數學空間思維怎麼培養

⑴ 數學思維怎麼培養

培養方法如下：

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

善於於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向；針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據；在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。

這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

⑵ 數學思維能力如何培養

數學思維是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映，並按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。數學思維能力的培養要從以下五方面入手 。1、培養思維的靈活態沖性。思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。2、培養數學思維的嚴謹性。思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。3、培養數學思維的信閉乎深刻。思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。4、培養思維的廣闊性。思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。5、培養思維的批判性。思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。以上五種思維品質是提高數學思維能力的必要途徑，但切勿忽視了一點，就是這五滑悉大思維品質之間的緊密聯系，不可分一而行。

⑶ 如何培養數學思維方式

如何培養數學 思維方式 ?思維能力是一切能力的核心，它是通過對事物的感知、表象進行分析、概括、歸納而獲得事物本質的能力。下面是我為大家整理的關於如何培養數學思維方式，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何拓展學生的數學思維

訓練學生的數學思維應有規律

數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效,必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系;四則計算中的五大運算定律,是數系運算根據的通性公式;和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。規律揭示得愈基本、愈概括,則學生的理解愈容易,愈方便,教學的效果也越好。

因此,教師在新知識教學時,要充分利用遷移的功能,讓學生用已有的知識和思維 方法 ,去解決新的問題。如我們在教了「5乘以幾」的乘法口訣後,可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣;學了「加法交換律」的推導後,可以同樣的方法學習乘法交換律;學了「三角形的面積公式」推導後,可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。

訓練學生的數學思維應有系統

散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。「所謂智力的發展不是別的,只是很好組織起來的知識體系」,要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯系統和學生認知規律的相互作用下,能上下、左右、前後各個方向整合成一個縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯系密切的知識網路,使數、形、式各部分知識縱橫聯系,相互促進,廣中求深。實踐證明,知識聯系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強,創造性思維就越有可能。

一個多方向、多層次的整體結構,對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由於小學身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生,而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。如小學數學中整數計算的四次循環,分數、小數的兩次循環。而三角形知識的兩次教學等。教師在教學時應從整體的、系統的觀點出發,明確每一層次、每一階段對學生 思維訓練 的要求,恰到好處地進行訓練。

2數學思維訓練

要善於應用現代 教育 技術，培養學生的數學思維能力

隨著信息科學技術的迅速發展和普及，及大地提高並豐富了當今人類獲取、傳遞、再生和利用信息的能力和手段，改變了人們生活、學習、工作方式。尤其在教學活動中的地位作用日趨重要。信息技術集文字、聲音、動畫、圖形與圖像於一體，能提供最佳的教學情境，對於提高學生學習數學的興趣，激勵學生積極主動地參與充滿豐富、生動的學習活動，經歷一個實踐和創新的過程，培養學生的創造意識和創新能力具有不可替代的作用

甚至對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式的改革都有極大的促進作用。現代信息技術教學手段的運用是全面實施素質教育，全面提高教育教學質量的有效途徑。利用現代信息技術來輔助教學是一種新型的行之有效的教學手段和方法，信息技術與數學教學的整合，是教育面向現代化，面向世界，面向未來的必然發展。

訓練擴展

精心設計開放型題目，培養學生思維的多向性與廣闊性。數學開放題是指那些條件不完備、結論不確定的數學問題。這種開放性問題極具挑戰性，需要學生動腦思考，進行探究，能為學生開辟廣闊的思維空間，具有很高的創造教育價值。 設計陷阱式題目，培養和發展學生的 反思 能力。新課改以後，教師在課堂教學中注重給予學生獨立思考的時間和空間。

當學生出現差錯時，教師不要急於糾正，要給學生自己反省思考的時間，要知道學生的創造過程也是不斷反思的過程。因此，教師設計的練習要有利於學生反思能力的培養與提高。 設計課後延展性練習，使學生思維在生活中延伸。人們學習數學的最終目的是運用數學解決生活和生產中的問題。小學生學習數學的目的是要在理解、掌握基礎知識和基本技能的基礎上，能運用所學的知識與技能，解決生活中簡單的數學問題。單靠課堂教學不可能完成這個目標，必須把課堂學習延伸到課外。在學生探究過程中，引導學生捕捉生活現象，採集生活實例，使學生具有一雙善於發現的眼睛，引導學生善於思考生活中的數學。

3數學思維訓練

實踐性教學培養數學思維能力

在小學數學教學中讓學生進行實踐是有效提高課堂教學質量的一種重要手段。如教學了行程問題後，我出示了這樣一題：「已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發，經過2小時兩車相距多少千米?」

