如何抓住數學題的特點

① 中考數學復習方法：如何才能抓住要點

中考許多試題源於課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復習中要緊扣教材，夯實基礎，同時關注新教材中的新知識，對課本知識進行系統梳理，形成知識 網路 ，同時對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應萬變，提高應能力。一、以解題訓練為中心。因為中考的選拔性特點是以解題能力的高低為標準的，是以考生解題的速度和解題的正確率來表現能力強弱的，它一次決定勝負。注意以下問題：1、解題訓練應立足於中、低檔綜合題。 ⑴中、低檔綜合題訓練價值高，因為它佔中考數學試題的70％～80％。 ⑵中、低檔綜合題要講的深、學的透，教師講的清楚，學生聽得明白。 2、一定要規范解題步驟。 3、習題的來源。來自課本題和歷年中考題的改編。二、立足通法、兼顧巧法。二種方法要兼顧，靈活運用。三、抓好應用型性、探索性、開放性和動手操作性問題的復習，增強學生「用數學」的意識與分析、比較、綜合、探索的能力。四種題型是對考生「綜合實力」的真實考查。四、繼續加強數學思想方法的滲透與訓練。五、教材整理。重新組織教材，綜合利用教材。六、抓好單元過關測試，要特別重視搞好講評。七、要嚴格要求牢記基本知識。只有熟記，才能應用，才能遷移，才能逐步轉化為能力。八、調整好心態，培養學生興趣首先是心理上要調整好心態，不光是學生，老師也是一樣。在中考復習時，學校領導或專家要對教師進行心理健康輔導，避免因老師過度的緊張而造成學生過多的壓力。學校還可以通過各種途徑在不同的階段，對學生進行個別心理輔導、群體心理輔導（班會課、專家講座等），使學生正確對待壓力與挫折，正確看待成績，增強自信，發揮學習的最佳效能。其次，要避免學生對考試產生畏懼心理，甚至把模擬考試也當成負擔。隨著復習的深入，數學復習題的深度和廣度也會增大，考生一次考試沒考好或遇到不懂不會的問題是很正常的，如果一味地著急、焦慮，往往會一無所獲，考生應把這些做錯的題目和不懂不會的題目當成再次鍛煉自己的機會，正確分析問題原因，考前發現問題越多糾正越及時，提高越快。最後，教師要適時給予學生學法指導，培養學生興趣。教師要從講課復習、做練習（試題）、改正試卷、小結等等方面，對學生進行學法指導，使學生在學習的每個環節上量力而行，合理利用時間，發揮學習效能。使學生學習得法，增強自信，培養興趣，做到事半功倍。

② 一個好的數學問題應具有哪些基本特徵

條件和所求結論都應該足夠明確；
解題過程中有嚴密的邏輯推導或者巧妙的代數變形

③ 如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通

1.要學會「題後思」。

題後思，就是每次做完一道題之後，一定要花一定的時間，用來回顧剛才做題時的思考方法。

在腦海中過電影，你的思維剛才在做題的時候，在哪個地方出現了障礙，你是如何解決的？

可別小看這樣的題後思，他能提高學生知識熟練的程度。加深學生思維的深度，是增強學生思維嚴密性的特別有效的一種方法。

題後思，用不了多長時間，一道題可能就是一分鍾，或者就是十幾秒，但它的價值很大。

2.對於錯題，要從下面幾個方面進行總結。

對於自己做錯了的題，更應該注重總結。

（1）想一想，這道題考察的是什麼知識點？

（2）回憶一下，以前在什麼地方還碰到過類似的題。

（3）這類題的解題思路是怎樣的？

（4）自己在做這類題的時候，哪裡出現了錯過。

只有經過這樣的總結，才能用最少的付出來取得最大的收獲。

3.針對性訓練。

學數學，就是要做題。

除了回顧知識點，哪類題最容易出錯？要進行專門針對性的訓練。

找出那個知識點的所有試題，踏踏實實的做。一般歸類性的輔導書，都有這方面的習題總結。

所有的錯誤，只有通過做題的練習才能彌補，才能得到鞏固。

如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通？

我們知道學霸都有舉一反三，融會貫通的能力，這也是學好數學的重要能力。我們在教學中同類題已經講了好幾遍了，只是改了一下數字，很多學生就不會做了。特別是一些小學生，一道題要反反復復講好幾遍，才能聽懂，還不一定會做。是個體差異，還是學習方法不好，還是沒有舉一反三的思維習慣？這一切都不重要，我們要做的是學會培養。

