數學思維提升計劃怎麼樣

⑵ 怎麼提高數學思維能力

1、從突破口出發，比如說方程，解答某個題目會很繁瑣，利用方程便會很簡單，當遇到某些難題難以解決的時候，需要找到突破口，比如逆向思維、對比思維等，這些突破口的過程，本身就是一場數學思維。

2、寓教育於游戲，提一些富有魅力的問題向孩子發難，使孩子在頭腦中形成懸念，還可以讓孩子感受到數學在生活中的魅力與作用，比如商場中的購物，返劵，設計最優購買方案等。

3、結合邏輯思維訓練，家長可以購買一些書籍，或者相關的邏輯訓練工具，可以讓孩子總結邏輯給帶來的好處等， 用這些來指導孩子的數學思考方式。

⑶ 學生提高數學思維的方法

如何幫助學生提高數學思維?教學內容對學生思維發展水平具有較高的要求，所以學生在學習書寫的時候會感覺學習數學很困難，進而導致學生學習數學的積極性下降。下面是我為大家整理的關於如何幫助學生提高數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何幫助學生提高數學思維

數學是理性的科學，是 理性思維 的範例

我聽說，有些中小學生把數學看成是背公式的學科，這完全是誤解。固然，學習數學過程中記憶是必要的，有時還要記得熟，不假思索就能說出來，例如乘法的九九表等等。但數學是理性思維的科學，有嚴格邏輯結構的科學，對其中的每一項內容，應該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。最簡單的公式，都有它的來源，矩形面積等於兩個邊長之積，就是從測面積的 經驗 中得出來的。有了這個經驗事實做基礎，然後就可以證明許多東西，所以可以論證三角形、平行四邊形、梯形等等圖形面積的公式。

「勾三、股四、弦五」是勾股定理的～個特例，這樣重要的定理一定要加以證明，它也可以利用計算面積得出(我國古代的證明比歐幾里德幾何原本中的證明簡單得多)。數學是不滿足於個別事物和現象的。又如說/2是無理數，開方許多步仍然沒有完，沒有出現循環的情況還不能說明問題，因為這許多步仍然是有限步，這件事作了嚴格的證明才能成立。論證的過程，也就是進一步理解的過程，揭示內在聯系的過程，對學生來說，是提高數學素質的重要手段。只有懂了，才能記得牢固，即使忘了，也會自己推導出來。

數學是極富創造性的科學

數學的最原始對象自然數就是人類思維的創造，現實世界只有三頭牛、四匹馬等等，數字三、四就是從此抽象出來的。點和直線也是如此。整個數學發展的過程也就是新概念、新 方法 、新理論的創造過程。例如從自然數到整數、到有理數、無理數以及虛數都有重大的創造。

恩格斯曾說過數學是研究思想事物的科學，這是很有見地的，因為它不像別的科學有特定的具體的物質對象，如分子、原子、地球、太陽、細胞等等。對於思想事物，只有不斷創新才能發展出新的研究對象和方法，當然這種發展也是不斷地從各種自然現象和社會現象中吸取營養而得到的。希臘學者研究天文學，創建了球面三角。牛頓的微積分研究是和力學的研究平行進行的。

2培養學生的數學思維

要教會學生思維的方法

孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確 思維方式 。 要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。 在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬於哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。 初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即「代數」、「幾何」。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

提高實踐中的自主創新意識

數學教學的最終目標是提高學生在生活實踐中自主地、創新地解決問題的能力。讓學生經常去嘗試周圍生活的諸多條信息中選擇需要的條件、信息，從不同的角度，根據不同的需求解決生活問題，凸顯數學在現實生活中的應用價值。例如，為了在實踐中培養發展學生的自主意識、創新意識，我組織了這樣一次教學活動。課題是：為老師新買的一套房子地面裝修出謀獻策，要求是既美觀又省錢實惠。各小組開始測量各室地面的長、寬，求出面積，並開始做 市場調查 。

