三年級如何提高數學思維

Ⅰ 如何有效培養學生的數學思維

如何有效培養學生的數學思維?對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識。下面是我為大家整理的關於如何有效培養學生的數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何有效培養學生的數學思維

採用啟發式教學法

為了更好地提升課堂教學質量，新課改過程中提出了很多新的 教學 方法 與技巧。本人在實際的教學中發現，為了有效培養小學生的數學思維能力，教師要實現課堂教學方法的多樣化，與此同時，本人認為教師在培養學生的數學思維能力的過程中應該引起高度重視的一種方法，就是啟發式教學法。想要使學生的數學思維能力得到有效提升，學生就必須進行大量的思考，如果教師能夠將引導學生有效思考滲透到課堂教學的每一個環節，那麼，勢必會收到良好的教學效果。

啟發式教學法就是一種在課堂教學中能夠引導學生有效進行思考的方法，教師一邊對學生進行數學知識點的講解，一邊引導學生通過思考積極主動去獲取知識，提升了學生獲取知識的效率;另一方面，學生的思維也變得更加活躍。當然，教師在採用啟發式教學法的過程中，也要結合教學內容與學生的實際情況開展，一旦教師在引導學生通過思考獲取知識的過程中學生出現思維障礙，教師就要及時進行調整，避免學生在獲取知識的過程中出現壓力過大的情況。

加強師生之間的有效互動

為了有效培養小學生的數學思維能力，教師在教學的過程中應該為學生提供更過思考的機會。在實際的教學中加強師生之間的有效互動，就是一個能夠有效培養學生的思維能力的方法。教師在教學的過程中積極的與學生進行互動，可以通過多種途徑引導學生進行思考，將學生的注意力吸引到課堂教學中來。

教師如果在教學的過程中採用「灌輸式」教學法對學生進行知識點的講解，學生機械的接受知識，學生的思維不僅不會變得更加活躍，而且會越來越僵硬。教師只有通過與學生之間有效進行互動，才能將學生納入教學過程，學生才能緊跟教師的教學步驟積極進行思考，使學生的數學思維變得更加活躍。

2培養數學 邏輯思維 能力

創設適合學生的學習情境

創設問題情境可以改變學生注意的方向和學習的態度。但是如果教學情境的設置與學生實際相脫離，就會出現反復強調知識點但是學生仍然記不住的現象。如「有理數加法」這一課，教師提出了一個關於踢 足球 的問題，而有些農村學生根本不了解足球，這樣的背景對學生的學習就沒有幫助，反而增加了學習的難度，不利於學生理解新知識。

創設教學情境的關鍵在於找准切入點，而學生最感興趣的問題其實就是很好的切入點，能迅速吸引學生的注意力。比如在教學「旅遊的租車和購門票中的數學問題」時，可以讓學生課前了解當地租車和購門票的相關信息，這樣就能夠幫助學生進行租車和購門票的方案設計;再比如教學時可以採用「商品打折」「電話計費」的例子。這些實例讓學生發現數學就存在於自己的生活中，並與自己的生活密切相關，從而激發他們學習的熱情，產生求知的慾望，積極主動地參與到數學活動中去。

培養學生學習數學的興趣

心理學研究發現，學習興趣是一種帶有強烈情感色彩的認識傾向，它是在過去的知識 經驗 ，尤其是在愉快體驗的基礎上形成的，令人樂於積極而持久地接觸某些事物的一種意識傾向。具體表現為對學習的好惡。學習興趣是學習動機中最現實和最活躍的成分，是推動學生學習活動的內部動力或內在動機。因此數學教學要在培養學生學習興趣的基礎上進行知識的傳授，這樣課堂效果才有保障。而如何培養學生學習興趣，則時刻考驗著教師的教學藝術。

比如教學「角的比較」時，教師首先出示一張山的圖片，並提問「你選擇從哪一面上山呢?」以此引出對角度的比較。在布置任務時對學生說：「請一、二組的同學每人任意畫出兩個角，三、四組的同學每人任意剪出兩個角，比較這兩個角的大小，並討論你們的比較方法。」教師通過提出與生活聯系緊密的問題來激發學生探究的興趣，引導學生主動參與，實踐證明，這種方法很有效。

