數學需要培養什麼

❶ 數學教學中培養學生哪些能力

1、培養學生善於觀察的能力
2、培養學生勤於思考動腦的能力
3、培養學生心算、筆算甚至珠算的能力

❷ 想要孩子學好數學，要鍛煉什麼思維特性

1、培養邏輯思維

數學能力的成長，至少有兩個主要層面：底層是思維能力，上層是知識量。只要底層在持續生長，上層快一點慢一點都關系不大，終究只是時間問題。但若是底層毫無建樹，只在上層疊加越來越多的知識，遲早會因為知識過於龐雜處理不過來而崩潰。多問多想開放式問題，因為開放式的問題更能讓人深入思考，更關注求解方法，而非答案。問題要指向學科核心概念，因為這些概念是學科發展過程中的關鍵節點，是組成學科的骨架。

4、培養時間思維

除了會讀時鍾上的時間，更重要的是讓孩子感知時間。如果知道做某件事需要用時30分鍾，那麼就讓他親身感受一下多長時間是30分鍾。

5、培養抽象思維

抽象思維的重要性不用再說了，那具體怎麼培養呢？

比如，家長可以問問孩子：“你看爸爸今天穿的衣服和昨天有什麼不一樣”孩子就要通過思考，在提取一個個信息比較後，分析出不同在哪裡。

❸ 數學學科應培養學生什麼核心素養

《數學課程標准（2011版）》中明確指出：在數學課程中，應注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析意識、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。

❹ 數學可以培養哪些能力

數學可以說是自然科學中最古老、最基礎的學科，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。從人類結繩記事起，數學就一直伴隨人類的發展與進化。

數學能夠培養5種能力。

1. 數字計算能力

這個相信大家不難理解，數學中的「數」字，直接可以說明數學是一門與數字打交道的科學，這也是人類對數學的最原始、最直觀的認識，雖然近現代數學早已超越了數字的范疇。

數字計算能力的價值不用我多說，日常生活的購物、計算工資、買房買車、朋友聚餐等等都少不了用到數字計算。數字計算能力好，至少你可以快速應對這些與數字計算相關的事情，節省你的時間，減少你的麻煩。其實很多計算都潛移默化到我們的意識中了，比如過馬路時判斷車輛離你的距離和速度，決定過馬路是否安全，相信大多數人都可以進行很好的直覺判斷。

雖然現在大家都有手機，很多復雜的計算我們可以用手機上的計算器來完成，但在簡單場景和特殊場景下，我們還得自己來處理和計算。現在很多中小學可以用計算器，這是一個不好的現象，扼殺了學生們熟練掌握數字計算的能力。

2. 抽象思維能力

抽象概念是非常重要的，可以說抽象思維是人類區別於動物的最重要的一種能力，抽象思維伴隨著人類的發展與進化。數字1、2、3... 本身就是很抽象的，結繩記事中的一個結代表的的是某一件事情的發生，比如打獵打到了一隻羊。現代社會更不用說了，文字就是一種抽象的體現，自然與社會科學，如哲學、計算機、金融、經濟學、法律等裡面都包含大量的抽象概念。

可以說數學是自然科學中最抽象的一門學科，數學中的任何一個概念都是抽象的，甚至數學中的方法都是抽象的。數學中抽象概念很多來源於生活，比如數字、簡單的幾何形狀、集合、函數、概率、極限、積分、圖等，抽象方法如數學歸納法、反證法等也來源於生活。數學中更多的抽象來源於基本概念的疊加及抽象方法疊加於抽象概念，數學是一門來源於生活但是超越了生活的科學。

抽象的東西往往是很難理解的，2-3歲的小孩，要想真正理解1、2、3還是要經過很長時間的鍛煉。正因為數學概念的抽象性，很多人不太喜歡數學，也較難學好數學。

從小學習數學，培養了我們的抽象思維能力，讓我們更容易理解抽象的概念，這對於我們學習新的知識、理解現代生活與社會交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 邏輯推理能力