學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通，這對數學學習尤為重要，那我們該如何去做呢？下面談談自己經驗和看法。

一、營造良好學習氛圍，給學生創造機會。

學生是學習的主體，學會營造寬松有趣的學習氛圍，師生保持良好的關系。這樣學生才能勇於表達自己的思想，這樣才能開拓學生的思維，才能活躍氣氛。課堂不會顯得嚴肅，枯燥。提高學生學習熱情和興趣。

比如學習分數的乘法，可以讓學生拿紙張來切分，看看1/2*1/2是什麼意義。如果學生回答錯了，不要及時糾正，更不能批評或指責。而是鼓勵大家，引導學生進一步思考、學習。

二、准備問題， 探索 式學習

良好的學習不是灌輸知識，然後不斷的強化練習。在備課過程中，學會提出層層引導式問題，由淺入深，有些結論、公式，旁敲側擊讓學生自己得出來，這樣可以大大激發學生主動舉一反三的意識。學生在通過自己的努力思考得到結論或答案，學習興趣和積極性會很高。有些比較難的題目，可以進行小組討論，也可以活躍思維，提高學習能力。

數學學習不是孤立的，知識點聯系密切，一個問題發散來講可以串聯很多內容。也讓學生明白，數學學習不是一個個孤立的題目。

三、安排學生作思維導圖，題目總結

數學學完一章，教會學生如何總結知識點，如何畫思維導圖。這樣的學習，讓整個知識點連貫起來，也讓學習方法和技巧聯系起來。這樣才好觸類盤通，考慮問題有思路，思維也清晰。不然，對於難題，綜合題就比較棘手。學了也容易忘。

布置作業，對於一些難題，綜合題，要求寫題目總結。對於考試錯題，不是訂正對了就好了，還要寫錯題總結。這樣有任務，有意思去培養，相信會越來越多的學生能夠舉一反三，融會貫通了。

學好數學太需要舉一反三，融會貫通了，對學習起到事半功倍的效果。我們在平時教學和作業中多注意培養，相信越來越多的學生會受益。大家覺得呢？

眾所周知，學習的最高境界就是舉一反三觸類旁通！你所說的如何讓學生會總結數學題，舉一三反，融會貫通！這個要求確實不低，而且還不知道是哪個階段的數學？要想學好數學，必須做到

第一，要培養良好的數學習慣 。

學習都需要良好的學習習慣，數學是一門嚴謹邏輯學科，養成良好的學習習慣更重要。這些習慣包括:

1 培養認真審題的習慣

認真審題是正確解題、准確計算的前提。 審題是做題的前提。經常有學生因不能認真審題答題錯誤失分。不嚴而導致錯誤的現象較重，很大原因是學生沒有審題習慣，理解水平低，做題急於求成。因此，在教導孩子時，要引導學生認識審題的重要性，增強審題意識。同時，還要教給學生審題方法，建立解題的基本程序，把審題擺在解題過程的第一位。

2 培養認真檢查的習慣

在 解題過程中，要培養認真檢查的習慣，這是保證解題正確性的關鍵。要教導學生把檢查作為解題過程的基本環節之一。加強訓練，嚴格要求和督促學生去做。要向學生講清檢查的方法、意義等。

3 培養獨立完成作業的習慣

數學作業較多，一些孩子喜歡抄答案，或者一邊做題，一邊看答案。結果是時間長了，這部分同學就養成了懶於思考的不良習慣。因此，培養學生獨立完成作業的習慣是學生學好數學的前提。

