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數學原理牛頓怎麼樣

發布時間:2023-07-03 19:30:27

㈠ 牛頓是一個怎樣的物理學家

艾薩克·牛頓(Isaac Newton,1643年1月4日-1727年3月31日),英國著名的物理學家、數學家、天文學家、自然哲學家,被譽為「近代物理學之父」。 1687年,他發表《自然哲學的數學原理》,闡述了萬有引力和三大運動定律,奠定了此後三個世紀里力學和天文學的基礎,成為了現代工程學的基礎。他通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性,展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律;為太陽中心學說提供了強而有力的理論支持,並推動了科學革命。
1679年,牛頓重新回到力學的研究中:引力及其對行星軌道的作用、開普勒的行星運動定律、與胡克和弗拉姆斯蒂德在力學上的討論。他將自己的成果歸結在《物體在軌道中之運動》(1684年)一書中,該書中包含有初步的、後來在《原理》中形成的運動定律。[3]

《自然哲學的數學原理》(現常簡稱作《原理》)在埃德蒙·哈雷的鼓勵和支持下出版於1687年7月5日。該書中牛頓闡述了其後兩百年間都被視作真理的三大運動定律。牛頓使用拉丁單詞「gravitas」(沉重)來為現今的引力(gravity)命名,並定義了萬有引力定律。在這本書中,他還基於波義耳定律提出了首個分析測定空氣中音速的方法。[3]

由於《原理》的成就,牛頓得到了國際性的認可,並為他贏得了一大群支持者:牛頓與其中的瑞士數學家尼古拉·法蒂奧·丟勒建立了非常親密的關系,直到1693年他們的友誼破裂。這場友誼的結束讓牛頓患上了神經衰弱。[3]

牛頓在伽利略等人工作的基礎上進行深入研究,總結出了物體運動的三個基本定律(牛頓三定律)

㈡ 簡述牛頓的著作《自然哲學的數學原理》的內容和影響

內容

《自然哲學的數學原理》提出了經典力學的三個基本定律和萬有引力定律,這些定律都是建立在客觀研究的基礎上。牛頓十分重視科學研究的方法和態度,他指明了研究自然的四條基本規則,這四條規則的核心問題是強調研究的客觀性,即堅持對自然研究的唯物主義的態度。他自身的研究就是建立在長期實際觀察的基礎上。
同時他通過定律對自然現象的解釋,是以大量的數學分析為基礎的,在本書的第一編第一章中,牛頓講述了有關微積分及幾何學方面的內容。這些內容實際上是全書的數學基礎。牛頓本來是微積分的發明人之一,但為了便於讀者接受,他在這本書中卻盡量避免使用比較困難的微積分的方法。他用的數學工具嚴格地限於幾何。
書的開頭部分有很長的「說明」,對書中所運用的一些概念的基本定義,諸如力、天體、力學、運動等進行必要的解釋說明。
在「說明」之後,牛頓認真詳細地介紹了「運動之基本定理或定律」,即牛頓關於物體運動的三個定律。這就是我們現在所說的經典力學的三個基本定律。
第一定律:每個物體如果沒有外界影響使其改變狀態,那麼該物 蘋果的故事體仍保持其原來靜止的或等速直線運動的狀態。牛頓認為這是一個基本的普遍的自然界的事實,也是無可爭辯的。由這條定律出發,外力是改變物體運動狀態的原因,而不是維持原有狀態的原因。例如炮彈會停止和下落,是因為空氣的阻力和重力的影響,如果不存在這種外力,那麼炮彈將保持它勻速運動的狀態。
第二定律:運動的變化與所施加的力成正比,並沿力的作用方向發生。這其實就是今天我們所說的動量問題,動量等於物體的質量與速度的乘積,速度的變化就是加速度。對同一個物體而言,所施加的力與由此產生的加速度成正比。
第三定律:對於每一個作用力,總存在一個與之相等的反作用力和它對抗;或者說,兩個物質彼此施加的相互作用力恆等,方向則恰恰相反。根據這個定律,牛頓指出,相互作用的兩個物體不管表面上是否產生運動狀態的變化,它們之間的作用力和反作用力都是成對出現或同時存在的。例如人用槳劃船前進的運動中,船能前進,就在於人用槳劃入水中時,對水有作用力,水產生了一個相等的反作用力,推動船的前進。第三定律同樣也適用於圓周運動中的向心力和離心力。 《自然哲學的數學原理》
《原理》的主要內容是萬有引力定律的確立及其應用。《原理》第一編第二章就是「論向心力之法」。從這章開始,牛頓通過對各種涉及到向心力的特殊運動形態的仔細認真地研究,逐步擴展到第三編論宇宙系統。他在第三編第一章論宇宙系統之原因的開頭部分,用三個定理分別說明「使木星恆離開直線運動而留在其軌道內之力」,「使行星恆離開直線運動而留在其軌道內之力」,和「使月球不能離開其軌道的力」,都是一種向心力(其心分別為木星、太陽和地球),這些向心力均與其心的距離平方成反比。他在區別引力與磁力的不同之後,做出結論:一切物體均有重力(即引力),而且與其所含的物質之量(即質量)相比即成正比。牛頓提出了關於萬有引力定律的比較完整的也是經典的敘述:
定理:兩個球之物質相互間有重量,即相互間有吸引力,假如此物質在其距中心相等處為均勻的,則其一球對於其他球之重量即二者之間的吸引力,與二中心間距離之平方成反比。
在對萬有引力定律進行了經典的表述之後,牛頓立即用它解釋大量的實際問題,也就是從大量的自然事實來說明萬有引力的存在。他所舉的自然事實,包括月球運動的偏差、潮汐的大小變化、歲差的長短不一等等。

影響和評價

《自然哲學的數學原理》無論從科學史還是整個人類文明史來看,牛頓的《自然哲學的數學原理》都是一部劃時代的巨著。在科學的歷史上,《自然哲學的數學原理》是經典力學的第一部經典著作,也是人類掌握的第一個完整的科學的宇宙論和科學理論體系,其影響所及遍布經典自然科學的所有領域,在其後的300年時間里一再取得豐碩成果。從科學研究內部來看,《自然哲學的數學原理》示範了一種現代科學理論體系的樣板,包括理論體系結構、研究方法和研究態度、如何處理人與自然的關系等多個方面的內容。此外,《自然哲學的數學原理》及其作者與同時代著名人物的互動關系也是科學史研究和其它學術史研究中經久不息的話題。

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