如何才能學好初中數學中的證明題

1. 做題技巧數學初中幾何證明題

初中數學的學習是非常重要的，數學成績也決定了我們中考成績的好壞，在數學大大小小的考試中，幾何證明題是必考知識點，但是很多同學對於這種題型不知道如何下手，幾何題型在將來的高中數學中也是基礎內容，所有應該引起大家的重視。下面給大家分享一些關於做題技巧數學初中幾何證明題，希望對大家有所幫助。

一.證明兩線段相等

1.兩全等三角形中對應邊相等。

2.同一三角形中等角對等邊。

3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。

5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。

6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。

7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。

8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

9.同圓(或等圓)中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。

10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

11.兩前項(或兩後項)相等的比例式中的兩後項(或兩前項)相等。

12.兩圓的內(外)公切線的長相等。

13.等於同一線段的兩條線段相等。

二.證明兩個角相等

1.兩全等三角形的對應角相等。

2.同一三角形中等邊對等角。

3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。

4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。

5.同角(或等角)的餘角(或補角)相等。

6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。

7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

8.相似三角形的對應角相等。

9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。

10.等於同一角的兩個角相等

三.證明兩直線平行

1.垂直於同一直線的各直線平行。

2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。

3.平行四邊形的對邊平行。

4.三角形的中位線平行於第三邊。

5.梯形的中位線平行於兩底。

6.平行於同一直線的兩直線平行。

7.一條直線截三角形的兩邊(或延長線)所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。

四.證明兩條直線互相垂直

1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。

2.三角形中一邊的'中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。

3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。

4.鄰補角的平分線互相垂直。

5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。

6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。

7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的對角線互相垂直。

10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直於弦。

11.利用半圓上的圓周角是直角。

五.證明線段的和差倍分

1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。

2.在第三條線段上截取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。

3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。

4.取長線段的中點，再證其一半等於短線段。

5.利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等)。

六.證明角的和差倍分

1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分線的定義。

3.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

七.證明線段不等

1.同一三角形中，大角對大邊。

2.垂線段最短。

3.三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。

4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。

5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大於它的任何一部分。

八.證明兩角的不等

1.同一三角形中，大邊對大角。

2.三角形的外角大於和它不相鄰的任一內角。

3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

5.全量大於它的任何一部分

九.證明比例式或等積式

1.利用相似三角形對應線段成比例。

2.利用內外角平分線定理。

3.平行線截線段成比例。

4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。

5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。

6.利用比利式或等積式化得。

十.證明四點共圓

1.對角互補的四邊形的頂點共圓。

2.外角等於內對角的四邊形內接於圓。

3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓(頂角在底邊的同側)。

4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。

5.到頂點距離相等的各點共圓。

拓展閱讀：數學成績怎麼提升

主動預習

預習是主動獲取新知識的過程，有助於調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。

因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。

抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

主動思考

很多同學在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。

主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什麼要這么定義，這樣解題的好處是什麼，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發對某些知識的興趣，更有助於學習。

靠著老師的引導，去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是 方法 !

拓寬解題思路

數學解題不要局限於本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以後的做題過程中就會有更多的選擇。

必須要有錯題本

說到錯題本不少同學都覺得自己的 記憶力 好，不需要錯題本就能記住，這是一種「錯覺」，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發現自己力不從心了。

錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助於提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。

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2. 初中數學證明題不會怎麼辦 幾何證明題不會做什麼原因

平面幾何在初中數學中一直占據著很重要的位置。學習幾何內容是他們從代數思維向幾何思維轉變的一個過渡時期，學生在學習的過程中是否會解題，能否對一定的解題技巧與方法進行掌握對學生學習上的效果有直接的影響。初中數學證明題不會，怎麼辦？

幾何問題怎麼解

解決幾何問題有幾個要點，首先要具有比較扎實的基礎，見到題目條件後能聯想到與之相關的知識點和方法;其次，幾何題目對學生的讀圖能力有比較高的要求，在分析題目時需要將已知條件與幾何圖像綜合起來分析和思考;第三，做幾何題目需要要具備較強的分析能力和邏輯思維能力，能從錯綜復雜的條件中分析和整理出解題思路和方法。

