數學試題優化有哪些

❶ 高考數學題的難度是如何規定的理科生做數學題的時候有哪些得分技巧

高考數學題的難度是如何規定的？理科生做數學題的時候有哪些得分技巧？

3.結合理論做題，雙向努力得分更有效。有的同學只看書不做題，有的同學只做題不看書。這兩類學生的學習效果不會很好，只有把解題和課本知識結合起來，學習效果才會更顯著。學完一節課，需要在下午自習課的時候訓練上午學的知識習題。還可以通過題目進一步理解課本概念的含義。學數學不需要很多作業。但是數學需要認真對待基礎知識的定理和公式的記憶。而且一定要記對，小數點不能搞錯。

❷ 高中數學題型與解題技巧

常見高中數學幾類題型解題技巧

選擇題
對選擇題的審題，主要應清楚：是單選還是多選，是選擇正確還是選擇錯誤？答案寫在什麼地方，等等。
做選擇題有四種基本方法：
1 回憶法。直接從記憶中取要選擇的內容。
2 直接解答法。多用在數理科的試題中，根據已知條件，通過計算、作圖或代入選擇依次進行驗證等途徑，得出正確答案。
3 淘汰法。把選項中錯誤中答案排除，餘下的便是正確答案。
4 猜測法。計算證明題
解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含的信息，確定具體解題步驟，問題才能解決。在做這種題時，有一些共同問題需要注意：
1 注意完成題目的全部要求，不要遺漏了應該解答的內容。
2 在平時練習中要養成規范答題的習慣。
3 不要忽略或遺漏重要的關鍵步驟和中間結果，因為這常常是題答案的采分點。
4 注意在試卷上清晰記錄細小的步驟和有關的公式，即使沒能獲得最終結果，寫出這些也有助於提高你的分數。
5 保證計算的准確性，注意物理單位的變換。應用性問題的審題和解題技巧 新教學大綱指出：要增強用數學的意識，一方面通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學概念和規律，另一方面更重要的是能夠運用已有的知識將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型。近幾年的數學高考加大了應用性試題的考查力度，數量上穩定為兩小一大；質量上更加貼近生產和生活實際，體現科學技術的發展，更加
貼近中學數學教學的實際。解答應用性試題，要重視兩個環節，一是閱讀、理解問題中陳述的材料；二是通過抽象，轉換成為數學問題，建立數學模型。函數模型、數列模型、不等式模型、幾何模型、計數模型是幾種最常見的數學模型，要注意歸納整理，用好這幾種數學模型。
最值和定值問題的審題和解題技巧 最值和定值問題
最值和定值是變數在變化過程中的兩個特定狀態，最值著眼於變數的最大�小 值以及取得最大�小 值的條件；定值著眼於變數在變化過程中的某個不變數。近幾年的數學高考試題中，出現過各種各樣的最值問題和定值問題，選用的知識載體多種多樣，代數、三角、立體幾何、解析幾何都曾出現過有關最值或定值的試題，有些應用問題也常以最大�小 值作為設問的方式。分析和解決最值問題和定值問題的思路和方法也是多種多樣的。命制最值問題和定值問題能較好體現數學高考試題的命題原則。應對最值問題和定值問題，最重要的是認真分析題目的情景，合理選用解題的方法。

參數兼有常數和變數的雙重特徵，是數學中的「活潑」元素，曲線的參數方程，含參數的曲線方程，含參變系數的函數式、方程、不等式等，都與參數有關。函數圖象與幾何圖形的各種變換也與參數有關，有的探究性問題也與參數有關。參數具有很強的「親和力」，能廣泛選用知識載體，能有效考查數形結合、分類討論、運動變換等數學思想方法。應對參數問題要把握好兩個環節，一是搞清楚參數的意義�幾何意義、物理意義、實際意義等 ，特別是具有幾何意義的參數，一定要運用數形結合的思想方法處理好圖形的幾何特徵與相應的數量關系的相互聯系及相互轉換。二是要重視參數的取值的討論，或是用待定系數法確定參數的值，或是用不等式的變換確定參數的取值范圍。
代數證明題的審題和解題技巧代數證明題