數學是一門關於邏輯推理的科學。數學中的數字計算、公式推導、我們很多人可能討厭的證明、數學歸納法等等都是邏輯推理的過程與方法。高等數學中的公理化體系，基於初始的幾個公理，推導出一切正確的公式、定理、推論，是邏輯推理的最好體現。現代概率論就是俄國大數學家柯爾莫哥洛夫基於3個公理假設(設隨機實驗E的樣本空間為Ω。若按照某種方法,對E的每一事件A賦於一個實數P(A),且滿足以下公理: (1)非負性:P(A)≥0; (2)規范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:對於兩兩互不相容的可列無窮多個事件A1,A2,……,An,……,有
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則稱實數P(A)為事件A的概率。)而建立起來的一個非常實用的學科。數學中的分支學科數理邏輯學本身就是一門關於邏輯推理的學科。

數學中充斥著的大量邏輯思維與方法，通過數學的培養與學習，可以大大提升我們的邏輯推理能力，最終可以幫助我們更好地分析解決問題。

邏輯推理的價值是非常巨大的。自然科學的重大發現，如日心說、電磁波的發現、相對論的提出等無不都是基於數學公式推理而發現的。現實生活中的偵探和破案都需要藉助邏輯推理的力量。很多人喜歡的懸疑偵探小說，就是邏輯思維在文學上的發展與體現。

對人性的揣摩、對競爭對手的分析、對問題與故障的排查、對過往的總結與反思、對多種可能性(如多個交往對象、多個offer)的選擇等都少不了邏輯推理能力的幫助。就連我們日常生活丟了一件東西，思考可能會丟在哪裡，也需要經過一番邏輯推理過程，邏輯推理無處不在，時時刻刻幫助我們。

4. 類比聯想能力

數學來源於生活，數學中很多概念可以找到生活中的對應，比如映射這個概念就可以很好地找到生活的對應，每個人都有名字，從人到名字就是一個映射，但是有很多人重名，為了將人一一區分開來，每個人還有一個身份證號，身份證號每個人都是唯一的，任何兩個人的都不一樣，這樣每個人到身份證號碼就建立了一對一關系，這就是一一映射。幾何形狀更不用說了，就是直接來源於生活中物體的形狀。這種生活與數學概念中的對應，可以輔助我們更好地學習和理解數學，鍛煉我們的類比聯想能力。

在高等數學中，在兩個代數空間之間的元素之間的映射如果保持運算的一致性(即如果 圖片 滿足 圖片 ， 圖片和 圖片分別是A和B中的運算)，那麼這兩個空間是「等價」的。一個空間的性質可以遷移到另外一個空間。這種方法就是一種類比聯想的方法，是數學概念到數學概念之間的類比聯想，比起日常生活到數學概念的聯想，更具有抽象性。這種方法在數學上是非常有價值的，對於我們日常生活也具有借鑒意義。

通過數學知識的學習，我們可以學到大量這樣的類比聯想的知識點和方法，當這些思維固化到我們的認知中時，它們有助於我們更好地工作和生活。

拿計算機編程語言來說，程序中的方法跟數學中的函數是類似的，輸入就是自變數，而輸出就是函數值。對於函數式編程語言，輸入輸出都可以是其他函數，這跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接類比的。面向對象編程語言就是代數學中代數結構的一種類比，代數結構中的元素相當於類的變數，代數結構中的運算相當於類的函數。有了這些數學知識，對於我們更好地理解和掌握編程是非常有幫助的。

舉個生活中的例子，葯物研發階段在測試新葯時，往往先在低等哺乳動物或者靈長類身上做實驗，這就是直接利用了人跟這些動物身體葯物反應上的相似性(可以看成前面提到的代數空間的等價的一種類比聯想)，從而確保葯物最終對人類是安全的。

5.空間想像能力

數學中的空間想像能力始於幾何，我們在初中學習的平面幾何，高中學習的立體幾何(相信大家對幾何中各種巧妙的輔助線都不陌生)，讓我們更好地理解了我們生活的三維空間。

在高等數學中，我們將空間拓展到了更高的維數甚至是無窮維空間，線性代數中的向量就可以看成高維空間中的一個點(維數就是向量的分量個數)。泛函分析中的函數空間，絕大多數就是無限維空間，比如由多項式組成的多項式函數空間。