當題目中的條件比較多的時候或圖形比較復雜的時候 很多同學就會陷入恐慌之中。解決幾何題目較重要的兩種能力就是分析已知條件的能力和讀圖能力。解題的過程就是對已知條件整理和分析運用的過程，對條件的分析和理解越透徹，解題的過程也就會越順利。

數學證明題不會做的原因

第一，教材里的證明很能加深你對定理理解的精度和准確度。好多人對於定理和推論理解的失誤，並非源於他們的記憶和理解能力。而是不熟悉這個定理是怎麼來的，有什麼假設條件。熟悉定理和推論的證明過程有助於更好的理解定理的條件，適用性和准確性。而如果很熟悉這個定理的證明，就會對這些性質的精確度了如指掌了，所以可以看到，加深對定理證明的理解也有助於加強我們數學表達的嚴謹性。

第二，性質、定理的證明本身有助於加強一些數學概念的進一步理解。有些定理的證明很簡單，但有些定理的證明卻是很長的一大串，在一大串中用到了很多的數學概念，這些概念有時我們平時可能理解的不透，通過這些證明過程就更能加深對概念的理解和運用。

3. 初中數學證明題不會怎麼辦

很多學生不會做初中證明題，那麼這時候該怎麼辦呢？本文整理了相關內容，快來看看吧！

數學證明題不會寫該怎麼辦

首先也是最重要的就是你要熟悉課本，對於上課來老師講的知識點你要認真聽講，當老師講到一些數學題、證明題，你這時要學會順著老師引導的思路走是很有必要的；

其次，你要立足於課本，看書上的典型例題，書上面的公式定理的推導方式以及一些典型例題額，嘗試看看自己能否推導出來，當然遇到不會的還是要及時問老師請教，不懂就問，及時解決問題，避免不會的越積累越多，到後來產生遇到證明題都恐懼就認定自己不會的心理。

初中證明題提高技巧

1、總結題型。做完一道證明題，總結一下這道題屬於何土豆種題型。是屬於考察定理的證明題，還是屬於考察做輔助線的證明題。把自己不會的、不懂的題型總結出來，針對性的練習，才能起到事半功倍的效果。

2、總結知識點。總結做證明題時運用到宏毀哪些知識點，比如平行線的基本定理、全等三角形的判定定理蔽手備之類的。在總結知識點的同時，總結每道題的答題技巧，比如如何做連接、輔助線之類的。做到舉一反三。

4. 初中數學的幾何證明題完全不懂摸不著門路，該如何解決這個問題

初中數學的幾何證明題，許多人會覺得自己沒有做題思路，不知道該怎麼入手，無法找到突破口。

5. 數學的初中證明題怎麼學好

證明題有三種思考方式

正向思維

對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出。這里就不詳細講述了。

逆向思維

顧名思義，就是從相反的方向思考問題。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯。

同學們認真讀完一道題的題干後，不知道從何入手，建議你從結論出發。

例如：

可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去…

這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。

正逆結合

對於從結論很難分析出思路的題目，可以結合結論和已知條件認真的分析。

初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。

給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。

6. 數學初中證明題技巧

幾何證明題不僅是學生學習過程中的難處，還是教學過程中教師最頭疼的知識，因為它在一定程度上涉及的東西比較多，還比較曲折，導致學生在學習過程中很難對其進行理解，下面是我為大家整理的關於數學初中證明題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1數學初中證明題技巧

讀題要細心

有些學生一看到某一題前面部分有似曾相識的感覺，就直接寫答案，這種還沒有弄清楚題目講的是什麼意思，題目讓你求證的是什麼都不知道，這非常不可取，我們應該逐個條件的讀，給的條件有什麼用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什麼地方入手去尋找，也在圖中找到位置.?

要記.

這里的記有兩層意思.第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來.如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示;第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來.?

要引申

難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那麼這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平時訓練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論，然後在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便於以後難題的學習.?

