七上數學初中知識點總結怎麼寫

❶ 初一上冊數學知識點總結歸納

初一數學是初中數學的基礎，這篇文章我給大家總結歸納了初一上冊數學課本的重要知識點，供同學們參考。

有理數

(1)定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。

(2)數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

(3)相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。

(4)絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

(5)有理數的加減法

同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

(6)有理數的乘法

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積為0.例：0×1=0

(7)有理數的除法

除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除

以任何一個不為0的數，都得0。

(8)有理數的乘方

求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當aⁿ看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。

一元一次方程

(1)方程：先設字母表示未知數，然後根據相等關系，寫出含有未知數的等式叫做方程。

(2)一元一次方程

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。

(3)等式的性質

①等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。

若a=b

那麼a+c=b+c

②等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那麼有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

③等式具有傳遞性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那麼a1=a2=a3=a4=……=an

(3)解方程式的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、未知數系數化為1。

①去分母：把系數化成整數。

②去括弧

③移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊。

④合並同類項

⑤系數化為1。

角的知識點

1.角：角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。

2.角的度量單位：度、分、秒

3.頂點：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點

4.角的比較：

(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

(2)平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當始邊和終邊成一條直線時，所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候，所成的角角周角。平角等於108度，周角等於360度，直角等於90度。

(3)平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

5.餘角和補角：

(1)餘角：如果兩個角的和是90度，那麼稱這兩個角「互為餘角」，簡稱「互余」。

性質：等角的餘角相等。

(2)補角：如果兩個角的和是180度，那麼稱這兩個角「互為補角」，簡稱「互補」。

性質：等角的補角相等。

❷ 七年級上冊數學知識點總結三篇

學習是每個一個學生的職責，而學習的動力是靠自己的夢想，也可以這樣說沒有自己的夢想就是對自己的一種不責任的表現，也就和人失走肉沒啥兩樣，只是改變命運，同時知識也不是也不是隨意的摘取。要通過自己的努力，要把我自己生命的鑰匙。以下是我為您整理的七年級上冊數學知識點 總結 三篇，供大家學習參考。

七年級上冊數學知識點總結篇一

單項式與多項式

1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積---包括單獨的一個數或字母)

2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。

單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字「1」。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今後將要學習的分式。

七年級上冊數學知識點總結篇二

第一單元有理數

1.1正數和負數

以前學過的0以外的數前面加上負號「-」的書叫做負數。

以前學過的0以外的數叫做正數。

數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。

在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

1.2有理數

1.2.1有理數

正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

整數和分數統稱有理數。

1.2.2數軸

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

1.2.3相反數

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。

在任意一個數前面添上「-」號，新的數就表示原數的相反數。

1.2.4絕對值

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。

比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法

1.3.1有理數的加法

有理數的加法法則：

⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的餓異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

⑶一個數同0相加，仍得這個數。

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理數的減法

有理數的減法可以轉化為加法來進行。

有理數減法法則：

減去一個數，等於加這個數的相反數。

a-b=a+(-b)

1.4有理數的乘除法

1.4.1有理數的乘法

有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。

兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

ab=ba

三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。(ab)c=a(bc)

一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac

數字與字母相乘的書寫規范：

⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用「」

⑵數字與字母相乘，當系數是1或-1時，1要省略不寫。

⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。

用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。

一般地，合並含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合並，所得結果作為系數，再乘字母因數，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。

去括弧法則：

括弧前是「+」，把括弧和括弧前的「+」去掉，括弧里各項都不改變符號。括弧前是「-」，把括弧和括弧前的「-」去掉，括弧里各項都改變符號。括弧外的因數是正數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相同;括弧外的因數是負數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相反。

1.4.2有理數的除法

有理數除法法則：

除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

a÷b=a〃1

b(b≠0)

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於

0的數，都得0。

因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。

1.5有理數的乘方

1.5.1乘方

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

有理數混合運算的運算順序：

⑴先乘方，再乘除，最後加減;

