1. 數學與數學應用這個專業怎麼樣
數學專業，在大眾化的眼光看來，畢業後的就業前景無非是當老師或者搞科研，似乎太古板且就業道路狹窄。然而，這些都是偏見，數學專業畢業的研究生早已是金融界、IT界、科研界的「香餑餑」，數學專業的就業前景有你看不見的「前途似錦」!
在大學的數學學院里，除了基礎數學專業外，大多數還設置了應用數學、信息與計算科學、概率與統計精算、數學與控制科學等專業。這些現代數學的分支超越了傳統數學的范疇，延伸到了各個社會領域，以數學為工具探討和解決非數學問題，為人類社會發展做出了巨大的貢獻。當然，這些專業的學生也受到了各個相關領域的歡迎。
基礎數學：適合做研究或從事教學
基礎數學又叫純粹數學，即按照數學內部的需要，或未來可能的應用，對數學結構本身的內在規律進行研究，而並不要求同解決其他學科的實際問題有直接的聯系，只是以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。
基礎數學是數學科學的核心。它不僅是其它應用性數學分支的基礎，而且也為自然科學、技術科學及社會科學提供必不可少的語言、工具和方法。微分幾何、數學物理、偏微分方程等都屬於基礎數學范疇。人們耳熟能詳的陳景潤證明「1+2」哥德巴赫猜想的故事就發生在這個領域。
●就業前景
該專業需要學生具備扎實的數學理論基礎，為高等院校和科研機構輸送數學、應用數學及相關學科的研究生。前幾年相對於數學學科其他幾個專業來說，就業面相對狹窄，但是這幾年各門與數學相關的學科發展迅速，這方面所需要的研究和教學人才的數量也大大增加，尤其是與數學相關聯學科的教學人才大多數需要扎實的基礎數學基礎，因此需求量也增多了。
計算數學：涉及眾多交叉學科
計算數學是伴隨著計算機的出現而迅猛發展起來的新學科，涉及計算物理、計算化學、計算力學、計算材料學、環境科學、地球科學、金融保險等眾多交叉學科。它運用現代數學理論與方法解決各類科學與工程問題，分析和提高計算的可靠性、有效性和精確性，研究各類數值軟體的開發技術。既突出了解決信息、電子與計算機領域中的某些核心理論技術問題，又注意到從這些高新技術中抽象出新的數學理論;在保持應用數學與計算數學主體研究方向優勢的基礎上，重視並加強信息科學的數學基礎、數據分析與統計計算、科學計算、現代優化、電子系統的數值模擬、生物系統的數學建模等研究。
專業背景：要求考生具備基礎數學、應用數學、信息技術、計算機科學、數據處理和系統分析，工程學、以及數字圖像等學科知識。
研究方向：工程問題數值方法、發展方程與動力系統的數值方法、數值逼近與數字圖像處理、計算機圖形學與計算機軟體、光學與電磁學中的數學問題等。
●就業前景
站在數學的肩膀上，這個方向的同學考博或出國占極大優勢。研究生畢業如果從事程序開發工作，薪水一般較高，但工作強度也相對較大。
另外，這個專業的畢業生還可到各大高校從事教學工作，既可以進一步開展研究，也為培養專業人才作貢獻。
概率和統計：政府部門需求量大增
作為數學的分支，概率學是研究隨機事件的一門科學技術，涉及工程、生物學、化學、遺傳學、博弈論、經濟學等多方面的應用，幾乎遍及所有的科學技術領域，可以說是各種預測的基石。統計學是關於收集、整理、分析和解釋統計數據的科學，主要通過利用概率論建立數學模型，收集所觀察系統的數據，進行量化的分析、總結，並進而進行推斷和預測，為相關決策提供依據和參考。
概率論與數理統計是本世紀迅速發展的學科，研究各種隨機現象的本質與內在規律性以及自然科學、社會科學等各個學科中各種類型數據的科學的綜合處理及統計推斷方法。隨著人類社會各種體系的日益龐大、復雜、精密，計算機的廣泛使用，概率統計的重要性將越來越大。