對於讀題這一環節，我們之所以要求這么復雜，是因為在實際證題的過程中，學生找不到證明的思路或 方法 ，很多時候就是由於漏掉了題中某些已知條件或將題中某些已知條件記錯或想當然地添上一些已知條件，而將已知記在心裡並能復述出來就可以很好地避免這些情況的發生.

2初中數學證明題的解題技巧

(一)分析

在教學過程中指導學生用 教學方法 中的分析法，從而一步步對證明思路進行探究。教師可以用那種提問的方式來指導學生，學生會在教師的指導下經過認真的分析、思考、比較等進行問題的解決。然而，關於證明題的相關分析，有以下三種思考方式：1. 正向思維。對於那種相對來說比較簡單的題目，我們可以通過正向對其解題思路進行考慮，這樣可以輕而易舉的做出相關題目。2. 逆向思維 。也就是說，在進行思路分析時，要從相反的方向進行問題的思考，運用這種逆向思維進行解題，可以使學生從不同角度來思考問題，探索解題方法，從而拓寬解題思路，這種逆向思維的方法是需要學生進行掌握的。

在教學過程中，逆向思維是一種很重要的思維方法，在證明題中體現得非常明顯。數學這門科目知識點很少，關鍵是如何將所學的知識進行運用，對於幾何證明題來說，最好的方法就是逆向思維法。如果學生在一定程度上沒有那所謂的做題思路，那就該引起高度重視了，比如：有些同學非常認真的讀完一道題後，不知道該如何進行思路分析，不知道該如何下手，針對這一現象，建議從得出的結論出發。例如：要想證明相等的兩條線段在同一個三角形內，這種題型主要是考慮等角對等邊，就比如這種題型：在三角形ABC中，AE是ABC的外角DAC的平均線，並且AE平行BC，證明AB=AC，那麼，在對它進行相關分析時，如果想要證明兩條邊相等，就得考慮等腰三角形的定義來證明。

證明思路為：因為AE平分角DAC，角DAE=角EAC，又因為AE平行BC，所以角DAE=角B，角EAC=角C，所以角B=角C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC。這樣，一個證明題就完了。因此，在做這種證明題的時候，要結合所給出的條件，去看還缺少什麼樣的條件與需要證明，證明這些條件的過程中又需要什麼，是否需要在此基礎上做輔助線，按照這樣的思路思考下去，就能夠找到解題的方法，然後將過程寫出來就可以，這是解題過程中最好用的方法。3. 正逆結合。對於從結論中很難分析出思路的那種題目，可以通過結合已知條件進行認真分析，在幾何證明題中已知的條件都會在證明解題過程中用到，比如要想證明角平分線，就要想到哪兩個角相等，或者根據角平分線的相關性質得到哪兩條線段相等等等。用這樣正逆結合的方法來得出解題思路，也是教學中經常用到的，正所謂，正逆結合，百戰百勝。

(二)書寫

在理清解題思路後，就要對解題過程進行書寫，這個過程要格外注意數學符號和數學語言的應用，因為在過程中對它們要求是非常高的，如果寫錯一點，即使思路再對也無濟於事。因此，在書寫完後，要認真檢查，確保准確無誤。當然，幾何證明題還需要學生在課堂結束後進行做練習題，以便增強自身 記憶力 ，提高解題水平。

3初中數學幾何證明題技巧

牢記幾何語言

幾何證明題，要使用幾何語言，這對於剛學幾何的學生來說，僅當又學一門「外語」，並努力盡快地掌握這門「外語」的語言使用和表達能力。

首先，從幾何第一課起，就應該特別注意幾何語言的規范性，要讓學生理解並掌握一些規范性的幾何語句。如：「延長線段AB到點C，使AC=2AB」，「過點C作CD⊥AB，垂足為點D」，「過點A作l∥CD」等，每一句通過上課的教學，課後的輔導，手把手的作圖，表達幾何語言;表達幾何語言後作圖，反復多次，讓學生理解每一句話，看得懂題意。

