① 在中學數學教學中如何滲透數學文化和數學美的意義
數學文化和數學美與數學緊密相連，不可分割，你中有我，我中有你。數學好比一個人，其專業知識好比人的骨架，其蘊含的文化好比人的肌肉，其蘊含的美好比人的血液。一個人不僅要有骨架，而且要有肌肉和血液，這樣才能成為一個人，一個鮮活的人，一個有靈氣的人。所以數學文化和數學美是數學教學中不可或缺的內容。 追尋數學家成長的足跡，可以了解數學先輩們刻苦鑽研的作風、富有啟發性的治學經驗和崇高的思想品德。它們是數學教學中激發學習興趣、激勵學習積極性、學習科學方法和弘揚民族精神的極其生動的思想養料。可以激勵學生勇攀科學高峰，並養成尊重科學發展的規律以及求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍地追求真理的科學精神。 展現數學知識的產生背景以及數學概念的形成、發展過程和數學定理的提出過程，引導學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，可以追根溯源，開闊眼界，有助於全面深刻地理解數學知識，體會數學的價值，提高學生的科學素養和文化素養。 介紹數學知識和數學思想方法的現代應用，展示數學與其他自然科學、交叉科學之間的聯系，使學生感受到數學的應用價值和社會需要，體會到「生活處處有數學，處處用數學」，以糾正其觀念中數學最主要的作用是為了計算，數學學習的最終目的是為了考試等錯誤的認識，激勵學生的創造慾望，從而變被動學習為主動學習。 欣賞數學中的美，體味數學的統一美、簡潔美、對稱美、奇異美，可大大改變目前數學課枯燥乏味的現狀，讓學生學得情趣盎然，在得到美的享受、思維的啟迪和素質的陶冶的同時提高他們的數學審美能力，促進他們人格個性、情感體驗的全面和諧發展。 當前中學數學教學中滲透數學文化與數學美的現狀與問題分析 數學文化已逐步走進中學數學課堂，但我們看到，現在的教學實踐仍然只過分地強調數學的工具作用，弱化數學的文化價值，忽視數學對其他學科的影響，使得數學長期以來成了一種看不見的文化。目前，學校滲透數學文化的方式一般只開展數學史的介紹，教師都以一兩句話來介紹某個數學發展階段，相互之間沒有挖掘任何聯系，也沒有與教材內容相結合。形式單一、枯燥乏味、缺乏趣味性、系統性、實踐性是當前中學數學教學中滲透數學文化的現狀。試問，如此的教學怎能達到滲透數學文化的目的，進行數學的文化傳承，激發學生的數學學習呢？ 導致如此的原因筆者認為主要有以下幾點： 首先，功利性的教學目標。在中考的指揮鞭下，學校數學教學仍以貫徹「數學雙基」[]為教學目標，以提高升學率為主要任務，於是，數學課堂教學一般採用講授法進行，教師更注重學生解題能力的培養，要爭取在有限的時間灌輸更多的數學結論，做更多的應用練習，自然，就忽略了數學文化的滲透。其實，中學數學教學應以培養有數學素養的人為目標，而不是機械計算的工具！這樣，滲透數學文化所起的作用就不可忽視了。 其次，單一的評價體系。考試是當前中學教學唯一的評價體系，而書面考試只能從某種程度上考察學生對知識的掌握和運用，卻無法全面地考察學生的學習過程、數學素養，也不能全面反映一個教師的教學水平。因此，數學教學的評價體系應當多樣化，既重結果又重過程，更要重視影響教學過程和結果的各方面因素。正確的評價體系應包括四個方面：對課程教材的評價、對教學過程的評價、對學生學習表現（主要是指學生數學思維）的評價以及對學生在社會上適應度的評價。 再者，孤立的學科建設。中學各門課程都是相對孤立地進行教學，各門課程往往都只注重形成學科內的知識體系而忽略學科間的知識聯系，比如向量，在學習向量時，學生對向量的概念很難理解，很多教師在教學中往往沒有解釋其與物理力學的聯系。如果能從物理力學方面去理解，建立物理與數學學科的聯系，那麼向量概念的理解就容易多了。 在中學數學教學中滲透數學文化與數學美，好比人有了血與肉。我們不盡要研究在中學數學教學中滲透數學文化與數學美的理論知識，而且要把它付諸於實踐，使之成為真正有用的數學。這是教學改革中的一個非常重要的問題，希望得到社會的普遍關注和大力支持。
