如何開拓初中生數學思維

㈠ 怎樣開發初中孩子的數學思維

有一種焦慮叫：「別人家的孩子」都上補習班了，而你家孩子整天在家曬太陽。

一個學期下來，孩子之間的差距自然越拉越大。

說起數學，大家可能以為它除了考試就沒什麼用處了。

但不是的。

數學真正的功用，是背後的數學思維。包括有序思考、正向、逆向思考、邏輯思考、發散思考等等思維模式。

擁有數學思維的人，到底有多強？

能夠清晰、有條不紊地表達。比如，你說話是不是很啰嗦、條理不清呢？而邏輯思維能幫你解決這個問題；很容易抓住事物的本質，和努力的方向。你是否很努力，卻沒有多大進步呢？你需要有序思考、規律思考，來提高辦事效率；能讓你發散思維，變得更有創意。就像我玩音樂，只摸清了吉他的五六個和弦，鋼琴的幾個曲譜，就能從中引申出其他樂理，開始編曲、寫歌了。

天底下的事，都可以用數學思維，找到套路。

而數學學得好的人，也更容易掌控自己的工作和生活。因為他們有條理、有邏輯、有辦法。

知其然，更要知其所以然。

不要一開始就告訴孩子怎麼做，而是引導孩子了解為什麼要這么做。不是灌輸知識，而是教給孩子思考問題的方式，培養孩子用數學思維，探索和解決問題的能力。

這種能力培養起來之後，孩子學什麼都能「開竅」。

只要用對方法，沒有學不好數學的孩子。

跟別人刷題目、背題型不同，每個知識點，我提倡做一道題。

從一道題里，去發散思考，還在哪些地方見過這道題？把所有相似的題型都匯總到一起，再從出題者的視角觀察：它們之間的區別在哪？為什麼要這樣提問？到底是在問什麼？題目還可以怎麼變？

像這樣吃透一道題，比做一百道題更加有效。

㈡ 如何培養學生對初中數學學習的思維

邏輯思維是什麼?

邏輯思維是思維的一種高級形式，它與形象思維不同，它是用科學的抽象概念、范疇揭示事物的本質，表達認識現實的結果。人們在感性認識的基礎上，藉助概念、判斷、推理等思維形式反映客觀現實的理性認識過程，被稱為邏輯思維，只有經過了邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質規定的把握，進而認識客觀世界。它是人的認識的高級階段，即理性認識階段。

兒童思維的發展有一定的規律，由具體向抽象發展。因此，不能要求幼兒像大人那樣思維。但是適當的教育與訓練，可以促進兒童的思維從具體向抽象發展，還可以培養良好的思維品質，如思維的深刻性、靈活性和創造性等等，以提高兒童思維的能力。舉個例子：美國人上超市買東西，連簡單的加減運算都算不明白，找幾毛錢還得拿個計算器按半天的。在國際奧林匹克比賽上，拿獎的也總是中國人或者說亞洲人居多。但是，大家也看到這樣的現實，同樣在這個國家接受數學教育的美國人，卻培養了大量的科學家和發明家，引領了世界的科技的發展。很多人把這歸功於美國的高等教育，並得出的結論：美國人的初等數學教育不行。

思考

五、淡化計算過程，重視推理和多層角度思考的引導

教師在向學生介紹相關運算規律以及技巧的過程中，需要引導學生從原理上對運算技巧進行理解和掌握，這樣做的目的才能讓學生在理解的基礎上對計算技巧和方式熟練運用，加強學生的運算能力。例如：在對20×3計算的過程中，大部分學生演算法是：先不看0，用2×3-6，之後在後面添加一個0、當學生得出這樣演算法的過程中，教師應該讓學生明白為何可以這樣算。教師可以在學生面前擺小木棒，這樣利於學生理解推理。將小木棒10根捆一捆，為何先算2×3呢？是將10個小木棒看成一個整體，表示一個十。3個2捆是6捆，由於一捆是10根，所以3個20就是60，因此要在後面添加也一個0。當學生對該算理理解透徹的過程中，才能對運算技巧合理掌握。

