什麼為數學

㈠ 數學是什麼什麼是數學

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

數學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受。

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西方數學簡史

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術。

第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年。

算術（加減乘除）也自然而然地產生了。更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普。歷史上曾有過許多各異的記數系統。

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算。數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。但尚未出現極限的概念。

17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發。

㈡ 什麼是數學

1+1=2
數學是任何事物的可量度屬性，即數學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數無關，但其結果卻取決於參數的選擇。例如：時間，不管用天、月還是用年、時分秒來量度，它的可量度屬性永遠存在，但准確性與這些參數有關。數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數和形的科學。由於生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數，並由用手指或實物計數發展到用數字計數。

㈢ 數學是什麼

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
中文名
數學
外文名
Mathematics（簡稱Maths或Math）
學科分類
一級學科
相關著作
數學九章 幾何原本
代表人物
阿基米德 牛頓 歐拉 高斯等
數學分支
1:數學史
2:數理邏輯與數學基礎a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科
3:數論
a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科
4:代數學
a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:范疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科
5:代數幾何學
6:幾何學
a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科

㈣ 什麼是數學，數學的概念

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，並在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中發揮越來越大的作用。數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。
-------選自<普通高中數學新課程標准>

㈤ 什麼叫數學

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

(5)什麼為數學擴展閱讀：

一、數學空間

空間的研究源自於歐式幾何．三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學。

數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。

在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。

二、數學標點

數學是一門國際性的學科，對各個方面都要求嚴謹。

我國規定初等及以上的數學已可以算作是科技類文獻。

我國規定文獻類文章句號必須用「．」，數學採用的目的一是為此，二是為了避免和下腳標混淆，三是因為我國曾在國際上投稿數學類研究報告，人家卻不採用，因為外國的句號大多不是「。」．

在證明題中，∵（因為）後面要用「，」，∴（所以）後面要用「．」，在一道大題中若有若干小問，則每小問結束接「；」，最後一問結束用「．」，在①②③④這樣的序號後都應用「；」表連接，最後一個序號後用「．」表結束．

㈥ 什麼是數學

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。

其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．

就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．

圖中數字為國家二級學科編號．

㈦ 數學的含義是什麼

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

許多諸如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構。數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示。

此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構。因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統。

把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域。由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。

代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性。組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法。

應用數學及美學

一些數學只和生成它的領域有關，且用來解答此領域的更多問題。但一般被一領域生成的數學在其他許多領域內也十分有用，且可以成為一般的數學概念。即使是「最純的」數學通常亦有實際的用途，此一非比尋常的事實，被1963年諾貝爾物理獎得主維格納稱為「數學在自然科學中不可想像的有效性」。

如同大多數的研究領域，科學知識的爆發導致了數學的專業化。主要的分歧為純數學和應用數學。在應用數學內，又被分成兩大領域，並且變成了它們自身的學科——統計學和計算機科學。

許多數學家談論數學的優美，其內在的美學及美。「簡單」和「一般化」即為美的一種。另外亦包括巧妙的證明，如歐幾里得對存在無限多素數的證明；又或者是加快計算的數值方法，如快速傅里葉變換。

高德菲·哈羅德·哈代在《一個數學家的自白》一書中表明他相信單單是美學上的意義，就已經足夠作為純數學研究的正當理由。

以上內容參考網路-數學

㈧ 什麼是數學

數學[ shù xué ]

生詞本

基本釋義詳細釋義

• [ shù xué ]

• 研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。初等數學包括算術、初等代數、初等幾何和三角等。高等數學有數理邏輯、數論、代數學、幾何學、拓撲學、函數論、泛函分析、微分方程、概率論、數理統計等分支。數學的理論具有嚴格性、抽象性和應用的廣泛性等特點。