3如何有效培養學生的數學思維能力

(一)利用情境教學方式，誘導學生的發散性思維

小學生精力旺盛、活潑好動，加之好奇心重，枯燥的數學教材常常很容易使他們喪失對數學的學習興趣.為此，教師要通過創新教學方法、教學內容和教學設計，通過在課堂中創設情境教學的方式來激發學生們的學習熱情和求知慾望，培養他們的數學發散性思維能力.可以根據不同的教學內容設置教學情境，以小學 三年級數學 中奇偶數教學課程為例，教師可以通過讓不同奇偶號學生組隊的方式檢驗他們對知識的掌握情況.

(二)理論聯系實際，拓展學生的數學實際應用能力，開拓數學思維

當前數學學習中的一個很大誤區就是人們認為數學學習無用，這是因為教師在數學授課中忽視了對學生數學實際應用能力的培養，使學生只是片面地學習數學的理論知識，忽視了對學生實際應用能力的培養.為此，教師在進行課堂設計時要引入相關的實際教學的案例，來幫助學生認識到數學對於實際生活的重要意義.教師可以通過創新數學作業形式，如，通過鼓勵學生們記數學 日記 促使他們仔細觀察、發現生活中的數學知識，在生活實踐中不斷應用所學的數學知識.在這種理論聯系實際的數學學習中，不斷拓展他們的數學實際運用能力，開拓他們的數學思維.

(三)在游戲教學中培養學生的數學思維能力

「 教育 游戲」在學科教育中的應用在近幾年開始受到教育界的追捧.傳統的教育方式多是以教師為主，進行理論教學，學生只是被動的傾聽者，沒有很好地參與到課堂中來，致使學生的學習效果不甚理想.而游戲式的教學方式打破了傳統的教育形式.游戲的趣味性不斷吸引更多的學生參與到課堂中來，激發了學生的學習熱情和課堂參與度，使學生在游戲中學到自己所需要掌握的數學知識.具體方法可以通過在教學設計中引入「24點游戲」來培養學生們的心算能力以及反應速度，多方面調動學生的學習積極性，在游戲中不斷培養他們的數學思維能力. 對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識，

4如何培養學生的數學邏輯思維

(1)思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現在思維的主體能夠根據思維對象的變化，在已有經驗的基礎上靈活調整原來的 思維方式 ，使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數學來說，思維的靈活性非常重要，數學的解題方法不是的，學生在解題過程中能夠根據題型的不同轉化解題方法，轉變解題思路，從而找到更適合的解題方法，主要表現在一題多解、變題練習、同解變形等解題方式。例如：200千克海水能夠制鹽2.5千克，那麼50000千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬於一題多解，可以通過2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來解。

(2)思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現象看本質的能力，它是思維品質的基礎。在小學數學中，主要表現在通過表面現象能夠引發深入思考，從而發現問題的內在規律和內在聯系，找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。

(3)思維具有獨創性。思維的獨創性是指思維具有獨立創造的水平，因此，教師在教學中要鼓勵學生大膽想像，尋找多種解題方法，不受到常規的解題模式限制，找出解題最簡單的方法。例如：把2.5.6三個數字卡片進行組數，如果按照常規的思維模式，組成的數就只有25.26.256.265.52.56?，除了這些數，學生還可以發現「6」的特點，把「6」反過來當「9」用，這樣就會組成更多的數，也是思維創造性的一種表現。

(4)思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨立思考，有敢於質疑的能力和較強的辨別力，能夠發現自己在思維過程中出現的錯誤，並自覺糾正錯誤。教師在教學過程中，應該積極引導學生進行獨立思考，並在思考中善於發現自己存在的問題，從而獨立解決問題，要引導學生學會從不同的角度思考問題，檢驗和推理自己得出的結論，探索解決問題的新方法。還要鼓勵學生多多質疑，提出問題，提出問題的過程也是思考的過程，有利於學生思維批判性的培養。

相關 文章 ：

1. 教會小學生的數學思維

2. 如何培養數學思維

3. 怎樣提高數學的邏輯思維?