近幾年的數學高考注意控制立體幾何試題的難度，推理論證能力的考查重點轉移到代數與解析幾何�特別是代數證明題。函數的性質及相關函數的證明題；數列的性質及相關數列的證明題；不等式的證明題，尤其是與函數或數列相綜合的不等式的證明題等，都頻頻出現在近幾年的數學高考試題之中。應對代數證明題，一是要全面審視各相關因素的關系，注意題目的整體結構；二是要完整、准確表述推理論證的過程，對於具有幾何意義的代數證明題，要妥善處理幾何直觀、數式變換及推理論證的關系，注意防止簡單運用「如圖可知」替代推理論證。

探究性題的審題和解題技巧

探究性問題
近幾年的數學高考貫徹了「多考一點想，少考一點算」的命題意圖，加大試題的思維量，控制試題的運算量，突出對數學的「核心能力」——思維能力的考查。有些試題設計了新穎的情景，有些試題設計了靈活的設問方式，有些試題設計了新的題型結構�如存在性問題；發現結論且證明結論的問題；尋求並證明充分條件或必要條件的問題等 ，這樣的試題有助於克服死記硬背和機械照搬，優化考查功能。應對探究性問題要審慎處理「閱讀理解」和「整體設計」兩個環節，首先要把題目讀懂，全面、准確把握題目提供的所有信息和題目提出的所有要求，在此基礎上分析題目的整體結構，找好解題的切入點，對解題的主要過程有一個初步的設計，再落筆解題。在思維受阻時，及時調整解題方案。切忌一知半解就動手解題。

❸ 做數學大題的技巧

高考依然到了最後的沖刺階段，考生們依然堅持著最為緊張的復習。如何在眾多知識點中把握住關鍵點，並掌握哪些技巧呢?那麼接下來給大家分享一些關於做數學大題的技巧做數學大題的技巧，希望對大家有所幫助。

做數學大題的技巧

一、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數列題

1、證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;

2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的 方法 是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

3、注意向量所成的角的餘弦值(范圍)與所求角的餘弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

3、記准均值、方差、標准差公式;

4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

7、注意「零散的」的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8、注意條件概率公式;

9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值范圍等等;

3、戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題

1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能並，用「和」或「，」隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

2、注意最後一問有應用前面結論的意識;

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構造函數的意識;

5、恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

數學必考5類題型解題技巧

一、排列組合篇

1.掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

2.理解排列的意義，掌握排列數計算公式，並能用它解決一些簡單的應用問題。

3.理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的應用問題。

4.掌握二項式定理和二項展開式的性質，並能用它們計算和證明一些簡單的問題。

5.了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義。

6.了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

8.會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率.

二、立體幾何篇

高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想像為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著「多一點思考，少一點計算」的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。

知識整合

1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決「平行與垂直」的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高 邏輯思維 能力和空間想像能力。

2.判定兩個平面平行的方法：

(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直於一條直線。

3.兩個平面平行的主要性質：

(1)由定義知：「兩平行平面沒有公共點」。

(2)由定義推得：「兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面。

(3)兩個平面平行的性質定理：」如果兩個平行平面同時和第三個平 面相 交，那麼它們的交線平行「。

(4)一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。

(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

以上性質(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為」性質定理「，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。

解答題分步驟解答可多得分

1.合理安排，保持清醒。數學考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放鬆。然後帶齊用具，提前半小時到考場。

2.通覽全卷，摸透題情。剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易後難，也可防止漏做題。

3.解答題規范有序。一般來說，試題中容易題和中檔題佔全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。對於解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規范化，關鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達要規范，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注意算理演算法，應用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結構……對於解答題中的難題，得滿分很困難，可以採用「分段得分」的策略，因為高考(微博)閱卷是「分段評分」。比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什麼程度就解決到什麼程度，獲取一定的分數。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但後面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結論先解答後面的，這樣跳步解答也可以得分。

三、數列問題篇

數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的 熱點 ，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。

近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。(2)數列與 其它 知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。

知識整合

1. 在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;

2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。

3. 培養學生善於分析題意，富於聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.