⑵同極運算，從左到右進行;

⑶如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行

1.5.2科學記數法

把一個大於10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。

用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。

1.5.3近似數和有效數字

接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位。

從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

對於用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

七年級上冊數學知識點總結篇三

整式的加減

一、代數式

1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

二、整式

1、單項式：

(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數項。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號;如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合並同類項：

(1)合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。

(2)合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

(3)合並同類項步驟：

a.准確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變。

c.寫出合並後的結果。

(4)在掌握合並同類項時注意：

a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.

b.不要漏掉不能合並的項。

c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合並同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括弧法則去括弧。

(3)合並同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡

(2)代入計算

(3)對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。

圖形的初步認識

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

二、點和線

1、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比較

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、餘角和補角

1、如果兩個角的和等於90(直角)，就說這兩個角互為餘角。

2、如果兩個角的和等於180(平角)，就說這兩個角互為補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的餘角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫已知直線的垂線有無數條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

4、判定兩條直線平行的 方法 ：

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

5、平行線的性質

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

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❸ 七年級上冊數學總結歸納提綱

數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。這次我給大家整理了七年級上冊數學 總結 歸納提綱，供大家閱讀參考。

目錄

七年級上冊數學總結歸納提綱

數學學習方法

數學學習技巧

七年級上冊數學總結歸納提綱

1.有理數：

(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.

注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;

(2)有理數的分類:① ②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數?0和正整數;a>0?a是正數;a<0?a是負數;

a≥0?a是正數或0?a是非負數;a≤0?a是負數或0?a是非正數.

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

(3)相反數的和為0?a+b=0?a、b互為相反數.

(4)相反數的商為-1.

(5)相反數的絕對值相等

4.絕對值：

(1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數;

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為： 或 ;

(3) ; ;

(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;

5.有理數比大小：

(1)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(2)正數大於一切負數;

(3)兩個負數比較，絕對值大的反而小;

(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標准質量的差，絕對值越小，越接近標准。

6.倒數：

乘積為1的兩個數互為倒數;

注意：0沒有倒數;若ab=1?a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.

等於本身的數匯總：

相反數等於本身的數：0

倒數等於本身的數：1，-1

絕對值等於本身的數：正數和0

平方等於本身的數：0,1

立方等於本身的數：0,1，-1.

7.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。

11有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運算)

12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

13.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;

(4)據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減;注意：不省過程，不跳步驟。

19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種 方法 ,但不能用於證明.常用於填空，選擇。

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數學 學習方法

1、基礎很重要

是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎。，數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定中考數學成績的高低。

李現良表示，班裡某位同學來找自己講題，其實題目並不難，但這位同學就是因為一些最基礎的知識沒有掌握透徹，導致做題的時候沒有思路。基礎不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。

2、錯題本很重要

在所有科目中，數學這個科目最重要錯題本學習法。李現良同學也特別提倡大家整理錯題，李現良對於錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對於一些徹底掌握的，可以做個標記，以後就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。

3、做題要多 反思

數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程後，需要進行分析和反思，多問幾個為什麼，這樣才能把題真正做透。

4、把數學知識形成體系

數學學霸李現良表示，課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫 思維導圖 把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過程。