在整個教學活動中，我們要常常一個題目進行各種假設與放大，不斷引導孩子進行思考和發現。孩子們總能腦洞大開進行討論，還不時提出自己不一樣的問題和設想。

㈢ 數學思維怎麼訓練初中

1如何訓練 初中 生學生的數學思維
如何訓練初中生學生的數學思維?隨著教學改革的深入發展，在數學教學中有目的、有計劃、有步驟地培養學生的思維能力，是每個教師十分關心的問題。下面，朴新小編給大家帶來培養學生思維的技巧。

重視操作，培養實際動手能力

―位教育家這樣說過：「兒童的智慧就在他的手指尖上」。許多事實證明科學是動手「做」出來的。我們在學習數學的過程中，也要學會「做」數學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解「千米」的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清「千克」和「克」的區別;

剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出並掌握三角度面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發我們創造性地思維。在數學教學中教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一位學生養成愛想問題、問問題以及延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權利和能力去發現新問題，提出新見解。以下再對培養思維簡單地談一談。
如何訓練初中生學生的數學思維
善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性

一個出色的教師會懂得針對不同的學生能力差異，採取不同適合學生的教學方式。面對同一道數學題，用什麼樣的語言表達讓學生盡快地接受。

如果起題意不懂，便可採用啟發、舉例的方法讓學生接受，發現突破口，用通俗簡易的手勢或圖形來化繁為簡。這樣可以增加學生的興趣和對思維的積極性。使學生在掌握教師的方法下，通過發散性思維，使他們明白學習方法的重要性，從而產生愛動腦筋、思考問題的習慣。

2如何培養學生數學思維與興趣
加強直觀教學，培養學習興趣

在教學中教師單從提高語言表達能力和語言「直觀」上下功夫，還是遠遠不夠的。要解決數學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應該充分利用直觀教學的各種手段。「直觀」具有看得見，摸得著的優點，「直觀」有時能直接說明問題，有時能幫助理解問題，給學生留下深刻的印象，使學生從學習中得到無窮的樂趣。由直觀感知上升到抽象的理解。有了這個基礎求一個數比另一個數多(少)多少的教學就根順利了，體現了「直觀」教學的優越性。
如何訓練初中生學生的數學思維
觀察能力的培養，學習興趣的產生

觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是智力因素構成的重要部分。在小學數學教學中必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取知識，培養能力，發展智力的目的。我認為人們對知識的認識和積累都是通過觀察實踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想像力，也不可能有正確的推理、概括和創造性，所以有意識地安排學生去觀察思考，逐步培養學生的觀察能力，發展學生的想像力。既增加了數學的趣味性，又創造了良好的課堂氣氛。

重視操作，培養實際動手能力

―位教育家這樣說過：「兒童的智慧就在他的手指尖上」。許多事實證明科學是動手「做」出來的。我們在學習數學的過程中，也要學會「做」數學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解「千米」的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清「千克」和「克」的區別;剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出並掌握三角度面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發我們創造性地思維。

3如何培養幾種思維能力
(一)抽象概括能力

抽象概括能力是從事物關系和描述中總結出具有特定關系和結構的一般關系模型，這就是要做好數學關系的模型化。那麼，應該如何培養這種能力呢?在日常的學習中就可以做到。比如，在教學過程中，先講一道例題，學生都能理解以後，再給他們幾道類似的題讓他們做，這幾道題不要太難，例題那個難度就好。等學生做完之後，讓他們思考幾個問題，比如，他們是用了哪個知識點做出來的，在解題過程中用了什麼樣的數學方法，這幾道題有什麼相似之處，能不能總結出這一類題的解題方法。思考和總結是培養抽象概括能力的關鍵，多思考有利於這種能力的培養。