超過了3維的概念，我們很難在生活的三維空間找到對應，因此人類是很難直觀理解的。高維空間會產生很多復雜的問題和現象，讓我們非常難以處理。學習過機器學習的人都知道的「維數災難」就是高維空間中的普遍而難解的現象。

高維空間需要藉助人的想像能力來理解和認知，而數學中研究了大量的高維空間，通過數學的學習和練習，可以更好地鍛煉我們的空間想像能力。

空間想像能力在現實中的價值最直接的體現莫過於設計行業，不管是建築設計、裝修設計、道路橋梁設計、隧道設計、航空航天飛行器設計、汽車船舶設計、醫療器械的設計等都需要對空間有比較好的認知和把握。

❺ 小學數學應培養學生的哪些能力

小學數學應培養學生的哪些能力

1、培養學生善於觀察的能力
2、培養學生勤於思考動腦的能力
3、培養學生心算、筆算甚至珠算的能力
暫時也就想到這么多，希望對你有所幫助，為了祖國的下一代，加油吧！

要學會獨立思考，並學會舉一反三，多拓展，同時學會質疑，學會提問

論小學數學應培養學生的哪些能力

在小學數學教學中應該深入的做好:(1)小學生的創新性思維能力的培養;(2)團結互助合作的群體意識的培養增加情感交流;(3)激發學生學好數學的積極性等三個方面的基本素質的培養,才能有利於學生基本素質和基本能力的提高。

小學數學注重培養學生的哪些能力？

獨立思考，善於總結發現

小學數學應培養學生哪些思維能力

（一）從數學的特點看：數學具有抽象性和邏輯嚴密性。數學本身是由許多判斷組成的確定體系。這些判斷都是由數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的語句來表達的，並且藉助邏輯推理由一些判斷形成新的判斷。而這些判斷的總和就構成了數學這門科學。小學數學內容雖然比較簡單，也沒有嚴格的推理論證，但都是經過人們抽象、概括、判斷、推理、論證得出的真正的科學結論，只是不給學生進行嚴密的合乎邏輯的論證。即使這樣，一時一刻也離不開判斷、推理。這就為培養學生的邏輯思維提供了十分有利的條件。
（二）從小學生的思維特點看：小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。特別是中、高年級，學生的抽象思維發生了「飛躍」或「質變」。具體地說，10—11歲學生開始能逐步分出概念的本質特徵，能初步掌握比較科學的定義，能領會概念之間的邏輯關系，也能獨立進行一些簡單的邏輯分析，並進行間接的推理（即由幾個判斷推出新的判斷）。因此可以說，這一階段正是發展學生形式邏輯思維的有利時期。
由此可以看出，小學數學教學大綱中提出培養學生初步的邏輯思維能力，既符合數學學科的特點，又符合小學生的年齡特點。
有人一度提出，小學數學的教學目的之一是發展學生的創造思維。這一點值得商榷。第一，根據心理學研究，創造思維是人們思維活動的高階過程。它有普通思維的特點，例如在解問題時，也有提出問題、明確問題、提出假設、檢驗假設等階段。但是不同之處在於有想像的參與。另外，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。從多數學生來說，如果沒有良好的邏輯思維的訓練，很難發展創造思維。也就是說，發展創造思維首先要有邏輯思維做基礎。其次，人們的一般思維活動中也具有一定的創造性思維的因素。可以說，發展邏輯思維，在一定程度上也包含著發展思維的創造性品質。但是如果把創造思維作為基本要求提出來，對小學生說就要求太高了。此外，由於創造思維這一過程本身比較復雜，心理學的分析研究還很不充分，還難以具體說明它的內涵，要在小學里提出明確具體的教學要求就更困難了。
也有人強調小學數學應著重發展辯證思維。這也值得商榷。如前所述，辯證思維是抽象邏輯思維發展的高階階段，需要有一定的形式邏輯思維做基礎。而且從小學數學內容來說，雖然有些內容能夠反映辯證思維的某些規律，但有很多內容受到一定的局限。例如，對加與減，可以說是相反的運算，兩種運算相互依存，但是在一定條件下可以互相轉化就不好講，因為還沒有學過負數。另外從小學生的年齡特點來說，9—11歲才開始萌發辯證思維，顯然比形式邏輯思維發展得晚。因此在小學把發展辯證思維作為教學的基本要求，還為時過早。在小學只能結合某些內容適當滲透一些唯物辯證觀點的因素，給學生積累一些感性材料，而不是講辯證法。例如，講整數加法與減法時，可以通過例項說明它們是相反的運算，是相互依存的；講分數乘除法時，可以通過例項說明兩種運算在分數中可以相互轉化。