4 培養質疑問難的習慣

學生在學習中要多動腦筋，勤於思考。對概念、公式、定律等不要滿足於會背誦，更要力求理解。質疑問難是一種可貴的學習品質，能使學生在學習中刻苦鑽研、勤於思考、主動進取。遇到不懂的問題主動請教，不恥下問，和同學展開討論，不弄清問題決不罷休。當問題得到解決時，學生就會享受到成功的喜悅，提高學習數學的興趣。

5 培養自己發現錯誤的習慣

學生在學習中，必然會出現差錯，對此，老師和家長不能等閑視之。因為學生出現差錯的地方，正是學生需要掌握知識的薄弱點，並且可能是典型的、普遍的。應有針對性地引導學生自己發現錯誤，用自己學到的檢驗方法找出錯誤。在對比中把握問題的關鍵，力求自己發現並改正錯誤，提高解題技巧。

第二，總結有效的數學學習方法。

要想學好數學，取得好成績，就必須掌握有效的數學學習方法。正確的學習方法是開啟數學大門的鑰匙。有了好的方法，學習數學才會輕松高效！

1 主動課前預習
預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助於調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。 抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2 積極主動思考
很多同學在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。

主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什麼要這么定義，這樣解題的好處是什麼，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發對某些知識的興趣，更有助於學習。

靠著老師的引導，去思考解題的思路；答案真的不重要；重要的是方法！
3 善於總結規律
解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題後，要注意回顧以下問題：
（1）本題最重要的特點是什麼？
（2）解本題用了哪些基本知識與基本圖形？
（3）本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的？
（4）解本題用了哪些數學思想、方法？
（5）解本題最關鍵的一步在那裡？
（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什麼異同？
（7）本題你能發現幾種解法？其中哪一種最優？那種解法是特殊技巧？你能總結在什麼情況下採用嗎？
把這一連串的問題貫穿於解題各環節中，逐步完善，持之以恆，孩子解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。

4 拓寬解題思路

數學解題不要局限於本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以後的做題過程中就會有更多的選擇。
5 必須要有錯題本
說到錯題本不少同學都覺得自己的記憶力好，不需要錯題本就能記住，這是一種「錯覺」，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發現自己力不從心了。錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助於提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。
6「反思追問法
「 反思追問學習法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結合前面說到的「總結規律」「拓展思路」。五個方面分別為：
①這道題考查的知識點是什麼。
②為什麼要這樣做。
③我是如何想到的。
④還可以怎樣做，有其它方法嗎？
⑤一題多變看看它有幾種變化的形式buy
千萬不要覺得麻煩，學習習慣的培養最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，一旦養成了良好的數學學習習慣和思維方式，在今後的學習中就會非常的輕松。
7 獨立完成作業
現在很多學生用一些APP來幫助寫作業，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學的作業，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經常這樣會養成不良的審題習慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導致同學們養成「怕麻煩」的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養成良好的獨立完成作業的習慣。

第三，要保持勤勉的數學學習態度。

勤勉的學習態度是學好數學得的保證！這就要求學生一定要注重數學基礎，勤於練習。很多學生學習數學很不注重基礎，對於數學概念、公式、定理等不清，然後急於求成。學習基礎非常重要，萬丈高樓平地起，基礎不牢地動山搖！多刷題是刷熟練程度，刷自己的知識漏洞！發現漏洞，一定要及時補救復習。相信這樣長期堅持，一定能學好數學。

總之，良好的學習習慣，有效的學習方法，勤勉的學習態度，相信學一定能好數學。最終舉一反三，融會貫通！

數學是講方法的，要培養良好的邏輯思想。

很多老師、輔導機構都強調數學要刷題要多多練習的，這是錯誤的，會害死很多學生。

數學不是背，或強記，或反復復習就能提高能力和成績的。首先要理解各單元的基礎知識，為什麼有這規律，為什麼是這樣算的，公式是如何應用的？這些都需要理解，完全明白才行，不然連舉一反一的機會都沒有。

