怎麼求數學期望的無偏估計

⑴ 怎麼求無偏估計,求無偏估計用什麼方法

如下：

如果ξ～P（λ），那麼E（ξ）= D（ξ）= λ。其中P（λ）表示泊松分布。

無偏估計量的定義是：設（ξ∧）是ξ的一個估計量，若E（ξ∧）=ξ ，則稱ξ∧是ξ的無偏估計量。

E（λ1∧）= E（ξ1）= λ。

E（λ2∧）= E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λ。

E（λ3∧）= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λ。

E（λ4∧）= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ。

介紹

無偏估計是用樣本統計量來估計總體參數時的一種無偏推斷。估計量的數學期望等於被估計參數的真實值，則稱此估計量為被估計參數的無偏估計，即具有無偏性，是一種用於評價估計量優良性的准則。

無偏估計的意義是：在多次重復下，它們的平均數接近所估計的參數真值。無偏估計常被應用於測驗分數統計中。