『壹』 初中數學活動方案
為了確定活動的圓滿進行，我們需要事先制定活動方案，活動方案是綜合考量活動相關的因素後所制定的書面計劃。那麼活動方案應該怎麼制定才合適呢？下面是我收集整理的初中數學活動方案，僅供參考，大家一起來看看吧。
一、總體思路：
以進一步推動和落實新課程改革，培養符合新時代需要的創新型人才目標為指導，切實解決課堂教學中的熱點、難點問題，根據局教研室集體教研活動的總體思路：優化落實課堂教學環節，提高課堂教學效率；加大以校為本的教研製度的落實力度；開展「觀課、議課」「有效課堂」等開放式教研活動。教研活動要找准切入點，激發教師參與教研的熱情和願望，為實效的校本教研提供展示的平台和發展的機會。
二、活動目的：
1、發揮學校教研的主動性和創造性，提高每一位教師的科研素養和適應性，以課程改革精神為指導，研究、設計課堂教學環節，在提高課堂教學效率上加大研究落實的力度。
3、加強初中數學教師隊伍建設，依託名師、骨幹教師資源，認真落實教師專業發展，促進教師專業的自主發展；加快中青年教師的培養步伐，特別關注青年教師的成長。
三、活動要求：
1、本學期各學校數學教研組活動以「觀課議課」、「有效課堂」公開課展示為切入點，堅持講座研討、觀摩課研討與培訓交流相結合的教研活動。研究討論中要確定活動的主題、內容、形式及中心發言人。
2、主題教研活動要突出特點和特色，全員參與，策劃好活動方案，做到既要有形式更要有內容，同時做好文本、圖片的收集和總結工作。
3、主講人提前一個星期確定主題並告知大家，主講人對於主講內容要有文稿，要求列印出來。備課組成員也要提前准備，上網找資料學習，討論時每人至少說三點，觀點要明確，語言要精煉，便於記錄。
四、活動對象：
全體初中數學教師。
五、本學期活動安排：
第三周，初一，負責人：鍾永婷，主講人：李秋嬌，記錄人：鍾永婷，實踐人：陳瑞和劉永娟。
第五周，初二，其他由備課組長安排。
第七周，初三，其他由備課組長安排。
一、指導思想
1、培養學生學習數學的興趣，增強學生的數學應用能力。
2、增強學生學習數學的信心，並能取得更好的成績。
3、培養數學拔尖人才，組織參加各級各類數學競賽。
二、輔導對象
各班成立數學興趣小組，吸納每次數學考試成績優秀的學生加入,整個年段成立八個數學興趣小組，以班級為序分別命名為第一小組…第八小組，由數學科任教師擔任該組指導老師。
三、輔導時間： 周四下午第四節課
四、輔導地點： 實驗室
五、輔導內容 具體安排如下：
六、輔導方法
1.教師按計劃設計專題訓練題，學生合作探討完成訓練題，其中存在的的問題應及時請教老師個別輔導。
2.教師根據在個別輔導中發現的普遍存在的問題，進行必要的集中輔導。
3、結合教材，精心設計活動內容，力求題材內容生活化，形式多樣化，教學活動實踐化，增加全面性和趣味性，擴大學生學習數學的積極性。
4、每次活動都有主題，要求與正規的課堂教學有明顯的差別，不能變成變相的加課時，也不能變成補課活動，但應盡量與學生當前數學內容有一定的聯系，如：可以講本學期的課題學習融入其中。
5、數學活動要有講究實效，要有知識性趣味性，活動內容要適合學生的年齡特點。
七、指導老師名單： XX
一、指導思想：
為了實施素質教育，面向未來，把學生培養成有創新意識和競爭精神的優秀人才，培養學生學習數學的興趣，增強學生的數學應用能力，增強學生學習數學的信心，並能取得更好的成績。抓好優秀生，做好興趣特長的工作是很有必要的。因材施教，培養優等生，大面積提高教學成績，從而更好地完成教學任務。
二、活動目的：
通過有趣味，有深度，富有挑戰性的一些數學問題，激發、調動學生的積極性、主動性，提高學生的數學水平。
三、興趣小組活動計劃
（一）培養學生學習數學的興趣。