最後，各種方案各自的適用性盡顯其中：第一種方案是鋪地板術(冬暖夏涼，檔次高，牢固美觀)只需資金70×100=7000(元)，不貴;第二種方案是可選用價廉一些的普通地板木，只需一半資金：70×50=3500(元)(考慮到我買房子經濟緊張);第三種方案是廚房飯廳選用花崗岩，客廳、卧室等選用板木，只需資金：10×50+60×100=6500(元)，既經濟又適於搞衛生。這項與學生生活密切相關的數學活動，激起了學生高漲的學習熱情。學生不僅明確解題方向，而且在做測量和調查時完全是溶不同的生活要求於自己的數學學習。從這里可以看出，解題時學生的思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想像中提升。同時，我對學生不同角度解決問題所設計的方案都給予表揚，並肯定了學生分析問題的深刻性和廣闊性，審美的情趣性和藝術性，使學生的思維能動性和創造性再次得到充分的激發。這樣，學生就會逐漸體會到數學的價值就在於它與人類社會活動的密切聯系，感到應用數學知識創造性地解決生活實際問題的無窮樂趣，提高實踐活動中自主解決問題的能力和勇於探索、勇於實踐、勇於創新的科學精神。這正是當代中小學素質 教育 賦予廣大數學教師的重要使命。

3幫助學生突破思維障礙

創設問題情境,激發學生思維

1、提供生活材料,創設問題情境。數學源於生活,又服務於生活,對於實際問題,學生看得到,摸得著,有的親身經歷過背景材料時,學生往往都會躍躍欲試,想學以致用,從而充分調動了學生的積極性。例如,在演示溫度計時,提出這樣一個問題:今年冬季某地某天白天的最高氣溫是零上10攝氏度,夜晚的最低氣溫是零下5攝氏度,問這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少度?學生知道通過減法來求出問題答案,但在具體列算式時,初一學生遇到了困惑,是「10-5」嗎?不對!因為與我們生活緊密,所以學生急於知道。由此,就激發了學生的思維動力。

2、通過觀察,動手操作創設問題情境。恰當地使用教具,道具,讓學生自己進行動手實驗,通過觀察,主動探求知識,不僅在課堂上有奇妙的效果,更有利於培養學生的思維能力,例如,在講授「三角形三邊關系」時,提出:是不是任意三條線段都能組成三角形呢?一開始幾乎所有學生都回答是。這時,老師拿出事先准備好的一些長短不一的木棒(還可讓學生每人隨意帶幾根木棒),讓學生自己動手演示,通過學生親自動手實踐,否定了他們的答案,讓學生更深刻認識到學這節知識的必要性,並激發了他們的求知慾,從而為上好這一節課開了個好頭。

教師幫助學生突破思維障礙的策略

1、牢固掌握知識對幫助學生突破思維障礙的幫助

學習知識的目的是能夠熟練運用這些知識來解決實際問題，因此教師在教學過程中要嚴格要求學生，確保學生能夠真正掌握知識。牢固掌握知識點是學生靈活運用知識點的前提，很難想像一個對定義和定理都掌握不牢固的學生在錯綜復雜的解題過程中，能夠在適當的時候使用恰當的定理來解決問題。

2、培養學生靈活運用知識的能力

數量掌握高中數學知識只能幫助學生順利解決基礎性問題和少部分的拓展性問題，如果要進一步突破學生的思維障礙，提高他們數學分析和解決問題的能力，教師還應該培養學生靈活運用數學知識的能力。在高中數學教學中，有很多問題都強調要培養學生數學思想，這是因為數學思維的養成，可以幫助學生簡化思維途徑，降低解決問題的門檻，使學生運用數學知識的技巧顯著提高。高中數學函數的學習中，培養學生數形結合思想就能顯著提高學生解決類似問題的能力。在這部分知識課堂教學中，大部分學生都能牢固掌握函數的相關知識和定理，但是很多學生卻不知道在面對實際問題的時候如何有效的運用這些知識。