4. 論小學數學思維能力的培養

5. 思維提升:初中教學中如何提高思維能力

Ⅱ 孩子上三年級了，但是對數學還是沒有開竅，該怎麼幫助孩子呢

應該要幫助孩子養成一定的數學邏輯思維，這樣可以讓孩子有特別好的提高。

Ⅲ 小孩子數學思維很差怎麼培養

小孩子數學思維很差怎麼培養，回答如下：

1、讓孩子學會心中默算，養成一個善於思考的習慣

首先就是讓孩子學會心中默算，這樣是最能讓孩子思考的一個過程，當一個數字在眼睛上呈現出來，隨之進入的就是大腦，通過大腦與心理進行運算，才轉移到孩子的嘴上敘述出來，這就是一個循環過程，有助於加深孩子對數字的印象。所以家長要培養孩子學會心中默算。

3、讓好孩子看關於數學思維的書，每天看

最後的方法愛就是讓孩子看一些關於培養數學思維的書，書的知識都是能夠正確引導孩子進行思維訓練的，不像有特定的方法讓孩子去訓練，而是在書中看著看著就已經不知不覺進入訓練模式了，所以給孩子選擇這么一套書，是個好方法。

這三個方法就是能夠培養孩子的數學思維，方法是不是很簡單？是不是覺得原來被你忽略的方法正是能夠培養孩子數學腦的方法，現在學會也不要緊，只要你的孩子還沒有三年級，都是來得及培養的。

Ⅳ 如何培養孩子數學思維

如何培養孩子數學思維?如何將小學生創造性思維的培養融入到課堂教學之中，讓學生在不斷經歷的學習過程中，感悟到 創新思維 的技巧呢?下面是我為大家整理的關於如何培養孩子數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何培養孩子數學思維

注重課堂練習，發掘創造性趣

新小學數學教材為學生設計了大量的、具有思考價值的練習題，在課堂教學中我對這些練習進行加工、改造，經常是以游戲、比賽的形式出現在學生面前，使每個學生都有參與練習的機會，提高練習的實效性，有利於學生順利地理解、掌握新知識，開發課堂的創造情趣。

如在教學進位加法的練習課時，這節課的主要目的是使學生熟練口算20以內的進位加法。於是我用了三個游戲把整節課貫穿起來。首先是個人搶答賽。老師出題學生搶答或學生互相出題，這個游戲的設計主要是培養學生思維的敏捷性。接著是小組合作爭優賽。4人一組，用三個數組成4個算式，比比哪個組想的算式最多。這個游戲不僅使學生對整體與部分的關系有了深刻的認識，還培養了學生思維的整體性和合作競爭的意識。最後「吃魚」這個游戲把整個課堂氣氛烘托起來，學生們個個躍躍欲試，學習情緒高漲。游戲是這樣的，每人一條魚，每條魚的上面都有一道題，只要能大聲地讀題說得數，這條魚就送給你。學生們不僅要把自己的題說對，還要對其他同學的題進行判斷，大提高了練習的強度。游戲是以「開火車」的形式進行的，又提高了練習的時效性。在練習課中學生的思維異常活躍，創造性的開掘就孕育在其中了。

培養自信，開發創造潛能

創造性思維的培養同樣需要勇氣和信心。在小學數學教學中，老師要重視學生自信心的培養，愛護和培養學生的好奇心、求知慾，相信每一個學生都存在著創造性的發展潛能，讓每一個學生都有機會鍛煉自己的意志，提升自信心，培養學生的創造性思維。 例如：如在比較15和9兩個數的大小時，我讓孩子們創建小組討論如何比較大小。同學們說出了很多 方法 ，有的用數數的方法，9往後數6個才是15，所以15大於9;有的認為9在添上6才是15，所以15大於9;有的說15是兩位數，9是一位數，所以15大於9。有一個學生的想法十分獨特，他在9的前面加上1個0，這時15十位上的1比0大，所以15大於9。許多學生對他的想法大為不解，我也覺得這樣做簡直就是畫蛇添足，但轉念一想，這不正是同位數比較大小的方法嗎?於是我對這位同學的想法給予肯定，並告訴大家這種方法在同位數比較中用途更大。這樣在課堂教學中運用鼓勵的方法，保護他們的積極性，增強他們創造性解決問題的信心。我們要始終堅信孩子的潛能是無限的。

