如何啟發學生的數學思維

『壹』 如何培養學生數學思維

1、講得出，說得通。
孩子在面對不會做的題，做十遍。不如讓孩子對於難題講解一下與孩子共同分析其中的難點，也可以讓孩子講解一些訓練題，如果講得不錯，可以給些鼓勵以及小獎勵，激發孩子的成就感。
2、舉一反三，善於變通。
在孩子的學習中如果有一道題糾錯了，有可能理解了。但是孩子的思維有可能比較垂直，這時我們就要多出幾道類似的題，讓孩子在不同的角度和思維去學習。
3、糾錯分析本，培養思維習慣
很多孩子在做錯題後，下次再碰見這個題，有可能很熟悉會做了，也有可能感覺見過，但是忘記怎麼做了。這時就需要一個糾錯本，記錄做錯的題同時進行分析和理解。
一般會做錯題都是這3種類型：
（1）比較簡單的題，粗心大意做錯。
（2）看到題目時沒有一點思路，不知道怎麼解題，但是看到答案就知道了。
（3）題目難度一般，按道理能做對，但是卻做錯了
這里的2、3就要記到錯題本上，記住自己的錯題類型多分析，培養糾錯習慣。
4、運用圖形鍛煉邏輯思維
邏輯思維是在常規的形態規則下進行邏輯推理，看似很多沒有關系的事物，其實都存在某種范圍的約束。
那如何鍛煉邏輯思維呢？幾何圖形就是一個最好的工具，根據不同的形狀的圖形推理以及奇妙的構思，看其圖形都很奇怪，其實解法又很簡單。
所以要多運用幾何圖形的推理來增加邏輯思維。

『貳』 怎樣培養學生的數學思維能力

教育家贊可夫指出："在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性。"在數學教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。這一點對學生的發展很重要，它有利於學生克服迷信和盲從，樹立起科學的思想和方法，有利於學生形成良好的學習品質。

一、善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性

如教學義務教育十一冊教材中"圓的認識"一課時，教師首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學生觀察，說出在圓紙片上看到了什麼。學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什麼。一生發現：圓紙片上有摺痕。另一生又發現：圓紙片上有無數條摺痕。老師表揚兩生觀察仔細。其它學生倍愛鼓舞，紛紛發言：圓面上所有摺痕相交於一點，摺痕兩旁的圖形完全重合。這時老師讓學生打開課本，看一看交點叫什麼，摺痕叫什麼。學生很快找到了答案並熟記。要學習在同一圓中直徑和半徑的關系了，老師讓學生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發學生：又發現了什麼?學生很快得出結論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學生自己去發現畫圓的方法和步驟。整節課，學生的思維都處於興奮狀態之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發現問題，積極探索、得出結論，教學效果好。

二、精心設計教學內容，培養學生的求異思維

對於小學生來說，既要注意培養他們不盲從、喜歡質疑、打破框框、大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢於求"異"，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考、獨立解決問題的習慣。如：一位教師在教學"乘法意義的運用"一課時，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=?讓學生用簡便方法計算。於是一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了"新方案"，建議用9×5-4的方法解。這個學生的思維很有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他"看見了"一個實際並不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那麼就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中實際存在的5。對於這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。

三、利用一題多解，培養學生的"立體思維"模式

如：義務教育十二冊教材中的這樣一道應用題："一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了?"老師要求學生用幾種方法解答，並說出解題思路。

解這個算式，得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。"這個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染了全班的每一位同學。

在數學教學中，教師要特別注意培養學生根據題中具體條件自覺、靈活地運用數學方法，通過變換角度思考問題，就可以發現新方法，制定新策略。長期堅持這樣的訓練，學生一定能產生濃厚的學習數學、運用數學的興趣。讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學、會學、善學，讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分的發展。

『叄』 如何培養學生的數學思維方法

一、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
首先要求學生要按步思維，思路清晰，就是要按照一定的邏輯順序進行思考問題。特別在學習新的知識與方法時，應從基本步驟開始，一步一步深入。
其次要求學生要全面、周密地思考問題，做到推理論證要有充分的理由作根據。運用直觀的力量，但不停留在直觀的認識上；運用類比，但不輕信類比的結果；審題時不但注意明顯的條件，而且留意發現那些隱蔽的條件；應用結論時注意結論成立的條件；仔細區分概念間的差別，弄清概念的內涵和外延，正確地使用概念；給出問題的全部解答，不使之遺漏。
二、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。在數學學習中經常有學生對結論不求甚解，做練習時照葫蘆畫瓢，根本無法領會解題方法的實質，離開書本和老師就無法獨立解題。這種現象正是學生在長期的學習中缺乏思維深刻性的表現。要克服這一現象，必須有意識地經常進行思維的深刻性訓練。
1、透過現象看數學本質
能否透過表面現象，洞察數學對象的本質及聯系，是思維深刻與否的主要表現。很多的數學問題，條件關系比較隱蔽，如果只看問題的表面，是無從下手的。因此在數學學習中，要進行由表及裡的思索，抓住問題的本質和規律。
例1：商店有紅氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球的個數是紅氣球的3倍，花氣球有多少？
分析：一個應用題含有兩個未知的數量，一般情況下是不可求解的，但本題卻要求花氣球的個數，顯然該應用題中可以轉變為只含一個未知數量（花氣球數量）的應用題。即紅氣球的個數可先由已知條件求出，這樣透過現象，看到了問題的本質，明確了轉變的方向。
解：（1）紅氣球有多少個？
17-9=8（個）
（2）花氣球有多少個？
8×3=24（個）
答：花氣球有24個。
2、注意審題認真和防止思維定勢
學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢之後，再遇到相類似的新問題時，往往會表現出機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數越多，這種傾向就越明顯。
例2：動物園里養了45隻八哥、32隻黃鶯，養的黃鶯和孔雀的總數比八哥少8隻，養了幾只孔雀？
由於習慣上常把黃鶯和八哥的個數相加得兩種鳥的總數，不少學生把此題中黃鶯和孔雀的總數誤認為是黃鶯和八哥的總數，在解題時出現了錯誤。要克服學生這種思維定勢，可以在平時的作業、練習中多培養學生多觀察、多思考、多分析。另外，有意識安排適當反例，引誘學生上當，讓學生吃一塹長一智。
三、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
例如，求一個長方形的周長，既可以用四條邊相加的方法計算，也可以分別先算出兩條長、兩條寬的長度再相加，更簡便的可以先把長和寬先加起來再乘以2，得出結果。
四、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響，善於從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。養成學生數學思維的嚴謹性、深刻性和廣闊性，但是沒有發展思維的靈活性，就有可能使思維傾向於某種具體的方法和方式，片面地追求分析問題和解決問題的程式化或模式化，產生思維的惰性。
靈活的思維表現為針對知識的運用自如，善於變通和調整思路，善於運用辨讓思想進行具體問題具體分析是思維靈活性的重要表現。
例3：用簡便方法計算242-97+55
分析：這是一道加減法綜合計算題，用常規方法進行簡便計算的話，解法如下：
242-97+55
=242-100+3+55
=142+3+55
=145+55
=200
在計算中只第一步顯示比較方便，在其他步驟中並沒有體現出太大優勢。如果我們從另一個角度入手，把97進行不同的分解，有如下解法：
242-97+55
=242-42-55+55
=（242-42）-（55-55）
=200
由此可簡便求出最後結果。
這種需要打破常規解法的題目，是訓練思維靈活性的好辦法。除此以外，傳統的一題多解也是訓練思維靈活性的好辦法。