●就業前景
主要到企業、事業單位和經濟、政府管理部門從事統計調查、統計信息管理、數量分析等開發、應用和管理工作，或在科研、教育部門從事研究和教學工作。就業機會非常廣泛，一些金融部門和單位對統計學專業人才的需求甚至已經超過了一些熱門的經濟學專業。尤其是近年來，政府部門決策強調科學性，統計部門的力量增大，因此每年政府招收公務員時，對統計方面的畢業生需求也大增。
應用數學：發展空間最廣闊
應用數學包括兩個部分，一部分就是與應用有關的數學，另外一部分是數學的應用，即以數學為工具，探討解決科學、工程學和社會學方面的問題。應用數學主要是應用於兩個領域，一是計算機，隨著計算機的飛速發展，需要一大批懂數學的軟體工程師做相應的資料庫的開發;二是經濟學，現在的經濟學有很多都需要用非常專業的數學進行分析，應用數學有很多相關課程本身設計就是以經濟學實例為基礎的。
應用數學與純數學最大的區別就是與實際的結合：設法解決自然現象與社會發展提出的數學問題，並將其探討結果應用回到自然界與社會中去。
●就業前景
無論是進行科研數據分析、軟體開發、三維動畫製作，還是從事金融保險、國際經濟與貿易、工商管理、化工制葯、通訊工程、建築設計等，都離不開相關的數學專業知識。該專業畢業生的就業去向也大多集中在與信息產業相關的各大集團公司、科研設計單位、金融機構等，並且在出國或深造上也有很大的優勢。據相關人士介紹，如果本科學應用數學，報考碩士時選擇發展方向時就有很大優勢，尤其是金融與經濟比本專業畢業生有大的優勢，也能向更高層次發展。
數學教育
●就業前景
需求大，待遇穩定
就業分析：我國數學教師需求量最大。數學教師十分搶手。拓寬師資渠道，面向社會招聘教師，已成為教育人事制度改革的重要舉措。這無疑為數學教育專業畢業生就業提供了很大的發展空間。
2. 現代數學包括哪些分支分別在什麼階段學習
現代數學的三大分支是：代數、幾何、分析。數學的定義是研究集合及集合上某種結構的學科，是形式科學的一種，集合論和邏輯學是它的基礎，證明是它的靈魂。由於它與自然科學尤其是物理學關系極為密切，有時數學也被歸為自然科學六大基礎學科之一。數學中未被定義的概念是集合，其他的一切都是有定義的。數學的標准形式是公理法，即給集合和集合上的某結構下一組公理，其他的一切理論都由這組公理推導證明而來。集合上的結構就是定義在幾何元素或子集之間的一些關系，原始分為三類：描述順序關系的序結構，描述運算關系的代數結構，描述臨近關系的拓撲結構，這些結構可以互相結合成為其他一些復雜的結構，比如幾何結構，測度結構等等。由這些結構構造出來的各種集合或者說空間，就是不同數學分支研究的內容。代數學研究具有若干代數結構的集合，比如群、環、體、域、模、格、線性空間、各種內積空間等等，這些結構最初都是由初等代數，或者說初等數論和方程式論的研究中抽象出來的。代數學包括：初等代數、初等數論、高等（線性）代數、抽象代數（群論、環論、域論等）、表示論、多重線性代數、代數數論、解析數論、微分代數、組合論等等。幾何學研究具有若干幾何-拓撲結構的集合，比如仿射空間、拓撲空間、度量空間、仿射內積空間、射影空間、微分流形等。最初是由歐氏幾何發展而來。幾何學包括：初等（歐氏綜合）幾何、解析幾何、仿射幾何、射影幾何、古典微分幾何、點集拓撲、代數拓撲、微分拓撲、整體微分幾何、代數幾何等等。分析學研究帶有若干拓撲-測度的集合，以及定義在這些集合上的函數空間比如可測-測度空間、賦范空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間、概率空間等等，由微積分發展而來。分析學包括：數學分析、常微分方程、復變函數論、實變函數論、偏微分方程、變分法、泛函分析、調和分析、概率論等等。
