1. 如何在數學課堂教學中落實核心素養培養
隨著新課標的提出，素質教育被放在越來越重要的地位上，那如何在數學教學中來實現數學素養教育呢？首先我們要了解何是數學素養才能更進一步知道如何去在教學中實施數學素養。其次數學核心素養對如今課堂教學有的改變以及影響。最後，教師在數學課堂教學中要聯系實際創造條件，大膽放手，鼓勵學生廣泛參與各種探索活動，促進個性發展，提高學生運用知識解決實際問題的能力，讓學生在實踐探索活動中加深對數學知識的理解，感受到數學學習的樂趣和應用價值所在，真正提高小學生的數學素養。
我們既然了解並知道了素質教育的重要性，那麼如何在數學課堂教學中來實現小學生的核心素養呢？數學是一種文化，數學文化對人的影響表現為人的數學素養。隨著經濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數學文化在生活中的重要性。那種遠離數學、遠離數學生活，固守過去傳統的人不僅會被時代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機。要喚醒國人對數學的關注，在數學教育和培養和提高數學素養上擔當起自己應盡的責任。 什麼是數學素養呢？數學素養是指我們用數學的觀點、思維方式和方法去觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性和品質等等。數學是一門知識結構有序、邏輯性很強的學科，「是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程」。數學知識的學習過程，必須遵循數學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養強化的過程。顯然數學的嚴密有序性、數學知識的內在邏輯性、數學方法的多樣性是我們提高數學素養的極其重要的因素。 數學素養聽起來好像很深奧、很生疏，其實它時時滲透在我們的日常生活中，如：商場打折信息、家庭投資理財問題等。如何在課堂中來培養學生的數學素養呢？要從以下方面入手； 一、培養小學生對數學知識的興趣。 新課標的修訂，對數學教育有了很大的轉變，從原來的填鴨式教學轉變為如今的啟發教學，學生是主體，教師是主導，從課堂主人來說，教師不在是課堂的主人了，新課改的提出對學生各方面的能力都有所發展並提高，並將學科更加貼近生活，關注數學知識與生活的聯系，關注學生經歷探索問題的過程。作為教師應該注意：首先，讓數學走進生活，培養小學生對數學的親切感。生活是知識的源泉，生活中充滿著數學，數學知識和生活實踐緊密結合起來，才能使抽象知識具體化、形象化。其實作為一名小學數學教師，從內心深入來說我覺得數學其實是一門比較有有意思的學科，數學在小學階段幾門學科中也是比較貼近並走進生活的，例如最近在學習的位置問題，我可以首先讓學生說出自己的好朋友是誰，其次請說出你的好朋友坐在哪？這樣就激發學生的興趣，
第一章升與毫升，這章是及其貼近生活的，我讓學生自己去記錄學生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的飲料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引導，讓學生對升和毫升有基礎的認識，以及比較表象的比較。所以在教學中，我藉助孩子身邊的事物引出數學知識，使他們感到親切、自然，讓學生體驗到數學知識就在身邊，生活中處處有數學；同時創設情境，為學生設置懸念，培養學生的思維能力，促使他們用積極的態度投入學習，用自己的方法去探索新知識，並體驗成功的愉悅，從而對數學產生親切感。另外，課堂上採用多種多樣的形式，讓學生經歷知識的探究過程，最大限度地調動學生的積極性，激發興趣，使之全身心投入到活動之中。二、關注小學生數學學習的過程。 原來在教學中，教師更加註重結果，而新課標的改變，卻將過程與方法放在重要位置，由學生在解決問題的過程中去享受成果，更加註重培養學生動手以及動腦能力，這就是一個本質的改變。這就是為何老師卻成了學生學習的輔助，而不是學生學習的主體。學生主體地位的改變使學生更加對學習感興趣，我把動手實踐、自主探究與合作交流作為學生學習數學的重要方式，使學生有充分的從事數學活動的時間和空間。 