會解題是起碼的，但要解題舉一反三，關鍵是要理解為什麼要這樣解？每一步是如何推證的，要用哪些知識？就是說培養孩子的解題思路和方法永遠比解題本身更重要，不然的話稍微改變下條件或求證的結論，孩子立馬懵了，不會解題了。

學習數學需要天才，更需要好的老師和好的教材，光會解題老師沒用，會教你孩子如何解題，如何培養邏輯推理的老師才是最好的老師。

要融會貫通，首先掌握基本知識和公式定理，懂得運用後，才能逐步培養解題思想。

這個方法很好。讓孩子用用

這個要從平時錯題入手，嘗試分類整理，歸納總結錯誤原因，這樣才能舉一反三，融會貫通！

④ 初中數學解題技巧

有關初中數學解題技巧

初中數學里的解題技巧是非常重要的一環，我這里有很實用的初中數學解題技巧教給大家，希望對大家有幫助!

第一部分 初中數學考試答題技巧

一、答題原則

大家拿到考卷後，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發現問題，要及時報告監考老師處理。

答題時，一般遵循如下原則：

1.從前向後，先易後難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向後，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至後依次解答。當然，有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時，可先跳過去，到最後攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易後難，先選擇、填空題，後解答題。

2.規范答題，分分計較。數學分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定塗卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。

3.得分優先、隨機應變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

4.填充實地，不留空白。考試閱卷是連續性的流水作業，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你確實不行。另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規定。因此只要時間允許，應盡量把試題提問下面的空白處寫上相應的公式或定理等有關結論。

5.觀點正確，理性答卷。不能因為答題過於求新，結果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發揮，塗寫與試卷內容無關的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂塗寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。 另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊後松”而不是“前松後緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁答題不予計分。

二、審題要點

審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。

一是開考前瀏覽。開考前5分鍾開始發卷，大家利用發卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什麼陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機會。”時刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

二是答題過程中的仔細審題。這是關鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側重點有所不同。

1.選擇題是所佔比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內容具體，知識點多，“雙基”與能力並重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，採用特殊什麼方法求解等。

2.填空題屬於客觀性試題。一般是中檔題，但是由於沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同，“後果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

3.解答題在試卷中所佔分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯想相關題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

三、時間分配

近幾年，隨著高考數學試題中的應用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學地使用時間，是臨場發揮的一項重要內容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目

中應有“分數時間比”的概念，花10分鍾去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鍾去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最後10分鍾左右多數考生心理上會發生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產生急躁心理，這個時間段效率要低於其它時間段。

在試卷發下來後，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個)不能超過40分鍾，填空題(4個)不能超過15分鍾，留下的時間給解答題(6個)和驗算。當然這個時間安排還要因人而異。

在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如，1道題目計劃用3分鍾，但3分鍾過後一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。需要說明的是，分配時間應服從於考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鍾。更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鍾的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的准確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學試卷的設計只有少數優秀考生才可能在規定時間內答完。

四、大題和難題

一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最後去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時間的話，就應想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心裡優勢。

五、各種題型的解答技巧

1.選擇題的答題技巧

(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。首先，看清試題的指導語，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題乾的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除，對於方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問題格外有效。

(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，餘下的便是正確答案。

(4)猜測法。因為數學選擇題沒有選錯倒扣分的規定，實在解不出來，猜測可以為你創造更多的得分機會。除須計算的題目外，一般不猜A。

2.填空題答題技巧

(1)要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能准確無誤、清晰回憶。對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了並集等等。

(2)一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往後放。

3.解答題答題技巧

(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，准確理解考題要求。

(2)規范表述。分清層次，要注意計算的准確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結論。注意分類討論的問題，最後要歸納結論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。