值得注意的方方面是：1，教師創設輕松、愉快活躍的課堂氛圍，為學生潛能的充分開發營造寬松的環境。寬松、自由、平等、競爭的環境，激發學生的思維和靈感。2，對於學生的一些大膽的想像及創意不要硬性的否定，要充分考慮小學生的感受和心理承受能力，一般更好的增強孩子創新的自信心。

2培養數學思維能力

1.在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最後，還要對每章的內容做 總結 。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。

2.小學數學教學的目的不僅在於讓學生掌握知識，而且在於 學習方法 ，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。

3.聯系生活實際培養數學思維。理論來源於生活實際，教師應利用自己的生活 經驗 ，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。

4.從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由於此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的 抽象思維 能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

3提高學生數學思維能力

注重聯系生活實際，在生活中培養孩子

孩童時期，不用刻意的拿數學書來教孩子，因為生活中處處有數學.一天，一個三歲的小孩子想吃棒棒糖，我就問他，你要多少個啊?他想了想，豎起三個手指說：「我要三個.」我便給他買了三個棒棒糖，他很高興的吃了起來，這時候，我問他：「小朋友，給你買了幾個棒棒糖啊?」他高興的說：「三個」.「現在你吃了幾個啊?」「一個」「.還有幾個啊」?他想了想說，「還有2個」.我想，如果你直接問他，「3-2等於多少啊?」他肯定不知道.所以，生活是孕育數學的沃土。數學教學應該聯系生活、貼近現實生活。

發展小學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習小學數學過程中，某些老師會有隨意降低教學目標的現象，具體表現在一是一味追求結果或結論，忽視了數學思想方法的感悟，出現了目標定位偏低，使教學停留在直觀的實驗操作上，忽視了從直觀上升到抽象的過程。例如教學三年級「數學廣角―搭配問題」，有的老師出示了多種內容(如上衣與褲子的搭配、早餐搭配、去公園的路的搭配等)都只是讓學生畫一畫來解答，整堂課，就是連線搭配，解決問題的策略停留在直觀狀態。這樣做，沒有抽象，就缺少數學思想方法的滲透，教學目標難以實現。二就是，不注重學生探究過程的體驗，喜歡簡單明了地「先告知學生。如有教師上五年級的《找次品》時，就明確告訴學生：將要找的產品分成3堆，而且要盡可能的平均分。3個稱一次，9個稱2次，27個稱3次……」然而，為什麼要這樣分呢?學生沒有經歷過，沒有活動經驗，這種避開活動過程「從繁就簡」的做法，如同蜻蜓點水般淺嘗輒止，無法讓學生體驗數學思考。所以教學時，我們既不能隨意降低教學目標，更不能「拔苗助長」這都違背了我們教材的編寫初衷。教學時，我們應該准確定位教學目標，做到目標定位張弛有度，要縱觀全局，融會貫通。這樣他們就比較好理解了。

巧設探索性問題，培養學生創新思維

現代心理學認為：為教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的慾望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身於逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到藉助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。

因此，在教學實踐中，我盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。設計開放性習題，讓學生在實踐中提高創新思維。

4如何培養孩子的數學思維

注重語言訓練，促進思維發展

語言是思維的工具，人們藉助語言才能對事物進行抽象概括，思維的結果和認識活動的成就又是通過語言表達出來的。所以，發展學生的思維必須相應地培養和發展學生的語言表達能力，以促使思維更加完善、精確。