3. 數學組成是什麼意思
數學組成是什麼意思
數學結構
數學結構(mathematical
structure)亦稱關系結構，簡稱結構.現代數學的一個基本概念.各種數學對象的統稱.它是對於各種數學對象，例如，有序集、線性空間、群、環、拓撲空間、流形等，用集合和關系的語言給出的統一形式.結構由若干集合，定義在集合上或集合間的一些關系，以及一組作為條件的公理組成.隨著數學的發展，不斷出現許多新的數學分支，這些分支有其各自的研究對象，獨特的方法，獨自的語言.另一方面，數學不同領域的方法和思想的互相滲透，建立了現代數學的共同邏輯基礎(數理邏輯)、共同的基本概念(集合)和共同的方法(公理化方法).法國布爾巴基學派採用全局觀點，著重分析各個數學分支之間的結構差異和內在聯系，他們認為數學的基本結構有三種，稱為母結構:
1.代數結構.由集合及其上的運算組成，如群、環、域、線性空間等.
2.序結構.由集合及其上的序關系組成，如偏序集、全序集、良序集.
3.拓撲結構.由集合及其上的拓撲組成，如拓撲空間、度量空間、緊致集、列緊空間等.
通過以上三種母結構的變化、復合、交叉形成各種數學分支.
4. 『現代全部數學分支』有哪些
希爾伯特的23個問題
希爾伯特（Hilbert D.,1862.1.23～1943.2.14）是二十世紀上半葉德國乃至全世界最偉大的數學家之一。他在橫跨兩個世紀的六十年的研究生涯中，幾乎走遍了現代數學所有前沿陣地，從而把他的思想深深地滲透進了整個現代數學。希爾伯特是哥廷根數學學派的核心，他以其勤奮的工作和真誠的個人品質吸引了來自世界各地的年青學者，使哥廷根的傳統在世界產生影響。希爾伯特去世時，德國《自然》雜志發表過這樣的觀點：現在世界上難得有一位數學家的工作不是以某種途徑導源於希爾伯特的工作。他像是數學世界的亞歷山大，在整個數學版圖上，留下了他那顯赫的名字。 1900年，希爾伯特在巴黎數學家大會上提出了23個最重要的問題供二十世紀的數學家們去研究，這就是著名的"希爾伯特23個問題"。 1975年，在美國伊利諾斯大學召開的一次國際數學會議上，數學家們回顧了四分之三個世紀以來希爾伯特23個問題的研究進展情況。當時統計，約有一半問題已經解決了，其餘一半的大多數也都有重大進展。 1976年，在美國數學家評選的自1940年以來美國數學的十大成就中，有三項就是希爾伯特第1、第5、第10問題的解決。由此可見，能解決希爾伯特問題，是當代數學家的無上光榮。 下面摘錄的是1987年出版的《數學家小辭典》以及其它一些文獻中收集的希爾伯特23個問題及其解決情況： 1． 連續統假設 1874年，康托猜測在可列集基數和實數基數之間沒有別的基數，這就是著名的連續統假設。1938年，哥德爾證明了連續統假設和世界公認的策梅洛--弗倫克爾集合論公理系統的無矛盾性。1963年，美國數學家科亨證明連續假設和策梅洛--倫克爾集合論公理是彼此獨立的。因此，連續統假設不能在策梅洛--弗倫克爾公理體系內證明其正確性與否。希爾伯特第1問題在這個意義上已獲解決。 2． 算術公理的相容性 歐幾里得幾何的相容性可歸結為算術公理的相容性。希爾伯特曾提出用形式主義計劃的證明論方法加以證明。1931年，哥德爾發表的不完備性定理否定了這種看法。1936年德國數學家根茨在使用超限歸納法的條件下證明了算術公理的相容性。 