其次，要注意對幾何語言的理解，幾何語言表達要確切。例如：鈍角的意義是「大於直角而小於平角的叫鈍角」，「大於直角或小於平角的角叫鈍角」，把「而」字說成了「或」字，這就是學習對幾何語言理解不佳，造成的表達不確切。「一字之差」意思各異，在輔導時，注重語言的准確性，對其犯的錯誤反復更正，做到學習之初要嚴謹。

規范推理格式

數學中推理證明的書寫格式有許多種，但最基本的是演繹法，也就是從已知條件出發，根據已經學過的數學概念、公理、定理等知識，順著推理，由「已知」得「推知」，由「推知」得「未知」，逐步地推出求證的結論來。這種證題格式一般叫「演繹法」，課本上的定理證明，例題的證明，多數是採用這種格式。它的書寫形式表達常用語言是「因為…，所以…」特別是一開始學習幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規范化。

積累證明思路。

「幾何證明難」最難莫過於沒有思路。怎樣積累證明思路呢?這主要靠聽講，看書時積極思考，不僅弄明白題目是「如何證明?」，還要進一步追究一下，「證明題方法是如何想出來的?」。只有經常這樣獨立思考，才會使自己的思路開闊靈活。隨著證明題難度的增加，還要教會學生用「兩頭湊」的方法，即在同一個證明題的分析過程中，分析法與綜合法並用，來縮短已知與未知之間的距離，在教學安排時，要給其足夠的時間思考，而且重復證明思路，提高對解題思路的理解和應用能力。

4初中數學的方法和技巧

注重數學基礎知識的學習和積累

努力做到課前仔細預習，課上認真聽講，課後及時復習。一直以來，很多同學很不在乎學習數學的基礎知識，認為基礎知識在解題時用不上，尤其是數學的概念，定義和定理在考試時候也不會直接考到，學了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤，現在有很多學生，學習能力很強，也很有聰明，但在學習中忽視了基礎知識的學習，沒有抓住學習的重點，最後非常遺憾的沒有學好數學。

其實，在中考中，大概有80%的題目都直接或者間接和基礎知識有關系，而只有20%的題目才是我們所謂的難題，但是這些難題也都是由很多基礎的題目綜合而來的。所以要想學數學，首先應該也是必須要學好數學的基礎知識。那麼怎樣學習基礎知識呢?我的方法是 課前預習 ，課中聽講，課後復習。只要這三個方面堅持不懈的結合起來，我相信最後一定能提高學生的數學成績。

培養和鍛煉數學的解題方法和技巧

多做有針對性同時難度適當的同步練習，循序漸進，周而復始。很多同學在學習數學的過程中非常地努力，也知道要做大量的習題，有的甚至還自覺規定每天的做題數量，但是最後數學成績提高也不是很明顯。這是為什麼呢?我想很大程度上是由於這些同學所做的習題沒有針對性。

對於做題，我的觀點是不僅要做題，還要做好題，在這里我想說的是我們學而思的練習都是經過各個老師精挑細選的習題，又經過無數學員的檢驗，可以說是非常有針對性，當然啦現在書店中很多習題資料也很不錯，希望大家能仔細挑選。同時，不僅要針對性練習，更重要的是要對做過的習題不斷地 總結 和 反思 ，總結自己為什麼做錯了，錯在哪裡了，那麼正確的思路又是什麼，等等，只要經過這樣的反復思考，我相信咱們學員的學習成績一定會有一個很大的提高。

5初中數學幾何證明題技巧

教學內容：

十幾減9

第1———2頁。

教學目的：

1、讓學生經歷從實際情況里提出問題，並解決問題的過程，理解十幾減9的計算方法，能准確算出十幾減9的減法算式

2、通過讓學生動手操作、實踐，在實踐中探究解決問題的方法，重視演算法多樣化，發展學生的創新意識和培養求異精神。

3、利用所學知識解決生活中相應的實際問題，體會到數學知識在生活中的重要作用。

教學重、難點：

讓學生通過動手操作實踐，共同合作，探究十幾減9的計算方法。

教具准備：

相應的CAI課件、口算卡片

教學過程：

一、創設情景，提出問題。

猴子賣桃(小猴子有13個桃，小兔買走9個。)

問：小兔買走9個以後還剩幾個?