六、如何檢查

在考試中，主動安排時間檢查答卷是保證考試成功的`一個重要環節，它是防漏補遺、去偽存真的過程，尤其是考生如果採用靈活的答題順序，更應該與最後檢查結合起來。因為在你跳躍式往返答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，發現之後，應迅速完成或再次思考解法。對各類題型的做答過程和結果，如果有時間要結合草稿紙的解題過程全面復查一遍，時間不夠，則重點檢查。

選擇題的檢查主要是查看有無遺漏，並復查你心存疑慮的題目。但是若沒有充分的理由，一般不要改變你依據第一感覺作出的判斷。

對解答題的檢查，要注意結合審查草稿紙的演算過程，改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀點。

計算題和證明題是檢查的重點，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求;若時間倉促，來不及驗算的話，有一些簡單的驗證方法：一是查單位是否有誤;二是看計算公式引用有無錯誤;三是看結果是否比較“像”，這里所說的“像”是依靠經驗判斷，如應用題的答案是否符合實際意義;數字結論是否為整數、自然數或有規則的表達式，若結論為小數或無規則的數，則要重新演算，最好能用其他方法再試著去做

七、強調的一點是草稿紙，這是考試時和試卷同等重要的東西。

同學們拿到草稿紙後，請先將它三折。然後按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標清題號。字跡要做到能夠准確辨認，切不可胡寫亂畫。這樣做的好處是：

1. 草稿紙展現的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會清晰，最起碼你清楚你已經做到了哪一步。如果草稿混亂的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎麼得到的。

2. 對於前面提到的暫時不會，回頭再做的題，由於你第一次做本題時已經進行了一定的思維過程。第二次做時如果重頭再思考非常浪費時間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點。從而繼續攻破。關鍵結論要特殊標記。

3. 檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，無疑會節省大量時間。

第二部分 提高解題速度的八步驟

在考試時，我們常常感到時間很緊，試卷還沒來得及做完，就到收卷時間了，雖然有些試題，只要再努一把力，我們是有可能做出來的。這其中的原因之一，就是解題速度太慢。

幾乎每個學生都知道，要想取得好成績，必須努力學習，只有加強練習，多做習題，才能熟能生巧。可是有些學生天天趴在那裡做題，但解出的題量卻不多，花了大量的時間，卻沒有解出大量的習題，難道不應找一找原因嗎?何況，我們並不比別人的時間更多。試想，如果你的解題速度提高10倍，那會是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的，完全可能。關鍵在於你想與不想了。

那麼，究竟怎樣才能提高解題速度呢?

首先，應十分熟悉習題中所涉及的內容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規則非常熟悉。你應該知道，解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。我指導學生按此方法學習，幾乎所有的學生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

第二，還要熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識和與其他學科相關的知識。例如，有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數學題中要用到的一個物理概念，而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。這時我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

第四，要學會歸納總結。在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

第五，應先易後難，逐步增加習題的難度。人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及裡地深入下去。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實，解簡單容易的習題，並不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那麼，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由於太重，超出了扛米人的能力，以至於扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許並不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

第六，認真、仔細地審題。對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什麼?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經結成了一張網，並有了初步的思路和解題方案，然後就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了。”所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

第七，學會畫圖。畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據題義，把對數學(或其他學科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。畫圖時應注意盡量畫得准確。畫圖准確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了;反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

最後，對於常用的公式，如數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，並能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

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⑤ 初中數學選擇填空答題技巧大全

答題是對於知識點掌握情況的一種體現，要讓學生學得懂做得出，數學答題技巧就顯得尤為重要。下面是我為大家整理的關於初中數學選擇填空答題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1初中數學選擇填空答題技巧

數學試卷答得好壞，主要依靠平日的基本功。只要「雙基」扎實，臨場不亂，重審題、重思考、輕定勢，那麼成績不會差。切忌慌亂，同時也不可盲目輕敵，覺得自己平時數學成績不錯，再看到頭幾道題簡單，就欣喜若狂，導致「大意失荊州」。不是審題有誤就是數據計算錯誤，這也是考試發揮失常的一個重要原因，要認真對待考試，認真對待每一道題主要把好4個關：(1)把好計算的准確關。(2)把好理解審題關「寧可多審三分，不搶答題一秒」。(3)把好表達規范關。(4)把好思維、書寫同步關

首先，我們來分析一下選擇題的特點.與大題有所不同，選擇題只求正確結論，不用遵循步驟，因此，在解答時應該突出一個「選」字，盡量減少書寫過程，要充分利用題乾和選項兩方面提供的信息，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略.選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做!