(二)發散思維能力

前文也說過，一道題不可能只有一種解題方法，多想幾種解題方法，這個過程就是在運用發散思維。在學習過程中，要克服定勢思維，培養學生多方位、多角度地去思考問題，尋求題目的答案。老師在教學過程中，應該注重克服定勢思維，培養學生思維的靈活性。比如，在定義、法則方面做一些變形的練習，鼓勵學生多設想、多思考，讓思維活躍起來，盡可能想到一切可能。久而久之，就能習慣性地多思考、多推敲，這就是發散思維的培養。開闊學生視野，使學生養成發散思維的習慣，就要讓學生多進行相互討論，集思廣益。有句話是這樣說的，我們互相交換蘋果，得到的還是一個蘋果，互相交換思想，得到的卻是兩種思想，因此交流在學習中很重要。

(三)逆向思維能力

逆向思維，顧名思義，就是從反面去思考解決問題的方法。比如，拿到一道數學題目，根據它所要求證的問題，來尋找求證它的條件，一步步地往上推，同時要和題目給的條件相符合，就能解出這道題了，這就是根據結果求條件，最終把過程調整過來就可以。因此，在解決問題上，要多鼓勵學生採用逆向思維方法，比如說證明題中的反證法就是用了這個數學方法，這種逆向思維多用於證明題，多練習證明題，有利於培養這種逆向思維，反證法就說明了這一點。同時，加強公式逆向運用也有利於思維能力的提高，在學不等式的性質時會經常用到。

4初中數學思維的方法
通過範例和解題教學培養思維能力

在教學中，一方面通過解題和反思活動，從具體數學問題和範例中總結歸納解題方法，並提煉和抽象成數學思想;另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向，聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。範例教學通過選擇具有典型性、啟發性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的範例和能從中抽象一般和特殊規律的範例來進行教學，還要通過解題以後的反思，優化解題過程，總結解題經驗，提煉數學思想方法。

數學思想方法的培養是當今數學教育改革的發展方向，全國各地報紙雜志的有關論述比比皆是。仔細研讀，發現絕大部分文章均有一種傾向，只要提到創造思維，無不批判定式思維在創造思維形成過程中的阻礙作用，無不強調克服和消除定式思維的消極影響，而對定式思維的積極作用一般都是一帶而過或一字不提。但我認為這種是膚淺的、片面的，對加強雙基教學有一定的危害性。

注重靈活多樣的開展教學

當今的社會是一個多媒體的時代，與過去不同，教學更加方便了，老師完全可以利用多媒體技術來改變自己傳統的教學模式，注重靈活多樣的開展教學，因為數學思維能力離不開科學、靈活的教學方法的運用，那麼如何開展靈活的教學方式呢?數學教學過程中的導入出新很重要，也可以被理解為引人入勝教學法。

如通過敘述故事、利用矛盾、巧用道具等別具一格的教學方法，會讓學生眼前一亮，使學生早早地進入學習狀態。多變的教學方法，同時也有利於培養數學思維能力，教學方法都活了，學生的思維能不活躍嗎。如果只是一味地循規蹈矩，會讓學生的思維呆滯。因此，必須用靈活多樣的教學方法，來培養學生的數學思維能力。

㈣ 怎樣培養初中學生的數學思維能力

怎樣培養初中學生的數學思維能力
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。如何培養學生的數學思維能力，本文就是談談學生數學思維的培養的幾點嘗試。

1．找准數學思維能力培養的突破口。

心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特徵，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。

思維的深刻性既是數學的性質決定了數學教學既要以學生為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到「舉一反三」。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利於培養思維的靈活性。

創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，並引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標准和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。

批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。

2．教會學生思維的方法

要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，並在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等。