② 小學數學教學中怎麼滲透美育
古代哲學家、數學家拉普拉斯曾經說過：「那裡有數學，那裡就有美。」因此，認真鑽研教材，發掘小學數學中廣泛而豐富的審美內容，就成為在數學教學中滲透美育的前提和關鍵。下面，談幾點建議。
一、在愉快中滲透美
我們知道，整個小學階段，學生思維發展是從具體形象思維向抽象思維過渡。因此，在數學教學中，教師總是利用生動的直觀教具，讓學生在充分感知的基礎上形成表象，然後再從具體感知向抽象思維過渡，而美育所憑借的感性材料本身就是知識的重要來源，美育以美的形象育人，符合從具體到抽象的認識規律。因此，在數學教學中實施美育，不僅不會妨礙數學教學，相反能寓教於樂，讓學生在愉快的氣氛中進行學習，促使數學教學的順利進行。數學教學中美的形式，絕不僅限於算術美、圖形美等，在多數情況下，更應該強調教師的教學藝術，要求教師用生動的語言，形象的講解，巧妙的啟發，優美的板書，去創設一個美好的教學情景。只有在這種美的教學情景中，才能使學生的識記能力、思維能力、欣賞能力和感情的陶冶同時活躍起來，否則就會使學生感到煩躁。從這里我們可以看到在數學中實施美育對於讓孩子們在愉快的氣氛中進行學習是多麼的重要。
二、在教材中滲透美
數學教材中的美無處不在，特別是在實施新課程改革之後，各地對小學數學教材都進行了重新修訂。目前的小學數學教材博古通今，形式新穎，更符合小學生的身心發展特點。美是數學教材中固有的，數學教師應善於用美的眼光審視教學內容，去挖掘、整理、顯示出教材中的數學美，並根據學生的審美心理特點，在課堂教學中處處創設美的氛圍，寓美學教育於知識教育之中。
三、在興趣中滲透美
心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的慾望，興趣是思維的動因之一，興趣是強烈持久的學習動機。只有學生熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此，教師應充分運用數學美得誘發力，激發學生濃厚的學習興趣、強烈的求知慾望。例如在乘法的初步認識時，先讓學生看圖寫算式。學生根據已有的知識列出加法算式後，再連加，越來越麻煩之後，能否簡便化？激發學生的求知慾：有沒有更簡單的表示方法來解決這個問題呢？此時教師順水推舟，因勢利導，問：誰能用一種更簡便的方法來解決呢？有生說：可以用乘法。此時學生的臉上露出了笑容，初次感受到數學的簡潔美。所以在教學過程中，根據教學內容的需要，適時展現數學之美，有利於激發學生濃厚的學習興趣。
四、在情境中滲透美
在小學階段，學生的知覺雖然有所發展，但發展水平十分有限。因此，有經驗的老師往往藉助美育的原則和方法，給學生較強烈、較新穎的感知。如一位教師在講被除數、除數末尾有0且有餘數的除法時，用故事這樣引入：「一天，豬八戒到花果山去玩，恰好悟空不在家。八戒就帶著30隻小猴子去摘了100個又大又甜的桃子，對小猴子說「你們一共30人，每人得3個，剩下的一個就給豬伯伯吧」八戒怕小猴子們不相信，還列了一個算式。沒多久，悟空回來了，知道了這件事，斥責八戒不老實、欺騙小猴子。一下子把小猴子弄得莫名其妙。悟空指責他不老實的理由在哪兒呢？」這種講法與直接引入相比，其優勢是不言自明的。從這個例子我們不難看出，美育首先斥之於生動的形象，進而斥之於豐富的情感，把小學生的注意力牢牢地吸引到學習對象上來。為進一步學習做好了必要的准備。