4提高學生的 創新思維 能力

增加動手操作，增強學生數學思維的直觀性

在傳統的教學形態里，教師是權威的代言人，將各種經驗、概念、法則與理論強制地灌輸給學生，學生完全處於一種被動接受的狀態，於是學生的學習興趣和熱情被壓抑了，主動性減弱了，很大程度上阻礙了學生個性的發展培養。在初中的數學教學中，要注意挖掘新教材的優勢，增加學生動手操作，讓學生的學習由被動向主動轉變。

例如：§4.3立體圖形的展開圖中，對正方體展開圖的探索。

1、課前准備：每個學生都有6個一樣的正方形硬紙板、剪刀、透明膠布。

2、授課方式：分組合作學習。

3、探索步驟：(1)將6片硬紙板圍成正方形;(2)將正方體剪開，與同學對比，得到正方體的平面展開圖是否?(3)討論正方體的平面是展開圖有哪些可能情況?(4)討論由6塊一樣的正方形拼成的圖形一定是正方體的展開圖嗎?哪些情形不是?

發現：通過讓學生動手操作、合作學習，學生學習的積極性高漲。雖然現在初一年的學生並不能自主地歸納出正方體展開圖的所有可能，但體會其中的幾種情況也讓他們得到莫大的滿足，尤其是對含田字結構形、含凹字結構形、四連兩同側形、五連形、或六連結構形的不

強化基礎知識的同時，培養學生思維能力

眾所周知，數學是偏理科的一門學科，但是初中數學的教學過程中，老師除了要強化學生的基礎知識，比如一些基本的概念，公式之外，更重要的是要培養學生運用這些公式來解決實際生活中的一些問題的思維能力。而要想更好的培養學生的思維能力，在教學的過程中，我們就要遵循由易入難的思維過程。

比如，老師在降到概率的簡單應用時，就可以通過日常生活中的實際例子來豐富對概率的認識，我們生活中都會有買彩票的，比如我們買了彩票後中獎的概率有多大呢?旅遊時可能會發生意外交通事故，我們出門做哪種交通工具出交通意外的概率比較小呢?應用這些和實際生活密切相關的例子，來激發學生運用數學思維的能力來解決實際生活中的問題。當然要想解決這些實際問題，一定要強化學生的基礎知識，只有學生對基本的定義、概念理解透徹之後，他們在了解這些原理之後才能運用鞏固的基礎知識來熟練解決這些實際問題。

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⑷ 如何鍛煉學生的數學思維能力

如何鍛煉學生的數學思維能力?對學生思維能力的培養,是教師的一項重要任務。這就要教師在數學教學中不拘泥於教材,而要靈活地運用教材,創設合作學習的機會,下面，我給大家帶來數學 思維訓練 技巧。

培養學生樹立創新意識是形成創造性思維的前提

1.培養學生思維的敏捷性，提高學生思維水平

思維的敏捷性是智力活動的速度問題，在數學教學中，培養學生思維的敏捷性，就是要培養其正確迅速的解題和運算能力，以及在學習數學時積極地思考、迅速地判斷，縮短運算環節和推理過程的能力，使學生迅速找到解題途徑。因此，我們有必要對學生加強思維敏捷性的訓練。例如，在有理數運算教學中，積極引導學生巧用運算規律，用簡便 方法 計算有理數算式訓練，提高學生思維的敏捷性。

2.培養學生 發散思維 能力，提高學生思維的靈活性

發散思維能力是進行 創新思維 的前提。我們知道，數學上新思想、新概念和新方法往往來源於發散思維，學生的創新能力的大小應和他的發散思維能力成正比，可見，發散思維的訓練是培養學生創新思維能力的最佳途徑。

如何鍛煉學生的數學思維能力

教師應該轉變觀念，培養自己的創新意識

一個沒有知識或者知識貧乏的人是很難進行創新活動的。教師是實施創新 教育 的關鍵，教師要培養學生的創造性思維能力，自己首先應該有創新意識。創新意識是創新的內在動力，是創新的開始並始終影響整個創新活動，它是在創新活動中產生、發展、檢驗和論證的，由實踐到意識，又由意識到實踐，一直貫穿於創新活動的全過程。