你是怎樣知道還剩4個?

引導學生說出：小猴原來有13個桃，賣了9個後，還剩下4個。

問：你能根據猴子賣桃的情景列出算式來嗎?

板書：13—9

二、自主探究，領悟演算法。

1、問：怎樣才能准確地算出13—9=?

請同學們認真想一想，可以藉助你手中的學具擺一擺，以四人小組為單位想一想。

2、各小組匯報活動結果。

每個組先派代表上講台演示，發表意見解釋自己的想法。隨後允許同一小組的其他同學對自己組中發言的同學作補充，指導學生有條理的表達。

有的學生會從13個小圓片了一個一個地減連續減去9個剩下4個;

有的學生從10個一堆里減去9個，再把剩下的1個和3個一堆的合在一起，的出剩下4個;

有的學生先減去3個一堆的再從10個一堆了拿走6個剩下4個;

有的學生這樣想：因為9加4等於13，所以13減9等於4;

3、教師對學生想出的正確演算法給予肯定與表揚。

問：在那麼多種演算法中，你最喜歡哪一種演算法?並 說說 你為什麼喜歡這種演算法。

4、用你喜歡的方法計算：

12—9=¨

16—9=¨

三、鞏固練習，深化運用。

1、「想想做做」第1題;

學生看圖，理解圖意後，讓學生用自己喜歡的演算法准確計算15—9=17—9=

2、對比練習;

以小組合作為單位填寫，然後說說上下兩題有什麼聯系?

例如：當你看到9+2=11時，你會想到什麼?初步讓學生認識加、減互逆關系。

3、口算競賽(完成書本2頁第5題);

讓知道答案的學生馬上站起來回答。

4、歸類整理;

把第5題的算式按規律排列整理如下：

11—9= 14—9= 17—9=

12—9= 15—9= 18—9=

13—9= 16—9= 19—9=

5、引導學生觀察，初步感知十幾減幾的技巧。

3初中數學幾何證明題技6

教學目標

1、使學生認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系。

2、培養學生感受數學和實際生活的緊密聯系，激發學生學習的積極性，同時對學生進行珍惜時間的 教育 。

教學重難點：認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系，記住各月的天數。

教具、學具。掛圖、年歷

一、創設情境 引入新課

1、同學們，你們知道今天是幾月幾日嗎?(學生回答)你是怎麼知道的?

2、生活中每天都有很多事情發生，在一年中有很多值得紀念的重大節日，請同學們仔細觀察(出示掛圖)圖上描述的是什麼事?你知道這些事發生的時間嗎?把你知道的跟同學說一說好嗎?

3、你們還知道哪些有意義的日子呢?

4、今天我們就來學習有關年、月、日的知識。

板書：年、月、日

二、自主探索 合作學習

1、認識年歷

師：請同學們拿出自己的年歷，認真觀察，你可以從年歷上直接了解到哪些知識?

①讓學生獨自觀察

②同桌討論

③你們能根據年歷回答問題嗎?

一年有幾個月?板書：一年12個月

哪幾個月是31天?哪幾個月是30天?

二月有多少天?一年有多少天?

板書：大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二、

小月(30天)：四、六、九、十一、

特殊月(28天)：二

2、教學生記天數的方法

我們知道了每個月的天數，也知道大月和小月，有沒有好的辦法讓我們很快的記住每個月的天數呢?

(1)可以用拳頭幫助記憶。凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天(二月除外)

師做示範 學生動手數一數

(2)老師再介紹一首兒歌，幫你們記住一年中的大月。( 出示兒歌)

板書：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。

3考考你

你們都記住了嗎?現在老師可要考考你們了。

①你的生日是幾月幾日?你父母的生日是幾月幾日，用筆在年歷上畫出來，並說說是大月還是小月。

②老師的生日是大月的第二個月，你知道是幾月嗎?