1988年出版的《中國大網路全書》數學卷指出，數學相容性問題尚未解決。 3． 兩個等底等高四面體的體積相等問題 問題的意思是，存在兩個等邊等高的四面體，它們不可分解為有限個小四面體，使這兩組四面體彼此全等。M.W.德恩1900年即對此問題給出了肯定解答。 4． 兩點間以直線為距離最短線問題 此問題提得過於一般。滿足此性質的幾何學很多，因而需增加某些限制條件。1973年，蘇聯數學家波格列洛夫宣布，在對稱距離情況下，問題獲得解決。 《中國大網路全書》說，在希爾伯特之後，在構造與探討各種特殊度量幾何方面有許多進展，但問題並未解決。 5.一個連續變換群的李氏概念，定義這個群的函數不假定是可微的 這個問題簡稱連續群的解析性，即：是否每一個局部歐氏群都有一定是李群？中間經馮·諾伊曼（1933，對緊群情形）、邦德里雅金（1939，對交換群情形）、謝瓦莢（1941，對可解群情形）的努力，1952年由格利森、蒙哥馬利、齊賓共同解決，得到了完全肯定的結果。 6.物理學的公理化 希爾伯特建議用數學的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力學。1933年，蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫實現了將概率論公理化。後來在量子力學、量子場論方面取得了很大成功。但是物理學是否能全盤公理化，很多人表示懷疑。 7.某些數的無理性與超越性 1934年，A.O.蓋爾方德和T.施奈德各自獨立地解決了問題的後半部分，即對於任意代數數α≠0 ，1，和任意代數無理數β證明了αβ 的超越性。 8.素數問題 包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孿生素數問題等。一般情況下的黎曼猜想仍待解決。哥德巴赫猜想的最佳結果屬於陳景潤（1966），但離最解決尚有距離。目前孿生素數問題的最佳結果也屬於陳景潤。 9．在任意數域中證明最一般的互反律 該問題已由日本數學家高木貞治（1921）和德國數學家E.阿廷（1927）解決。 10． 丟番圖方程的可解性 能求出一個整系數方程的整數根，稱為丟番圖方程可解。希爾伯特問，能否用一種由有限步構成的一般演算法判斷一個丟番圖方程的可解性？1970年，蘇聯的IO.B.馬季亞謝維奇證明了希爾伯特所期望的演算法不存在。 11． 系數為任意代數數的二次型 H.哈塞（1929）和C.L.西格爾（1936，1951）在這個問題上獲得重要結果。 12． 將阿貝爾域上的克羅克定理推廣到任意的代數有理域上去 這一問題只有一些零星的結果，離徹底解決還相差很遠。 13． 不可能用只有兩個變數的函數解一般的七次方程 七次方程 的根依賴於3個參數a、b、c，即x=x （a，b，c）。這個函數能否用二元函數表示出來？蘇聯數學家阿諾爾德解決了連續函數的情形（1957），維士斯金又把它推廣到了連續可微函數的情形（1964）。但如果要求是解析函數，則問題尚未解決。 14． 證明某類完備函數系的有限性 這和代數不變數問題有關。1958年，日本數學家永田雅宜給出了反例。 15． 舒伯特計數演算的嚴格基礎 一個典型問題是：在三維空間中有四條直線，問有幾條直線能和這四條直線都相交？舒伯特給出了一個直觀解法。希爾伯特要求將問題一般化，並給以嚴格基礎。現在已有了一些可計算的方法，它和代數幾何學不密切聯系。但嚴格的基礎迄今仍未確立。 16． 代數曲線和代數曲線面的拓撲問題 這個問題分為兩部分。