題中未說明行駛方向，所以兩車出發2小時，兩車相距的路程應是多少並無一個標准。於是，我組織兩個學生在教室中分四種情況進行了演示：1.兩個學生同時相向而行;2.兩個同學同時相背而行;3.兩個學生同時向同一方向而行，走得快的同學在前;4.兩個學生同時向同一方向而行，走得慢的同學在前。我再啟發學生，這道題應該如何進行解答。這樣，學生很快 總結 出，這道題應分以下四種情況進行討論：

(1)兩車同時相對而行，相遇後又拉開距離：(60+50)×2-200=20(千米)

(2)兩車同時相背而行：(60+50)×2+200=420(千米)

(3)兩車同向而行，客車在前面貨車在後面：60×2+200-50×2=220(千米)

(4)兩車同向而行，貨車在前面客車在後面：50×2+200-60×2=180(千米)

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握了圓柱體的體積公式後，可以出示這樣一道題目：「將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?」學生由於剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知慾，調動學生學習的積極性。

如「量角器的認識和使用」一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物台上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

4數學思維訓練

改變學生學習方式

打破學生認知上的思維定勢，使學生產生認知沖突，培養學生思維的獨立性。思維定勢不僅影響對問題的解決，而且限制了學生的思維空間。因此，在解決問題的過程中，教師要鼓勵學生用多種方法解決問題，引導學生從不同角度、不同思路去思考，並嘗試評價不同方法之間的差異。對學生總結出的解題方法，教師要給予肯定，並引導學生在解決生活實際問題時有所運用。不拘泥於書本，學生思維的多向性就能得到訓練。

引導學生反思，讓學生體驗自己思維的全過程。反思是學生數學學習活動的重要內容之一，在數學學習過程中，要有意識地引導學生自覺地反思自己的思維活動。反思的內容有：解決問題的關鍵在哪裡?運用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解題辦法，有沒有更好、更有趣的解題方式等。

順水推舟，延伸思維

在課堂教學中，由於每個學生都是一個不同的個體，所以有許多學情是無法預設的。而這些預設之外的學情卻可以成為教學中寶貴的隱性資源。如果順著學生的思路，教師作適當地設疑點撥，往往也可以促使學生的思維走向深入。 例如，教學「認識平行」一課，在學生嘗試畫平行線的過程中教師發現，有學生利用了三角板的斜邊畫了一條直線，然後用直尺去靠三角板斜邊左邊一個頂點，發現有點不對，又不知問題出在哪(見圖1)。這時教師及時捕捉：把這一畫法放在實物投影上讓學生們來觀察這一畫法有什麼問題。學生說應該用三角板的一條直角邊畫直線，直尺緊靠另一直角邊，而他沒用直角邊。

這時，教師順勢引導學生思考，那麼如果就用這條斜邊畫平行線，直尺只要怎麼靠同樣也能畫出平行線來?直尺在畫平行線的過程中主要起什麼作用?學生的思維自然又深入一層，通過討論與嘗試實踐，學生們高興地發現只要將直尺斜過來靠在直角邊上同樣也能畫出平行線，關鍵只要保證直尺緊靠三角板一邊，保證三角板另一邊能平移，就能正確畫出平行線(見圖2)。從而進一步理解了畫平行線的方法和原理。 一個看似脫離預設正軌的細節，引發了更深層次的探索，在這樣的教學中，學生不再怕出錯，教師也不再怕學生超出預設，因為有了這些「出軌」，數學學習才更加充滿魅力，思維空間才更高、更遠。