在課堂教學中讓孩子在親身體驗中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技能和方法。在合作交流的、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質疑、發展、提高。我在課堂中注意培養孩子以下習慣：多動，培養動手操作能力。通過動手不僅可以使學生掌握基本知識技能，而且懂得如何去獲取知識；多思，通過自學、操作、嘗試等活動，讓學生自己主動去獲取知識，獲得能力的提高。多說，培養口頭表達能力，引導學生主動參與教學全過程，主動地去創造性學習，培養他們的口頭表達能力。在探索過程中還將動手操作與觀察、思維等緊密結合起來，使學生的認知水平和實踐能力不斷提高。如在五年級數學教學《長方形和正方形的面積》一節課時，引導學生通過操作、體驗、發現、猜想、驗證去認識、歸納面積的計算公式，通過數學活動，孩子們有了不同的獲取信息的經歷，有了不同的學習收獲，同時更有了不同的學習體驗，他們個個都對數學表現出了無限的熱愛，對學好數學充滿了信心。 三、學會數學思考，培養數學意識。 我們的小學生在面臨各種問題時，特別是非數學問題時，怎樣能夠從數學的角度去思考問題，發現其中的存在的數學現象並用數學的知識與方法去解決，數學意識很重要，數學意識其實是指能主動地用數學思想方法來考慮問題或進行思維的習慣，也就是通常說的「數學頭腦」。對於小學生來說，從入學開始就須初步培養，剛開始要求能夠用數和簡單的圖表刻畫一些現實生活的簡單現象，根據需要選擇一些簡單有用的信息並進行簡單歸類，能夠進行有條理的思考，慢慢到學會用數和簡單的圖表刻畫一些現實生活的簡單現象，根據需要收集處理信息並做出猜想，解釋結論的合理性，逐步形成較強的數學意識。在教學中應該培養學生以下意識：遇到問題能夠自覺地的從數量上進行觀察和思考，形成一種思維習慣；面對一些事物時，很快就能指出事物本質並解決問題的思維習慣；能利用已知的知識推斷出與其有因果關系的新的知識的思維習慣，它是數學的嚴密邏輯性的反映。加強數學思想方法的滲透，發展學生的數學思維能力，使學生主動地獲取知識，充分運用所學知識來解決實際問題，感悟數學思想和方法，是我們數學教育的目的。 四、培養學生認真的學習態度和刻苦鑽研的探索精神 在教學中常常發現這樣的事：有的學生答案抄錯的，結果算錯的，題抄錯的，看錯的，加減乘除符號看錯的„„，這樣的事情太多太多，或許可能說基本上每個學生都可能會犯粗心的小毛病，許多教師把這些都歸結為「馬虎」造成的，其實不盡然。我覺得關鍵在於學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。作為教師應當了解學生的學習心理，能夠發現學生身上存在的不良品質，在教學具體內容時能夠准確預測到可能出現的問題，並積極主動地採取措施進行培養、糾正，形成穩固的思維定勢。 我在教學中十分重視對學生非智力因素的培養。刻苦鑽研、孜孜不倦的探索精神是非智力因素的內容。現在的小學生都是獨生子女，家長都只重視智力開發，忽略非智力因素的培養，造成了許多兒童智力因素和非智力因素發展不協調，缺乏刻苦鑽研、孜孜不倦的探索精神，這是數學教學中的一個重大難題。我在教學中經常向學生提供具有挑戰性的問題，使他們有機會經歷克服困難的活動，並讓他們在從事這些活動的過程中獲得成功的體驗。教師也要給予肯定，鼓勵他們繼續嘗試，克服困難，獲得成功。 總之，教師在數學課堂教學中要聯系實際創造條件，大膽放手，鼓勵學生廣泛參與各種探索活動，促進個性發展，提高學生運用知識解決實際問題的能力，讓學生在實踐探索活動中加深對數學知識的理解，感受到數學學習的樂趣和應用價值所在，真正提高小學生的數學素養。
2. 數學課如何落實學生發展核心素養
學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。初中數學教學中要真正落實以人為本的教育理念，踐行培養學生發展核心素養的要求，必須創新教學方法，實現有效教學、有效學習，推動基於學生數學核心素養的教學改革和實踐,構建基於核心素養的初中數學課堂。
一、通過初中數學教學實踐落實學生發展核心素養