小學數學課怎樣培養學生的提問能力

小學數學課怎樣培養學生的提問能力
提問能力使學生在「提問題」的情境中，形成提問題的意識和習慣，學會提問題的方法，使「提問題」的過程真正成為培養創新精神和創新能力的重要環節。我認為。只有通過學生自己提出問題，才能形成「心求通而未得，口欲言而未能」的情境，為此，在教學中，必須注意以下幾個方面：
一、樹立「提問題」的意識
1、要使學生能夠勇於提問題，就必須使他們明確「提問題」的意義。
著名科學家愛因斯坦曾經說過「提出一個問題往往比解決一個問題更重要。」這局話說明：是否具有發現問題和提出問題的能力，是判斷一個人是否具有創造性的主要依據之一，學生認識到這一點，就有了勇於提問題的慾望。
2、教學時，教師要重視情感的誘發和融入，對學生的提問給予充分的認可和肯定，使學生樹立提問的信心，產生樂於提問的情緒體驗，另外，教師還可將競爭機制引入學生提問中，比一比誰的問題提得好，或舉行辯論會，有效提高問題質量，增強問題樂趣。如：在教完《有餘數的除法》時，我出示了這樣一道應用題：一本故事書有57頁，小明每天看8頁，幾天才能看完？看完這道題，讓學生分組討論，然後組長匯報討論結果，有的同學說8天才能看完，有的同學說7天才能看完。同時，各組競爭提問，比一比，看哪組問題提得好，這時候同學們紛紛舉手，提出了一些既有趣又有價值的問題，如：「看完是什麼意思？」「57頁這個數字不好，應改一改，可以改嗎」「為什麼說幾天看完，應該是可以看幾天，還剩幾頁？」「雖然7天不能看完，但剩下的1頁也不需要1天，為什麼還要說8天才能看完？」當然,我們應要求學生不要為提問而提問,要逐步提高問題的質量,盡可能清楚明白地表述問題,使提問切實有助於學生發展.
二、學會提問題的方法
方法是解決問題的門路和程式，凡事有了解決的門路和程式，辦起來就會事半功倍，否則，便事倍功半，甚至會沒有結果，幫助學生學會「提問題」的方法主要有以下幾種：
1、 通過觀察提問題
通過觀察提問題先要教給學生觀察的方法，注意觀察的順序，讓學生養成觀察的習慣。從觀察中發現問題，提高思維的深刻性、靈活性和敏捷性。例如：出示「乘法口訣表」，讓學生觀察提問：（1）豎著看，每一行什麼數不變，什麼數變了，怎麼變化？橫著看，每一行什麼數不變。什麼數變了，怎麼變化？（2）哪些口訣可用來計算一個乘法算式和一個除法算式，哪些口訣可用來計算兩個乘法算式和兩個除法算式？
2、 聯想問題
從一事物想到另一事物。例如：長方形的面積公式是「長乘以寬」，平行四邊形的面積公式是否也是這樣呢？
3、 比較提問
比較是在思想上將物件和物件的各部分、個別方面和個別特徵仔細辯別，確定它們的異同及其關系的思考方法。在教學中應讓學生習慣於比較兩種事物的異同點，從而提出問題：它們有什麼相同的地方，又有什麼不同的地方？如在教正歸一和反歸一應用題時，長方體和正方體的認識時等等，都可以用這種辦法來提問。
三、養成「提問題」的習慣
學生提出的問題有些是有待探索的問題，有些在後面的探索活動中可能會得到解決，但是有些問題可能得不到解決，這就要使學生明確認識到，提出問題的目的不在於當時都得到解決，而是形成提問題的習慣，有了習慣才能夠達到通過提問題培養創新精神和創新能力的目標
四、創設問題情境
善於激起學生的求知慾望，使學生呈現出求知若渴的狀態，是教師為學生參與學習所應創設的最佳心理環境。在教學《認識人民幣》前，我對學生說：「小朋友們，你們認識錢嗎？關於錢的知識，你們知道多少？回去多向你們生活周圍的人請教請教。下節課我們要學習《人民幣》，比比看，看誰是下節課的『小博士』1」三言兩語已緊緊扣住學生的心弦，使他們產生「非學不可」的慾望，他們非常積極主動，有的預習課本，有的請教父母。有的向行家咨詢。由於學生們掌握了相關資料，底氣十足，上課時課堂氣氛十分活躍，提出了許多問題，如：「錢是怎樣製造出來的？」「造錢的程式麻煩嗎？」「為什麼會有假錢，而且很難辨認，老師你能教我們怎樣辯別人民幣嗎？」「外國有沒有人用人民幣？」「人民幣能不能拿到外國去用呢？」 大家各抒己見，這樣不僅調動和激發了學生學習的主動性，而且提高了學生獨立獲取知識的能力，學生能敏銳地發現問題，大膽提出問題，這也是他們積極探索精神和強烈求知慾望的表現，這時我們教師再給予鼓勵，這樣學生的創造性思維就會迸出火花。
綜上所述，在數學課堂教學中，讓學生樹立問題意識，學會提問的方法，創設問題情境，養成提問題的習慣，對於創新精神、創新能力的培養有著重要價值，在培養學生提問能力的過程中，同時需要精心創設問題情境，將問題聯絡到生活中去，讓學生自己發現問題，提出問題，激發學生探索興