教師要樹立「處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人」的意識，要敢想、敢做，要有能為人先的膽識和勇氣，能發現並能發展自己的創新能力，敢於標新立異，隨機應變地進行創造性教育，對於約定俗成的教學方式要懷有強烈的思維批判性，這是時代更是當前新課程改革賦予數學教師的重任。在課堂上應該發揚課堂民主，創設生動活潑、主動探索、大膽質疑的課堂氣氛。學生只有在教師的強烈創新意識的鼓勵下，才可能產生強烈創新的動機，釋放創新激情，發揮創造性思維。

如何培養學生的思維能力

質疑,培養思維的廣闊性

有時候,學生在思考問題時腦子放不開,跳不出條條框框的束縛,不是圍著書本和教師轉,就是陷入題海之中,得不到主動發展。時間一長,必然造成學生思維的定式狀態,給培養學生的思維能力帶來消極的影響。

教師要通過教學引導學生的思維由封閉狀態逐步轉化到開放狀態。

開放思維的廣闊性主要表現在能夠較多方面而又仔細地研究問題;不但能研究問題的本身,而且能研究有關的其他問題。任何事物總不會都像一個球,從每個角度看都是一種形狀而無變化;任何事物也總不會都像一張白紙,看上去永遠是一個平面而無層次。教師應當提倡立體思維,即多角度、多層次地思維,這樣既可開闊學生的思路,又能使其得到新的啟發。

如何鍛煉學生的數學思維能力

善思,培養思維的深刻性

學習數學是一種有意識的行為,需要有學習數學的動機去激勵學生。「挑戰性」的問題不僅傳授給學生豐富多樣的知識,而且能激起他們強烈的學習興趣和好奇心,從而為創造活動打下基礎。在教學中,我經常發現有一些學生滿足於一知半解,對概念不求甚解;做練習時照葫蘆畫瓢,不去領會解題方法的實質。這反映了學生思維的惰性,這種惰性不能簡單地歸結為 學習態度 問題。

他們能想問題,但又不會想,也不願多想;他們能鑽研,但不知怎樣鑽研。學生往往對一些定理、公式認為是天經地義的「法則」,根本不去思考它是在一切情況下都對,這就要教師在講課時加以闡述。培養學生思維的深刻性,主要是培養學生在學習過程中不迷戀於事物的表面現象,引導學生自覺思考事物的本質,學會從事物之間的聯系來把握事物的本質。

小學 數學如何進行思維訓練

如何理清學生思維脈絡

分析與綜合。總起來說，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經認識到的事物之間的聯系在認識中分解開來。分析的方法應用在數學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯系，在認識中建立起來。綜合的方法應用在數學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，需30天完成。實際每天加工了90個，照這樣計算，可提前幾天完成?採用分析的方法解答。由此可見，恰當地採用分析或綜合的思維方法，有利於溝通條件與問題的聯系，建立起清晰的思維脈絡。

一般與特殊。唯物辯證法認為，任何事物都存在著共性與個性。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。例如：在教學長方形周長的計算方法後，教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等於它的邊長的4倍;長方形對邊長度相等，它的周長等於它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最後得出結論：正方形是特殊的長方形。教師通過引導學生感知一般與特殊的關系，從而使學生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養學生靈活處理實際問題的能力。

算術思維的基本形式 ：凝聚

具體地說，這正是現代關於數學思維研究的一項重要成果，即指明了所謂的「凝聚」，也即由「過程」向「對象」的轉化構成了算術以及代數思維的基本形式，這也就是說，在數學特別是算術和代數中有不少概念在最初是作為一個過程得到引進的，但最終卻又轉化成了一個對象――對此我們不僅可以具體地研究它們的性質，也可以此為直接對象去施行進一步的運算。例如，加減法在最初都是作為一種過程得到引進的，即代表了這樣的「輸入―輸出」過程：由兩個加數(被減數與減數)我們就可求得相應的和(差);

