① 如何設計多樣化的數學作業
隨著新課改的不斷深入，數學課堂教學在教師們的極其重視下異彩紛呈，但數學作業的改革步伐似乎不大，就連教材上出現的少數操作實踐題，有些教師也嫌麻煩而棄之不用，導致學生對作業產生了厭煩的情緒。為了凸顯新課程理念，賦予作業新的生命，以適應學生發展的需求，筆者在班裡進行了小范圍的試驗和研究。
一、趣味性作業——激發學生的學習熱情
孔子說：「知之者不如好知者，好知者不如樂之者。」可見，情趣是一種至關重要的潤滑劑。教育心理學證明，小學生好奇心強，求勝心切。所以抓住這一特點，投其所好，設計出具有童趣的、親近的數學作業，吸引學生的多種感官參與，激發學生的學習興趣，使學生成為學習的主人。
1.描繪小圖畫
「兒童是用形象、色彩、聲音來思維的。」根據這一特點，結合教學內容，用美術作品的方式表現一些作業，既激發了學生的學習興趣，又鞏固、應用了所學知識。如在教學《平移與旋轉》後，讓學生利用所學知識設計一些相關的美麗圖案或花邊；學完《辨認方向》後，讓學生展開想像畫一個可愛的「方向板」。這樣的作業，學生感到新鮮有趣，不僅能鞏固所學的知識，而且能激活學生的思維，使他們迸發出創新的火花，把一次次作業變成了一件件藝術品。
2.互玩小游戲
「玩」是孩子的天性，學生在「玩」中作業，可以讓學生在作業中體驗知識的魅力和成功的喜悅。如學完《乘法口訣》後，可以設計「對口令」的游戲。又如為了改變計算題枯燥、乏味的現象，把一道道計算題融合在如「找門牌號」、「小猴闖關」、「小壁虎找尾巴」、「登山」等帶有童趣的游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運算的方法和技能，提高學生的計算能力和學習的興趣。
二、實踐性作業——發展學生的探究能力
「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」是新課改所提倡的。因此，在作業設計時，要賦予學生生活中的「角色」，把學生引向生活，引向社會。根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的實踐性作業，讓作業成為學生生活實踐的「向導」，使學生成為數學問題的實踐者、探索者、研究者。
1.研究小課題
以「小小研究員」的身份回歸到生活「大課堂」，通過自己的實踐活動，去收集、整理各種所需的數據，然後完成課題式作業，既學到知識，又鍛煉了能力。例如：教完《長方體的表面積》後，可以布置小課題「有趣的包裝」，以小組為單位進行研究，把研究的過程、結果、問題記錄下來，然後再集體交流。
2.操作小實驗
操作實驗是一個手腦並用的過程，是培養技能技巧、促進思維發展的一種有效手段。如學習「按比例分配的應用題」後，可要求學生根據家中消毒液的說明書自己配置一些消毒葯水給廚房用品消毒。認識長方體和正方體後，可以布置學生運用所學知識設計製作一個「燈籠」。學生在解決這些問題時，不僅鞏固了知識，創新精神、應用意識也得到培養。如果只讓學生做一些機械重復的書面作業，就失去了作業「再學習、再創造、再發展」的作用。
三、自主性作業——培養學生的創新能力
自主性作業是學生根據學習內容，自主編創的鞏固所學知識方法而形成技能的一種學習方式。它重在學生的自主，讓學生充分發揮自己的主觀能動性和聰明才智，以求達到學會知識、掌握方法、形成技能、提高能力、發展個性的目的。
1.編擬小習題
培養學生創造性學習的目標要求我們賦予學生一定的設計權，讓學生別出心裁地發揮自己的創造力和想像力，編創出別具一格的作業。如學習了統計圖表的知識，可以布置學生設計一份統計圖表，要求自定研究主題，自己收集數據、匯總數據並用統計圖表的形式表現出來，最後說說學生對這次作業的體會。
2.自撰小作文
作業設計應當注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼於培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。如：可以針對某個知識點撰寫學習小結或體會；可以在某章節或模塊內容學完後，讓學生撰寫一篇數學小論文；也可以讓學生把身邊的數學知識、發現的數學規律、新的解題方法、某些運演算法則等撰寫成數學日記，這些都是很好的作業形式。這種形式的作業不僅能鞏固所學知識，而且還能喚醒學生的創作慾望，提高學生的創作能力。
四、閱讀性作業——拓展學生的數學視野
閱讀是積累知識的手段，是活躍智慧的途徑。一提及閱讀，人們聯想到的往往是語文。其實不然，隨著科技的進步、社會數學化程度的提高，閱讀已成為數學學習的重要方式。如果有計劃、有目的地給學生布置一些閱讀性數學作業，對開闊學生的數學視野、發展學生的數學思維有很大的作用。因此，在數學教學實踐中，教師要以作業的形式積極引導學生閱讀數學課外讀物，逐步形成良好的數學閱讀習慣。
如結合年段教學內容我編輯了數學閱讀書目，在教室開辟「數學廣角」，定期開展「數學名人欣賞」、「暢游數學史」等專項數學閱讀活動，讓學生利用課外時間積極閱讀相關的書籍，採集書中的精華，展現閱讀成果，並展開交流與評比，以激發學生的閱讀興趣，達到閱讀的效果。
② 數學題的類型有哪些
數學題的類型較多，根據數學的性質及不同情況的類型也有不同。分數如下:
一、按做題分類:
1、填空題。2、選擇題。3、應用題。4、綜合應用題。5、選作題。
二、按性質分類:
1、數字題。2、代數題(分多類。如:因式分解類、方程類、微積分類、……等)。3、幾何題(分多類:如平面幾何題、立體幾何題、解析幾何題、向量幾何……等)。