通過各種活動，提高學生的興趣，比如動手操作、實地考察、親自測量……讓學生真正體會數學來源於生活。使參加興趣小組的同學通過學習，把他們的學習意識變被動為主動。
（二）擴展學生的知識面。
在興趣小組中我將輸入更多數學的相關知識，讓他們在奧妙無窮的數學知識中豐富其他各科的功底，使他們的知識面得到很大的拓展。
（三）增加實踐的機會。
由於興趣小組不僅有室內的理論學習而且還參與了實踐，所以給同學以動手的機會，使他們認識到數學並不是僅僅用在「無聊」的'計算上，而更大的就是「從生活中來，到生活中去」，使他們意識到學習數學的用處。增加他們的學習興趣。
四、活動內容：
同步收集研究教材和基礎訓練、報刊、雜志以及網路上各類易錯題和趣味題。
五、活動時間：
間周一次總結匯總。
六、活動場所：
教室或辦公室
七、輔導教師：
八、活動措施：
1、學生和老師根據授課順序同步收集資料。
2、課堂討論點撥展示。
3、課後整理，舉一反三。
九、成果展示：
將優秀的典型案例整理結集
一、指導思想
奧數是數學中重要的組成部分，是學生學習數學的拓展，也是學生基本技能的發展。拓展思維能力的高低，對學生基本的運算能力有著極其重要的影響；為了進一步提高學生的發散思維能力和計算速度，同時培養學生的觀察力、記憶力及思維能力，從而培養學生的競爭意識和競爭能力。初中理科組根據我校的實際情況，特舉辦全校奧數，現將有關事項通知如下：
二、活動宗旨：
通過這種方式激發學生學習數學的積極性，發展學生的拓展思維，提高學生的思維能力。同時數學學科老師要更加清醒地認識到，培養學生發散的思維能力與靈活敏捷的思維習慣是一項長期的工作，必須持之以恆地開展。
三、試卷命題安排
出卷老師：魏海平 曾鬱郁
四、活動方式：
1、參賽對象：每個班抽取六名學生參與。
2、活動方式：紙質試卷，不得使用其他計算工具。
3、活動地點：多媒體教室。
4、活動時間： 20xx年11月16日（周一）中午16:00—17:00。
5、監考：蔣應華 古家瓊
6、閱卷：段余糧 劉奕峰 蔣智用
五、比賽規則及要求：
1、學生聽統一信號，宣布 「開始」和「結束」。
2、學生在規定時間內進行答題，結束信號響起應停止答題
『貳』 新課標提出數學基本活動經驗內涵是什麼它包括哪些內容
基本活動經驗是在學生參與數學學習的活動中積累起來的.如果把數學基礎知識和叢本技能的學習看作是顯性的話,那麼基本活動經驗的積累就具有隱性的特徵.\x0d首先,數學基本活動經驗的積累要和過程性目標建立聯系.《標准(2011年版)》確定的目標有兩類,一類是結果性目標,一類是過程性目標.一般來說,結果性目標是指向基礎知識與基本技能的.過程性目標更多地指向數學基本思想和基本活動經驗,而數學基本活動經驗主要是過程性目標的體現.如《標准(2011年版)》規定,經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程,掌握數與代數的基礎知識和基本技能；經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程,掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能；經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程,掌握統計與概率的基礎知識和基本技能；參與綜合實踐活動,積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗.在具體的課程內容中,也有一些過程性的描述：結合生活實際,經歷用不同方式測量物體長度的過程,體會建立統一度量單位的重要性；經歷簡單的數據收集和整理過程,了解調查、測量等收集數據的簡單方法,並能用自己的方式(文字、圖畫表格等)呈現整理數據的結果.
