數學分數定義是什麼

㈠ 數學分數的定義是什麼

分數原是指整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。表現形式為一個整數a和一個整數b的比（a為b倍數的假分數是否屬於分數存在爭議）。

分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。

相關信息：

最早的分數是整數倒數：代表二分之一的古代符號，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分數c。 1000 bc。大約4000年前，埃及人用分數略有不同的方法分開。

他們使用最小公倍數與單位分數。他們的方法給出了與現代方法相同的答案。埃及人對於Akhmim木片和二代數學紙莎草的問題也有不同的表示法。

希臘人使用單位分數和持續分數。希臘哲學家畢達哥拉斯的追隨者發現，兩個平方根不能表示為整數的一部分。在印度的150名印度人中，耆那教數學家寫了「Sthananga Sutra」，其中包含數字理論，算術學操作和操作。

㈡ 分數的定義及概念是什麼

分數的定義和概念是

（1）分數的定義

把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

（2）分數單位

把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

（3）分數的意義

在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

（4）分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或者除以一個不為零的數，分數的大小不變。

2、分數的分類

分數分為真分數和假分數。

真分數分為整數和帶分數。

（1）真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。

（2）假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或者等於1。

（3）帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

3、分數的讀寫

（1）真分數、假分數的讀法和寫法

①讀法：先讀分母、再讀「分之」，後讀分子。例如：$frac{1}{2}$讀作二分之一，$frac{3}{2}$讀作二分之三。

②寫法：寫真分數或假分數時，先寫出分數線，再寫分母，最後寫分子。

（2）帶分數的讀法和寫法

讀法：先讀帶分數的整數部分，再讀分數部分，並在兩者之間加讀「又」字。例如：$1frac{1}{2}$讀作：一又二分之一。

寫法：寫帶分數時，先寫帶分數的整數部分，後寫分數部分。

4、分數的大小比較

（1）約分

定義：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數叫約分。

最簡分數：分子和分母互質的分數叫做最簡分數。

約分的方法

①逐次約分：用分子和分母的公因數（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出最簡分數為止。

②一次約分：用分子和分母的最大公因數去除分子和分母，直接得到最簡分數。

③特殊分數的約分：分子、分母末尾有零的，可以先劃去同樣多的0，再約分。

（2）通分

定義：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫通分。

通分的方法：先求出幾個分數的分母的最小公倍數，把它作為這幾個分數的公分母，然後依據分數的基本性質，把原分數分別化成以公分母為分母的分數。

（3）分數的大小比較

①同分母分數：分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。

②同分子分數：分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。

③分子分母都不相同的分數：先通分，把它們化成分母相同的分數，然後進行比較。也可以先把各個分數分別化成小數後再比較大小。

④帶分數：先比較整數部分，整數部分大的那個帶分數就大，如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

⑤假分數：將假分數化成帶分數或整數後再比較大小。