學生發展核心素養明確了「21世紀應該培養學生什麼樣的品格與能力」，可以通過引領和促進教師的專業發展，指導教師在日常教學中更好地貫徹落實黨的教育方針，改變當前存在的「學科本位」和「知識本位」現象。此外，通過學生發展核心素養的引領，可以幫助學生明確未來的發展方向，激勵學生朝著這一目標不斷努力。把學生數學核心素養培養貫徹於數學教學之中，使數學教學能為學生發展核心素養這一宗旨服務是擺在我們廣大數學教師面前的一項極為迫切的任務。
學生數學核心素養的培養，要通過數學教學和數學實踐活動課程來具體實施。數學教學活動是數學核心素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在初中階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求有著獨特的特點，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到數學教學活動中去。
「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分」。數學課堂教學中，不僅要看到數學的知識、技能，更應看到隱藏在數學知識里的思想、精神、觀念、價值觀……讓數學素養插上文化的翅膀，在數學課堂上騰飛，讓數學教育過程成為學習者文化素養的養成過程，提升數學教育的價值。以數學文化融入課堂是培養學生學生發展核心素養的有效途徑之一。
1．以數學史為抓手再現數學創造過程，培養學生的人文底蘊素養。研究數學史可以反映出數學概念、數學方法、數學思想的起源和發展及其與社會政治經濟和一般文化的聯系。數學史展示了數學產生和發展的歷史，成為數學知識、數學思想和數學方法的集中體現。教學中要盡可能地讓學生再經歷數學內容的起源、發展與演變過程，讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，重新「創造」出有關的數學知識，從而激發其心中那份難得的成就感與自豪感。
2．以重要概念為導線講述數學家故事，培養學生的科學精神素養。課堂上介紹數學家的趣聞逸事，不但能激發學生對數學的興趣，而且還能使學生感受到隱藏在定理背後的人類的智慧和意志；體會到數學家的高貴品格和無私奉獻精神；可以使學生陶冶情操，有效提升學生科學精神素養；如從「勾股定理」等知識發現的史實更能培養學生的人文情懷素養。
3．以挖掘數學思想方法為突破口引導創新意識，培養學桐談啟生的勇於探究、實踐創新素養。數學的抽象性使數學問題的解決經常伴隨著困難和克服困難的勇氣。在教學中結合數學文化進行教學，適時地向學生介紹某些數學史料和有關數學家的生平與創造性思維過程，使學生認識到科學上的每一步都是科學家刻苦鑽研、不懈努力的結果，必須有勇於探索、開拓創新的精神。
4．以數學美為指導滲透數學文化，培養學生審美情趣素養。數學中蘊含侍肢著豐富的美，古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：「哪裡有數，哪裡就有美。」讓數學之美在課堂流淌，可以通過挖掘數學美，揭示數學美，來幫助學生欣賞數學美。也展示數學美的價值，展示數學美在科學創造中的威力。在此過程中，可以有效培養學生的審美情趣素養。
5．以有效的教學方式為手段激發學生求知動力，培養學生社會學習素養。在教學中傳授數學文化，必然要求具有更多、更靈活的教學方式，結合具體的教學內容穿插進行。在實際的數學教學中要有所創新，通過多種有效的展現方式使學生接觸到具體數學內容背後局如的故事，不斷增進學生學習數學的信心，使其在學習具體數學知識的同時也能體味到數學文化的深邃。
3. 如何在小學數學教學中落實學生的核心素養