『叄』 打造初中數學高效課堂的經驗分享
導語：對學生而言，課堂教學是其獲取知識的最重要的方式和最基本的途徑。有效的課堂教學活動，能充分調動學生的學習積極性，激發學生的認知需求，培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生的能力提高和發展。減負背景下，講究課堂教學的優質高效性是師生共同的追求目標。以前的那種課上不足課後補，訓練不足課後補，填鴨式、高耗能、低效果的模式應該徹底打破，為此必須著力打造高效的課堂教學模式。
一、激發興趣，營造良好的學習氛圍
興趣是最好的老師。學習興趣是直接推動學生學習活動的心理因素，它是激發中學生求知慾和主動學習的前導動力。學生若是對數學有濃厚的興趣，就會產生強烈的求知慾望。在數學教學中，創設良好的人際關系和學習氛圍，能夠激發學生學習潛能的釋放，全面提高學生的參與質量。教師要真心熱愛學生，贏得學生的信任，營造民主、平等、和諧的課堂氛圍。要理解和尊重學生，以客觀公正、實事求是的科學態度對待全體學生。課堂上教師可以根據教學內容，運用一些生動形象、直觀有趣的教學手段，為學生創造學習探究數學的情境，引導學生動手參與，鼓勵學生積極探討。可以通過精心設計問題情境來提高初中生的數學學習興趣，使初中生的思維活躍起來，他們就會主動地學，從而達到提高課堂效率的目的。設計問題情境的方法很多，可以通過實驗，利用實驗中出現的現象，或者列舉生活中常見的事例，利用多媒體等多種教學手段提高學生學習興趣，使學生感受到學習漸入佳境的喜悅，樹立起學習的信心。
二、建立新型師生關系
新課標積極倡導師生角色的轉換，改變教師一言堂的角色，改變學生知識存儲器的定位。保持課堂教學氣氛的民主和寬松，為師生間雙向信息交流做好環境因素的准備，互相尊重，互相信任，建立起新型的師生關系。保持課堂教學的愉快性，學生愛學，老師愛教。學生的學習是帶著一定的感情色彩完成的，因為愛這個老師才喜歡這門課程。所以融洽的師生關系是高效課堂的客觀基礎，也是學生學習數學的潤滑劑。為此，筆者認為建立新型師生關系應注意做到：一要理解和尊重學生，教育成功的秘訣在於尊重學生;二要以客觀公正、實事求是的科學態度對待全體學生;三是要放下身段，既在保證教育教學正常進行的前提下和學生打成一片，這樣學生才會沒有忌諱的在課堂中發揮自己，展示自己。
三、使用多樣化的教學方法
要使教學內容為學生所接受，並能促進學生思維的發展，教師就必須在課堂上機智靈活地選擇和運用教學方法。課堂上，教師應盡量多一些、活一些的運用教學方式和方法，千方百計地讓學生在學習過程中感到有新意。例如，看書、討論、講解、動手練習等交替進行，當教師在講解重點或難點問題時，一定要採取恰當的方式引起全班同學的注意，力求使每個學生都能積極思考主要問題;預設到學生不易理解的知識時，採取直觀形象的教學方法，使學生深入淺出地掌握知識。總之，不同的內容要採取不同的教學方法;要想使課堂變得更具實效性，一堂課往往要採取多種教學方法並用。
四、分層教學，滿足不同層次學生的學習需求
學生是有差異的，教學也應有一定的差異。根據差異，初中生可以分為不同的層次，教學也可以針對不同層次的學生進行分層，使各層次學生都能在各自原有基礎上得到最大程度的發展。以《一元一次不等式》教學為例：第一層次，要求學生理解並掌握一元一次不等式的概念以及會解簡單的一元一次不等式;第二層次，在熟悉解題步驟的同時，加深鞏固以前的知識(數軸上表示數，整數解等);第三層次，在充分理解的基礎上，進行綜合應用。學生在進行嘗試訓練時，要做好課堂巡視，並及時反饋信息，加強對中、低層次學生的輔導，對較高層次的學生課後盡可能進行面對面的輔導，積極組織高層次的初中生開展第二課堂活動，拓寬他們的視野，平時難度稍低的練習可由高層次的學生輔導低層次的同學，通過生生之間的互動，促進不同層次的學生的進步和提高。
五、改進評價方法，重視學生的數學學習過程
教育的藝術不在於傳授本領，而是在於激勵、喚醒和鼓舞。在數學學習的過程中，初中生會遇到各種各樣的挫折和低落情緒，此時，作為老師，如果能夠在此時適時地給予欣賞、鼓勵和支持，對他來說不僅是一種力量，更多的是戰勝一切困難的勇氣和信心，同時也增加了學生對老師的感情及信賴。課堂上教師要注重從學生認識、回答、發言對問題解決的意義和價值上去評價。教師對學生的評價不僅要貫穿數學知識，注意引導能力的發展，給予正確的價值導向，激發學生進一步思考和探究的熱情，而且應該關注學生能力表現、情感態度等，使評價活動與課堂教學有機融合、同步進行，使學生更積極地投入課堂，參與課堂，提高數學課堂教學實效性。蘇霍姆林斯基認為：“情感如同肥沃的土壤，知識的種子就播種在這片土地上，種子就會萌發出幼芽來。”通過改進評價方法，重視初中生的數學學習過程來強化初中生的內部動力機制，提高認知水平，誘導他們在失敗中反省，在探索中提高，並使智力因素與非智力因素相互協調，從而提高初中生的數學學習能力。
一、導入問題化，激發學生求知慾望
學生學習需要一定的情境，真實的問題情境是學習發生的土壤，良好的師生關系是學生得以順利學習的必然條件。教師採取有效的知識呈現方式，激起學生的學習渴望，對學習內容可以產生很大興趣。
只有知識融於情境中才能顯示出活力與美感。知識產生的時候是鮮活而生動的，而表徵知識的符號是抽象而枯燥的。在學生學習知識的時候，教師需要引導學生透過抽象的文字元號，將知識的內涵生動的再現出來。讓知識回歸到它產生的情景中去知識才會鮮活起來，把具體的事物與抽象的文字元號結合在一起，讓學生真正理解知識的意義，這樣的學習才是真正有意義的學習。在授課過程中，隨著學生思維的開動，課堂氣氛會不斷活躍，這時，老師要善於抓住學生在學習過程中遇到的疑問進行啟發。
例如：我在回憶三角形全等時，得出三條邊對應相等的兩個三角形全等，這時就有學生提出，那三個角對應相等的兩個三角形也全等嗎?我首先對這名學生積極思考問題的表現進行表揚，然後拿出教學用的一副三角板，讓學生也拿出他們用的一副小三角板，進行互相比較，結果發現這兩副三角板的對應角確實相等但它們顯然不全等。在解決了學生的疑問後，我同時告訴大家，這樣兩個三角形在數學上稱為相似三角形，這是我們今天要學習的內容。
二、知識生活化，帶著問題進行活動