『肆』 如何有效培養學生的數學思維

如何有效培養學生的數學思維?對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識。下面是我為大家整理的關於如何有效培養學生的數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何有效培養學生的數學思維

採用啟發式教學法

為了更好地提升課堂教學質量，新課改過程中提出了很多新的 教學 方法 與技巧。本人在實際的教學中發現，為了有效培養小學生的數學思維能力，教師要實現課堂教學方法的多樣化，與此同時，本人認為教師在培養學生的數學思維能力的過程中應該引起高度重視的一種方法，就是啟發式教學法。想要使學生的數學思維能力得到有效提升，學生就必須進行大量的思考，如果教師能夠將引導學生有效思考滲透到課堂教學的每一個環節，那麼，勢必會收到良好的教學效果。

啟發式教學法就是一種在課堂教學中能夠引導學生有效進行思考的方法，教師一邊對學生進行數學知識點的講解，一邊引導學生通過思考積極主動去獲取知識，提升了學生獲取知識的效率;另一方面，學生的思維也變得更加活躍。當然，教師在採用啟發式教學法的過程中，也要結合教學內容與學生的實際情況開展，一旦教師在引導學生通過思考獲取知識的過程中學生出現思維障礙，教師就要及時進行調整，避免學生在獲取知識的過程中出現壓力過大的情況。

加強師生之間的有效互動

為了有效培養小學生的數學思維能力，教師在教學的過程中應該為學生提供更過思考的機會。在實際的教學中加強師生之間的有效互動，就是一個能夠有效培養學生的思維能力的方法。教師在教學的過程中積極的與學生進行互動，可以通過多種途徑引導學生進行思考，將學生的注意力吸引到課堂教學中來。

教師如果在教學的過程中採用「灌輸式」教學法對學生進行知識點的講解，學生機械的接受知識，學生的思維不僅不會變得更加活躍，而且會越來越僵硬。教師只有通過與學生之間有效進行互動，才能將學生納入教學過程，學生才能緊跟教師的教學步驟積極進行思考，使學生的數學思維變得更加活躍。

2培養數學 邏輯思維 能力

創設適合學生的學習情境

創設問題情境可以改變學生注意的方向和學習的態度。但是如果教學情境的設置與學生實際相脫離，就會出現反復強調知識點但是學生仍然記不住的現象。如「有理數加法」這一課，教師提出了一個關於踢 足球 的問題，而有些農村學生根本不了解足球，這樣的背景對學生的學習就沒有幫助，反而增加了學習的難度，不利於學生理解新知識。

創設教學情境的關鍵在於找准切入點，而學生最感興趣的問題其實就是很好的切入點，能迅速吸引學生的注意力。比如在教學「旅遊的租車和購門票中的數學問題」時，可以讓學生課前了解當地租車和購門票的相關信息，這樣就能夠幫助學生進行租車和購門票的方案設計;再比如教學時可以採用「商品打折」「電話計費」的例子。這些實例讓學生發現數學就存在於自己的生活中，並與自己的生活密切相關，從而激發他們學習的熱情，產生求知的慾望，積極主動地參與到數學活動中去。

培養學生學習數學的興趣

心理學研究發現，學習興趣是一種帶有強烈情感色彩的認識傾向，它是在過去的知識 經驗 ，尤其是在愉快體驗的基礎上形成的，令人樂於積極而持久地接觸某些事物的一種意識傾向。具體表現為對學習的好惡。學習興趣是學習動機中最現實和最活躍的成分，是推動學生學習活動的內部動力或內在動機。因此數學教學要在培養學生學習興趣的基礎上進行知識的傳授，這樣課堂效果才有保障。而如何培養學生學習興趣，則時刻考驗著教師的教學藝術。

比如教學「角的比較」時，教師首先出示一張山的圖片，並提問「你選擇從哪一面上山呢?」以此引出對角度的比較。在布置任務時對學生說：「請一、二組的同學每人任意畫出兩個角，三、四組的同學每人任意剪出兩個角，比較這兩個角的大小，並討論你們的比較方法。」教師通過提出與生活聯系緊密的問題來激發學生探究的興趣，引導學生主動參與，實踐證明，這種方法很有效。

3如何有效培養學生的數學思維能力

(一)利用情境教學方式，誘導學生的發散性思維

小學生精力旺盛、活潑好動，加之好奇心重，枯燥的數學教材常常很容易使他們喪失對數學的學習興趣.為此，教師要通過創新教學方法、教學內容和教學設計，通過在課堂中創設情境教學的方式來激發學生們的學習熱情和求知慾望，培養他們的數學發散性思維能力.可以根據不同的教學內容設置教學情境，以小學 三年級數學 中奇偶數教學課程為例，教師可以通過讓不同奇偶號學生組隊的方式檢驗他們對知識的掌握情況.