3．善於調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。

三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恆，就必定會有所成效。

㈤ 初中 怎樣鍛煉數學思維能力

第一，通過教學激發學生的求知慾。「興趣是最好的老師」，學生只要有了求知慾，積極性就會提高，思維也就更活躍。教師如果能充分激發學生的學習興趣，調動起學生的積極思維，更有利於促進與發展學生的創造思維能力。在課堂教學中教師要善於結合初中生的特點，來激發和迎合他們的心理，讓其產生共鳴，引導他們深入思考，不斷探索。如：在講一元一次方程之前選用引例：「一百個和尚一百個饃，大和尚一個吃仨，小和尚仨吃一個，正好吃完，問有幾個大和尚幾個小和尚？因為學生在小學就已經接觸過簡單的方程，由於例子本身的幽默性、學生本身的好奇心將促使他們積極投入到尋求解法上，學習新知識的積極性得到了充分的調動。這樣不僅喚起了學生的興趣與思考，重要地是加深了他們對本節所要學習的內容的印象以及學好每一個小概念的意義的認識。這樣以來學生就更有興趣來學習這節課，初中生具有極大的創造能力的潛質，只是這種潛質需要不斷地激勵才能迸發出來。
第二，通過教學培養學生的想像能力。想像是思維探索的翅膀。在教學中引導學生進行數學想像，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學創造思維能力。如學習《平行四邊形的面積》時，教師可以讓學生看黑板(一般為長方形)，讓學生算一算它的面積，學生運用已學的知識很快就能解決問題。接著拿出事先准備好的平行四邊形，讓學生計算一下平行四邊形的面積應該是多少 根據初中生對未知領域的探索有天然的好奇心理，思維的積極性被激發，就能根據前面的知識做出如下猜測：1、面積是長邊和短邊長度的積。2、長邊和它的高的積。3、短邊和它的高的積等。這時教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就感，從而激起學生主動去想像、去探索。

㈥ 如何開拓學生的數學思維

思維起源於觀察，觀察又給思維提供資料。教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。下面我給大家整理了關於如何開拓學生的數學思維，希望對你有幫助!

1如何開拓學生的數學思維

在實踐操作中開拓思維

數學問題和數學思維必須由學生在實踐活動中理解和掌握,這就要求老師在課堂教學中,精心設計教學的各個環節,引導學生通過實踐操作,在操作中自主獲取知識、發展思維。例如:在教學「圓的認識」中,先用現實生活中屬於圓形的物體舉例,使學生認識了圓與其他平面圖形的不同之處。至於怎樣畫圓,教師不用作示範,就讓學生自己想方設法大膽嘗試。「你們會畫出標準的圓形嗎?看誰的 方法 最好最多?」 學生相互協作,人人動手、動腦,大膽探索,很快大部分學生都學會借用圓形物體(如硬幣、墨水瓶蓋等)或圓規畫圓;然後,教師進一步激勵學生進行探索,「如果要建設一個圓形大花壇能用圓規畫出來嗎?」 這種教學給學生提供了動手操作的機會,鼓勵學生求異創新,大膽探索,使學生的實踐能力、思維能力、探索精神及學習興趣得以最大限度的提高。

在游戲過程中開拓數學思維

作為教師,要善於抓住學生的好奇心,通過認真鑽研教材,把數學特有的嚴謹、抽象、簡潔、概括等屬性以巧妙的形式展現在學生面前,以引發學生的求知慾望。例如,教學「時、分的認識」時,可讓學生猜謎:「小小圓形運動場,三個選手比賽忙,跑的路程有長短,最後時間一個樣。」生動形象且富有感染力的語言,形象地揭示了鍾面的特點和時、分、秒間的關系,從而激發了 兒童 學習新知識的興趣。又如,教學「反比例的認識」時,教師可讓學生做一個活動,先請12位同學走上講台,按老師的要求站隊。依次是每行站2人;每行站3人;每行站4人;每行站6人;每行站12人;觀察每次站了幾行,並做記錄。通過生動有趣的游戲,形象揭示了成反比例關系的量的特點,也激發了學生的求知慾望。