三、按應用范圍分類:
1、應用數學類。統計數學類。
③ 數學作業有哪些形式
一、玩味型作 兒童天性好玩。傳統觀念常把學與玩分開，認為學就是學，玩就是玩；學好了才能玩，學不好就不能玩。長此以往，學生把學習當做一種任務，而不是一種樂趣，做家庭作業只是完成任務，根本不投入情感，更談不上用所學的數學知識積極地解決生活中的實際問題。因此，為了讓學生體會數學與生活的密切聯系，體會學習的樂趣，教師可把一些數學家庭作業設計成了玩味題，讓學生在玩中學，在學中玩，感覺學和玩是可以同時存在的。如在布置「比高矮」的作業時，老師可讓學生回家和家長排排隊，看看誰最高誰最矮；布置「前後、左右」的作業時，可設計：請家長坐好，說說家長及自己前後、左右有些什麼；布置「10以內的加法」作業時，可讓學生回家和爸爸媽媽玩湊數游戲。二、競賽型作業 競賽是按照人的自尊需要和獲得成就的需要而激發學生奮發努力、力求上進的一種手段。在教學中，適當的競賽可以激發學生的學習積極性，增強學生學習的信心。因此，我們在教學中要盡可能地多設計一些競賽型作業。如在教學「表內除法」時，可設計讓同桌之間、學生與家長之間進行比賽，看誰能把乘法口訣變換形式背下來，並且背得又對又快。在比賽中，兩者之間互相監督、互相評價，最後進行自我評價，明確自己以後努力的方向。這樣即滿足了學生爭強好勝的心理，又使學生在比賽活動中獲得了成功的體驗，樹立了他們學好數學的信心。三、「說」型作業 「說」相對於計算來說，學生更樂意接受。如在教「數一數」這一內容時，教師可布置學生數一數教室里的物體有幾個，數一數生活中他們喜歡的物體有幾個。學生對於這種作業的形式會很喜歡，而且興趣會很濃，收到的教學效果也會非常好。又如在每一次課後，要求學生回家向爸爸媽媽說說今天數學課上學到了什麼，說說數學課上自己表現怎麼樣。教師可以鼓勵學生把有關數學的趣事講給朋友們聽，還可以讓學生把自己在生活中發現的「數學」說給好朋友聽。學生在交流中不僅鞏固了數學知識，培養了使用數學語言的能力，還讓學生體驗到了學數學的樂趣。 趣味性的數學作業，是學生再次學習、再次創造、再次發展的樂園。
④ 高中數學作業布置的幾種嘗試
傳統的高中數學作業已形成了許多較具操作性的模式，在培養學生有效識記策略方面，功不可沒。但這種作業是知識型教育階段的產物，它已不適應培養學生的創造性思維和創新能力。布置好數學作業對於指導學生學習，檢查教學效果，調整教學方案，發揮著十分重要的作用。但教學普遍存在機械地採用「作業是課本幾頁幾頁第幾題等等（以便批作業時節省時間，這種流於形式的作法如今也是存在的）」，所以就出現了就題論題、面面俱到、眉目鬍子一把抓、目標不明確、重點不突出的現象，使數學作業對教學的效益不高，這已成為制約數學教學質量的瓶頸。
我在平日教學中採取了以下幾種布置作業的形式,與大家共享。
1.自選作業
做法：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。
特色與優勢：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。
2.分層矯正作業
做法：教師在一個教學單元結束時進行「形成性測驗」，根據測驗結果將學生分成「合格」和「需努力」兩個層次。教師提供矯正作業，要求「需努力」的學生獨立完成後交給「合格」的學生批改講評。
特色與優勢：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利於學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利於形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業的主動性和積極性。
3.自編「測驗」作業
做法：章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系。可分工合作編制，也可個體獨立編制完成。每次編題後要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。
特色與優勢：發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用；學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程；編題後的自測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心；學生通過擔當評價者的角色，參與了對作業設計和完成結果的評價，提高了他們的自我價值感。
4.研究性作業
做法：①教師給定范圍或專題，學生選題；②學生搜集整理資料；③反饋與修正；④形成作業成果；⑤匯報交流，進行評價。
特色與優勢：教師給定范圍，學生有更大的選擇自由，完成時空跨度大，可以尋求合作夥伴，有創造性，與生活緊密結合，加速了個體的社會化，可以培養學生信息利用等能力。與傳統作業比較，探索研究性作業有明顯的優勢：⑴探索研究性作業往往是綜合的專題學習，學生在駕馭專題學習中容易成為學習活動的主人，有利於學生創新思維與能力的培養；⑵作業完成時間較長，作業反饋相應延遲，時空的廣闊，有利於提高學生學習的自覺性，提高學生廣泛搜集信息的意識和能力；⑶重視從單獨完成到合作完成，有利於培養學生的合作精神；⑷作業過程、完成方式和評價方式等方面的開放性。
⑤ 數學作業有哪些形式呢
算式、方程、方程組、應用題、等式、不等式、證明.........