(二)理論聯系實際，拓展學生的數學實際應用能力，開拓數學思維

當前數學學習中的一個很大誤區就是人們認為數學學習無用，這是因為教師在數學授課中忽視了對學生數學實際應用能力的培養，使學生只是片面地學習數學的理論知識，忽視了對學生實際應用能力的培養.為此，教師在進行課堂設計時要引入相關的實際教學的案例，來幫助學生認識到數學對於實際生活的重要意義.教師可以通過創新數學作業形式，如，通過鼓勵學生們記數學 日記 促使他們仔細觀察、發現生活中的數學知識，在生活實踐中不斷應用所學的數學知識.在這種理論聯系實際的數學學習中，不斷拓展他們的數學實際運用能力，開拓他們的數學思維.

(三)在游戲教學中培養學生的數學思維能力

「 教育 游戲」在學科教育中的應用在近幾年開始受到教育界的追捧.傳統的教育方式多是以教師為主，進行理論教學，學生只是被動的傾聽者，沒有很好地參與到課堂中來，致使學生的學習效果不甚理想.而游戲式的教學方式打破了傳統的教育形式.游戲的趣味性不斷吸引更多的學生參與到課堂中來，激發了學生的學習熱情和課堂參與度，使學生在游戲中學到自己所需要掌握的數學知識.具體方法可以通過在教學設計中引入「24點游戲」來培養學生們的心算能力以及反應速度，多方面調動學生的學習積極性，在游戲中不斷培養他們的數學思維能力. 對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識，

4如何培養學生的數學邏輯思維

(1)思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現在思維的主體能夠根據思維對象的變化，在已有經驗的基礎上靈活調整原來的 思維方式 ，使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數學來說，思維的靈活性非常重要，數學的解題方法不是的，學生在解題過程中能夠根據題型的不同轉化解題方法，轉變解題思路，從而找到更適合的解題方法，主要表現在一題多解、變題練習、同解變形等解題方式。例如：200千克海水能夠制鹽2.5千克，那麼50000千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬於一題多解，可以通過2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來解。

(2)思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現象看本質的能力，它是思維品質的基礎。在小學數學中，主要表現在通過表面現象能夠引發深入思考，從而發現問題的內在規律和內在聯系，找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。

(3)思維具有獨創性。思維的獨創性是指思維具有獨立創造的水平，因此，教師在教學中要鼓勵學生大膽想像，尋找多種解題方法，不受到常規的解題模式限制，找出解題最簡單的方法。例如：把2.5.6三個數字卡片進行組數，如果按照常規的思維模式，組成的數就只有25.26.256.265.52.56?，除了這些數，學生還可以發現「6」的特點，把「6」反過來當「9」用，這樣就會組成更多的數，也是思維創造性的一種表現。

(4)思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨立思考，有敢於質疑的能力和較強的辨別力，能夠發現自己在思維過程中出現的錯誤，並自覺糾正錯誤。教師在教學過程中，應該積極引導學生進行獨立思考，並在思考中善於發現自己存在的問題，從而獨立解決問題，要引導學生學會從不同的角度思考問題，檢驗和推理自己得出的結論，探索解決問題的新方法。還要鼓勵學生多多質疑，提出問題，提出問題的過程也是思考的過程，有利於學生思維批判性的培養。

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『伍』 怎樣培養學生的數學思維

怎樣培養學生的數學思維?在教學中調動學生學習的積極性，讓學生能主動學習，親身參與學習活動，進行探索和發現，以自己的體驗獲得知識和技能，教師要善於啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思，培養學生的思維能力。下面是我為大家整理的關於怎樣培養學生的數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1怎樣培養學生的數學思維

養成積極探索、勤於思考的良好學習氛圍

我們深知，沒有學生的自主學習的意識和積極性，就沒有豐富的想像和生動的聯想，很難形成創造性思維。因此，要使學生自主能動地學習，養成積極探索、勤於思考的良好學習氛圍，而創造性思維形成的陽光、雨露和土壤。只有構建課堂良好的人際關系，形成明主和諧的 教育 氛圍，實施全員參與的合作策略，才能激發學生的學習興趣，培養他們積極的學習動機，提高他們的求知慾望，增強他們的探索精神，使它們的創造性思維最大限度地活躍起來。創造這種氛圍還應當努力創設與教材內容相關的情景，把學生帶入情景，啟發他們產生各種疑問和設想，引導他們在親身參與中求知、探索、創新。有了這種氛圍，教師能夠組織不同觀點的學生開展討論和 辯論 ，能夠利用現代教學媒體創設教學情境，開展具有競爭性的行之有效的創造性活動。

激發人的好奇心和求知慾。這是培養創造性思維能力的主要環節。影響人的創造力的強弱，起碼有三種因素：一是創新意識，即創新的意圖、願望和動機;二是創造思維能力;三是各種創造 方法 和解題策略的掌握。激發好奇心和求知慾是培養創新意識、提高創造思維能力和掌握創造方法與策略的推動力。實驗研究表明，一個好奇心強、求知慾旺盛的人，往往勤奮自信，善於鑽研，勇於創新。因此，有人說：「好奇心是學者的第一美德。」

教師應善於採用創造性的 教學方法 指導學生的學法

如：提出自相矛盾的問題，激發學生 發散思維 各抒己見的「矛盾設疑法」;引導學生觀察、分析、歸納，最後得出結論的「激勵發現法」;從不同角度用不同方式指出問題本質，指導學生克服思維定勢的「變式疏導法」;引導學生 逆向思維 ，培養其在特殊情況下另闢蹊徑的「 反思 法」等等。

創新素質培養是對傳統教育的繼承、改造和發展

課堂教學主要是教師引導學生創造性解決問題的過程，所以它發端於問題，行進於問題，終止於問題。學生對問題產生困惑並產生求解的強烈願望，是創造性教學的前提。正是由於問題激發學生去觀察、思考，他們在教學過程中才能表現出能動性、自主性、創造性，積極探索問題的解決方案，並努力克服一切困難，發展其創造性人格。

2 數學 學習方法

加強思維品質的訓練，培養學生的思維能力

教學中要注意培養思維的條理性和敏捷性，根據解題目標確定解題方向。訓練學生遇到數學問題能按一定順序去分析，思考，對復雜問題善於從局部到整體在從整體到局部去思考。在思維過程中能迅速發現問題和解決問題。同時要注意學生思維的嚴密性和靈活性，如在列分式方程解運用題時，不僅要檢驗，同時也要驗證在運用題中是否符合題意;在幾何的相關證明題中，注重引導學生認真分析條件，思考如何通過條件證明結論，在證明過程中體現出條理性和嚴密性。