小學數學教學應該培養學生哪些數學能力

准確計算，爭取正確率超過95%，有利於考試。口算，計算，化簡，單位換算型別題必須成為拿到手就會做的題，而且做不錯。口算必須得快，多位數乘除一位數10秒內口算出最好......思維鍛煉得活躍些，公式不能死記，要理解的記，也就是培養理解能力和獨立思考能力

在小學數學中怎樣培養學生的思維能力

注重能力與實踐的結合，盡量聯絡生活實際。如果小學高段可以加一些抽象的思維。

學習數學不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的工具，特別是數學學習還能有效地提高學生的邏輯思維能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學能力是數學教學要達到的重要目標之一。讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動,初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有順序地，全面地思考問題的意識，同時培養他們探索數學問題的興趣與慾望，發現、欣賞數學美的意識，進而達到使學生在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考。

教育工作中的重要內容就是對學生的思維能力進行培養,這也是對學生進行素質教育的重要目標,在小學數學教學過程中,要引導學生學會思考,讓學生掌握發現問題以及解決問題的能力,讓學生對數學思維有一個清晰的認識,然後自己有一個認知結構形成.

❻ 怎麼才可以培養數學方面的能力呢

數學能力一般是指抽象思維能力、邏輯推理和判斷能力、空間想像能力、數學建模能力、數學計算能力、數據處理和數值計算能力、數學語言和符號表達能力等，如何培養數學能力是一個極其復雜的問題，不僅要注意認知因素，而且要注意非智力因素，即數學能力的培養和個性心理的全面發展。邏輯思維能力的培養是數學能力的核心，概括是思維的基本特徵，因此數學概括能力的培養是數學能力的前提。注重計算能力的培養。現在人們用計算器計算非常方便，所以計算教學的難度普遍降低在教科書中。然而，數學中的大多數問題都與計算有關，因此一定數量的計算練習可以提高通常家庭作業的速度和准確性。

如果你想得出結論，你應該找到主題給出的所有條件，包括顯性條件和隱性條件。提高問題的准確性。分析是關鍵。找出主題信息，然後推導所需結論。數學需要學會總結和推理，學會使用不完整的總結方法。我們都知道，歸納分為完全歸納和不完全歸納，許多數學問題，我們不能完全歸納，這需要我們學習使用不完全歸納方法，特別是選擇問題，由於時間有限，我們需要充分利用時間，在有限的時間內快速判斷。使用不完全歸納方法，您可以選擇幾個典型的數據輸入，然後進行比較，找到共同的特徵，從而總結整體情況，找到測試問題的答案。總之，數學的學習離不開推理，需要學會掌握基本推理方法，嘗試不斷利用，熟練運用這些方法，提高自己分析和解決問題的能力。