數學中什麼叫近位

㈠ 進位制是什麼意思講一下 數學

進制
進制也就是進位制，是人們規定的一種進位方法。 對於任何一種進制---X進制，就表示某一位置上的數運算時是逢X進一位。 十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，二進制就是逢二進一，以此類推，x進制就是逢x進位。
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概念
進位制/位置計數法是一種記數方式，故亦稱進位記數法/位值計數法，可以用有限的數字元號代表所有的數值。可使用數字元號的數目稱為基數(en:radix)或底數，基數為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。
對於任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數57(10)，可以用二進製表示為111001(2)，也可以用五進製表示為212(5)，也可以用八進製表示為71(8)、用十六進製表示為39(16)，它們所代表的數值都是一樣的。
數制也稱計數制，是指用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。計算機是信息處理的工具，任何信息必須轉換成二進制形式數據後才能由計算機進行處理，存儲和傳輸。
位權概念
對於形式化的進製表示，我們可以從0開始，對數字的各個數位進行編號，即個位起往左依次為編號0，1，2，……；對稱的，從小數點後的數位則是-1，-2，……
進行進制轉換時，我們不妨設源進制（轉換前所用進制）的基為R1，目標進制（轉換後所用進制）的基為R2，原數值的表示按數位為AnA(n-1）……A2A1A0.A-1A-2……，R1在R2中的表示為R，則有（AnA(n-1）……A2A1A0.A-1A-2……）R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+……+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2
（由於此處不可選擇字體，說明如下：An，A2，A-1等符號中，n，2，-1等均應改為下標，而上標的冪次均用^作為前綴）
舉例：
一個十進制數110，其中百位上的1表示1個10^2，既100，十位的1表示1個10^1，即10，個位的0表示0個10^0，即0。
一個二進制數110，其中高位的1表示1個2^2，即4，低位的1表示1個2^1，即2，最低位的0表示0個2^0，即0。
一個十六進制數110，其中高位的1表示1個16^2，即256，低位的1表示1個16^1，即16，最低位的0表示0個16^0，即0。
可見，在數制中，各位數字所表示值的大小不僅與該數字本身的大小有關，還與該數字所在的位置有關，我們稱這關系為數的位權。
十進制數的位權是以10為底的冪，二進制數的位權是以2為底的冪，十六進制數的位權是以16為底的冪。數位由高向低，以降冪的方式排列。
進數轉換
1.二進制數、十六進制數轉換為十進制數（按權求和）
二進制數、十六進制數轉換為十進制數的規律是相同的。把二進制數（或十六進制數）按位權形式展開多項式和的形式，求其最後的和，就是其對應的十進制數——簡稱「按權求和」.
例如：把（1001.01)2 二進制計算。
（1001.01）2
=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)
=8+0+0+1+0+0.25
=9.25
把（38A.11)16轉換為十進制數
（38A.11)16
=3×16的2次方+8×16的1次方+10×16的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方
=768+128+10+0.0625+0.0039
=906.0664
2.十進制數轉換為二進制數，十六進制數（除2/16取余法）
整數轉換.一個十進制整數轉換為二進制整數通常採用除二取余法，即用2連續除十進制數，直到商為0，逆序排列余數即可得到――簡稱除二取余法．
例：將25轉換為二進制數
25÷2=12 余數1
12÷2=6 余數0
同理，把十進制數轉換為十六進制數時，將基數2轉換成16就可以了.
例：將25轉換為十六進制數
25÷16=1 余數9
1÷16=0 余數1
所以25=(19)16
3.二進制數與十六進制數之間的轉換
由於4位二進制數恰好有16個組合狀態，即1位十六進制數與4位二進制數是一一對應的.所以，十六進制數與二進制數的轉換是十分簡單的.
(1）十六進制數轉換成二進制數，只要將每一位十六進制數用對應的4位二進制數替代即可――簡稱位分四位.
例：將（4AF8B)16轉換為二進制數.
4 A F 8 B
0100 1010 1111 1000 1011
所以（4AF8B)16=(1001010111110001011)2
(2）二進制數轉換為十六進制數，分別向左，向右每四位一組，依次寫出每組4

㈡ 數學中進位是什麼意思例如十進位和二進位。

所謂『x進制』就是用x個符號（標志）來（標）計數，當所要（標）計的數超過x個數時，就進一位。

十進制數的基數 R=10，共有0—9十個數碼，進位規則是逢十進一，各位的位權值為10的冪。

同理可得二進位是逢二進一。

(2)數學中什麼叫近位擴展閱讀

十進制的起源：

現在人們日常生活中所不可或離的十進位值制，就是中國的一大發明。至遲在商代時，中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字，記十萬以內的任何自然數。

這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：「如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」

大地灣仰韶晚期房F901中曾出土一組陶質量具，主要有泥質槽狀條形盤、夾細砂長柄麻花耳鏟形抄、泥質單環耳箕形抄、泥質帶蓋四把深腹罐等。其中條形盤的容積約為264.3立方厘米；鏟形抄的自然盛穀物容積約為2650.7立方厘米。

箕形抄的自然盛穀物容積約為5288.4立方厘米；四把深腹罐的容積約為26082.1立方厘米。由此可以看出，除箕形抄是鏟形抄的二倍外，其餘三件的關系都是以十倍的遞增之數。這些度量衡具的發現也為研究我國古代十進制的起源等，提供了非常珍貴的實物資料。