在初中函數的教學中可以從學生數學的實際情境出發，引入並開展有關知識，使學生體會到函數是反映現實世界數量關系和變化規律的一種重要的數學模型，在函數相關題型的思考中，讓學生樹立數形結合的思想，能通過函數圖像理解相關信息，也能通過函數解析式等條件分析相關性質。在復習過程中精選一些有代表性、鞏固性、靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解法，進行訓練，提高學生思維的條理性和敏捷性，培養學生的思維能力。

樹立信心 增強記憶

首先從思想上樹立信心。通過一年的學習初二學生都有這樣的親身體會，在學初中的有關基礎知識內容時，只要認真聽老師講解，都能聽得懂，因為它所用到的小學知識無非就是加、減、乘、除而已，再加上每一節課極少量的新內容、新法則等等，要掌握一般的基礎知識並不難。練習中的一步到位的與新知識有關的簡單題也並不難做，難的是較復雜一點的、與以前學過的自己又沒有掌握好的知識聯系在一起的綜合一點的題。所謂「數學學習，一步跟不上，則步步跟不上」，就是指的這一類的題。但這並不是說，因為這樣，就不要去學新知識，就學不好新知識。完全不是這么回事。即使你以前的知識都沒學好，只要你會加、減、乘、除，大部分的新概念、新法則、新知識你仍然能學會，仍然能依據新學的這些知識去解決有關的簡單問題。並且從中可以增強自己的自信心：我這節課認真學了，聽懂了，會用學到的新知識去解決一些問題了。之所以碰到難一點的題我不會做，那是因為我以前的知識沒學好，在某一個地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識好好補一補，像現在這樣把知識一點一滴地學到手，我就不信學習成績趕不上去。

事實是，前幾屆有好些個學生原本數學成績很差，到初三了才著急起來，認真地持之以恆地補習舊知識，學習新知識，最後在中考時取得了較理想的成績。有的從考幾分、十幾分到中考考出六十幾分，有的從二十幾、三十分到中考七、八十分。當然，除學生自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關系(雖然中考是選拔性考試，但也要考慮到初中畢竟還是屬於九年義務教育階段，中考面臨的是全體學生，必然要照顧到絕大多數同學的實際情況;中考成績也是體現九年義務教育階段素質教育成果的一個重要方面，因此中考題裡面始終都會有大量基礎題。)但再容易的題目也要你能掌握有關知識的最基礎的東西才行呀!如果你自暴自棄，每一節課都不認真學，連最簡單的題也不會做，我看你到中考時也只有望題興嘆，後悔莫及。有不少學生中考後都有這樣的感嘆：早知中考數學題這么容易，我平時學習只要稍為認真一點，平時測驗能真正拿個三、四十分(不是摻假的)，中考拿個七、八十分絕對沒問題。

3數學學習方法

充分展示思維過程、即暴露思維

暴露思維主要是暴露教師的思維，充分展示教師鑽研教材，分析教材的過程，特別是充分展示教師解題中分析疑難，解題中矛盾沖突的判斷和選擇過程。

對於解題時出現越來越復雜或者根本解不下去，這是學生經常出現的問題。這時怎麼辦也是學生迫切的要求。應引導學生從新審題、從新分析，是否有條件未用或轉換理解角度。在該題中有這么幾個關鍵字眼「所有」「都」，故轉換方向，考慮m作為變數，x為常數，那麼該不等式就是關於 的一次不等式問題，就非常容易解決了。 從高考來看，充分展示思維過程的要求越來越高

充分利用學生的心理特點，讓學生嘗試訓練

掌握學生的學習心理規律、激發學生良好的學習情緒，使學生形成一種積極向上，勇於創新的思維態勢。為此要千方百計地挖掘學生心理特點與學生內在的思維潛力，啟迪思維。

筆者認為，學生在學習過程中有以下幾種學習心理，一是矛盾心理，學習就是新知識順應和同化到學生已有的知識 經驗 ，必然存在著新舊知識的矛盾。故教師要設置疑慮，善於揭示新舊知識的矛盾。提出一些挑戰性的問題，造成學生的認知沖突，激發學生的學習意向，使學生在迫切的要求下學習，二求果心理，教師設置懸念，故意推遲結論的出現，使學生產生緊張的求果心理，躍躍欲試地投入其中，這是高超的教學藝術。三求民心理，例1給出的解法突破常規，耳目一新，給學生留下深刻的影響。 利用學生的這些心理特點，設計出啟發學生的問題，放手讓學生概括，猜想討論發現 總結 。當然教師要進行適當的引導。

4數學學習方法

重視認識沖突，培養思維能力

思維從問題開始，因此我在教學中注意創設問題的情境，盡可能讓學生自行醞釀提出問題，產生進一步研究的願望，並掌握深入討論的方向。例如，有關添拆項的因式分解，我這樣引入：首先讓學生板演，出現兩種結果：

讓學生思考：為什麼兩種結果不一樣?同學們經過對照猜想得到x+xy+y還可以分解下去，而且應得到(x+xy+y)(x-xy+y).為了驗證這一想法，讓學生試用多項式相乘對照等式兩邊和中間過程，發現「添項再分組」的因式分解方法，這種方法過去沒有出現過的，於是，又產生第二個認識沖突：這種方法應用於別的例子也可行嗎?這時我又及時給出有關例題，使之肯定自己的想法。這里，我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的問題，而是讓學生通過觀察產生一系列問題，使思維過程從無意識逐步向有意識過渡。

變式 思維訓練 要要注重實效

變式思維訓練要講究實效，不能只圖形式，應該調動學生主動思考的積極性，把內容和形式結合起來。例如，在「認識數字」的教學中，學習數字6時，學生對抽象的6沒有具體的概念，教學中可以要求學生自己擺出6個實物來，有的學生擺出6根小棒，有的學生擺出了6個小球，還有的學生擺出了6張圖片。學生擺出了6個實物後，教師再引導學生思考，你們相互看看，別的同學擺的和你的相同嗎?學生就會回答說不同。老師再啟發學生思考，有什麼不同呢?學生就會回答是擺的東西不同。這時候，老師就可以引導學生進行變式思維：你們擺的東西不同，但結果對嗎?學生就會異口同聲說，對。老師啟發學生回答：擺的東西不一樣，可為什麼都對呢?學生就可以知道，因為擺的都是6個東西。從事物到抽象的數字這個極為復雜的思考過程，通過學生的變式思維，可以幫助學生理解從特殊到一般的過程，能幫助學生很好地認識數字的概念和含義。