一、培養小學生對數學知識的興趣。x0dx0ax0dx0a新課標的修訂，對數學教育有了很大的轉變，從原來的填鴨式教學轉變為如今的啟發教學，學生是主體，教師是主導，從課堂主人來說，教師不在是課堂的主人了，新課改的提出對學生各方面的能力都有所發展並提高，並將學科更加貼近生活，關注數學知識與生活的聯系，關注學生經歷探索問題的過程。作為教師應該注意：首先，讓數學走進生活，培養小學生對數學的親切感。生活是知識的源泉，生活中充滿著數學，數學知識和生活實踐緊密結合起來，才能使抽象知識具體化、形象化。其實作為一名小學數學教師，從內心深入來說我覺得數學其實是一門比較有有意思的學科，數學在小學階段幾門學科中也是比較貼近並走進生活的，例如最近在學習的位置問題，我可以首先讓學生說出自己的好朋友是誰，其次請說出你的好朋友坐在哪？這樣就激發學生的興趣，以及蘇教版四年級上冊x0dx0ax0dx0a第一章升與毫升，這章是及其貼近生活的，我讓學生自己去記錄學生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的飲料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引導，讓學生對升和毫升有基礎的認識，以及比較表象的比較。所以在教學中，我藉助孩子身邊的事物引出數學知識，使他們感到親切、自然，讓學生體驗到數學知識就在身邊x0dx0ax0dx0a二、關注小學生數學學習的過程。x0dx0ax0dx0a原來在教學中，教師更加註重結果，而新課標的改變，卻將過程與方法放在重要位置，由學生在解決問題的過程中去享受成果，更加註重培養學生動手以及動腦能力，這就是一個本質的改變。這就是為何老師卻成了學生學習的輔助，而不是學生學習的主體。學生主體地位的改變使學生更加對學習感興趣，我把動手實踐、自主探究與合作交流作為學生學習數學的重要方式，使學生有充分的從事數學活動的時間和空間。x0dx0ax0dx0a在課堂教學中讓孩子在親身體驗中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技能和方法。在合作交流的、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質疑、發展、提高。我在課堂中注意培養孩子以下習慣x0dx0ax0dx0a三、學會數學思考，培養數學意識。x0dx0ax0dx0a我們的小學生在面臨各種問題時，特別是非數學問題時，怎樣能夠從數學的角度去思考問題，發現其中的存在的數學現象並用數學的知識與方法去解決，數學意識很重要，數學意識其實是指能主動地用數學思想方法來考慮問題或進行思維的習慣，也就是通常說的「數學頭腦」。
4. 如何在數學教學中落實核心素養
首先，了解數學發展史，開拓視野，培養學習興趣。
其次，理論聯系實際，明確數學源於生活用於生活，提高學生數學素養。
第三，合作探究，增強學生探究能力。
5. 如何在數學課堂教學中落實核心素養培養
如何在數學課堂教學中落實核心素養培養
「學科核心素養」是時下談論較多的一個詞，如何在課堂教學中培養學生的核心素養是一個我們需要關注的問題。一個具有一定造詣的教師，已然形成自己獨特的教學風格，其課堂教學具有自然的「藝術性」，能讓聽過其課的師生無一不深受其人格魅力和教學藝術所震撼與熏染。細加剖析，這其中的原因是多方面的，僅就從「核心素養」的角度考慮，是其對學生「核心素養」的培養落實得到位。具體而言，其含義有二：一是幫助學生把陳述性知識變成程序性知識，即讓學生掌握了分析問題、解決問題的思維方法，培養了學生可以遷移的自主學習能力；二是在師生共同的活動過程中，讓學生充分體驗到學習的快樂，有效地鍛煉了學生的開拓進取、知難而進的意志品質。
其實，關鍵是「如何教」的問題。這是一個極為現實的問題，也是討論太多的問題，似乎沒有定型的答案，沒有固定的課堂教學模式可供遵循。還是魏書生先生說的好，若你善於講，就發揮講的優勢，若你善於啟發學生自學，就引導學生自學的方法，總之，尋求你所擅長的高效做法。這篇文章里，我從常規的生態課堂教學入手，主要從分層設計、課堂操作、過程評價三個方面作一點說明，供大家參考。
一、分層設計
《禮記•學記》提出「學不躐等」，其含義有二：一是不同學生已有的知識層次和水平有差異，二是處於同一層次（水平）的學生在不同成長階段需要施以不同的教學內容和不同的教學方法。因此，我們需要充分了解不同學生和同一學生在不同階段所處的層次，再有針對性地進行分層設計。
十一學校的做法是：第一，以入校前測的結果指導分層，印發《選課指導手冊》，提出選課建議，實施「小班化」教學；第二，在起始年級配備導師，進行有針對性的個別指導——發現那棵樹，即關注個體、張揚其個性。導師的三個基本功能是：學業指導、心理疏導、人生引導。
二、課堂操作
