如何推導數學

1. 數學推導

這先邊插兩句，不好意思……原來我樓下（現在我樓上）有人說我是學數學的……其實我就是學物理的……
我說物理是應用數學的有錯么？純粹的物理不能帶來什麼精妙的結論……我不相信一個數學不好的人能推導出相對論。確實物理的所有發現都不能只依賴數學而得出，但是沒有什麼發現能脫離數學單獨存在。至於你說只懂數學的看不懂廣義相對論的推導……那麼我感覺物理系的本科生也看不懂……有幾個本科生懂黎曼幾何（洛倫茲幾何），有幾個本科生知道里奇演算法？我是說本科生可能看不懂，我說我看不懂沒？認為物理可以獨立於數學存在的，首先沒有好的數學功底，第二也不會學好物理，也不會有偉大成就……（法拉第例外……他是天才的實驗學家）。誰敢說愛因斯坦的數學不好？你比他好？很多人連他使用的數學工具都無法理解，他的數學水平會不高？老師能代替他推導？
還有 我也沒改過
我說的是物理要數學的應用，而不是說物理只要數學就可以解決……語文過關的人都知道……
還有既然你自己說不爭論，自己說回答樓主的問題，我問你，你回答在哪裡？樓主的問題你一點都沒有回答……我一開始就是來回答問題的，沒有說誰誰誰的觀點有問題。你不用靠光說別人來怎麼樣……樓主的問題我都回答了，不管回答的怎麼樣……你根本不是來解答樓主的問題的，你什麼都沒有回答
以上一段不是對樓主說的，是對原來我下面（現在上面）某人說的……

先回答你相對論的問題
19世紀前，主導的和比較完善的理論體系是牛頓力學體系，牛頓的假定是時間和空間獨立存在。但是麥克斯韋建立電磁場理論之後，預言了光速是c，但是無法確定c所對應的參考系，使得經典的體系發生了漏洞。許多人就補救這個漏洞。當時流行的看法是整個宇宙空間充滿一種特殊物質叫做「以太」，電磁波是以太振動的傳播。
但是決定性的事實是在1887年邁克爾遜和莫雷的干涉實驗做出來的，光速與參考系無關都是c。這就產生了矛盾。
愛因斯坦以上面的實驗為基礎，提出了兩個假設。第一個叫做相對性原理。它是說：如果坐標系K'相對於坐標系K作勻速運動而沒有轉動，則相對於這兩個坐標系所做的任何物理實驗，都不可能區分哪個是坐標系K，哪個是坐標系K′。第二個原理叫光速不變原理，它是說光（在真空中）的速度c是恆定的，它不依賴於發光物體的運動速度。
然後偉大的愛因斯坦通過數學推導，推出了俠義相對論。這個數學推導我感覺大學本科的數學專業的應該可以理解，還是比較淺顯的。理論建立過程中還是愛因斯坦對物理學的理解佔了主要一部分。
過了幾年，愛因斯坦繼續對他的理論作出擴展。他提出了兩條假設。一是把相對性原理拔高，即所有的參考系等價。二是等效原理。他認為我們不可能區分引力效應和非勻速運動，即非勻速運動和引力是等效的。再通過數學推導得到廣義相對論……廣義相對論的推導要用到非常高深的數學工具和技巧，本科生就算是數學系的我感覺看懂的人也不會多……
總的來說，相對論是對現象疑問產生假設（原理），而由假設（原理）去推導出的理論。
至於數學家和物理學家的問題，其實不用界定太深……物理學家一定要求有非常好的數學，很多人本來就是數學家和物理學家一體……牛頓 拉格朗日 高斯……愛因斯坦的數學水平必然是極其高超的。物理學家還要的是對物理的理解，說實話，物理就是要純粹數學的應用……愛因斯坦的主要貢獻在物理方面，叫他偉大物理學家是對的。他在數學上沒用新的重大貢獻，雖然數學好，但是不夠的。他只是應用數學。所以叫他偉大的數學家不妥……
再回答你牛頓的問題。萬有引力公式其實也是推導出來的。但是不是憑空推導出來的。有兩個方面：
1牛頓三定律作為理論基礎
2開普勒三定律和大量數據作為條件
牛頓通過實驗的出的牛頓三定律（公理）去解釋開普勒三定律和其他天文觀測數據就可以得出萬有引力公式。
圓軌道假設下的萬有引力公式中學生就可以推導
至於常規情況（牛頓《自然哲學中的數學原理》）就要用到微積分，微積分在當時是發明的數學技巧……現在不算什麼了。一般的理科本科生都可以看懂他的推導（數學語言翻譯一下，那時候符號不同）。
牛頓是微積分的發明人之一，精通微積分不錯。但是如果沒有三定律和實驗數據，沒有那種吧它們聯系起來的物理思維，純數學是不能推出來的。如果不會微積分，就是痴人說夢。牛頓是偉大的物理學家（不用說了）。他又發明了微積分工具和其他數學方法，對數學有新的偉大貢獻，也就是偉大的數學家……
打了這么多，就說這么多了……有疑惑的m我……呵呵
打字不易，如滿意，望採納。

2. 數學家是如何推導公式的呢

數學家推導公式1對周邊生活的觀察2分析3對其原有的方法產生懷疑。4從基礎出發拓展思考5推理計算6驗證

3. 這是怎麼推導出來的（初二數學）

建議最好找輔導班把初一數學重新梳理一遍，時間很充裕你現在初二了，重點地理生物統考，不知道你們會考成績是否計入中考總分，一定要重視。數學並沒有你想想中那麼難，其實初中數學內容不是很多，代數方面，初一重點是多項式的運算和一元一次方程的理解運用，下學期就是倆公式：完全平方公式和平方差公式，初二學的是二元一次方程和一次函數，學二元一次的目的是讓學生自己能夠理解多元一次方程的解法。一次函數是讓你開始了解函數基礎。然後就是學多項式的因式分解，為一元二次方程及二次函數打基礎，初三就是學一元二次方程和二次函數了。幾何方面，理解角的關系，平行、垂直的關系，三角形、平行四邊形相關位置關系及數字關系，初三再學個圓。概率統計方面都是送分的，很基礎很簡單。同學，加油吧

4. 數學題，怎麼推導

因為在根號裡面，所以X>1
不等式兩邊同時平方得到
X-1<X的平方-6X+9
轉換後
X的平方-7X+10>0
(X-2)(X-5)>0
得到X<2或X>5
綜合得到1<X<2

5. 請教數學推導公式詳細的過程

用等比數列求和公式即可 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=[(1+i )^n-1]/i
等比數列求和公式推導（公比不等於1）
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(1-q)Sn=a1-a1*q^n
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn=(a1-an*q)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

6. c是怎麼推導的 數學

因為logcd=logad/logac，logdf=logaf/logad
所以logcd·logdf=logaf/logac=logcf

7. 數學，這個公式是怎麼推導的

解如下圖所示

8. 數學公式推導，怎麼推

可用數學歸納法
或用等式(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1進行遞推
你不妨試一試

9. 高中數學，怎麼推導的

10. 如何推導（高中數學，三角函數）

asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ) 所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）其實就是運用了sin的二倍角公式（逆過程，即倒推），要驗證一下的話，就用sin^2+cos^2=1 （括弧比較多啊，耐心看一下吧，其實那一長串，即（a/√(a^2+b^2)，就是一個分數開根號，原理很簡單的）