五、在形式中滲透美
形式美，它是用數學的骨架構造的，卻被賦予了非數學的血肉。因此它不再干癟，而是豐滿起來了。於是它們在小學生的眼中也成了「美的事物」。比如說單個的「+」號，你看不出它有什麼美。但是通過下面的小故事它就會「美」起來：有一隻小狐狸躲在大樹下掉眼淚，因為森林裡的動物都不喜歡和它做朋友。森林女神知道了，就送給小狐狸一支「加號魔棒」。女神說有了「加號魔棒」就可以交到很多朋友。小狐狸拿著魔棒經過河邊，3隻鱷魚和5隻青蛙都笑眯眯地過來和小狐狸打招呼。小狐狸數一數，哇！它有8個好朋友了……這里，枯燥的加號搖身一變成了充滿魅力的「加號魔棒」，怎麼能不讓學生感到它的可親呢？這種「形式美」對理解和掌握數學知識、對形成學生長久的數學興趣是何等重要啊！
六、從習題中滲透美
數學應用題是日常生活和生產中的數學計算問題。教學時要善於發掘其中的美育價值，促進學生審美能力的提高。例：「學校開展植樹活動，低年級205人，每人植1棵樹，中年級198人，每人植2棵樹，高年級226人，每人植樹3棵，全校共植樹多少棵？」我教學時，在讓學生學習數學知識的同時，也進行審美教育，讓學生認識到植樹造林能美化家園，改善環境；讓學生從小樹立環保意識，自覺保護環境；讓學生明白保護環境的重要性；讓學生體會這是一種美的行為，從而激發學生的審美熱情，促進學生的審美情趣，提升學生的審美品味。
總之，只要我們用心挖掘和捕捉，就會發現小學數學中蘊含著如此豐富的美的因素，為美育提供了取之不盡的源泉。教師要善於挖掘美的素材，藉助行之有效和靈活多樣的教學藝術，使所有學生在美的感受中積極思維，發現規律，掌握知識，做到既提高數學教學質量，又加強審美能力的培養。
③ 應該如何提高學生的數學學美感
數學美不僅是一種真實的美，還是美的高級形式，是理論思維與審美意識交融的產物。充分挖掘數學美，運用數學美的感染力，能激發學生創造發明數學的熱情，引起學生濃厚的學習興趣，強烈的探究慾望；能促進學生對數學知識的理解與掌握，減輕他們的學習負擔、提高學習效率，使他們在享受數學美的愉悅上掌握增長數學知識、受到教益，並在感情上產生共鳴，收到陶冶情操的良好效果。在中學數學中滲透美育，對學生樹立正確的審美觀，對提高學生的審美能力和創造能力，塑造完善人格，促進全面發展，起著積極的作用
數學是美的，人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出。數學教師理應抓住這個最佳時期，不失時機地向學生進行美育教育。
1.利用數學中的簡潔美,調動學生的興趣
數學的簡潔美,是指數學表達形式、證明方法和理論體系的結構簡潔而給人以美感。例如:圓的「周長」與「半徑」有著異常簡潔和諧的關系畝和,在公式「C=2πR」中,一個傳奇的數「π」把兩者緊緊相連,這種簡潔引起了人們對美的遐思。
另外,「最小阻力原則」告訴我們:解決問題時的壓力傾向總是指向阻力迅歲盯最小的一方。解決數學問題也是如此,凡是簡潔的、一目瞭然的解題方法總是易於被學生選擇接受。因此,當遇到一題多解的問題時,我經常通過比較來優化解題方法,進而產生數學的簡潔美。
2.利用數學中的對稱美,增加學生的興趣