“興趣是最好的老師”。在我們日常的生活中，到處充滿著數學，教師在教學中要善於從學生的生活中抽象出數學問題。因此在平時的教學活動中，我十分注重從現實生活中引入數學知識，使數學知識生活化，讓學生帶著生活問題進入課堂，使他們覺得所學習的知識是和實際生活息息相關的，是生活中急待解決的問題。因此，教師在教學中要聯系生活實際，吸收並引進與現代生活，科技等密切相關的具有時代性、地方性的數學信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內容。
例如：在講合並同類項時，一些教師只知結合教材，判斷課後哪些是同類項，哪些不是，再怎麼樣合並同類項。實際上，我們在講完同類項知識時，可這樣提問啟發：生活中大家看到哪些地方存在同類項情形?教師再提這樣的問題：50人與30元為什麼不能加在一起?50元與30元為什麼能夠相加?通過這一系列的討論、交流，學生能更直觀地理解同類項的知識，並且對數學也逐漸有興趣了。這樣就把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的.、活生生的題目，使學生積極主動地投入學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高學生用數學思想來看待實際問題的能力。
三、問題多樣化，培養解決問題能力
在提高課堂教學效益的課改背景下，題海戰術已經被廣大教師摒棄，因此變式訓練的功用顯得十分突出。變式訓練就是多角度、多思路地從不同的方面改變基本概念、原理、與規則的應用情境，讓學生理解其最本質的東西。它是基於學生熟悉問題的背景，是對問題的現象和本質的延伸與拓展，是師生共同探索實施研究性學習的重要方法與途徑，可以使問題的解決層次化、靈活化、巧妙化、多樣化。因此變式訓練有利於優化學生思維品質，促進發散性思維的發展，有利於培養學生發現問題和解決問題的素質提高，有利於培養學生靈活轉換、舉一反三的創新意識和應變能力。
四、數學應用化，享受探究問題的樂趣
面向全體的數學教育應當是學生未來需要的，是具有現實背景的，具有趣味性和富於挑戰性的。數學教學的內容應當是源於學生的生活，適應未來社會需要和學生進一步發展需要的，應當摒棄那些脫離實際，枯燥無味的內容，因而強化學生對數學的認識和應用，切實提高學生分析問題和解決問題的能力。數學應用在其它學科之中，認識學習數學的重要作用。
藝術課參與教學，使數學課堂更精彩。著名畫家達・芬奇的名畫《蒙娜麗莎》，與黃金分割、黃金比聯系在一起。讓學生在贊嘆《蒙娜麗莎》之美的同時，深深感到這美卻來之數學，從而激發了學生學習數學的興趣。密切聯系方差等知識決定射擊選手誰參加比賽。物理中的電功率問題、壓力、壓強、速度問題、密度問題和杠桿問題，與反比例函數結合起來。化學中溶液配製問題也是數學問題。真的可以說，在數學中，科學身影無處不在。從以上來看，學科綜合不僅開辟了數學新空間，激發了學生學習興趣，還拉近了數學與生活的距離。數學與其他學科綜合是大勢所趨，是《初中數學課程標准》的要求。
總之，一節課的設計過程離不開問題，課堂情節的深入總是伴隨著一個個精彩問題的呈現。打造高效課堂，很重要的一點是必須關注教師的問題設計。只有教師在課堂上創設出生動有趣的情境來啟發誘導學生，在課外讓學生積極運用數學知識解決實際問題，激發學生強烈的求知慾，學生才會親自探索、發現、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人。
『肆』 如何有效積累數學基本活動經驗
一、引導學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經驗
積累探究經驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，對數學思想方法的學習和體驗。因此，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗。
教學《三角形的面積計算》，每桌學生准備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然後圍繞「利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形」的要求，自由操作，自主探究，開放的環節贏得了豐富的課堂回報——有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然後再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然後沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然後補在上面的三角形上成了一個長方形；有的把兩個相同
的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
從這個單元的教材編排體系來看，這節課具有承上啟下的作用。「承上」就是鞏固將一個圖形割補轉化成另一個圖形的方法，「啟下」就是下一節課將要學慣用兩個圖形拼成一個學過的圖形的方法，從學生的思維角度來看，這是兩種完全不同的思維方式，可以引導學生從不同的角度思考問題。豐富的材料使得學生的探究更具價值，學生經歷了如何割、拼圖形進行圖形轉化的活動經驗，積累了從特殊情況出發獲得一般性結論的探究經驗。
探究經驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在廣闊的數學背景下自由馳騁，學生所積、累的探究經驗將更科學、更豐富。
二、引導學生經歷數學對接生活的過程，把生活經驗轉化為數學經驗
學生在生活中已經積累了一些關於數學的原始、初步的經驗。對於數學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景，讓生活經驗和數學經驗「有效對接」，使得日常生活經驗「數學化」。因此，我們要善於捕捉生活中的數學現象，挖掘教學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累「數學化」的活動經驗。
學生學習《年、月、日》時，掌握年、月、日的時長不像「分、秒」那樣可以現場體驗。教師在教學時注意提取學生的生活經驗，請學生用生活中經歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長。學生們紛紛舉手發言，有的說：「今年春節到明年春節是一年。」「今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年。」「我爸爸這個月發工資到下個月再領工資的時間就是一個月。」「今天這時到明天這時就是一日。」……學生在日常生活中接觸年、月、日的經驗構成了其進一步學習新知的數學現實，