數學學習中變式思維的訓練，應該是一個長期積累的過程，不能想當然地認為通過幾道練習就能解決問題，也不能指望一兩次訓練就能提高學生的變式思維能力。在教學中應該有計劃、有目的地加強對學生的變式思維能力的訓練。學生的變式思維能力的訓練可以藉助生活實際去訓練。例如，參加學校的廣播操訓練，為了隊形的美觀，可以排成不同的隊形。比如，班級有40個學生，站成四排，第一排是四個人，那後面可以怎麼排隊呢，學生就可以用變式思維去思考，第一排是4個人，那第二排可以是4個人，也可以是5個人，還可以是3個人。那後面的第三排為了隊形的美觀，就可能是4個人，或5個人等。學生的思考雖然不復雜，但由於運用了變式思考，通過變換已知的條件去改變後面的數字，對於培養學生的變式思維，起到了很好的作用。

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『陸』 如何開拓學生的數學思維

思維起源於觀察，觀察又給思維提供資料。教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。下面我給大家整理了關於如何開拓學生的數學思維，希望對你有幫助!

1如何開拓學生的數學思維

在實踐操作中開拓思維

數學問題和數學思維必須由學生在實踐活動中理解和掌握,這就要求老師在課堂教學中,精心設計教學的各個環節,引導學生通過實踐操作,在操作中自主獲取知識、發展思維。例如:在教學「圓的認識」中,先用現實生活中屬於圓形的物體舉例,使學生認識了圓與其他平面圖形的不同之處。至於怎樣畫圓,教師不用作示範,就讓學生自己想方設法大膽嘗試。「你們會畫出標準的圓形嗎?看誰的 方法 最好最多?」 學生相互協作,人人動手、動腦,大膽探索,很快大部分學生都學會借用圓形物體(如硬幣、墨水瓶蓋等)或圓規畫圓;然後,教師進一步激勵學生進行探索,「如果要建設一個圓形大花壇能用圓規畫出來嗎?」 這種教學給學生提供了動手操作的機會,鼓勵學生求異創新,大膽探索,使學生的實踐能力、思維能力、探索精神及學習興趣得以最大限度的提高。

在游戲過程中開拓數學思維

作為教師,要善於抓住學生的好奇心,通過認真鑽研教材,把數學特有的嚴謹、抽象、簡潔、概括等屬性以巧妙的形式展現在學生面前,以引發學生的求知慾望。例如,教學「時、分的認識」時,可讓學生猜謎:「小小圓形運動場,三個選手比賽忙,跑的路程有長短,最後時間一個樣。」生動形象且富有感染力的語言,形象地揭示了鍾面的特點和時、分、秒間的關系,從而激發了 兒童 學習新知識的興趣。又如,教學「反比例的認識」時,教師可讓學生做一個活動,先請12位同學走上講台,按老師的要求站隊。依次是每行站2人;每行站3人;每行站4人;每行站6人;每行站12人;觀察每次站了幾行,並做記錄。通過生動有趣的游戲,形象揭示了成反比例關系的量的特點,也激發了學生的求知慾望。

在多媒體教學中開拓數學思維

「數學是思維的 體操 」。現代化媒體能形象地模擬思維世界,再現思維過程,促使學生由形象思維向 抽象思維 、 發散思維 過渡,逐步發展 邏輯思維 能力。例如在教學「圓柱體的側面積」時,利用多媒體課件先在屏幕上顯示一個圓柱體,讓學生想像和思考「圓柱體的側面展開後是什麼形狀?」接著,畫面上緩緩展開圓柱體的側面,使學生清楚地看到圓柱體的側面展開後是一個長方形。此時,教師再提出問題:「你認為長方形的長相當於圓柱體的什麼?長方形的寬相當於圓柱體的什麼?」讓學生思考並再看一下剛才的演示,進而推導出圓柱體側面積的計算公式。至此,同學們的思維得到了進一步的發散,他們認為如果不沿著圓柱體的高展開側面,那得到的將是一個平行四邊形,平行四邊形的底相當於圓柱體的底面周長,平行四邊形的高相當於圓柱體的高,並爭著動手操作、驗證。

2 思維訓練

首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊教學模式。因為這樣的課堂教學往往過多地注重教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生的創新能力為目的，提供給學生自我發展的空間，尊重學生的 愛好 、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與到教學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教學環境

只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。合作教學使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，對於一些不易解決的問題，讓學生在班集體中展開討論，這是創造創新環境、發揚教學民主的表現。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，提高了創新能力。

教師應當鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題，解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備開拓思維能力。 教師運用恰當的語言創設情境，激勵學生打破思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學生進行批判性質疑，讓學生敢於對教材上的內容質疑，敢於對教師的講解質疑。特別是對同學的觀點，由於商榷餘地較大，更要敢於質疑。

能夠打破常規，進行批判性質疑，並且勇於實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生的必備素質。教師在每堂課上都要進行各種 總結 ，可以有意識地讓學生總結，總結能力是綜合素質的一種體現。培養學生的總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求新求異思維是相輔相成的。將各種知識綜合概括，提取為自己的觀點，作為求異思維的基礎，保障了求新思維的廣度、新穎和科學性。

3思維訓練

多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知慾，調動學生學習的積極性。如「量角器的認識和使用」一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物台上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

思維能力是智力的核心。

思維起源於觀察，觀察又給思維提供資料。幻燈、投影能在較短時間內向學生提供豐富的感性材料，使學生的感官和思維處於活躍狀態。如平行四邊形面積公式的推導，若運用活動而色彩鮮艷的幻燈片，再輔之以簡單明確的表達，就很容易引起學生的注意，從而激發學生對平行四邊形切割、拼湊方法的興趣，幫助學生理解平行四邊形面積公式，同時搞清平行四邊形和長方形之間的內在聯系，為以後學習三角形、梯形面積公式的推導打下良好的基礎。觀察是思維的觸角，是學生認識世界，增長知識的重要能力。