然而，隨著學習的深入，這些運算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個過程，而且也被認為是一個特定的數學對象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質，如交換律、結合律等，從而，就其心理表徵而言，就已經歷了一個「凝聚」的過程，即由一個包含多個步驟的運作過程凝聚成了單一的數學對象。再如，有很多教師認為，分數應當定義為「兩個整數相除的值」而不是「兩個整數的比」，這事實上也可被看成包括了由過程向對象的轉變，這就是說，就分數的掌握而言我們不應停留於整數的除法這樣一種運算，而應將其直接看成一種數，我們可以此為對象去實施加減乘除等運算。

如何培養 初中 生的數學思維能力

思維沒有創造性，出現陳舊性聯想

聯想的基本功能是建立 經驗 之間的聯系。學生思維的依賴性、因襲性往往會影響聯想的質量，容易造成聯想的刻板化、一般化，高中學生自覺的運用科學的思維方法進行思維活動的能力還不夠。實際上，聯想是以知識經驗為基礎的，如果解題時知識貧乏、又受思維定勢的影響，聯想就會機械的重復舊知識、舊經驗，解題時就會因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無策。沒有創造性的思維、聯想就不能很好地把知識轉化為智慧。

思維方向有誤，出現偏離性聯想

學生如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯想就會偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯想和思維的范圍、為聯想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯想必然「走題」。聯想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會在聯想中反映出來，這是思維活動的自我意識不強的表現。在解題教學中，教師要加強學生聯想方向性，可行性和相關的指導。

思維不流暢，出現聯想受阻

聯想根植於豐富的知識經驗之中，聯想的展開同思維的流暢性、靈活性有關;若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會注意分散、意志渙散，從而導致聯想失去勢頭、思維走向低谷、停滯。歸納起來，學生思維聯想受阻常見因素有三個：(1)知識經驗的缺乏，即對題型的熟悉不夠;(2) 思維方式 單一，即不善於從多方面聯想;(3)受習慣性思維的束縛。

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⑸ 什麼是數學思維如何提高自己的數學思維

數學思維值的就是人們通常所指的數學思維能力。就是能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力，比如轉化和化歸從一般到特殊，特殊到一般。函數映射的思想等等。許多家長都在問如何提高自己孩子的數學思維能力？因為數學思維能力提高了。。孩子具有更多的思維能力。而且在邏輯思維方面也很強。數學的成績就可以提高。

想要提高數學思維能力，就要做到以下幾點。

第三，生活中常說到要有邏輯思維能力。邏輯思維能力是一種思考的方式，是對一個事物認識過程中介於注意一些概念和判斷來推理的思維方式而對事物進行觀察，比較，分析，綜合，抽象的概括。這種推理的過程就叫做邏輯思維。在生活中我們經常可以去分析一些問題，來提高自己的邏輯思維能力，也就是數學思維能力。因為分析問題從開始到最後你對問題有了一定的認知理解。慢慢的就會有自己的邏輯思維能力。