在多媒體教學中開拓數學思維

「數學是思維的 體操 」。現代化媒體能形象地模擬思維世界,再現思維過程,促使學生由形象思維向 抽象思維 、 發散思維 過渡,逐步發展 邏輯思維 能力。例如在教學「圓柱體的側面積」時,利用多媒體課件先在屏幕上顯示一個圓柱體,讓學生想像和思考「圓柱體的側面展開後是什麼形狀?」接著,畫面上緩緩展開圓柱體的側面,使學生清楚地看到圓柱體的側面展開後是一個長方形。此時,教師再提出問題:「你認為長方形的長相當於圓柱體的什麼?長方形的寬相當於圓柱體的什麼?」讓學生思考並再看一下剛才的演示,進而推導出圓柱體側面積的計算公式。至此,同學們的思維得到了進一步的發散,他們認為如果不沿著圓柱體的高展開側面,那得到的將是一個平行四邊形,平行四邊形的底相當於圓柱體的底面周長,平行四邊形的高相當於圓柱體的高,並爭著動手操作、驗證。

2 思維訓練

首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊教學模式。因為這樣的課堂教學往往過多地注重教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生的創新能力為目的，提供給學生自我發展的空間，尊重學生的 愛好 、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與到教學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教學環境

只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。合作教學使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，對於一些不易解決的問題，讓學生在班集體中展開討論，這是創造創新環境、發揚教學民主的表現。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，提高了創新能力。

教師應當鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題，解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備開拓思維能力。 教師運用恰當的語言創設情境，激勵學生打破思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學生進行批判性質疑，讓學生敢於對教材上的內容質疑，敢於對教師的講解質疑。特別是對同學的觀點，由於商榷餘地較大，更要敢於質疑。

能夠打破常規，進行批判性質疑，並且勇於實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生的必備素質。教師在每堂課上都要進行各種 總結 ，可以有意識地讓學生總結，總結能力是綜合素質的一種體現。培養學生的總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求新求異思維是相輔相成的。將各種知識綜合概括，提取為自己的觀點，作為求異思維的基礎，保障了求新思維的廣度、新穎和科學性。

3思維訓練

多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知慾，調動學生學習的積極性。如「量角器的認識和使用」一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物台上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

思維能力是智力的核心。

思維起源於觀察，觀察又給思維提供資料。幻燈、投影能在較短時間內向學生提供豐富的感性材料，使學生的感官和思維處於活躍狀態。如平行四邊形面積公式的推導，若運用活動而色彩鮮艷的幻燈片，再輔之以簡單明確的表達，就很容易引起學生的注意，從而激發學生對平行四邊形切割、拼湊方法的興趣，幫助學生理解平行四邊形面積公式，同時搞清平行四邊形和長方形之間的內在聯系，為以後學習三角形、梯形面積公式的推導打下良好的基礎。觀察是思維的觸角，是學生認識世界，增長知識的重要能力。

幻燈、投影不僅為學生提供從未涉及過的事物或現象，而且為直接感知觀察這些事物或現象創造了條件，並且把間接知識、抽象的概念具體化、形象化。既突出了事物的重點和本質特性，又便於學生觀察，形成表象，促進學生在實踐中提高觀察力。如講「圓柱體表面積」一節內容時，投影圓柱體和圓柱體表面展開後的復合幻燈片，學生就能清楚地認識到圓柱體的表面積是由「兩個相同上、下底圓面積和一個側面積組成」。而側面展開後恰好是一個長方形，這個長方形的長是上(或下)底面的周長，寬是圓柱的高。

4思維訓練

用實踐操作喚起學生的興趣

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，我通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握了圓柱體的體積公式後，我要求學生認真觀察教師的推導過程，並讓學生觀察將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個 近似的長方體的體積、表面積同原來的圓柱體的體積及表面積相比是否發生變化。

在學生掌握了圓柱體的體積公式後，我出示了這樣一道題目：「將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個 近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?」學生由於剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

巧設探索性問題，培養學生 創新思維

現代心理學認為：為教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的慾望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身於逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到藉助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。

因此，在教學實踐中，我盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。

創新思維的培養，要讓學生敢於打破傳統的思維模式，對一些問題提出具有獨特的的、富有說服力的新觀點和新境界，開啟學生的創新思維大門。

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