幻燈、投影不僅為學生提供從未涉及過的事物或現象，而且為直接感知觀察這些事物或現象創造了條件，並且把間接知識、抽象的概念具體化、形象化。既突出了事物的重點和本質特性，又便於學生觀察，形成表象，促進學生在實踐中提高觀察力。如講「圓柱體表面積」一節內容時，投影圓柱體和圓柱體表面展開後的復合幻燈片，學生就能清楚地認識到圓柱體的表面積是由「兩個相同上、下底圓面積和一個側面積組成」。而側面展開後恰好是一個長方形，這個長方形的長是上(或下)底面的周長，寬是圓柱的高。

4思維訓練

用實踐操作喚起學生的興趣

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，我通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握了圓柱體的體積公式後，我要求學生認真觀察教師的推導過程，並讓學生觀察將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個 近似的長方體的體積、表面積同原來的圓柱體的體積及表面積相比是否發生變化。

在學生掌握了圓柱體的體積公式後，我出示了這樣一道題目：「將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個 近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?」學生由於剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

巧設探索性問題，培養學生 創新思維

現代心理學認為：為教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的慾望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身於逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到藉助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。

因此，在教學實踐中，我盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。

創新思維的培養，要讓學生敢於打破傳統的思維模式，對一些問題提出具有獨特的的、富有說服力的新觀點和新境界，開啟學生的創新思維大門。

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『柒』 如何培養孩子數學思維

如何培養孩子數學思維?如何將小學生創造性思維的培養融入到課堂教學之中，讓學生在不斷經歷的學習過程中，感悟到 創新思維 的技巧呢?下面是我為大家整理的關於如何培養孩子數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何培養孩子數學思維

注重課堂練習，發掘創造性趣

新小學數學教材為學生設計了大量的、具有思考價值的練習題，在課堂教學中我對這些練習進行加工、改造，經常是以游戲、比賽的形式出現在學生面前，使每個學生都有參與練習的機會，提高練習的實效性，有利於學生順利地理解、掌握新知識，開發課堂的創造情趣。

如在教學進位加法的練習課時，這節課的主要目的是使學生熟練口算20以內的進位加法。於是我用了三個游戲把整節課貫穿起來。首先是個人搶答賽。老師出題學生搶答或學生互相出題，這個游戲的設計主要是培養學生思維的敏捷性。接著是小組合作爭優賽。4人一組，用三個數組成4個算式，比比哪個組想的算式最多。這個游戲不僅使學生對整體與部分的關系有了深刻的認識，還培養了學生思維的整體性和合作競爭的意識。最後「吃魚」這個游戲把整個課堂氣氛烘托起來，學生們個個躍躍欲試，學習情緒高漲。游戲是這樣的，每人一條魚，每條魚的上面都有一道題，只要能大聲地讀題說得數，這條魚就送給你。學生們不僅要把自己的題說對，還要對其他同學的題進行判斷，大提高了練習的強度。游戲是以「開火車」的形式進行的，又提高了練習的時效性。在練習課中學生的思維異常活躍，創造性的開掘就孕育在其中了。

培養自信，開發創造潛能

創造性思維的培養同樣需要勇氣和信心。在小學數學教學中，老師要重視學生自信心的培養，愛護和培養學生的好奇心、求知慾，相信每一個學生都存在著創造性的發展潛能，讓每一個學生都有機會鍛煉自己的意志，提升自信心，培養學生的創造性思維。 例如：如在比較15和9兩個數的大小時，我讓孩子們創建小組討論如何比較大小。同學們說出了很多 方法 ，有的用數數的方法，9往後數6個才是15，所以15大於9;有的認為9在添上6才是15，所以15大於9;有的說15是兩位數，9是一位數，所以15大於9。有一個學生的想法十分獨特，他在9的前面加上1個0，這時15十位上的1比0大，所以15大於9。許多學生對他的想法大為不解，我也覺得這樣做簡直就是畫蛇添足，但轉念一想，這不正是同位數比較大小的方法嗎?於是我對這位同學的想法給予肯定，並告訴大家這種方法在同位數比較中用途更大。這樣在課堂教學中運用鼓勵的方法，保護他們的積極性，增強他們創造性解決問題的信心。我們要始終堅信孩子的潛能是無限的。

值得注意的方方面是：1，教師創設輕松、愉快活躍的課堂氛圍，為學生潛能的充分開發營造寬松的環境。寬松、自由、平等、競爭的環境，激發學生的思維和靈感。2，對於學生的一些大膽的想像及創意不要硬性的否定，要充分考慮小學生的感受和心理承受能力，一般更好的增強孩子創新的自信心。

2培養數學思維能力

1.在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最後，還要對每章的內容做 總結 。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。

2.小學數學教學的目的不僅在於讓學生掌握知識，而且在於 學習方法 ，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。

3.聯系生活實際培養數學思維。理論來源於生活實際，教師應利用自己的生活 經驗 ，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。

4.從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由於此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的 抽象思維 能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

3提高學生數學思維能力

注重聯系生活實際，在生活中培養孩子

孩童時期，不用刻意的拿數學書來教孩子，因為生活中處處有數學.一天，一個三歲的小孩子想吃棒棒糖，我就問他，你要多少個啊?他想了想，豎起三個手指說：「我要三個.」我便給他買了三個棒棒糖，他很高興的吃了起來，這時候，我問他：「小朋友，給你買了幾個棒棒糖啊?」他高興的說：「三個」.「現在你吃了幾個啊?」「一個」「.還有幾個啊」?他想了想說，「還有2個」.我想，如果你直接問他，「3-2等於多少啊?」他肯定不知道.所以，生活是孕育數學的沃土。數學教學應該聯系生活、貼近現實生活。

發展小學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習小學數學過程中，某些老師會有隨意降低教學目標的現象，具體表現在一是一味追求結果或結論，忽視了數學思想方法的感悟，出現了目標定位偏低，使教學停留在直觀的實驗操作上，忽視了從直觀上升到抽象的過程。例如教學三年級「數學廣角―搭配問題」，有的老師出示了多種內容(如上衣與褲子的搭配、早餐搭配、去公園的路的搭配等)都只是讓學生畫一畫來解答，整堂課，就是連線搭配，解決問題的策略停留在直觀狀態。這樣做，沒有抽象，就缺少數學思想方法的滲透，教學目標難以實現。二就是，不注重學生探究過程的體驗，喜歡簡單明了地「先告知學生。如有教師上五年級的《找次品》時，就明確告訴學生：將要找的產品分成3堆，而且要盡可能的平均分。3個稱一次，9個稱2次，27個稱3次……」然而，為什麼要這樣分呢?學生沒有經歷過，沒有活動經驗，這種避開活動過程「從繁就簡」的做法，如同蜻蜓點水般淺嘗輒止，無法讓學生體驗數學思考。所以教學時，我們既不能隨意降低教學目標，更不能「拔苗助長」這都違背了我們教材的編寫初衷。教學時，我們應該准確定位教學目標，做到目標定位張弛有度，要縱觀全局，融會貫通。這樣他們就比較好理解了。