2中考數學選擇題答題技巧

正確的讀題習慣提高理解准確度

初中階段的數學題在呈現方式來看比小學數學顯得更為復雜，這要求學生有較好的分析問題和解決問題的能力。由此如何最快的准備理解題意就顯得尤為重要。比如在選擇填空題中經常會出現選擇正確或錯誤的選項，學生在對「正確」、「錯誤」這樣的關鍵詞進行畫圈標注後，可以有效避免答題失誤;在應用題解答過程中，對於體現等量關系的 「倍數」、「相等」、「多少」等關鍵詞的標注，可以大大減少學生構建方程求解的時間;在含有圖形的證明或解答題中，學會將題目中的數學語言在圖像上用具體符號進行標注， 抽象思維 得以形象化，可以較好的輔助學生邏輯證明的達成。

恰當的答題順序常常能夠事半功倍

通俗來說要培養學生先易後難的答題習慣，然而很多孩子常常難以在考試中嚴格執行。以深圳市數學中考為例，考查方式通常為12道選擇題4道填空6道解答題。其中選擇題最後兩題，填空題最後一題，倒數第二題最後一問以及最後一大題有較大難度。學生在答題過程中，如果對於選擇填空的難題部分遇到困難，可以考慮先猜想一個答案後先回答有把握的其他題目。如此可以有效的避免寶貴答題時間的浪費。

良好的書寫習慣相當於隱形加分

良好的書寫習慣體現為書寫的清晰工整和答題格式的完整流暢。字跡工整清晰，不論是在哪個學科都顯得尤為重要，對於數學更是如此。通常情況下，數學解答題都分為幾問，答題過程相對較長，學生如果能夠將有限的答題區域相應幾塊。既便於便於自己答題檢查也利用老師改卷。最忌諱學生答題東一塊西一塊甚至是「貪食蛇」式的書寫順序，大量塗改的出現也會影響老師的評卷。

3數學選擇填空答題策略

排除法

因為選擇題的答案就在選項中，如果根據題目的條件，縮小答案的范圍，就可能排除選項中的某些明顯錯誤的項，那麼選對的概率將大大提高，主要適合比較大小類型、求解析式、確定函數圖像等問題。

【示例1】已知函數f(x)=2mx2-2(4-m)x+1，g(x)=mx，若對於任一實數x，f(x)與g(x)的值至少有一個為正數，則實數的取值范圍是( )A. (0，2) B. (0，8) C. (2，8) D. (-∞，0)解析：觀察四個選項中有三個答案不含2，那麼就取m=2代入驗證是否符合題意即可，取m=2，則有f(x)=4x2-4x+1=(2x-1)2，這個二次函數的函數值f(x)>0對x∈R且x≠■恆成立，現只需考慮g(x)=2x當x=■時函數值是否為正數即可。這顯然為正數。故m=2符合題意，排除不含m=2的選項A、C、D。所以選B。

特值法

在求解數學問題時，如果要證明一個問題是正確的，就要證明該問題在所有可能的情況下都正確，但是要否定一個問題，則只要舉出一個反例就夠了，基於這一原理，在解選擇題時，可以通過取一些特殊數值，特殊點，特殊函數，特殊數列，特殊圖形，特殊位置，特殊向量等對選項進行驗證，從而可以否定和排除不符合題目要求的選項，再根據4個選項中只有一個選項符合題目要求這一信息，就可以間接地得到符合題目要求的選項，這是一種解選擇題的特殊化策略。