對於一些小孩，他們的問題是很多的，家長也應該對小孩的問題要認真回答，不能抱著完成任務的態度，敷衍了事.還要引導他們積極思考.如一些一年級的孩子在讀白雪公主與七個小人的 故事 的時候，白雪公主在森林裡迷路了，很傷心，看到前面有一棟房子，變走了過去，這時，孩子想了想問道：「她為什麼不去找警察叔叔?」「因為森林裡沒有警察叔叔啊」「可是，那她為什麼不給警察叔叔打電話啊?」雖然這些問題好像很可笑，但是說明小孩他是在認真聽故事，並且開動了腦筋，在積極思考，所以，家長必須要認真對待孩子的每一個問題，不要讓孩子感覺到問家長為什麼，家長是在敷衍。

教學中要「預設有度，有效生成」

「生成不是天外來客就具體教學而言文本」是生成之「母」「預。追求生成的課堂教學不能脫離「文本」也離不設」是生成之「父」開「預設」。一般而言，課前，我們應該善於預設學生的「已知」，預設學生的「未知」，要預設迎接偶發事件的心態。預設要以人為本、以學定教，真們課堂教學要能有效「適度預設」正關注學生的發展，從學生角度出發去安排教學活動、選用 教學方法 、設計教學過程，著力對課堂教學活動中學生可能發生的狀況從多方面進行估測，並設計出多角度、多層次的策略方案，以備在教學中及時。調用，應對各種「不測」同時，教學時我們往往會遇到「不曾預約的精彩」――課堂中的意外生成!這可以說是我們日常教學的驚喜，一堂課常常可以由「意外生成」由此而出彩!但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學機智去駕馭。

某教師在執教四年級的《植樹問題》時，遇到這樣一種意外：在教學正方形四邊(包括四個角)擺花盆這一環節時，學生通過探索發現規律已經順理成章地得出了結論：正方形四邊可擺花盆總數n×4-4，當正准備順利往下進行時，突然有一學生提到：如果正方形每邊只擺一盆花，那麼n×4-4=1×4-4=0，但我擺的不是0，老師這個公式不對」如果不仔細想一想，說不定我們老師都傻眼了，一著急說不定還真的被學生給問到了。其實這位學生說的這種想法只是一個「特例」，因為要求四個角都擺，那麼四邊形的一條邊只擺一盆花是不現實的。這說明了我們前面得出的規律不夠完善，應該附加條件n>1這個附加條件我們老師在平時教學時往往容易忽視。

Ⅳ 怎樣培養三年級學生在數學思維方面訓練

第一階段
思維訓練的黃金階段
三年級孩子人生進入人生的「第一次長大」階段。許多家長會感覺到，一二年級的時候孩子還真的很小，但是進入到三年級，隨著課程難度和課業難度的增大，家長難 以想像自己一二年級的小寶貝竟然能肩負起那麼巨大的責任，承擔那麼沉重的壓力。
原因其實在於孩子的思維在這個階段正在進行轉變，由具象思維向抽象思維轉 化。簡單舉例來說，孩子小時候看到糖，自然而然就流口水了；而在經過這個階段之後，孩子的思維有具象思維轉化為抽象思維，就會變成一想到糖果就會流口水！
思維的轉變會成為孩子在今後的數學學習中理解數形結合思想，字母代數思想的基礎根基。
第二階段
習慣養成的關鍵期
三年級是會對任何一個孩子在任何學科上都起到承上啟下作用的一年，所以學校習慣成了孩子在這個時期成績出現兩極化的的「罪魁禍首」。好的學習習慣能夠決定 孩子的人生！
所以在這個階段，對孩子在一二年級養成的不好的學習習慣進行修正，對好的學習習慣進行深度發掘是重中之重。我們的數學課堂應該重點培養孩子的數學習得。
第三階段
獨立思考的過渡期
好多家長反饋，一二年級孩子的功課還是可以輔導的，但是一到三年級許多孩子的功課家長也不一定能夠講清楚。原因在於，由於現在小學數學知識點以新穎為主，家長以一些比較陳舊的知識思路來輔助孩子的話，只會出現摩擦而不是提高。所以需要孩子獨立思考並獨立完成。簡單舉例說明何為獨立思考：一二年級孩子說出的話 通常比較直接，要吃什麼會直截了當「媽媽，我想吃……」，而進入三年級的時候，他們通常會這樣表達「媽媽，你看….好看嗎？（實際是餓了）」在這個階段， 孩子開始有了自己思考的意識，對表達自己的想法方面會有一些「小心思的設計」。
這個時期養成孩子獨立思考的能力最佳，所以說小學三年級是學習數學思維培養的黃金階段。