4、游戲

我們一起輕松一下，玩個小游戲吧，老師報月份，如果是大月就請同學們舉右手，是小月就請同學們舉左手，明白了嗎?

三、鞏固練習

完成課本48頁做一做

四、本課小結;

1、通過這節課的學習，你們都學會了哪些知識?

2、教師總結：

板書設計： 年、月、日

一年12個月

大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二

小月(30天)：四、六、九、十一

特殊月(28天)：二

一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。

3初中數學幾何證明題技7

教學目標：

1、知識目標：結合生活實際，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;能在具體情境中把握數的相對大小關系;發展學生的數感。

2、情感、能力目標：培養學生合作交流、勇於發表意見等良好的學習習慣;滲透估計的思想，發展估計意識。

教學重難點：

理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;在具體情境中把握數的相對大小關系。

教學流程：

一、談話激趣，鋪塹導入。

1、談話激趣。

師：小朋友，你們去過養殖場嗎?今天，小灰兔朋友要帶我們去參觀動物王國里的養殖場，你們想去嗎?

導語：好了!現在我們可以去參觀動物王國里的養殖場了，大

家請看(師出示課件)。

【設計意圖：本節課通過創設「參觀動物王國里的養殖場」，旨在激發學生的興趣。但，部分學生對「多得多、多一些、少得多、少一些」理解困難，再加上教材的插圖不夠直觀形象，不能讓學生一目瞭然：「X比X多得多，X比X多一些」。因此，在這里，通過引導學生解決小灰兔帶來的問題，讓學生直觀形象的感受「多得多……」的含義，讓數學模型經歷從直觀到抽象的過渡，為新知的探索起到鋪塹的作用。】

二、引導交流，理解新知。

(一)觀察。師：這就是動物王國里的養殖場，多美麗呀!大家仔細瞧瞧，圖上有什麼?跟同桌的同學說一說。

(二)反饋。學生自由發言，師根據學生的發言並板書：

雞85隻鴨42隻鵝34隻

(三)說一說。師：請你們用剛才的「多得多、多一些、少得多、少一些」在小組里說一說，誰多誰少?(師巡視指導，幫助個別學習困難的小組。)

(四)想一想。課件師：請大家打開課本觀察「想一想」的內容，羊可能有多少只?通過看圖，你還知道了什麼?(由學生自由回答，師再板書，讀題後讓學生獨立完成。反饋交流時，讓 學生 自我評價 或評價他人。)

【設計意圖：在上個環節的基礎上，學生較輕松地完成「說一說」這部分內容，運用小組交流的形式，描述數量間的關系，進一步發展學生的數感。在反饋交流時，教師引導學生進行自評和他評，有助於幫助學生認識自我，建立信心。】

三、練習鞏固，扎實新知。

師：小朋友!闖關游戲開始了，今天要闖三關，大家可要努力哦，比一比，看誰得的紅旗多!

1、P31第1題。引導學生看清題意，再讓生獨立解答，最後集中交流，進行評價。

2、P31第2題。幫助理解題意，讓生認真思考後做答，交流評價。

3、P31第3題。指名生說明題意，再獨立思考做答。(反饋時，可能會出現兩個答案，只要理由正確，可以加以肯定。)

4、游戲。

(1)師：恭喜小朋友闖完這三關，現在我們來玩個數學游戲，好不好呀?嗯，請大家注意了：

老師在紙上寫了一個兩位數，你們猜一猜，是多少?(根據學生的回答，教師用「多得多、多一些、少得多、少一些」加以提示。)

(2)30頁，兔子有多少只?

四、總結。

師：今天玩得開心嗎?你學會了什麼?

調查家裡成員的年齡，並用「多得多，多一些，少得多，少一些」說一說。

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7. 做初中數學的證明題有什麼技巧

在初中數學幾何學習中，如何添加輔助線是許多同學感到頭疼的問題，許多同學常因輔助線的添加方法不當，造成解題困難。以下是常見的輔助線作法編成了一些「順口溜」 歌訣。

人人都說幾何難，難就難在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。