前半部分涉及代數曲線含有閉的分枝曲線的最大數目。後半部分要求討論 的極限環的最大個數和相對位置，其中X、Y是x、y的n次多項式.蘇聯的彼得羅夫斯基曾宣稱證明了n=2時極限環的個數不超過3，但這一結論是錯誤的，已由中國數學家舉出反例（1979）。 17． 半正定形式的平方和表示 一個實系數n元多項式對一切數組(x1,x2,...,xn) 都恆大於或等於0，是否都能寫成平方和的形式？1927年阿廷證明這是對的。 18． 用全等多面體構造空間 由德國數學家比勃馬赫（1910）、莢因哈特（1928）作出部分解決。 19． 正則變分問題的解是否一定解析 對這一問題的研究很少。C.H.伯恩斯坦和彼得羅夫斯基等得出了一些結果。 20． 一般邊值問題 這一問題進展十分迅速，已成為一個很大的數學分支。目前還在繼續研究。 21． 具有給定單值群的線性微分方程解的存在性證明 已由希爾伯特本人（1905）和H.羅爾（1957）的工作解決。 22． 由自守函數構成的解析函數的單值化 它涉及艱辛的黎曼曲面論，1907年P.克伯獲重要突破，其他方面尚未解決。 23． 變分法的進一步發展出 這並不是一個明確的數學問題，只是談了對變分法的一般看法。20世紀以來變分法有了很大的發展。 這23問題涉及現代數學大部分重要領域，推動了20世紀數學的發展。贊同12
5. 數學的分類和分支
分類：從縱向劃分：
1、初等數學和古代數學：這是指17世紀以前的數學。主要是古希臘時期建立的歐幾里得幾何學，古代中國、古印度和古巴比倫時期建立的算術，歐洲文藝復興時期發展起來的代數方程等。
2、變數數學：是指17--19世紀初建立與發展起來的數學。從17世紀上半葉開始的變數數學時期，可以分為兩個階段：17世紀的創建階段（英雄時代）與18世紀的發展階段（創造時代）。
3、近代數學：是指19世紀的數學。近代數學時期的19世紀是數學的全面發展與成熟階段，數學的面貌發生了深刻的變化，數學的絕大部分分支在這一時期都已經形成，整個數學呈現現出全面繁榮的景象。
4、現代數學：是指20世紀的數學。1900年德國著名數學家希爾伯特（D.
Hilbert）在世界數學家大會上發表了一個著名演講，提出了23個預測和知道今後數學發展的數學問題（見下），拉開了20世紀現代數學的序幕。
從橫向劃分：
1、基礎數學（英文：Pure
Mathematics）。又稱為理論數學或純粹數學，是數學的核心部分，包含代數、幾何、分析三大分支，分別研究數、形和數形關系。
2、應用數學。簡單地說，也即數學的應用。
3
、計算數學。研究諸如計算方法（數值分析）、數理邏輯、符號數學、計算復雜性、程序設計等方面的問題。該學科與計算機密切相關。
4、概率統計。分概率論與數理統計兩大塊。
5、運籌學與控制論。運籌學是利用數學方法，在建立模型的基礎上，解決有關人力、物資、金錢等的復雜系統的運行、組織、管理等方面所出現的問題的一門學科
分支：1.算數
2.初等代數
3.高等代數
4.
數論
5.歐式幾何
6.非歐式幾何
7.解析幾何
8.微分幾何
9.代數幾何
10.射影幾何學
11.拓撲幾何學
12.拓撲學
13.分形幾何
14.微積分學
15.
實變函數論
16.概率和數量統計
17.復變函數論
18.泛函分析
19.偏微分方程
20.常微分方程
21.數理邏輯
22.模糊數學
23.運籌學
24.計算數學
25.突變理論
26.數學物理學
6. 現代數學的主要分支是什麼
離散數學（主要是圖倫）,應用數論（主要用於加解密）,高等數學（特別是復利葉變換）