巧設探索性問題，培養學生創新思維

現代心理學認為：為教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的慾望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身於逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到藉助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。

因此，在教學實踐中，我盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。設計開放性習題，讓學生在實踐中提高創新思維。

4如何培養孩子的數學思維

注重語言訓練，促進思維發展

語言是思維的工具，人們藉助語言才能對事物進行抽象概括，思維的結果和認識活動的成就又是通過語言表達出來的。所以，發展學生的思維必須相應地培養和發展學生的語言表達能力，以促使思維更加完善、精確。

對於一些小孩，他們的問題是很多的，家長也應該對小孩的問題要認真回答，不能抱著完成任務的態度，敷衍了事.還要引導他們積極思考.如一些一年級的孩子在讀白雪公主與七個小人的 故事 的時候，白雪公主在森林裡迷路了，很傷心，看到前面有一棟房子，變走了過去，這時，孩子想了想問道：「她為什麼不去找警察叔叔?」「因為森林裡沒有警察叔叔啊」「可是，那她為什麼不給警察叔叔打電話啊?」雖然這些問題好像很可笑，但是說明小孩他是在認真聽故事，並且開動了腦筋，在積極思考，所以，家長必須要認真對待孩子的每一個問題，不要讓孩子感覺到問家長為什麼，家長是在敷衍。

教學中要「預設有度，有效生成」

「生成不是天外來客就具體教學而言文本」是生成之「母」「預。追求生成的課堂教學不能脫離「文本」也離不設」是生成之「父」開「預設」。一般而言，課前，我們應該善於預設學生的「已知」，預設學生的「未知」，要預設迎接偶發事件的心態。預設要以人為本、以學定教，真們課堂教學要能有效「適度預設」正關注學生的發展，從學生角度出發去安排教學活動、選用 教學方法 、設計教學過程，著力對課堂教學活動中學生可能發生的狀況從多方面進行估測，並設計出多角度、多層次的策略方案，以備在教學中及時。調用，應對各種「不測」同時，教學時我們往往會遇到「不曾預約的精彩」――課堂中的意外生成!這可以說是我們日常教學的驚喜，一堂課常常可以由「意外生成」由此而出彩!但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學機智去駕馭。

某教師在執教四年級的《植樹問題》時，遇到這樣一種意外：在教學正方形四邊(包括四個角)擺花盆這一環節時，學生通過探索發現規律已經順理成章地得出了結論：正方形四邊可擺花盆總數n×4-4，當正准備順利往下進行時，突然有一學生提到：如果正方形每邊只擺一盆花，那麼n×4-4=1×4-4=0，但我擺的不是0，老師這個公式不對」如果不仔細想一想，說不定我們老師都傻眼了，一著急說不定還真的被學生給問到了。其實這位學生說的這種想法只是一個「特例」，因為要求四個角都擺，那麼四邊形的一條邊只擺一盆花是不現實的。這說明了我們前面得出的規律不夠完善，應該附加條件n>1這個附加條件我們老師在平時教學時往往容易忽視。

『捌』 如何啟發小學生的數學思維

有一種焦慮叫：「別人家的孩子」都上補習班了，而你家孩子整天在家曬太陽。

一個學期下來，孩子之間的差距自然越拉越大。

說起數學，大家可能以為它除了考試就沒什麼用處了。

但不是的。

數學真正的功用，是背後的數學思維。包括有序思考、正向、逆向思考、邏輯思考、發散思考等等思維模式。

擁有數學思維的人，到底有多強？

能夠清晰、有條不紊地表達。比如，你說話是不是很啰嗦、條理不清呢？而邏輯思維能幫你解決這個問題；很容易抓住事物的本質，和努力的方向。你是否很努力，卻沒有多大進步呢？你需要有序思考、規律思考，來提高辦事效率；能讓你發散思維，變得更有創意。就像我玩音樂，只摸清了吉他的五六個和弦，鋼琴的幾個曲譜，就能從中引申出其他樂理，開始編曲、寫歌了。

天底下的事，都可以用數學思維，找到套路。

而數學學得好的人，也更容易掌控自己的工作和生活。因為他們有條理、有邏輯、有辦法。

知其然，更要知其所以然。

不要一開始就告訴孩子怎麼做，而是引導孩子了解為什麼要這么做。不是灌輸知識，而是教給孩子思考問題的方式，培養孩子用數學思維，探索和解決問題的能力。

這種能力培養起來之後，孩子學什麼都能「開竅」。

只要用對方法，沒有學不好數學的孩子。

跟別人刷題目、背題型不同，每個知識點，我提倡做一道題。

從一道題里，去發散思考，還在哪些地方見過這道題？把所有相似的題型都匯總到一起，再從出題者的視角觀察：它們之間的區別在哪？為什麼要這樣提問？到底是在問什麼？題目還可以怎麼變？