數學教學要基於學生的生活現實，把這些生活經驗進行「數學化」處理，促進學生進行數學思考，以生成新的數學活動經驗。生活經驗用於幫助經歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單明了，而且生動形象，有利於學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的改造或重組。
三、引導學生經歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經驗
「智慧自動作發端」，動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、誹得清的現象，學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。
教學《長方形面積的計算》，教師課前為每個小組准備了一些1平方分米的正方形，然後引導學生展開如下研究活動——
師：在你們的桌上有一個長方形紙板，你們知道它的面積嗎？怎樣才能知道呢？
生：可以擺面積是1平方分米的正方形。
師：在擺的過程中要注意觀察，看看能發現什麼？
（學生操作。）
生：我們的擺法是，每行4個，可以擺3行，4乘3是12。那麼這個長方形的長是4分米，寬是3分米，面積是12平方分米。
師：你是怎麼知道長是4分米，寬是3分米的？
生：每個正方形的邊長是1分米，橫著擺了4個，所以長是4分米……
然後，教師發給每個小組4個同學大小不同的長方形，用擺正方形的方法求出長方形的面積，並要求學生將數據記錄在表中，看看有什麼發現。
長（分米）
寬（分米）
面積（平方分米）
（學生操作。）
生1：我沿著長擺了5個正方形，沿著寬擺了3個正方形，所以長是5分米，寬是3分米，面積是15平方分米。
生2：我的擺法很快，只用了7個正方形，我沿著長擺5個，沿著寬再擺2個就行了，也能看出一共擺5乘3等於15個。面積兢是15平方分米。（師生評價）
生3：我這個長方形，長是3分米，寬是2分米，面積是6平方分米。
生4：我發現長方形的面積可能是用長乘寬，但不太確定。
師：我們通過動手擺，求出了這些長方形的長、寬和面積，還有同學對面積的計算方法提出了猜想。
學生「擺」長方形面積的過程，不僅豐富了感覺、知覺的經驗，而且也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，動手操作不僅僅是直觀、形象的「手指運動」，更是豐富、生動的思維活動，並在這一過程中實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累豐富的數學活動經驗。
四、引導學生經歷抽象概括的過程，積累抽象概括的經驗
抽象概括是形成概念、得出規律的關鍵手段，也是建立數學模型最為重要的思維方法。學生學習數學，需要充分地經歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經驗，再從許多數學事實或數學現象中捨去個別的、非本質的屬性，抽象出共同的本質屬性。
教學「加法交換律」，師生通過一系列教學環節得到了如下算式：28+17= 17+28，4+3=3+4，20+40=40+20,82+0=0+82……之後，教師引導學生發現這些算式中共同的規律。
生：把相加的兩個數交換之後，它們的結果相等，
師：交換了什麼？在加法中的結果可以說成——和。誰來再說一下？
生：交換加數的位置，它們的和不變。
師：說得真好，兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。具有這樣規律的等式你們還能寫嗎？能寫出多少個？
生：能寫，可以寫無數個，
師：看來我們這輩子都無法寫完，那怎麼辦？有更好的辦法嗎?想一想，也可以商量商量。
學生思考後討論。
生：我用a+b=b+a表示。a表示加數，b也表示加數，位置交換之後結果還是相等。
師：如此好的辦法，真不簡單！掌聲送給你。
……
許多數學問題在貌似不同的數學情景背後，往往具有相同的思維模型。因此，抽象概括可以加深學生對事物本質的把握，形成一般化的認識，積累了具體問題抽象化、形式化的經驗。
五、引導學生經歷反思推廣的過程，積累情感、思想性經驗
數學活動經驗是屬於學生自己的，帶有明顯的個性特徵，就學習群體而言，數學活動經驗又具有多樣性，因此，數學活動經驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。
教學《平行四邊形面積的計算》，在總結環節教師引導：這節課我們研究了平行四邊形面積的計算，回憶一下，我們是怎樣研究的，中間你有沒有遇到哪些困難，又是怎樣克服的？學生紛紛發言：我一開始是用數方格的方法計算面積，但太繁了，後來就覺得應該研究更簡便的方法；我一眼就看出了從平行四邊形中剪下一個三角形，平移到另一邊，就轉化成長方形，這樣通過長方形面積得出平行四邊形面積就方便多了；只要沿著高剪開就能轉化為長方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四邊形轉化成長方彤後，誤以為長方形的長和寬分別相當於平行四邊形的兩條邊，後來在同桌的幫助下發現錯了，看來以後學習中還是要細心觀察。接著，教師用課件演示將平行四邊形轉化成長方形的過程，提出問題：下節課我們學習三角形的面積計算，你准備怎麼研究？
我們的教學目標不能僅限於一節課，應有長遠的眼光，立足使學生終身受益。在平時的數學學習過程中，要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什麼好的經驗……使學生對數學的理解實現從量的積累到質的飛躍，這種經歷生成的思想經驗才是最具價值的同時，越是復雜的數學活動越需要積極的情感意志相伴，這種體驗性成分也是學生基本數學活動經驗不可或缺的組成部分，它對於良好人格的塑造具有不可替代的作用。
數學教學需要讓學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做「根」，以這經驗所發生的知識做「枝」，然後別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分，因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經驗的「根」長得更深。