每一節課都要給學生自學方法的示範；各學科都要設計能讓師生有共同收獲、共同成長的活動。例如，在數學課堂上，可以為學生構建一個研究數學對象的基本套路，即通過設計系列數學活動，讓學生經歷「事實——概念——性質（關系）——結構（聯系）——應用」的完整過程（以此為教學內容的明線），使學生完成「事實——方法——方法論——數學學科本質觀」的超越（以此為暗線）。從數學學科的核心素養角度看，若要從事實到概念皆融「數學抽象」於其中，可通過創設問題情境讓學生盡快進入狀態，激發學生的探究欲；從理解概念到明了性質，這一過程應使學生得到「數學推理」的基本訓練，包括通過歸納推理發現性質，通過（邏輯）演繹推理證明性質；從明了性質到形成結構主要也是「數學推理」，因為這是建立相關知識的聯系、形成結構功能良好、遷移能力強大的數學認知結構的過程；從理解概念、明了性質、形成結構到實踐應用，在這一過程中，教師應隨時注重指導學生用數學知識解決數學之外的問題，使學生得到「數學建模」的有效訓練。
在上述幾個步驟的關鍵處，應注意適時引導，加強「一般觀念」的指導作用，如「如何思考」「如何發現」「從什麼角度觀察」；觀察結構特徵可從「數」「形」兩個角度（靜態）入手，若從動態角度入手，可改變目前問題的形式，進行等價轉化後再讓學生觀察，進行必要的模式識別，學生往往會有新的發現，這時學生又可得到「直觀想像」「數據分析」的訓練。
我以課題《空間角的計算》的同課異構課型為例來具體說明。
【教師甲】
直接給出異面直線所成角、線面角、二面角的定義，稍加解釋後引入空間向量方法，然後教師用課堂三分之二的時間進行例題講解、題組練習，重點訓練學生對於用向量方法求解三種空間角的能力。學生不感到難，接受情況好，聽課老師也普遍反應課堂效果好。
【教師乙】
1.創設情境（事實）
首先投影，給出四個畫面讓學生觀察：縱橫交錯的高速公路（異面直線所成的角）、兩條電線短路放電的瞬間（異面直線的距離）、比薩斜塔傾斜度的測量（線面角）、蝴蝶展翅（飛翔）來回扇動翅膀的過程（二面角的大小）。
2.引入概念（數學抽象）
演示從平面到空間的變化過程，從而抽象出概念的本質屬性。如異面直線可看成兩條相交直線（就地取材，權且用兩根粉筆取代），其中一條不動，另一條在空間向上（或向下）平行移動而成；還可看成兩條平行直線，其中一條不動，另一條繞其上一點在空間轉動而成。這種演示，可以有效啟發學生發現表徵異面直線的兩個要素：異面直線所成的角與距離，同時也為學生能進一步抽象出異面直線的定義提供直觀的形象載體。
3.求法研究（即性質、結構的探究）
圖形均為空間圖形，難以直接測量，其求法應當考慮轉化與化歸到平面上，用平面角來表示，即尋找一個典型的截面。如上述演示，回歸即可引出作表徵異面直線所成角用平面角的想法。這既分析了空間線面關系，又給出了求異面直線所成角的基本方法，即在具體圖形中過某定點（最好選在這兩條線上某個固定的點）作其中一條的平行線，將題設相關條件有效轉化到一個三角形中，解此三角形即可。
同理，線面角轉化為斜線與其在平面上射影的夾角，二面角則用垂直於棱的平面所截的兩條射線夾角來表示，但在具體解題中不實用，可引導：仿照線面角的尋找來找二面角，即：先過其中一個半平面上一點P（不在棱上）向另一個半平面引垂線，過垂足H向棱引垂線，垂足為A，連結PA（易得AP垂直於棱），則角PAH就是二面角的平面角，或過點P分別向棱和另一半平面引垂線，垂足分別為A、H，連結AH（易得AH垂直於棱），則角PAH就是二面角的平面角，解三角形PAH即可。
再啟發：還有什麼比較好的方法可以求這些角嗎？引入空間向量，介紹向量方法。引導學生：對於直角結構明顯的空間圖形，可建立坐標系，用向量坐標法解決，而直角結構不太明顯者，可酌情考慮選一組基底，用向量幾何法解決，或化斜為直，建立空間直角坐標系，用向量坐標法解決。
6. 如何有效落實數學學科的核心素養
在解題過程中用數學的思維方式思考世界，用數學語言表達世界，注重從實際問題抽象出數學問題，發展發現問題，提出問題，分析問題，解決問題的能力，注重對學生四基四能的培養，在幾何學中培養學生直觀想像的能力，在計算過程中培養學生數學運算的能力，在證明過程中培養學生邏輯推理的能力，進而發展學生數學抽象，數學建模解決實際問題的能力。在概率統計收集數據的過程中培養學生數據分析的能力。