⑹ 數學思維怎麼培養

以下是數學思維怎麼培養：
1、培養數學思維能力注重理解概念打好基礎。你發現沒有剛入學的學生，面對數數的時候都很熟練，但是對什麼是數這個概念完全不清楚，所以，很多小學老師在教學過重中准備課10以內數的認識時要下一番功夫。教材中有很多的概念含義，對含義的教學，教師要深入淺出地引導學生理解掌握，只有掌握了這些含義，才能讓思維邁開步子。教學時，學生可以根據實情數數，由實物（如鉛筆、小棒、圖畫），抽象到用數字或者算珠來代替數，最後空洞的概念抽象到具體的數。數的概念的形成是一個逐步抽象的過程，教師應從學生熟悉的生活知識開始，逐漸引導，讓學生理解，數表示某一事物的多少。
2、培養數學思維能力注重實踐，提高活躍思維。要根據不同年齡段的特點來培養數學思維能力，特別是一年級學生思維是和動作分不開的，是形象思維。通過實踐證明，老師通過擺一擺，畫一畫的直觀教學，將抽象的數學知識形象的展示出來，使學生形成感性到理性的認識過程，這樣獲得的知識牢固，從而有力地促進了思維的活躍。學生通過動手操作，感知現象，體驗實操，才能夠深刻的發展到抽象思維的理解，最後形成數學思維能力。因此我們必須老師也好家長也好，要從學生的年齡特點和思維特點出發，加強直觀教學，通過各種感官來學習，我們要盡可能多給學生操作的機會。培養孩子的數學思維能力，就是培養學生進行初步的分析，綜合，抽象，判斷，推理等，學會思考問題能力，這就要求教師在教學時要注意知識間的聯系。
3、培養數學思維能力加強語言訓練，促進思維發散。培養數學思維能力應該要有條理，有根據的思考，比較完整的敘述思考過程。通過語言的描述來檢驗學生想數學思維是否有條理，有根據，要靠語言來檢驗，所以，我們老師或者家長要從一年級開始要重視訓練學生說來促進想，這樣有利於學生發展思維。通過一問一答一擺的形式，有意識地訓練孩子說。只有通過擺一擺，看一看，說一說，把學生的操作觀察，思維和語言有機地結合起來，為培養數學思維能力構建打下牢固的基礎。

⑺ 數學思維能力怎麼提高

數學思維能力怎麼提高

1、平時多思考問題，弄明白問題所在。

可以在那些有推理的書中仔細分析出現的各種問題，弄不明白不要緊，多思考，有的時候一道題思考好幾天也是很正常的，只要弄明白一道題，下一道題就有信心了。

2、在自己的腦海里建立各種各樣的模型，簡單的，復雜的，都可以，時間久了空間思維就會很好。

⑻ 如何快速提高數學思維

如何快速提高數學思維?只有真正提高學生課堂參與度，切實關注學生的個體差異，落實訓練培養學生的數學思維品質，實戰指導提高學生解題能力，逐步提高他們的數學思維能力，才能更好地提高 教育 質量。下面是我為大家整理的關於如何快速提高數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何快速提高數學思維

在課堂教學中創設問題情境

在教學中，我經常採用的辦法就是描述一個 童話 故事 或貼近 兒童 生活的事件，將要解決的問題就包含在這個故事或事件之中，實際上就是為學生設置了解決身邊數學問題的情境，密切了數學與生活的關系。

例如，我在教學《通分》時，創設了一個「慢羊羊分紙」的童話故事情境：喜羊羊要一張紙的1/2,美羊羊要一張紙的2/4，懶羊羊要一張紙的4/8，他們分到的都相等嗎?學生通過思考，認識到了通分，並學會了通分的 方法 。在教學「9加幾」時，創設了運動會上給運動員送飲料的情境……像這樣的例子還有很多。如在教學「眾數」這一內容時，我先讓學生分組調查本班學生所穿鞋子的號碼，去鞋店裡調查哪個鞋號的鞋子賣得最快，學生帶著這些實際調查的結果再去學習眾數，就非常容易。

利用直覺啟發學生猜想思維

數學直覺是對於數學對象的某種迅速地、直接的洞察或者頓悟，數學直覺有助於學生發現問題和解決問題。由於長期直覺思維得不到重視，學生在學習的過程中認為數學是枯燥乏味的，對數學的學習缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的「自信心」。從馬斯洛的需要層次來看，它使學生的自我價值得以充分實現，也就是最高層次的需要得以實現，比起 其它 的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。

布魯納認為學習的最好刺激是對教學材料的興趣。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那麼成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鑽研動力。高斯在小學時就能解決問題「1+2+…… +99+100=?」，這是基於他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。