『伍』 初中數學優秀公開課教案有哪些
教案一般包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學准備、教學過程及練習設計等內容。你知道一份優秀的教案是怎麼設計出來的嗎，一起來看看，下面是我分享給大家的初中數學優秀公開課教案的資料，希望大家喜歡!
初中數學優秀公開課教案一
(一)創設情境 導入新課
不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什麼辦法?
如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎麼辦呢?
設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創造了良好的教學氛圍。
(二)合作交流 探究新知
(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：
播放奧巴馬訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其 中的邊角關系-----引出角平分線;並且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關系-----讓學生設計製作角平分儀;並利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的製作原理。
設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計製作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。
(活動二)通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然後與同伴交流操作心得.
分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性。
討論結果展示： 教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分線.
作法：
(1)以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB於M、N.
(2)分別以M、N為圓心，大於1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內部交於點C.
(3)作射線OC，射線OC即為所求.
設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。
議一議：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大於 MN的長”這個條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎?
設計這兩個問題的目的在於加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。
學生討論結果總結：
1.去掉“大於 MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.
2.若分別以M、N為圓心，大於 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.
3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.
(活動三)探究角平分線的性質
思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?
這樣設計的目的是加深對全等的認識
初中數學優秀公開課教案二
一、教材分析
本節課選自新人教版教材《數學》八年級上冊第十一章第三節，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的.角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續，又為後面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎.因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用.同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律.
二.教學內容
本節課的教學內容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質及初步應用.
內容解析：
教材通過充分利用現實生活中的實物原型，培養學生在實際問題中建立數學模型的能力.作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖.角的平分線的性質是全等三角形知識的延續，也是今後證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據.因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用.
三、教學目標
1、基本知識：了解尺規作圖的原理及角的平分線的性質.
2、基本技能
(1)會用尺規作圖作角的平分線。
(2)會利用全等三角形證明角平分線的性質。
(3)能運用角的平分線性質定理解決簡單的幾何問題
3、數學思想方法：從特殊到一般
4、基本活動經驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經驗
目標解析：
通過讓學生經歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力和數學建模能力了解角的平分線的性質在生產，生活中的應用培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱情.
