『壹』 小學數學課堂拓展訓練的好處
拓展訓練又稱外展訓練，原意為一艘小船駛離平靜的港灣，義無反顧地投向未知的旅程，去迎接一次次挑，達到「磨練意志、陶冶情操、完善人格、熔煉團隊」的目的。
小學數學教學拓展訓練，就是讓學生將課堂上學習到的知識，通過拓展訓練，形成初步的邏輯思維能力和空間觀念，運用到解決日常生活和生產中的簡單實際問題，從而達到鞏固知識、提升技能的目的。
通過近年來的實踐，小學數學拓展訓練在將抽象概念形象化、家庭作業生活化、書本知識社會化等方面有著重要意義。
1.抽象概念形象化
小學數學教材中，很多知識點非常抽象，教師在教學中，若把這些知識強加給學生，就會使使學生喪失了學習的積極性。作為教師，應通過拓展訓練，讓學生親自操作，把一些抽象的概念形象化地擺在學生面前，學生才會真真切切感覺到。實踐證明，學生會親自動手後，學生的學習趣味會更加濃厚，課堂會更加活躍，教師教得輕松，學生學得快樂，從而提高教學效益，收到事半功倍的效果。
『貳』 乘拓展性課程之風，讓數學高處也勝寒
希望能將一點點感悟帶回學校，同大家一起分享——
1.本次峰會的內容是什麼？
2.什麼是拓展性課程？
3.為什麼要開展拓展性課程？
4.拓展性課程拓展什麼？
5.拓展性課程適合哪些學生，是全體學生，還是部分學生？
6.如何上好一節數學拓展課？
7.拓展性課程給我們哪些啟示？
拓展性課程的依據是課程標准，這是一個重要的常態。以北京教育科學研究院特級教師 吳正憲 的《復式折線統計圖》為例。課標中指出： 數據分析是統計的核心 。因此，吳老師這節課的教學重點在數據分析上。
(1) 創設情境：給出甲、乙、丙三人一人進球數量，請同學們選擇其中一位代表我們班參加點球比賽。
(2) 合作探究：學生分小組合作研究，畫出合適的統計圖表示三人的進球情況。得出復式折線統計圖的價值和畫法。
(3) 分析結果：在學生們熱情地辯論中，分析甲乙丙三人的進球數據，選擇合適的人選，學生發現三人或穩定、或波動、或不斷上升。每種選擇都很有道理，難以說服彼此。
(4) 拓展總結：教師繼續給出第二周的數據，再讓學生分析，這次學生提出根據比賽對手的水平、比賽的賽制安排等選擇人選。給足了學生討論分析的時間。
這節課，吳老師帶給了學生新的思考：統計的最後結論與分析數據的人的性格、主觀需求有關。統計的分析是相對的，沒有唯一正確結果。整堂課站在了教材的整體把握上，將教材的骨幹綱舉目張----將最核心的數據分析提到了前面來重點討論，而復式統計圖的畫圖規范方法則放在下一節課繼續落實。
江蘇特級教師 郎宏坤 團隊開發了一系列的小學數學游戲課程，《尋找加勒比海盜寶藏》這堂課以「尋找加勒比海盜寶藏」為整個課堂的探索主題，藉助可以穿行其上的方格地毯，讓學生們在一系列游戲活動中拓展對位置坐標、正負數、軸對稱等相關知識的理解。
郎老師的數學游戲拓展課程有三個特點：(1) 注重知識的拓展，孩子們在之前學習了方向和位置，到六年級以後才學負數、平面直角坐標系和空間坐標，但今天的游戲都有很好的拓展。(2) 能力拓展方面，培養空間想像能力、幾何直觀能力、推理能力，落腳點在數學核心素養。(3) 在情感認同方面，學生認同數學有趣，學生與教師成為了玩耍的朋友關系，學生在游戲中既有謙讓又有贊賞。
浙江特級教師 邵漢民 的《達依爾的麥子》通過象棋棋盤放麥子的經典故事，自然引出了2,4,8,…等比數列，從等差數列的角度進行審題和分析，找到了等比數列和等差數列的關聯，巧妙地處理了學生的舊經驗。通過等比數列求和的表達形式的不斷優化，體會到優化的策略— 尋找規律，統一表達 。最後，將麥粒總數換算成重量噸，全世界要用兩千多年才能生產這么多麥子，從而將抽象的大數與重量、時間聯系在一起，讓人耳目一新。最後通過池塘里的浮萍一天一天長指數級的長大，顛覆了學生的最初認識，切實感受到了 數和幾何的直觀聯系 ，學生甚至聯繫到了人生的發展同樣也是量變到質變。
廣西特級教師 陳燕虹 的《美術館遇見的數學》，採用自主開發的數學繪本，通過閱讀，引導學生發現 數學與藝術的聯系 ，從藝術作品走向數學原理，感悟其中蘊含的數學方法。
