現代的數學圓周率怎麼算出來

① 圓周率是怎麼算出來的

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。[1]
1965年，英國數學家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數學專著，其中他推導出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式[2]。
2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現已到小數點後31.4萬億位。[3]
中文名
圓周率
外文名
Ratio of circumference to diameter；Pi
符號表示
π
近似值
22/7（約率）、355/113（密率）
屬性
希臘文
歷史發展
實驗時期
一塊古巴比倫石匾（約產於公元前1900年至1600年）清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。[4]同一時期的古埃及文物，萊因德數學紙草書（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圓周率等於分數16/9的平方，約等於3.1605。[4]埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了。 英國作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造於公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍，正好等於圓的周長和半徑之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》（Satapatha Brahmana）顯示了圓周率等於分數339/108，約等於3.139。[5]
幾何法時期
古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開

② 圓周率是怎麼計算出來的

每年的3月14號對於大多數人來說只是平凡的一天，而在數學界可是非凡的一天，加拿大的一位音樂家更是更是將π譜成了樂曲，讓人們欣賞π的聲音，那你肯定也好奇圓周率π究竟是怎麼算出來的呢？

阿基米德的夾逼法

早在古時候人們就發現了一個神奇的規律，隨便畫幾個圓，無論圓的大小如何變化，而圓的周長與直徑的比值總是不變的，想要求出這個比值，就必須精確地算出圓的周長。

在電子計算機出現，更是讓圓周率計算突飛猛進的發展，在2019年3月14日，工程師愛瑪在谷歌雲平台的協助下，將圓周率精確到了小數點後31.4萬億位。

π其實就是一個無限不循環小數，在通常情況下有10位小數就能滿足幾乎所有的計算需要， 完全不必為了它的計算和背誦浪費時間。