四、學情分析
剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導.根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質並能初步運用，難點是角平分線的性質的探究
教學難點突破方法：
(1)利用多媒體動態顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用;(2)通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題;(3)通過多媒體創設具有啟發性的問題情境，使學生在積極的思維狀態中進行學習.
五、教法和學法
本節課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，採用引導式探索發現法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”.鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優組合.
教學輔助手段：根據本節課的實際教學需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟體教學，將有關教學內容用動態的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，並留下清晰的印象，從而發現變化之中的不變.這樣，吸引了學生的注意力，激發了學生學習數學的興趣，有利於學生對知識點的理解和掌握.
六.教學過程的設計
活動1.創設情景
[教學內容1]
生活中有很多數學問題：
小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位於一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連.
問題1：怎樣修建管道最短?
問題2：新修的兩條管道長度有什麼關系，畫來看一看.
[整合點1]利用多媒體渲染氣氛，激發情感.
教師利用多媒體展示，引領學生進入實際問題情景中，利用信息技術既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測並說出觀察到的結論.引導學生了解角的平分線有很多未知的性質需我們來解開，並板書課題.
[設計意圖]依據新課程理念，教師要創造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為後續的學習作好知識上的儲備.
活動2.探究體驗
[教學內容2]
要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(有兩對邊相等)，將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線.
教師繼續引引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線.
[設計意圖]幫助學生體驗從生產生活中分離，抽象出數學模型，並主動運用所學知識來解決問題.
從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法.
[教學內容3]
把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎麼畫?BC=DC，從幾何作圖角度怎麼畫?
教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程.
[設計意圖]根據畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流並歸納.
教師先在黑板上示範作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，並強調尺規作圖的規范性.
利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設與結論，熟悉幾何證明過程.
[教學內容4]
作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系.並在此基礎上再作出一個45º的角.
學生獨立作圖思考，發現直線AB與CD垂直.
[設計意圖]通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養學生的發散思維的目的.
[教學內容5]
讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折後的紙片繼續折一次，折出一個直三角形(使第一次的摺痕為斜邊)，然後展開，觀察兩次折疊形成的三條摺痕.
問題1：第一次的摺痕和角有什麼關系?為什麼?
問題2：第二次折疊形成的兩條摺痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系?
學生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程.學生觀察思考後，在班上交流：第一次摺痕是角的平分線，第二次的摺痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等.
[設計意圖]培養學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊.
[教學內容6]
如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條摺痕.讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟體驗證結論，並用文字語言闡述得到的性質.(角的平分線上的點到角兩邊的距離相等)
[整合點2]利用多媒體直觀優勢，突破教學難點.
結合圖形寫出已知，求證，分析後寫出證明過程.教師歸納，強調定理的條件和作用.
教師用文字語言敘述得到的結論.引導學生結合圖形寫出已知、求證，分析後寫出證明過程，並利用實物投影展示.
證明後，教師強調經過證明正確的命題可作為定理.同時強調文字命題的證明步驟.
[設計意圖]經歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規律，尤其是對於結論的驗證，信息技術在此體現其不可替代性，從而更利於學生的直觀體驗上升到理性思維.
活動3.合作交流
[教學內容7]
判斷正誤，並說明理由：
(1)如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF.
(2)如圖2，P是∠AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF.
(3)如圖3，在∠AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm.
用多媒體展示判斷題 ，學生獨立思考完成，並請學生舉手發表見解，教師予以肯定、鼓勵.
[設計意圖]讓學生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質定理.
[教學內容8]
讓學生運用本節課所學的知識回答課前引例中的問題：
問題：引例中兩條管道的長度有什麼關系?理由是什麼?
再次展示引例情景，用搶答的形式請同學們舉手回答.
[設計意圖]運用所學性質回答課前引例中的問題，讓學生體會生活中蘊含數學知識，數學知識又能解決生活中的問題，感受數學的價值，讓人人學到有用的數學.同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛.
[教學內容9]
例題講解
例1 如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F.
求證：EB=FC.
變題1：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，F 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB.
變題2：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，BC=8，BD=5，求DE.
[整合點3]多媒體的運用，促進了課堂教學方法與模式的變革.
教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，並且在小組內討論交流，找出證明思路，再鼓勵學生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解.
[設計意圖]本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設計的一項活動.讓學生運用性質解決數學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形.同時通過信息技術方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力.兩道變題同時展示，符合高效課堂要求.
通過學生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養學生合作交流的意識.
例2已知：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交於點P.求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
限時讓學生獨立思考分析，然後交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程.
[設計意圖]例2限時獨立完成，並展示.通過問題的解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質，並達到能熟練運用的程度.