2數學 思維訓練

從進行積極的說理訓練入手

小學數學中有些知識容易混淆，對於這部分知識，我發現用說理訓練的辦法效果就很好，尤其是口頭說理訓練不僅能避免錯誤，而且有助於學生思維的發展。因為在說話當中，大腦在不停地運轉，那麼大腦運轉的過程同時就是思維的過程。記得在學習「小數和復名數」時，對於「小數與復名數相互改寫」的內容學生經常出錯，為了減少錯誤，我在課堂教學中採取了說理訓練的方法。講授完相關內容後，我進行了一定的啟發，鼓勵學生自己 總結 出小數與復名數相互改寫的方法，然後讓學生根據改寫方法說出自己是如何做出的詳細步驟。經過這樣的口頭說理訓練，學生學得有條有理，這節課取得了事半功倍的效果。

教學生學會畫知識樹狀圖

所謂知識樹狀圖就是讓學生由一個知識點可以聯想到和它有關的所有知識。托尼?布贊在他的新著《腦圖之書――發散性思維》中說，大腦是將信息存儲成樹狀的，它以分類和關聯存儲信息。因而，你越能用大腦自身的 記憶方法 工作，你就會學得越容易、越迅速。拿三角形來說，學生就可以想到若按角分，可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，由直角三角形可聯想到它的判定和性質、三角函數等;若按邊分，可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形，由等腰三角形和等邊三角形可聯想到它的判定和性質。

打破常規，弱化思維定勢

有一道智力測驗題：用什麼方法能使冰最快地變成水?一般人往往回答要用加熱、太陽曬的方法，答案卻是「去掉兩點水」。這就超出人們的想像了。而思維定勢能使學生在處理熟悉的問題時駕輕就熟，得心應手，並使問題圓滿解決。所以用來應付現在的考試相當有效。但在需要開拓創新時，思維定勢就會變成「思維枷鎖」，阻礙新思維、新方法的構建，也阻礙新知識的吸收。因此，思維定勢與創新教育是互相矛盾的。「創」與「造」兩方面是有機結合起來的，「創」就是打破常規，「造」就是在此基礎上生產出有價值、有意義的東西來。因此，首先要鼓勵學生的「創」。

3數學思維訓練

激發學生的學習興趣

興趣是人的一種心理動力。有了興趣，學生就可以有學習的慾望，能夠調動其學習的積極性和主動性，使其主動思維，從而促進思維能力的發展和提高。教師如何才能激發學生思維動機呢?這就需要教師在教學中要深入挖掘教材內容，根據學生的認知規律和 經驗 閱歷，採用各種教學手段，使學生明確知識的價值。

例如，在教學根據實際情況用「進一法」和「去尾法」 取商的近似數的應用題時，我先出示題目：果農們要將680千克的葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多可以盛15千克，需要幾個紙箱呢?然後我再讓學生讀題，分析解題思路。當學生回答出求需要准備幾個紙箱，就是看680千克里有幾個15千克時，我先讓學生猜一猜需要幾個紙箱，然後讓學生獨立計算出結果。算出結果為45.3。我問學生：「按四舍無入法我們准備45個箱子可以嗎?」學生回答說：「不可以。」我又問：「為什麼?」學生都知道需要再准備一個箱子裝剩下的葡萄，所以需要准備46個瓶子才行。最後讓學生驗證自己的猜想，我再告訴學生：這種根據實際情況取近似數，小數點後不管夠不夠5都要進上去的方法叫「進一法」。接著用同樣的方法教學了「去尾法」。由於這些例題都是生活中遇到的問題，學生很容易理解掌握。這樣也引發了學生探求新知的思維動機。

提升解題能力

我們學校大部分學生來自於農村家庭，鄉鎮中學在教學上和管理上還是存在一定的缺陷，需要很多完善的地方.學生的基礎相對比較差，當進入高中學習之後，在注重加強其基礎知識的學習同時，還應該注重其技巧方面的能力培養. 數學是一門邏輯性和連貫性特別強的學科，它不僅要求學生們具有活躍的思維能力，還要具有一定的推理和演繹、歸納能力，這對剛剛踏入高中的中學生來說是一個極大的挑戰，然而對於這部分學生來說，由於本身的底子比較薄，基礎不牢固，再加上來至於生活、家庭等各方面的壓力，使他們心理負擔較重，承受能力較差，一次的失敗使他們心灰意冷，失去了繼續奮斗的激情和信心，時間長了就形成了惡性循環，面對學習和生活的不如意就很容易養成一些不良習慣，如果把這些習慣和厭學的情緒帶到學習中去，那勢必會影響正常的生活和學習. 因此，在日常生活中，應該對學生加強思想道德管理，做好思想教育工作，對出色的學生要鼓勵和支持，對差的學生公平對待，熱心幫助，要有足夠的耐心.