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數學學習技巧

1.想做數學學霸，要格外重視綜合性強，難度大的題目，也就是試卷上最後的一至三道大題。這是拉開你和同學分數差距的重點。

2.避免生硬的套用公式。歸納很重要，一是歸納科學的思維方法，二是歸納重要題型的解題方法。

3.不僅要熟悉知識的縱向聯系，而且要熟悉知識的橫向聯系，逆向聯系，達到信手拈來，呼之既出的程度。

4.多做題。做題是鞏固知識的最有效方法。

5.錯題本。數學的錯題本尤為重要。

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❹ 七年級上冊數學知識點歸納總結

下面是我整理的七年級上冊數學知識點，便於同學們預習時可以更准確的知道知識點的重點是什麼，供大家參考。

第一章：有理數的運算

本章節主要介紹概念性知識，通過圖形或符號來區分數之間的關系。定義如下：

1、有理數的概念：正整數、0、負整數、正分數、負分數統稱為有理數；數軸與原點：用一條直線上的點表示數，這條直線就叫做數軸，在這條直線上任取一個點表示0，這個點叫做原點，在原點的左邊或原點下邊的點到原點的距離用負數表示，在原點的右邊或上邊的數到原點的距離用正數表示，在數軸上與原點距離相反相等的兩個點代表的兩個數為相反數，在數軸上表示的點a到原點的距離叫這個數的絕對值。

2、有理數的加減法：同號的兩個數相加，符號不變，絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的數的絕對值減較小的數的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；一個有理數減去另一個有理數，相當於加這個數的相反數；

3、有理數的乘除法：同號兩個數相乘，同號得正，異號得負，乘法的積為他們的絕對值相乘，除法為被除數乘以除數的倒數，除數不能為0；乘積是1的兩個數互為倒數，0沒有倒數；整數的乘法交換率和結合率同樣適用於有理數；求n個相同因數的積的運算叫乘方，乘方的結果叫做冪，在a的n次方中a叫做底數，n叫做指數，寫作a∧n；

4、有理數的混合運算：先乘方，再乘除，最後加減；同級運算，從左到右進行；如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行；

5、科學記數法：把一個大於10的數表示成a×10∧n的形式叫做科學計數法，其中a大於或等於1且小於10，n為正整數。

第二章：整式的加減

整式的加減即是合並同類項的計算；在一個式子中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項；把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項，合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數和，且字母連同他的指數不變；一般幾個整數相加，如果有括弧先去括弧，然後在合並同類項，如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同，如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。

第三章：一元一次方程

一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的次數都是1，等號兩邊都是整數，這樣的方程叫做一元一次方程；方程的兩邊同時加上或減去同一個數或式子結果仍相等，方程兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

第四章：立體圖形及幾何圖形

本章主要介紹立體圖形及幾何圖形的認識；點、線、面、體的關系的認識；直線、射線、線段的認識；不同角的概念及大小的比較。

1、平面圖形和立體圖形：各部分都在同一個平面內的幾何圖形叫做平面圖形；有些幾何圖形的各部分不在同一個平面上，它們被稱為立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐等；有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們展開成平面圖形，展開的平面圖形就叫做這個立體圖形的展開圖；

2、點、線、面、體的認識：幾何體叫做體，包圍著體的叫做面，面和面相交的地方叫作線，線和線相交的地方叫做點，線由無數個點構成；

3、直線、射線、線段的認識：經過兩個點由且只有一條直線，兩點確定一條直線，兩個點之間的連線，最短的叫做線段，線段的長度叫做這兩點的距離，由線段向一端無限延長，叫射線；

4、角：如果兩個角的和等於90°，那麼這兩個角互為餘角；如果兩個角的和等於180°，那麼這兩個角互為補角；從一個角的頂點出發。把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線，把這3個相等角的兩條射線叫這個角的三分線。

第五章：整式

（一）整式

1．整式：單項式和多項式的統稱叫整式。

2．單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

3．系數；一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。

4．次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6．項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7．常數項：不含字母的項叫做常數項。

8．多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

9．同類項：多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

10．合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。

（二）整式加減整式加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。

1．去括弧：一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同。如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。

2．合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

❺ 七年級上冊數學知識點梳理總結

期末考試就要到了，這篇文章我給大家梳理總結了七年級上冊數學的必考重點，供同學們參考復習，希望大家期末可以取得好成績。

數軸的知識點

1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

有理數

1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)