像這樣吃透一道題，比做一百道題更加有效。

『玖』 如何激活學生的數學思維

讓學生充分展現思維過程
課堂教學離不開學生的答問，怎樣處理好學生的課堂答問，以激發學生的思維，提高學習效率，應該是我們每一位教師不斷深入探討的課題。學生課堂答問後，我們教師不能僅用「對」或「錯」予以簡單的肯定或否定，而應追問「為什麼」，「你是怎麼想的」等問題激勵學生思維，讓學生充分暴露自己的思考過程。這樣，教師既可以了解到學生的思維缺陷，又能讓學生從反省中自我糾正錯誤，從而促進學生自我意識的發展。
由於讓學生充分暴露了思維過程中存在的問題，教師得以及時地「對症下葯」，啟發誘導，使教師在充分發揮主導作用同時，最大限度地發揮了學生的主體作用，使學生真正掌握了學習的主動權。
挖掘知識內涵，培養數學興趣
當今數學教材的編寫，由於各種因素的制約，特別是其邏輯結構嚴謹、抽象的要求，有時不可能完整、全面、系統地展現知識的發生、發展過程。因而作為教師如果他的講授僅僅停留在這種抽象結構的形態上，學生的思維就會因缺乏具體生動的新信息的支持而阻塞。在教學中教師應讓學生了解問題的背景、來源及在數學中的地位和作用。亦即介紹一些相對於課本來說是新的、更系統的知識內涵，以此激發學生的學習興趣，達到激活思維的目的。
同時，興趣也很重要，因為興趣是最好的老師。人們對數學的興趣無疑能轉化為學習數學的強烈而持久的推動力，極有利於數學思維的發展。如何培養學生學習數學的興趣呢?首先是採用靈活多樣的教法。比如：用讀讀議議講概念;用發現法、比較法講性質;用講講練練或議論等方式上習題或復習課。讓學生主動參與，生動活潑地學習。其次是增強數學學習的趣味性。我本人覺得教師在備課或上課時，要不失時機的添加一些相關數學史及生活中的趣味題等。例如：講授「相似三角形」之前，可簡單地介紹古代泰勒斯用一木棒測量金子塔高度的故事。又如講解祖沖之研究圓周率、陳景潤勇探哥德巴赫猜想及我國古代的「百錢買百雞」的故事。這樣學學生就把聽故事的動機與興趣在教師引導下成功地遷移到學習新知識上來，也感受到數學不再枯燥乏味，而是有趣的、有規律可循的。
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數學教學中如何啟發學生思維
保護學生的獨特見解，為學生思考問題「鋪路搭橋」
數學學習是一種思維學習，提高數學能力的歸宿，應是思維能力的提高。老師備課選例題時往往受自己的思維及參考書的局限性，想到的解法可能很有限且思路繁瑣，而學生中有的思維敏捷、思路活躍，他們往往不會局限於教師的解法，而是會「為什麼要這樣做?可不可以有其它的簡便方法呢?因而很可能會有新的發現。
因此在課堂答問中，教師不應該、也不可能把幾十個學生的思維活動限制在自己設定的框框內，那樣將不利於創造型人才的培養。課堂答問時，教師要在學生的思維迷茫之時，思路中斷之際，方法紛亂之中，不失時機地「鋪路搭橋」，幫助學生排除思維阻礙，逐步開辟思路，掌握新方法，不斷提高學生的思維水平。
及時、積極地評價學生
著名的教育家贊可比說：「教學法一旦觸及到學生的情緒和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用。」學生的學習活動不可能是一帆風順的，其中肯定有許多錯誤和認識上的偏差。此時，教師不應全盤否定，可引導學生自己去思索，發現錯誤所在;對於正確的回答教師應予以熱情的贊賞。變可能的消極評價為積極評價，尤其是對答錯的學生要努力發現一些閃光點，盡量淡化學生對自己回答失敗的自卑意識，不斷加強學生學習的內驅力。
若教師對學生的課堂表現不聞不同，對一個很有創性性的回答教師也未置可否，或只顧自己表演，而不注意學生在想什麼、說什麼，這會使課堂氣氛趨向沉寂，無形中扼殺了同學們的創造慾望，就更談不上激活學生思維了。因此，評價是課堂教學中不可缺的手段。通過評價，使學生明確解決問題的成敗得失，思維的優劣;通過評價，能使學生掌握一堂課或整個問題的概貌。因此，評價是激活學生思維的有力措施和方法。
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如何培養孩子的數學思維
培養學生的思維批判能力
沒有批判就沒有創新，因此，批判性思維也是思維品質的一個重要方面。思維的批判性，是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質。設計一些陷阱式的思維問題，可培養學生的批判思維能力。
例如：在教學中我們經常看到這樣的現象，當一個問題正面學習完以後，僅有大約百分之六十的學生基本掌握了，有的學生因用錯了概念、法則、公式、定理而把題做錯了，因此，應加強從反面培養學生的思維批判能力。在教學實踐中，當講完某一數學知識後，我會故意設陷阱給學生，創設下列情境：一是使學生口欲言而不能，心欲求而不得;二是誘使學生「上當」、「中計」，經過分析批判後才恍然大悟。這種方法對事物正確認識的程度是正面培養所達不到的。
重聯系生活實際，在生活中培養孩子
孩童時期，不用刻意的拿數學書來教孩子，因為生活中處處有數學.一天，一個三歲的小孩子想吃棒棒糖，我就問他，你要多少個啊?他想了想，豎起三個手指說：「我要三個.」我便給他買了三個棒棒糖，他很高興的吃了起來，這時候，我問他：「小朋友，給你買了幾個棒棒糖啊?」他高興的說：「三個」.「現在你吃了幾個啊?」「一個」「.還有幾個啊」?他想了想說，「還有2個」.我想，如果你直接問他，「3-2等於多少啊?」他肯定不知道.所以，生活是孕育數學的沃土。數學教學應該聯系生活、貼近現實生活。
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如何培養小學生數學創新思維
讓學生主動參與探究，培養創新能力。
第一，建立開放的課堂教學體系。課堂上應充分讓學生的學習內容開放，具有選擇性;讓學生的學習目標開放，具有靈活性;讓學生的學習時空開放，具有廣闊性;讓學生的學習成果開放，具有多樣性;以此來喚啟學生開放的心態，從而讓課堂真正活起來，學生真正動起來，讓創新的天地無限寬廣，讓創新的時機無處不存。
第二，讓學生充分自主探究，實現自我創造。教師和學生要建立一種新的關系，從「獨奏者」的角色過渡到「伴奏者」的角色，從此不再主要是傳授知識，而是幫助學生去發現，組織和管理知識，引導他們而非塑造他們。課堂上教師要合理運用啟發式原則，巧妙點撥，創設探究情境，給學生質疑、探究的時機，使學生明確具體的自學內容，掌握靈活多樣的探究方法，能自己發現規律，從而培養學生的創新意識和創新能力，最終達到自我創造的目的。
設疑問難，激活思維。
學起於思，思源於疑。在教學關鍵處巧設疑問，使學生「心求通而未得，口欲言而未能」時，才是啟發的最佳時機。這時教師加以點撥、指引，才能一觸即發，驅動思維活動，使他們自覺地成為學習的主人。