習慣決定一切，要注重培養學生們的良好習慣，摒棄一些不良惡習，平時多開展相關方面的活動，讓學生之間知道無論是學習上還是生活上相互幫助都是一種美德，養成學習上互幫互助、生活上艱苦樸素的好習慣，不斷地提高自己的自主學習能力，教學一詞中教的目的就是為了學，因而教師應該擺脫單一的教學方式，不能只注重書本或者教學大綱規定的知識的講解，在保證大部分學生都能聽懂的情況下，適當地拓寬知識面，加大問題的難度，不限制用什麼方法，讓學生們能夠獨立地去完成問題的解答，採用的方式可以是小組討論或者研究的方法，並且師生可以合作，這樣在一定程度上可以讓學生放手去做，發揮他們的 想像力 和創新能力. 通過不斷的鍛煉，學生們這種自我學習的能力也就慢慢地在無形中被培養出來了，只有掌握了學習的能力才會自己主動地去學習，而不是被動地接受知識.

4數學思維訓練

學會「反推」

反推就是朝著與認識事物相反的方向去思考問題，從而提出不同凡響的超常見解的 思維方式 。比如，數學幾何證明題的「反推」，即讓學生從結論向已知條件分析，可以鍛煉學生的發散性思維。 例如：如圖，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分線分別交AB於點F和點E。求證：AE=BF。

如何利用反推的方法分析呢?要證明AE=BF，因為EF公用，因此只需證明AF=BE即可;要證明AF=BE，由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需證明AD=AF、BC=BE即可;要證明AD=AF，BC=BE，因為它們分別在△ADF和△BEC中，用「等角對等邊」便可得出，因此只需證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知條件中的角平分線，再利用「等量代換」便可求出。

通過舉一反三,培養學生的發散性思維

學生在學習中,往往因為思維定勢負遷移的影響,使思維受到某種固定「模式」的束縛,久久不能解脫,教師在進行逆向、變題、變式等訓練的同時,教給學生類比和對比的方法,使學生能將知識從縱橫兩個方面進行聯系和比較,形成知識的正遷移,將各種不同的方法結合起來運用,思路越來越開闊,方法越來越靈活,以致達到舉一反三的效果。例如,有這么一道數學題:「淤泥中心一小興趣小組共有學生50人,女生佔全組人數的男、女生各多少人?」這時教師可以試著讓學生們尋找出題中的一個已知條件,即「女生佔全組人數的」來指引學生嘗試在不改變它們的數量關系,而改變一下表達方式。

其實這個條件,用所學「百分數」的形式來表達時,可以改為:「女生佔全組人數的40%」;用「比例」的形式來表達又可以改為「女生和男生的人數比是2:3」;假如把條件中的標准量改變一下轉個彎,則又可以改為:「女生人數是男生人數的倍」;或者「男生人數是女生人數的」;再如果能用比較復雜且靈活運用「分數比」關系表達,則又可以將標准量改為「女生人數的相當於男生人數的」或者「男生人數的相當於女生人數的 」等等,諸如此類「 發散思維 」的問題。如果當學生在做習題時具備了上述這些靈活運用發散思維,並能通過「舉一」就能「反三」的轉化能力。那麼就充分說明學生對數學概念掌握得很牢固,對題中的問題要求理解得很透徹,這樣學生們的思路就開闊了,解題時的辦法也就多了,解題速度也就提高了。這就是所為的通過「發散思維」來「借題發揮」加深概念。

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