2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

3.分數：正分數、負分數。

4.有理數的加減法：

(1)先定符號，再算絕對值。

(2)加法運演算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

(3)加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

(4)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

(5)a-b=a+(-b)減去一個數，等於加這個數的相反數。

5.有理數的加減乘除混合運演算法則

(1)先乘方，再乘除，最後加減。

(2)同級運算，從左到右依次進行。

(3)如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧，中括弧，大括弧依次進行。

6.有理數的乘法：

(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

(2)任何數與0相乘，積為0.例：0×1=0

(3)乘積為一的兩個有理數互為倒數，0沒有倒數。

(4)幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個數時，積為負數;當負因數有偶數個數時，積為正數。並把其絕對值相乘。

一元一次方程

1.只含有一個未知數(元),未知數的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。

2.等式的性質

性質一：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。

性質二：等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。

3.解方程就是要求出其中的未知數(例如x),通過去分母、去括弧、移項、合並、系數化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化,這個過程主要依據等式的性質和運算律等。

⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數。

⑵依據：等式性質2。

⑶注意事項：①分子打上括弧;②不含分母的項也要乘。

因式分解

1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化。

2.因式分解的方法：常用「提取公因式法」、「公式法」、「分組分解法」、「十字相乘法」。

3.公因式的確定：系數的最大公約數·相同因式的最低次冪。

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。

5.因式分解的注意事項：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正;

(5)因式分解的最後結果要求加以整理;

(6)因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式。

6.因式分解的解題技巧：

(1)換位整理，加括弧或去括弧整理;

(2)提負號;

(3)全變號;

(4)換元;

(5)配方;

(6)把相同的式子看作整體;

(7)靈活分組;

(8)提取分數系數;

(9)展開部分括弧或全部括弧;

(10)拆項或補項。

❻ 七年級上冊數學知識點歸納總結

數學在初中學習中是一門十分重要的科目，下面是總結的一些七年級上冊的重點數學知識點，供大家參考。

整式的加減

一、代數式

1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

二、整式

1、單項式：

（1）由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

（2）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

（3）一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式

（1）幾個單項式的和，叫做多項式。

（2）每個單項式叫做多項式的項。

（3）不含字母的項叫做常數項。

3、升冪排列與降冪排列

（1）把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

（2）把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號；如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合並同類項：

（1）合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。

（2）合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

（3）合並同類項步驟：

a．准確的找出同類項。

b．逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括弧），字母和字母的指數不變。

c．寫出合並後的結果。

圖形的初步認識

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

二、點和線

1、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

數據的收集和整理

一.數據的收集

1. 所要考察的對象的全體叫做總體;

把組成總體的每一個考察對象叫做個體;

從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.

二.普查和抽樣調查

1. 為一特定目的而對所有考察對象作的全面調查叫做普查;

為一特定目的而對部分考察對象作的調查叫做抽樣調查.

2. 抽樣調查的特點: 調查的范圍小、節省時間和人力物力優點.但不如普查得到的調查結果精確,它得到的只是估計值。而估計值是否接近實際情況還取決於樣本選得是否有代表性。

三.數據的表示

科學記數法：一般地，一個大於10的數可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。

四.統計圖的特點

折線統計圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時期的變化情況。

條形統計圖：能夠清晰地反映每個項目的具體數目及之間的大小關系。

扇形統計圖：能夠清晰地表示各部分在總體中所佔的百分比及各部分之間的大小關系

❼ 七年級數學上冊知識點歸納

七年級（上）數學知識點歸納與總結
一、 知識梳理

知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：

註：有限小數和無限循環小數都可看作分數。

知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

知識點4：絕對值的概念：
（1） 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2） 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
註：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）．

知識點5：相反數的概念：
（1） 幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2） 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。

知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．

知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括弧和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。

知識點11: 乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數相乘除最後結果符號如何確定

知識點12:倒數
1. 倒數概念
2. 如何求一個數的倒數?（注意與相反數的區別）

知識點13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結果叫什麼?
2. 認識底數,指數
3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數的偶次冪是_________奇次冪是________

知識點14:混合計算
注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.

知識點15:科學記數法
科學記數法的概念? 注意a的范圍
（人教)