㈨ "數學"的定義是什麼

數學的定義
定義1：
還是一百多年前,恩格斯給數學下的定義是「研究客觀世界的數量關系和空間形式的科學」,空間形式就是指的幾何學
源自:高師幾何教學改革的設想 《楚雄師專學報》 2001年 陳萍
來源文章摘要：本文在反思師專幾何教學現狀的基礎上 ,提出改革幾何教學的一些建議
定義2：
數學定義是對數學發展的概括和總結.必然具有其階段性與局限性,不存在適合任何時期亘古不變的數學定義.3.現代數學時期(19世紀末以來)現代數學時期是以1873年康托爾(G·Cantor)建立集合論為起點
源自:從「數學是什麼」談數學及數學教育 《零陵學院學報》 2004年 肖家洪
來源文章摘要： 數學是什麼?這是一個公認的難於回答的問題.1941年,美國數學家R·柯朗與H·羅賓斯合作寫了一本書,題目就是《數學是什麼》.該書緣何不以「什麼是數學」為題,我想二者是否有所區別,「數學是什麼」,
定義3：
恩格斯在《反杜林論》中,將數學定義為:「純數學的研究對象是客觀世界的空間形式與數量關系」.這在客觀上完整地概括了這一時期數學的對象和本質,因而被譽為「經典定義」
源自:從「數學是什麼」談數學及數學教育 《零陵學院學報》 2004年 肖家洪
來源文章摘要： 數學是什麼?這是一個公認的難於回答的問題.1941年,美國數學家R·柯朗與H·羅賓斯合作寫了一本書,題目就是《數學是什麼》.該書緣何不以「什麼是數學」為題,我想二者是否有所區別,「數學是什麼」,
定義4：
他說,數學的定義是『』研究數量關系和空間形式的學科」.首先,它的表達形式簡潔、嚴謹,毫無紙漏和瑕疵.其次,數學的分支豐富多樣,為不同興趣的科學家提供了無限寬廣的可能性,具有廣裹之美
源自:沉浸在奧妙王國的中國數學家 《瞭望》 2002年 浦樹柔
來源文章摘要：有些木訥,有些內向,總皺著眉頭思考玄奧晦澀的數學問題,走路沒准還會撞在電線桿上,這也許是許多人心中給「數學家」描繪的一幅「漫畫像」.數學真的離我們那麼遠嗎?數學家都那麼古怪可笑嗎?8月下旬在北京召開的國際數學家大會,將迎來4000多位來自世界各地的數學家,屆時人們可以一睹其群體風采.
定義5：
過去說的數學的定義是恩格斯在《自然辯證法》中提出來的他說數學是研究客觀世界的數量關系和空間形式的.恩格斯這個定義是19世紀提出來的隨著20世紀數學的發展很多東西用這個定義概括不了
源自:數學的力量 《安徽科技》 2002年 丁石孫
定義6：
在邵雍看來先天之學是以「數」為其根本的所以他的學說又直稱為「數學」.與邵雍同時的道學家程領曾經風趣地說：「堯夫（邵雍）欲傳數學與某兄弟某兄弟那得功夫要學須是二十年功夫
源自:道教燈儀與易學關系考論 《周易研究》 2000年 詹石窗
來源文章摘要：燈儀是道教儀式之中的重要品類.它的形成具有深遠的民俗學淵源和思想基礎.就理論角度來說,道教之燈似乃以傳統易學為結構框架.本文選擇了道教燈儀中的幾種要代表性的形式進行考察.作者通過文本的解讀與歷史追索,認為此類燈儀不僅貫穿著易學的象數法門,而且蘊含著深刻的易學義理觀念.

㈩ 數學是什麼意思

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段。

定義：

亞里士多德把數學定義為「數量數學」，這個定義直到18世紀。從19世紀開始，數學研究越來越嚴格，開始涉及與數量和量度無明確關系的群論和投影幾轎察何等抽象主題，數學家和哲學家開始提出各種新的定義。這些定義中的一些強調了大量數學的演繹性質敏帆巧，一些強調了它的抽象性，一些強調數學中的某些話題。

即使在專業人士中，對數學的定義也沒有達成共識。數學是否是藝術或科學，甚至沒有一致意見。許多專業數學家對數學的定義不感興趣，或者認為它是不可定義的。有些只是說，「數學是數學家做的。」