為什麼數學書是在問問題

① 《九章算術》這本書講了哪些數學問題

《九章算術》是中國一部很古老的數學書，它系統總結了戰國、秦漢時期的數學成就，它的寫成，經過了很多人長時間修改刪補，到東漢時期才逐漸形成定本，其中的第十三題「五家共井」問題是當時世界上最早的研究不定式方程的問題。

《九章算術》的敘述方式以歸納為主，先給出若干例題，再列出解決這類問題的一般方法。這和古希臘數學的代表著作歐幾里得(約公元前330～前275年)的《幾何原本》以演繹為主的敘述方式有明顯的不同。它對我國後世數學的發展一直有很大的影響，曾經被歷代規定作為進行數學教育的教科書，是所謂「算經十書」之一。

《九章算術》全書收有246個數學問題，分為九大類，就是「九章」。第一章「方田」，主要講各種田畝面積的演算法；第二章「粟米」，主要講各種穀物按比例交換的演算法；第三章「衰分」，主要講按等級或比例進行分配的演算法；第四章「少廣」，主要講已知面積和體積反求它一邊的演算法；第五章「商功」，主要講有關土石方和用工量的各種工程的演算法：第六章「均輸」，主要講按人口多少和路途遠近等條件來攤派稅收和分派勞力(徭役)的演算法；第七章「盈不足」，主要講兩次假設來解決某些難解問題的演算法；第八章「方程」，主要講聯立一次方程組的解法和正負數的加減法法則；第九章「勾股」，主要講勾股定理的應用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。

「五家共井」問題的內容是：五戶人家合用一口井，若用甲家的繩2條，乙家的繩1條接長；從井口放下去，正好抵達水面；另外或用乙家的繩3條，丙家的1條；或用丙家的4條，丁家的l條；或用了家的5條，戊家的1條：或用戊家的6條，甲家的1條接長，也都一樣正好抵達水面，問井的深度及各家的繩長各為多少?

由於原題包含有兩個以上的未知量，它沒有給出答案的范圍和別的特定條件，因此排出方程後有無窮多組解，這樣的方程就叫作「不定方程」。如果該題的長度單位為寸，那麼它的最小正整數解如下：

井深721寸，甲家的繩長為265寸，乙家的長191寸，丙家的長148寸，丁家的長129寸，戊家的長76寸。

西方最早研究不定方程的人是古希臘亞歷山大里亞城的丟番都，時間約在公元4世紀。他比《九章算術》的年代要遲300多年。到了13世紀，中國宋朝的數學家秦九韶在他所著的《數書九章》(1247年)中提出了「大衍求一術」，實際上這就是解一次不定方程的通法，而歐洲到了18世紀，才由瑞士數學家歐拉創立了一次不定方程的一般解法。

秦九韶的「大衍求一術」，不但遠比歐洲發明得早，有其歷史上的崇高地位，而且在方法上也比歐洲人的辦法來得簡潔、具體，易於作數值計算。直到現在，與現代數論里頭的「一次同餘式」的方法相比較，仍有其優越性。所以這個演算法一貫被歐美學者所推崇，稱為「中國的剩餘定理」。

② 為什麼學生覺得數學很難

學生學習數學為什麼會覺得難，可以從以下幾個方面考慮：

第一、數學課程本身就難

數學是基礎課程，本身的特點決定了課程的難度。數學需要考察學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、空間想像能力以及縝密的推理演算能力，這些特點決定了數學本身的難度。

第二、教師教的不好

教師的個人素質和個人魅力不足，教學方法生搬硬套，不合理導致數學教學不成功。進一步導致學生沒有興趣學習數學。

第三、學生沒有學習數學的興趣

數學脫離實際，很多東西，學生只是為了應付考試而不得不學，談不上所謂的興趣。所以老師往往是一廂情願，強加把一些知識塞給學生，並沒有建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，也就談不上有多少學生真的成為了學習的主人，因此，不單，數學難教，我估計其他學科也不太好教。學生沒有興趣，所以他們缺乏真正的深入思考，也就領會不了很多數學的實質，造就了很多一看就會，一做就錯，眼高手低等等的現象。好多東西，學生只是在機械的重復，依葫蘆畫瓢。

③ 為什麼當今數學教材寫的跟天書一樣，根本看不懂

現今國內流通的本科學歷以上的數學教材，基本都是從高度抽象的定義開始的，至於這些定義用人 話講是什麼意思，怎麼發展得來的，則完全不提，或者給標注一個參考文獻，有時候還是法文或者 俄文文獻，這種情況初學者根本不可能看懂。做研究開始閱讀各種數學文獻寫綜述的時候，矩陣運算、矩陣分解 鋪天蓋地
而來，一紙紙天書讓我窒息，甚至絕望。

那要溝通這三者的關系怎麼辦，那就定義一系列的變換法則，自然，這些變換也是高度抽象的。到
了後續章節，則回頭利用這些高度抽象的變換方法、數學結論來得到更抽象的數學結論，可謂是抽
象中套著抽象。縱觀全書，忙活一大頓，就是不手把手得帶你求解一個具體的代數多項式。
不要以為手把手是弱者的代名詞。