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⑷ 怎麼培養孩子的數學立體空間思維，只需要一張紙

讓小孩子學數學不單單為了學習或將來考學，數學思維作為左腦能力的一種，說簡單點就是解決問題的思維，對孩子一生都起著關鍵作用。
很多數學題的基本模式都是：你有哪些已知條件，你學了哪些公式、定理（其實也是已知條件），你想達到什麼樣的結果。然後，孩子所要做的，就是在已知條件和結果之間，通過自己的思維、判斷去找到解決問題的方法。
先說說接近上學的孩子，是5、6歲的孩子怎麼做吧。
這類的小孩子數學思維的培養，我個人覺得可以從以下幾方面入手來培養孩子的數學思維能力，即數量、計算、分類、、時間、空間、對應、排序、抽象、解決。這些需要藉助觀察力、專注力、記憶力、想像力、解決問題能力來實現。
我分開來說。
（1）、數量
包括數和量兩大部分，數中最基礎的就是計數。計數是孩子能查清到底是幾個，比如正著數、倒著數、隔著數、跳躍著數等。這種咱們做家長的是比較重視的。
我個人補充的是：一是數的分解和組合，10以內的實物、數字的分解和組合需要家長多多配合著練習。二是基數和序數要在玩中、生活中逐步的滲透和感知，部分入學早的孩子的對這兩個會混淆。如第5個和前5個。
量，我覺得包括比較和測量，比較就是純粹的比大小、長短、粗細等，測量包括對刻度、重量等單位的感知。不妨抽空帶孩子拿自然物測量過渡到標准工具。自然物簡單，如用一個棍子，量量跑道有多長，或拿橡皮量量鉛筆盒有多寬，讓他知道測量是用一個個單位去量，並且這個單位是統一的，讓他能在最簡單的測量中理解和感受單位。慢慢過渡到標准數量的單位，如經常玩積木，擺擺小立方體，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方米。這樣做，孩子在小學學習單位名稱就會輕鬆些，尤其是四年級下的名數改寫。9月入學的家長最好本著「快半步」的原則，在生活中以游戲的方式（如買賣東西、股票等活動形式）滲透人民幣的轉換和時間互換問題。這是一年級的難點。
（2）、計算
相信多數家長肯定是以實物教孩子算加減法的，補充的是，實物感知一定要大量的，超級大量的進行，在算的過程中，更多地讓孩子去理解道理，讓孩子在大量的表象中自發的發現規律和特徵。這一點在20以內退位減法尤為明顯一些。又比方說，小明有10顆糖，毛毛有8顆，小明比毛毛多了幾顆？毛毛比小明少了幾顆？豆豆有20顆糖，他分給小朋友8顆，還剩幾顆？雖然都用到減法，但實際不同，前者是比較型，是二年級的重點，後者是剩餘型，家長重要的是幫孩子去理解兩者間有什麼不同，而非算出最後的結果。
補充：計算的一般程序化過程是：
早期是孩子搬手指計算10以內的加法和減法。數的分解和組合。過渡到分解是減，組合是加的關系訓練。實物操作感知計算（可以用湊十法，注意多向思維2+1=？7=幾加幾或者幾減幾或者幾加幾再加幾等等諸如此類）。心算練習（大腦中做動作來操作）。速算訓練（要本著簡單、有趣、花樣多的的原則）。這些在蒙氏教學中體現的比較好。沒有的或者感興趣可以淘寶購買部分數學區的東西或者自己用廢舊東西做學具也行（尤其是建議讓孩子跟著一起做，鍛煉各種的能力，如粘立方體，動手能力和空間觀念就慢慢有了。）
（3）、分類
想讓孩子思維發展，必須重視多元化分類。比如：一個三角形、一個圓形、一個三角形，你會把三角形歸屬一類；除了按形狀，也可按顏色，質地、價格等等多元化分類，它能更好地鍛煉孩子思維的清晰程度。也為孩子一題多解做意識層面上的准備
（4）、時間
除認識鍾表，讓孩子知道這個針走到哪兒是10分鍾，要讓他感知時間，親身感受一下多長時間是10分鍾。這是一年級的重點和難點，咱們做父母的一定要多多陪著玩。可以採用類比推理的方法來教孩子的。另外，即使孩子不會，沒關系的，三年級後所有孩子都會看時間了，一來是在生活中和作業中重復的次數多了，二來是孩子的大腦自己也可以學習，完善的，消化的。「孩子啊要慢養，精細化耕作的。」
（5）、空間
除讓孩子感受上下、左右、前後、里外等方位詞，還要培養孩子的空間建構能力。從立體到平面，一定要兩者結合著感受，讓孩子從中找到面在體上的初步的感覺。如，小正方體是有6個面圍成的。每個面的特點是什麼？有幾個尖尖（頂點）？還能發現什麼？
咱們常常帶孩子進行的拼積木、拼圖等游戲都是在進行空間建構。拼積木是隨意的、創造性的、立體的空間建構；拼圖前事先就想好要拼一幅什麼樣的圖畫，是有目的、平面性的空間建構。建議多動手操作，多玩玩，這對以後初中學習幾何做點兒數感上的鋪墊。空間想像力差的孩子初中能夠很麻煩的。就像我一樣，面對圖形，輔助線根本看不出來。呵呵，當然，除了拼積木、拼圖，還可以剪紙、折紙、手影、畫圖形、簡單的圖形性推理等等方式來加強孩子的空間想像力。
平時，要在游戲中努力讓小孩子分清楚以物體為中心辨認空間關系和以別人為中心辨認空間關系的不同。兩者不同的。一定要在操作中體會，一定。
（6）、對應

