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隨機變數的數學期望為什麼

發布時間:2023-06-18 13:27:20

『壹』 數學期望是什麼意思

數學期望(或期望值)是在統計意義下隨機變數的一種數學術語,表示在多次隨機試驗中,每次試驗的結果所帶來的期望結果的總和。

對於一個森肢離散的卜鏈隨機變數X,它的期望值(也稱為數學期望)可以表示為:

E(X)=∑xP(X=x)

其中x是隨機變數X的取值,P(X=x)是隨機變數X取值為x的概率。

對於一個連續的隨機變數X,它的期望值可以表示為:

E(X)=∫xf(x)dx

其中f(x)是隨機變數X的概率密度函數。

期望值是隨機變數的一個此弊世有用的數學特徵,在統計意義下表示隨機變數的中心位置。它是隨機變數的平均值,但並不是所有的隨機變數都有期望值,因為期望值只有在滿足一定條件時才存在。

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