【示例2】已知數列{an}對任意的p，q∈N滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那麼a10等於( )A. -165 B. -33 C. -30 D. -21取an=kn(k≠0)，容易計算滿足題設ap+q=ap+aq，又a2=-6，∴k=-3，即an=-3n，∴a10=-30，故選C。解析：本題的直接求解策略是比較難於下筆的，選取一個符合題目要求的特殊數列可以把抽象問題具體化，從而迅速破解。運用特殊化策略是解高考數學選擇題的最佳策略，解題時，要注意：(1)所選取的特例一定要簡單，且符合題設條件;(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般;(3)當選取某一特例出現兩個或兩個以上的選項都正確時，這是要根據題設要求選擇另外的特例代入檢驗，直到排除所有的錯誤選項達到正確選擇為止。

4初中數學的 方法 和技巧

注重數學基礎知識的學習和積累

努力做到課前仔細預習，課上認真聽講，課後及時復習。一直以來，很多同學很不在乎學習數學的基礎知識，認為基礎知識在解題時用不上，尤其是數學的概念，定義和定理在考試時候也不會直接考到，學了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤，現在有很多學生，學習能力很強，也很有聰明，但在學習中忽視了基礎知識的學習，沒有抓住學習的重點，最後非常遺憾的沒有學好數學。

其實，在中考中，大概有80%的題目都直接或者間接和基礎知識有關系，而只有20%的題目才是我們所謂的難題，但是這些難題也都是由很多基礎的題目綜合而來的。所以要想學數學，首先應該也是必須要學好數學的基礎知識。那麼怎樣學習基礎知識呢?我的方法是 課前預習 ，課中聽講，課後復習。只要這三個方面堅持不懈的結合起來，我相信最後一定能提高學生的數學成績。

培養和鍛煉數學的解題方法和技巧

多做有針對性同時難度適當的同步練習，循序漸進，周而復始。很多同學在學習數學的過程中非常地努力，也知道要做大量的習題，有的甚至還自覺規定每天的做題數量，但是最後數學成績提高也不是很明顯。這是為什麼呢?我想很大程度上是由於這些同學所做的習題沒有針對性。

對於做題，我的觀點是不僅要做題，還要做好題，在這里我想說的是我們學而思的練習都是經過各個老師精挑細選的習題，又經過無數學員的檢驗，可以說是非常有針對性，當然啦現在書店中很多習題資料也很不錯，希望大家能仔細挑選。同時，不僅要針對性練習，更重要的是要對做過的習題不斷地 總結 和 反思 ，總結自己為什麼做錯了，錯在哪裡了，那麼正確的思路又是什麼，等等，只要經過這樣的反復思考，我相信咱們學員的學習成績一定會有一個很大的提高。

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⑥ 高考數學要怎麼樣才能把握學科特點，培養數學能力，爭取理想分數呢

歷年高考的數學試題在整體上保持著基本統一的結構特點，但穩中有變，題目的形式每年都更趨於新穎、科學合理和生動。從知識分布來看，代數、立體幾何和平面解析幾何所佔分數的百分比與它們在教學中所佔課時的百分比大致相同：代數約佔63%，立體幾何約佔17%，平面解析幾何約佔20%。

從內容上來看，數學科目的高考題是具有一定特點的。只要把握這些特點並培養相應能力，高考數學一定可以取得一個理想的成績。

一、重點考查基礎知識和主幹知識

近年來高考試題中的應用性問題主要與概率有關，並與生產、生活中的實際問題息息相關。它以強烈的時代信息感、濃郁的應用氣氛及創新、實踐、探究意識，受到了普遍關注和重視。它要求學生理論聯系實際，能綜合應用所學數學知識、思想和方法，通過一定的邏輯分析和推理，對問題作出符合實際的解釋，實際上是考查學生的數學建模能力。

⑦ 如何抓住小學數學重，難點教學

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.