四、導數應用篇

專題綜述

導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實際問題的有力工具。在高中階段對於導數的學習，主要是以下幾個方面：

1.導數的常規問題：

(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);

(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用於研究平面曲線的切線);

(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關於次多項式的導數問題屬於較難類型。

2.關於函數特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

知識整合

1.導數概念的理解。

2.利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。復合函數的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例，引出復合函數的求導法則，接下來對法則進行了證明。

3.要能正確求導，必須做到以下兩點：

(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則。

(2)對於一個復合函數，一定要理清中間的復合關系，弄清各分解函數中應對哪個變數求導。

五、解析幾何(圓錐曲線)

高考解析幾何剖析：

1、很多高考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎構成的圖形的問題;

2、演繹規則就是代數的演繹規則，或者說就是列方程、解方程的規則。

有了以上兩點認識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：

(1)幾何問題代數化。

(2)用代數規則對代數化後的問題進行處理。

高考數學大題答題思路

1、函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

2、 數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的「法寶」，又是優化解題途徑的「良方」，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用

4、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數;二、確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果

5、分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運演算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標准統一，不重不漏。

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❹ 高考數學答題的時候有哪些實用技巧有哪些需要注意的呢

調理大腦思緒，提前進入數學情境。考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於「空白」狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入「角色」，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

沉著應戰，確保旗開得勝

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生「旗開得勝」的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的「門坎效應」，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

❺ 數學試卷分析改進措施怎麼寫

數學試卷分析失分原因和改進措施寫法：

一、試卷分析

本次月考數學試卷立足課本，關注過程，重視方法，體現應用，題量適當，范圍涉及的都是書本上的內容，難度適宜，為不同的學生在數學上取得不同的發展提供了一次平台。

試題以課本內容為基本依據，涉及到知識（概念）的形成過程，解題的思考過程和對知識的實際應用，共有口算、填空、選擇、計算、動手操作、解決問題等形式，進行重點考查。

用不同的形式引導學生自主地重視數學基礎知識和技能以及學習過程方法的掌握。注重培養學生根據情境分析處理數學信息和應用數學知識解決實際問題方面的能力。

二、學生答卷情況分析

1、學生答題總體情況

本次期未檢測中，五年級四班共有47人參加，平均分58.74分，80分以上7人，優秀率14.89％，及格25人，及格率53.19%，最高分88分；從數據上看，80分以上人數還是不多，培優和基礎知識的鞏固還需要進一步的優化。從60—80分之間17人。最低分17分，50以下13人，不及格人數太多。

2、典型錯誤舉例

第一，填空題的第3小題，很多同學根本沒有搞清題意就去做題，如果本題學生能把題弄清楚，這道題的錯誤率就會降低很多，同時也說明，學生平時做題還是有點少。第5小題錯誤率也較高，對於這部分練習的較少，在以後的教學中要注意這部分知識的細節。

第二，選擇題的第3題，本來是很簡單的生活常識，但是學生的錯誤率依然很高，加強學生常識的學習有待進一提高。第7小題錯誤率較高，一看這樣的題本來是可以做對，本來是一題四年級所學知識，但是學生對三視圖依然沒有掌握。

第8小題是錯誤解率是最高的一道題，基本沒有學生做對，這道題不但考查體積的相關計算，還考查了學生的生活經驗，所以導致錯誤率最高。

三、改進措施

1、在教學中加強基礎知識的訓練與鞏固，多設計一些有層次的訓練，以提高學生對基礎知識的靈活運用。

2、平時要讓學生多讀、認真讀，指導學生會讀題，有條理地讀、完整的讀。培養學生在讀的過程中分析出條件和問題之間的關系，找出解決問題的方法，從而提高學生分析應用題的能力。

3、強化學生學習習慣的培養。培養學生認真審題、獨立思考、獨立解答及認真檢查的良好習慣。

4、加強對各層次學生的針對性輔導。對優生要拔高要求，對學困生要多鼓勵、多輔導，從而提高教學質量。

5、從學生的答題錯誤中反思自己教學中的不足，關注學生的學習過程和方法，多為學生提供實踐的機會，採取多種形式加強學生的計算能力和准確率。

6、培養學生認真的良好學習態度，培養學生的思維，靈活性和靈活解題的能力。