對稱性是最能給人以美感的一種形式。德國數學家魏爾說:「美與對稱密切相關」,數學中的對稱美舉不勝舉。如:幾何中的中心對稱圖形、軸對稱圖形和旋轉對稱圖形等等。畢格拉還說過:「一切立體圖形中最美的是球體,一切平面圖形中最美的是圓形。」這兩者圓滿無缺,在任何方向都對稱,真可謂是對稱雀慎美之最了。同樣就代數而言,有對稱方程、對稱恆等式等等。這些對稱形式就僅憑感性便可令人身心愉悅。所以在數學教學中不斷揭示對稱美的因素,便會使學生受到美的陶冶,就會自覺地運用「對稱」這一美的形式特徵去分析問題、解決問題,與此同時,也就達到增加學生的興趣之目的。
3.利用數學中的比例美,鞏固學生的興趣
數學中的比例美也很多,其中以「黃金分割」最為典型。達芬奇說:「黃金分割是美的原則,一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形。」「美感完全建立在各部分之間神聖的比例關繫上。」在學習「黃金分割」這一閱讀材料的前一天,我跟學生講:「你們想不想知道自己的體形是否標准?如果想,回家量一下自己上下身段的長,並計算出它們的比值,到明天學習了黃金分割之後,你們便可以得到答案。」全班學生立刻被這一「黃金分割」所吸引,興趣十足、主動積極地去預習這一節課,真正達到了由「示數學之美，進行審美教育充分發揮數學的美育功能。
求美是人的天性，處於青年時代的中學生，愛美心裡尤其突出。因此，數學教學中，教師要從審美的角度，為學生設置思維情境，激發數學美感，讓學生沉浸在數學沒的享受之中，自發產生求知慾望，輕松愉快地從感性向理性過渡。
數學中圖形美、對稱美、代數關系和諧美、邏輯美、語言符號簡捷美等，使學生從數學的外在美中領悟出它蘊含的內在美，進而得到美的體驗，美的鑒賞、美的創造，產生愉快情緒，激發學習熱情。
④ 如何在數學教學中開展審美教育實施方案
如何在數學教學中融入傳統文化教育計劃初中數學新課標把「體現數學的文化價值」置於課程設計基本理念的重要位置上，使數學文化問題正式進入了數學教學。因為大多數不專門與數字打交道的人在走上社會後，數學知識會漸漸淡忘，但數學文化的影響將長期存在於其頭腦中，並會在學習、工作和生活中發揮重要作用。如何在數學教學中滲透數學文化，使學生在學習數學過程中體驗數學文化、受到文化感染、產生文化共鳴，從而實現數學的文化教育功能。一、開展數學美學教育。數學教學中的美學教育有以下4個層次：美觀、美好、美妙、完美。美觀是數學對象以形式上的對稱、和諧、簡潔，給人的感官帶來美麗、漂亮的感受，例如，（a+b）×n=a×n+b×n。但是，外形的美觀，並不一定是真實的和正確的。數學上的很多東西，只有認識到它的正確性，才能感覺其「美好」，例如「對數」的美好在於能把繁雜的「乘除」運算變為「加減」運算，理解了它的作用，也就獲得了「美」的滿足。美妙的感覺往往來自「意料之外」但在「情理之中」的事物，例如學生經親手畫圖，發現三角形的三條高線、三條中線、三條內角平分線交於一點，感覺真是「美妙」。數學總是做到至善至美、完美無缺，這也是數學的最高「品質」與最高的精神「境界」——完美，例如解一個方程，不只是回答是否有解，也不只是找到一個解了事，而要證明它確實存在解，知道有多少個解，最後還要把它們一一找出來，一個都不能少。對學生進行美學教育，可以陶冶情操，進行數學文化的熏陶，讓學生獲得全面的發展。二、初中數學與美學。羅素指出：「數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有高尚的美。」數學美主要是指結構美和形式美，具體說來，主要有簡潔美、對稱美、統一美、和諧美、奇異美等。通過初中數學教學，充分展示數學美，是對中學生進行美育教育，從而陶冶情操、鍛煉性格、提高素質的重要手段。