Ⅵ 如何提高小學三年級學生的數學核心素養

一、用數學的視角去認識世界——數學意識的培養。
什麼是「數學意識」呢？舉一個例子，假如學生會計算「48÷4」，說明學生具有除法的知識與技能。學生會解「有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人？」，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而在體育課上，48位學生在跳長繩，教師共准備了4根長繩，由此學生能想到「48÷4」這個算式，這就說明學生具有一定的數學意識了。
（一）理解數的意義與數的聯系，培養數感。
「數感」，就是對數的本質的理解和感覺。數的本質是「多與少」或者「大與小」，從而過渡到數的順序。如果人不會數數的話，能辨別到幾呢?實驗表明，人也只能辨別到4或5。由此可以推斷，在數學方面，發明了計數之後，人類才與動物產生了本質的差異。有了「多少」這一概念，人類才能理解「有序」、「數」等概念。從l開始，便形成了自然數系；通過自然數的四則運算，形成了有理數系；通過有理數的代數運算，最終形成了實數系。所以，「多少」的概念，以及由其自然產生而不是通過運算產生的自然數，才是數學最本質的概念，也是小學數學的根基。因此，培養小學生的「數感」是低學段教學的重點。
（二）經歷符號化過程，培養符號意識。
英國著名數學家羅素說過：「什麼是數學？數學就是符號加邏輯。」符號意識，主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。
當然數學符號的產生和發展過程並不是一帆風順的，如，阿拉伯數字的誕生和使用就是一個漫長的過程，我們可以結合數的認識的教學向學生介紹數字誕生的歷史，讓學生了解數字元號的發展史，感受數學文化的無窮魅力。
（三）實踐操作與數學思考相結合，培養空間觀念
空間觀念主要是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位臵關系；描述圖形的運動和變化；依據語言描述畫出圖形等。
教學時，我們要充分利用學生已有的生活經驗，找准發展空間觀念的支點。如在學習「方向與位置」時，我把學生帶到操場上，利用學生已有的「太陽從東方升起」的生活經驗，先確定東方，再來認識其他三個方向。這樣就把教學視野拓展到了生活空間，利用生活原型來有效促進學生空間觀念的發展。
空間觀念的發展不僅需要豐富的現實情境、而且需要大量的操作活動。在教學「體積和容積」時，我就利用從粉筆盒抽出粉筆和放回粉筆的動態過程，把抽象的數學概念具體化，讓「物體佔有空間的大小」變得可觀察、可感受。在這里，教學過程把學生的觀察、操作、想像、思考、交流等活動結合起來，發揮學生的空間想像力，有效促進了活動的內化及空間觀念的形成。
二、用數學的方式思考問題——數學思維能力的培養。
（一）數形結合，發展學生的形象思維
小學生的思維處於形象思維向抽象思維過渡的階段。數是形的抽象，形是數的表現。「數形結合」能幫助學生生成正確的數學表象，促進學生的數學理解。如「千克與克」的認識屬於概念教學，內容相對比較抽象，學生理解有一定困難。在學習千克的時候，我設計了一個找1千克的環節。我讓學生一隻手掂著1千克重的洗衣粉，另一隻手掂一掂袋子里的東西，估一估哪袋東西也重1千克。人對物體質量的直觀感知，除了掂一掂然後估一估之外，很重要的一種方式是根據具體實物的數量來進行簡單推斷。因此，在評價學生「克與千克」知識掌握程度時，經常要考查學生「5個蘋果約重（）千克」、「1箱蘋果重10（）」。