活動4.評價反思
[教學內容10]
1、這節課你有哪些收獲，還有什麼困惑?
2、通過本節課你了解了哪些思考問題的方法?
教師讓學生暢談本節課的收獲與體會.學生歸納、梳理交流本節課所獲得的知識技能與情感體驗.
[設計意圖]通過引導學生自主歸納，調動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力.
5.布置作業
[教學內容11]
作業，必做題：教材第22頁第1、2、3題; 選做題：教材第23頁第6題
教師布置作業，學生獨立完成.
[設計意圖]設置必做題的目的是鞏固本節課應知應會的內容，面向全體學生，人人必須完成.選做題要求學生根據個人的實際情況盡力完成，使學有餘力的學生得到提高，達到“不同的人得到不同的發展”的目的.
(一)板書設計：
(二)時間安排：
創設情景約4分鍾，探究體驗約13分鍾，合作交流約18分鍾，評價反思約6分鍾，機動時間約4分鍾.
(三)教學設計說明：
本節課設計了四個環節，環環相扣，三個整合點，層層深入，將信息技術與教學進行有機整合，充分調動學生的自主探究與合作交流，教師注意適時的點拔引導，學生的主體地位和教師的主導作用得以充分體現，切實能夠達到發展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實現教學目標，也使課標理念能夠很好地得到落實.
初中數學優秀公開課教案三
一、教學目標
1.理解一個數平方根和算術平方根的意義;
2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根;
3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力;
4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.
二、教學重點和難點
教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法.
教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別.
三、教學方法
講練結合.
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
(一)提問
1.已知一正方形面積為50平方米，那麼它的邊長應為多少?
2.已知一個數的平方等於1000，那麼這個數是多少?
3.一隻容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?
這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的.下面作一個小練習：填空
1.()2=9;2.()2 =0.25;
5.()2=0.0081.
學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.
由練習引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根(二次方根).
用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.
由練習知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
()2=-4
學生思考後，得到結論此題無答案.反問學生為什麼?因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的.下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理).
(三)平方根性質
1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.
2.0有一個平方根，它是0本身.
3.負數沒有平方根.
(四)開平方
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算.
由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根.與其他運演算法則不同之處在於只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。
(五)平方根的表示方法
一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.
練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
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『陸』 什麼是基本數學活動經驗
什麼是基本數學活動經驗
一、數學基本活動經驗的涵義
首先是「數學」的，所從事的活動要有明確的數學目標，沒有數學目標的活動不是「數學活動」。小學數學是研究最基本的數量關系、圖形關系、隨機關系（主要是統計關系）的。
其次是「經驗」的，經驗是一種感性認識，包含雙重意義，一是經驗的事物，二是經驗的過程。數學經驗是數學的感性認識，是在數學活動中積累的。
再次是「活動」的，蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾認為：數學教學是數學活動的教學，也是思維活動的教學。那麼包括抽象思維、數學證明、數學解題在內的整個數學教學活動都是「數學活動」，這樣就過於泛化。我理解的「數學活動經驗」所指的「活動」其特定含義主要是對數學材料的具體操作和形象操作探究活動。
至於「基本」，《數學課程標准》把數學知識、數學技能、數學思想、數學活動都冠以「基本」，稱作「四基」。
「獲得數學基本活動經驗」作為教育目標指出，是基於「動態的數學觀」，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富於思考的經歷體驗和探索的活動。這樣的數學觀必然影響著數學教育觀。
首先，數學教學的目標，並非單純體現於學生接受的數學事實，而更多的是通過對數學思想方法的感悟，對數學活動經驗的積累，將「經驗材料組織化」「數學材料邏輯化」。數學知識不僅包括定義、公式、法則、定理等數學事實的「客觀性知識」，而且包括從屬於學生自己的「主觀性知識」，即帶有個體認知特點的個人知識和數學活動經驗，它是經驗性的、感性的、不那麼嚴格「隱性知識」。
其次，數學教學不僅是結果的教學，更重要的是過程的教學。數學課堂教學必須結合具體內容讓學生在數學學習活動中去「經歷過程」。
再次，數學課堂教學應該是開放的。數學活動經驗不像事實性知識那樣「看得見、摸得著」，而且表述是唯一的。學生在數學活動中對某一數學對象的認識是有個性特徵的，在認識的過程中所獲得的經驗又是多樣的，學生的發展也因此而不同。這就決定了數學課堂教學不能封閉式灌輸，而要開放式地組織活動。每個學生在學習過程中都有一定的自主性，老師應給各種不同意見以充分表達的機會，積極拓展學生的學習空間。