浙江特級教師 吳恢鑾 的《百變立方體》基於人教版數學二下圖形的對稱、旋轉、平移綜合實踐活動內容，設計了一堂數學實驗課。孩子們用帶有圖案的立方體木塊拼出學過的基本幾何圖形。再將復雜圖案分割成基本圖形。經歷選擇性拼圖、想像性分圖、創意性組圖的實驗活動過程，通過圖形的組合、分割、變換等空間認知思維活動，發展學生空間表象與想像力。
拓展課程是教師在實施國家課程的過程中，在現有教材的基礎上，基於學生的學習能力，教師自己尋找教學資源，自主開發的課程。「小學數學拓展課」就是對小學數學教材內容教學的一種的擴展、延伸或展望的課堂教學。（整理自網路及《小學數學拓展教學的策略研究》）
拓展性課程不是替代基礎課程，而是國家基礎課程的有益補充，研究的中心還是基礎課程。適度地增加拓展課程，可以讓數學更加豐富，孩子們學得更加靈活，更好地提升學生的學科素養，讓數學成為學生學習的樂園。（整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師點評發言）
(1) 拓興趣，讓學生對數學產生美好的情感。
(2) 拓經驗，通過數學活動不斷經歷數學表達和感悟，而不是超綱的知識。
(3) 拓視野，讓孩子打開一扇窗，看到更廣闊的數學世界，數學與生活的緊密聯系。
(4) 拓思維，課堂活動要富有數學思考的含量。
（整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師點評發言）
如果面對全體學生，拓展性課程要少些，現在各個版本的教材中已有了一定內容的拓展，這部分內容組織良好的教學已是非常難得，不要再增加學生的負擔。第二，面對部分學生時，可以拓展部分學有餘力有興趣的學生，幫助他們繼續探索課程之外的數學世界。總之，課程角色的選擇非常重要。（整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師點評發言）
(1) 設計合理的學習路徑。拓展性課程有難度，對孩子的要求起點要低，先進入課堂，再逐漸進入思維深度。
(2) 選擇合適的學習支架。拓展性課程一定是有趣的，不能按照傳統課程的方式來教，學具、任務單、學習任務、材料的設計，都是在備課需要思考的。
(3) 讓學生來學，獨立學習結合協同學習。讓學習真實發生，走向深度學習。
(4) 以問題、任務來引導學生捲入學習，促進學生真實的表達對話，看見思維。
（整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師、浙江省教育廳教研室小學數學教研員斯苗兒點評發言）
國家基礎課程保證了小學數學課程內容的完整性和必要性，拓展性課程是基礎課程的有益補充，不論是拓展性課程，還是國家基礎課程，我們都可以通過「三個學習」來促進學生的學習：
(1) 向教材學習。綜合將教材的內容打通，進行應用；抓住學生在應用過程中的重難點，強化學習；選擇有意義的素材，促進學習。
(2) 向同行學習。借鑒國內外的很多富有創意的課堂，不僅學習教學方式，更重要關注課堂要讓孩子們學到什麼。
(3) 向孩子學習。學生非常想做、愛做、能做，在游戲等富有趣味的課堂中，能看到孩子的學習過程，讓孩子們大膽猜測、實踐。
總之，如果每一位數學教師都能理清數學教材的條、塊、目，在教學過程中就能按照學生認識事物的規律，就能讓學生學習數學有方法、有效率、有興趣。（由武漢育才小學校長關培老師的點評發言聯想到的）
蘇軾的這首辭反映了我在教學中的躊躇心態，教材上的基礎課程內容顯然不能滿足學有餘力的學生，我想「乘風歸去」，拓展數學的廣度和難度，又擔心有孩子「高處不勝寒」聽不懂受挫。如何拓展教材內容，讓數學既充滿樂趣、富有挑戰，又同時能照顧到全體學生的實際情況呢？
希望藉助這次峰會，乘拓展性課程之風，讓學生在數學的高處也能起舞弄清影！
『叄』 數學在生活中有什麼作用
生活離不開數學，數學離不開生活，數學知識源於生活而高於生活，那麼數學在生活薯凱中有什麼作用前衡呢？
1、 數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。
2、 數學是邏輯性很強的學科。學數學做數學題有助於鍛煉發散思維和鍛煉邏輯能力，數學也能讓人學會思考問數悔喚題，讓人變得睿智。
3、 學習數學。買菜、算賬、金融、統計、建築……各種用處不言而喻。
以上的就是關於數學在生活中有什麼作用的內容介紹了。