我們大人根據一般的生活經驗，都能做出簡單的估計。但剛上三年級的小學生，生活經驗比較少，或者平時經歷了但沒有留心，臨到做題時只能瞎猜。而且同樣質量的物體，每個物體的大小不同，物體的數量也不同。這就要求教師在課堂上通過實踐活動，喚醒學生的經驗，提醒他們注意積累對質量的體驗。比如，學生掂、稱出1千克蘋果、麵粉等後，讓學生數一數、看一看，就能發現4～6個蘋果約重1千克，2瓶礦泉水約重1千克，1千克黃豆（約4000粒）有幾捧。讓學生將抽象的1千克數學概念與具體事物的數量、體積聯系起來，能幫助學生有效建立1千克的質量概念，化抽象的概念為可以看得見的數學事實。
（二）精心組織數學活動，培養學生初步的推理能力
推理是由一個或幾個已知判斷得出新判斷的思維過程。根據小學生的年齡特徵，小學生的推理能力應以合情推理為主。偉大的科學家牛頓認為：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」數學猜想是合情推理發展的基礎。「猜想——驗證」是一種重要的推理策略。在教學「圓錐的體積」時，我要求學生把圓柱形的胡蘿卜削成等高的圓錐，並猜測圓錐的體積與圓柱體積的關系。有的認為是圓柱的1/2,有人認為是1/3,也有人認為介於1/2和1/3之間。在上述案例中，學生藉助觀察與實驗進行了大膽猜想；我們也可以運用類比提出猜想，如根據「長方體的體積=底面積×高」，可以類比推斷出「圓柱的體積=底面積×高」。
由於合情推理的結果具有不確定性，所以我們要採用實例法和演繹法對結論進行論證，並以實例驗證為主。實例驗證，主要是通過舉例的方法進行，可以舉反例，推翻原來的結論或猜想。也可以舉出正例，運用不完全歸納法驗證猜想使原來的結論更加可靠。小學生的推理能力往往不是靠「傳授」得來的，而是在自主參與的推理活動中「領悟」出來的。數學推理能力的培養並不僅局限於課堂，一些有效的課外活動及游戲方式同樣是培養推理能力的良好途徑。
（三）把握整體，突破常規，培養直覺思維能力
愛因斯坦說：「真正可貴的思維是直覺思維。」直覺思維是人腦對事物、問題、現象的某種直接的領悟和洞察的一種思維形式。在教學中，要培養學生的直覺思維能力。首先，要提高學生整體把握知識的能力。如小明今年8歲，他媽媽今年36歲，再過6年，媽媽比小明大幾歲？按一般的思維方式，此題列式是「（36+6）-（8+6）」，但具有良好的直覺思維的學生就會簡化信息與問題間的距離，直接列式為「36-8」.其次，要選擇合適的問題和形式，訓練學生的直覺思維。如問題：下面時間中，與你的年齡最接近的是（）。a．600時b 600日c 600周d 600月本題是一道選擇題，只要求從四個選項中挑選一個合理的答案，省略了解題過程，允許學生運用合理的猜想，有利於直覺思維的發展。
三、用數學的方法解決問題——解決問題能力的培養。
記得匈牙利著名數學家羅莎曾做過一個比喻：假如在一群專家面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，要想燒開水，應當怎麼做？大家都認為應先灌水，再點燃煤氣灶，然後放到火上燒，這是共同的認識。但如果壺中已經灌好水了，其它條件都不變，又該怎樣做？這時，多數專家會直接點燃煤氣灶，然後放在火上燒，而唯有數學家會把水倒掉，因為數學家這時會用數學思維——化歸思想來思考問題，把後一情形化歸為前面已經熟悉的情形。比喻雖有點誇張，但它的確能說明：與其他應用科學家相比，數學家更善於用數學的思維方式來思考問題。能否用數學的思想、方法、策略等去解決數學問題或日常問題是學生數學素養高低的一個重要標志。