數學的首要特點在於它的簡潔，這主要表現在數學符號、數學技巧以及邏輯方法上。數學中普遍存在著對稱，如幾何中有軸對稱圖形和中心對稱圖形，代數中有對稱多項式，日常生活中，我們見到的許多優美的商標圖案，如北大方正、聯想集團、北京電信、中國聯通、工商銀行等，更是對稱美的活教材。「愛美之心，人皆有之」，對於數學美的研究、教育和欣賞，能極大地提高學生的審美情趣，激發學習興趣，啟迪人們的思維，開闊人們的視野，並帶來美的享受。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館三、初中數學與文學。數學家華羅庚說：「認為數學枯燥無味，沒有藝術性，這看法是不正確的，就像人站在花園外面，說花園里枯燥乏味一樣。」古往今來，數學流傳著許多美妙動聽的故事（包括數學家的故事、數學史故事和數學應用的故事）和歷史名題。通過這些寓教於樂的方式進行數學文化教育，可以使學生學習前人勤奮好學、勇於實踐、實事求是、不斷探索、敢於創新的科學態度，從歷史名題中學習它的數學思想方法和解題思路，指導自己的學習。語言是思維的外殼，要加強對學生進行語言能力的訓練，結合日常生活實踐和數學建模活動，指導學生寫好「小作文」（如學習計劃、學習經驗交流等）、「小總結」（章節的知識總結）、「小隨筆」（如「正方形」、「圓」、介紹一個企業商標的尺規作圖方法等）、「小論文」（如怎樣畫標準的跑道、分期付款和保險的數學原理等），引導學生讀好課外讀物（如《數理化通俗演義》、《中學數學問題集》等），鼓勵學生從數學文獻中檢索和獲取有關知識（如梅涅勞斯定理、蝴蝶定理等）。這樣，在數學教育中滲透文學教育，不僅可以加深對數學知識的理解和應用能力，而且還可以大大提高學生運用數學語言的能力和書面表達能力，從而不斷提高其數學文化素質。數學不應當等同於數學知識（事實性結論）的匯集或數學知識的倉庫，它是人類的一種創造性活動。在人們探索知識和數學發展的歷史長河中，留下了燦爛輝煌的數學文化。那一個個優美動聽的數學故事，一句句發人深省的名人名言，一條條精妙絕倫的數學謎語，一篇篇寓意深刻的數學隨筆，都是數學文化寶庫中的明珠。四、進行數學實驗與游戲。數學游戲是一種大眾化的智力活動，體現了一種數學文化。浙江教育出版社的數學新教材中已引進了一些游戲素材，這為一線教師的教學提供了廣闊的創新空間，但游戲的題材還顯得有些單調，教學中還可適當增加一些益智類的游戲，如數獨。數獨是一種源自18世紀末的瑞士，後在美國發展，並在日本得以發揚光大的數學智力拚圖游戲，在2005年全面引入我國。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數字都不重復。該游戲看起來似乎和傳統的填字游戲類似，但由於其擁有入門簡單、演算方便、有益於鍛煉腦力，並且不受時間、地點、語言的限制等優點而被玩家廣泛接受。有專家認為，該游戲的獨特玩法跨越了文字與文化的疆域。據悉，目前「數獨」游戲在全球已擁有數百萬的玩家。這種「隨風潛入夜，潤物細無聲」的潛移默化的游戲教學，可以讓學生逐漸認識到數學文化的難得魅力並逐步養成勤於動腦、善於分析的習慣，學會用數學文化的視角分析問題、解決問題。在初中數學教育中，把初中數學知識和數學文化結合起來，使學生在學會數學基礎知識和基本技能的同時，還能受到良好的數學文化教育，當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。因此，數學文化教育完全適應了素質教育的時代要求，對提高中學生的數學素質、培養良好的個性品質意義重大。