⑸ 怎麼培養數學思維

1、創設情境，激發思維。
俗話說：良好的開端，成功的一半。在課堂教學的一開始就要吸引住學生，使學生積極投入到學習中去，這樣就能充分發揮學生參與學習的主觀能動作用，讓他們進行創造性地學習，變「要我學」為「我要學」。
例如，李文燕老師在「周長」這一課教學中，首先出示了一片落葉：問：小螞蟻要繞著這片樹葉走一圈，怎麼走？你們可以指一指嗎？學生指出以後，引入課題：這就是樹葉的周長，我們這節課就來認識周長。這樣，通過創設情境，激發學生的求知慾，有效地開啟學生思維的閘門。
2、 多種方法，促進思維。
培養學生的思維能力要貫穿整個數學課堂教學的全過程。有了良好的開端，那麼，開拓學生的思維路徑，培養學生的思維能力，就要隨著學習內容的不斷深入而相機進行。在這個教學過程中，可以運用多種教學方法或形式來拓寬學生的思維廣度，開掘學生的思維深度，培養學生思維的靈活性、獨特性、新穎性。
如：文燕老師在《周長》這課，在測量物體的周長時，給了學生一些工具：直尺、線繩等。學生通過小組討論發現了測量直線圖形時，用直尺測量方便；測量曲線圖形時，用線繩繞一圈後再測量線繩的長度效果更好。學生通過討論，拓寬了思路，提高了學習數學的興趣。也使學生的思維能力得到了初步的培養。
3、自主學習，鍛煉思維。
課堂是學生表演的地方，教師要滿足學生的表現欲，為他們提供自主學習，自主活動的時間和空間，讓學生大膽說，說錯了也不要緊。
例如，在《周長》練習時，文燕老師設計了一個缺角的長方形，問學生如何量這個長方形的周長？學生經過思考得出：把線條移動一下轉變為一個長方形，就可以量取長方形的周長。這樣，學生享有廣闊的思維空間，課堂中能不時迸發出智慧的火花。學生的思維能力不斷得到鍛煉。
4、動手操作，誘發思維。
教育家陶行知說過：「人生兩個寶，雙手和大腦」。動手、動腦是培養學生思維能力的有效途徑。在教學過程中，我們要給學生創造動口表達、動手操作、動腦思考的機會，學生才有機會想辦法解決問題，思維能力才會逐步發展。
如，文燕老師 「周長」這課的教學時，首先是讓學生們自己隨意畫幾個封閉的圖形，然後讓他們同桌互相用手指指一指自己所畫圖形的一周。他們在動手操作與感官感受中理解了「封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長」這個概念。在這節課的最後，文燕老師又出了一道動手操作題「用兩塊長4厘米，寬2厘米的長方形紙片可拼成哪些圖形？這些圖形的周長怎麼求？」。題目出示後，文燕老師讓全班學生分成六組，共同合作探究，同學們有的動手拼，有的著手計算，有的還在出謀劃策。不一會，各種拼成的圖形已擺在桌面上，它們的周長也已計算出來。學生們在操作活動中鞏固了計算周長的方法，又在合作探究中體驗到了成功的快感。活動中，學生們的思維始終處於積極興奮狀態，在活動中，他們掌握了知識，習得了能力，促進了思維的發展。
5、鞏固知識，深化思維。
在課堂教學中，還可以利用對練習的精心編排來達到培養學生思維能力的目的。對於練習的編排應設計一定的階梯，形成一定的坡度，引導學生拾級而上，從簡單到復雜，思維由此而開拓。
例如，文燕老師在《周長》這一課的教學時就設計了這樣一組練習：第一層次練習：計算下列長方形和正方形的周長。第二層次練習：如圖，用22米長的鐵絲網靠牆圍起三條邊，成為一個長方形的養雞場。已知它的寬是6米，它的長是多少米？第三層次練習：計算下列多邊形的周長（單位：厘米）在這組練習中，第一層次練習比較簡單，學生稍加思考就能解答。第二層次練習就需要學生加深思考，靈活運用，才能解答出來。而到了第三層次練習，就要盡可能多地讓學生活躍思維，大膽暴露自己的思維過程。學生中就會出現 多種解法。這時，我適時引導，讓學生討論出哪種方法比較簡便，並給予肯定，讓學生體會到積極動腦後所帶來的成功喜悅。
新課程強調了培養學生的思維能力是數學課的重要任務，作為數學教師，就一定要動用各種教學方法，採用多種教學形式，在課堂教學中努力培養學生的思維能力。這是為了學生，為了學生的未來，也是為了民族的未來。