當代數學家研究什麼

A. 我國近代的數學家取得了哪些偉大的成就

1、姜立夫

姜立夫（1890—1978），數學家，數學教育家。南開大學數學系的創始人。曾任中央研究院數學所所長。

對中國現代數學教學與研究的發展有重要貢獻。姜立夫的學術生涯開始於綜合幾何的研究。

從40年代起，姜立夫的研究課題主要是圓素與球素幾何學，逐步整理出一套以二階對稱方陣作為圓的坐標，以二階埃爾米特方陣作為球的坐標的新方法。

2、熊慶來

熊慶來（1893年9月11日—1969年2月3日），字迪之，出生於雲南省紅河哈尼族彝族自治州彌勒市息宰村，中國現代數學先驅，中國函數論的主要開拓者之一，以「熊氏無窮數」理論載入世界數學史冊。

熊慶來主要從事函數論方面的研究工作，定義了一個「無窮級函數」，國際上稱為「熊氏無窮數」。熊慶來在「函數理論」領域造詣很深。

1932年他代表中國第一次出席了瑞士蘇黎世國際數學家大會，1934年，他的論文《關於無窮級整函數與亞純函數》發表，並以此獲得法國國家博士學位，成為第一個獲此學位的中國人。

這篇論文中，熊慶來所定義的「無窮級函數」，國際上稱為「熊氏無窮數」，被載入了世界數學史冊，奠定了他在國際數學界的地位。

3、蘇步青

蘇步青（1902年9月23日—2003年3月17日），浙江溫州平陽人，祖籍福建省泉州市，中國科學院院士，中國著名的數學家、教育家，中國微分幾何學派創始人，被譽為「東方國度上燦爛的數學明星」、「東方第一幾何學家」、「數學之王」。

他創建了中國微分幾何學派，晚年創建開拓了計算幾何新的研究方向。

他先後在仿射微分幾何、射影微分幾何、一般空間微分幾何及射影共軛網理論等方面做出了傑出的貢獻，創建了國際公認的中國微分幾何學派；在70多歲高齡時，還結合解決船體數學放樣的實際課題，創建和開始了計算幾何的新研究方向。

蘇步青的研究方向主要是微分幾何。蘇步青的大部分研究工作是屬於仿射微分幾何學和射影微分幾何學方向的。

此外，他還致力於一般空間微分幾何學和計算幾何學的研究。他創立了國際公認的浙江大學微分幾何學學派。

4、陳景潤

陳景潤（1933年5月22日-1996年3月19日），男，漢族，無黨派人士，福建福州人，當代數學家。

1957年，陳景潤被調到中國科學院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鑽研。經過10多年的推算，在1966年5月，發表了他的論文《表大偶數為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》 。

論文的發表，受到世界數學界和著名數學家的高度重視和稱贊。英國數學家哈伯斯坦和德國數學家黎希特把陳景潤的論文寫進數學書中，稱為「陳氏定理」。

5、華羅庚

華羅庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生於江蘇常州金壇區，祖籍江蘇丹陽。數學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。中國第一至第六屆全國人大常委會委員。

他是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論與多元復變函數論等多方面研究的創始人和開拓者，並被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。

在國際上以華氏命名的數學科研成果就有「華氏定理」、「懷依—華不等式」、「華氏不等式」、「普勞威爾—加當華定理」、「華氏運算元」、「華—王方法」等。

20世紀40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計；對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關於華林問題及E.賴特關於塔里問題的結果作了重大的改進，三角和研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」。

在代數方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當-布饒爾-華定理。

與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為「華-王方法」。

參考資料來源：網路——蘇步青

參考資料來源：網路——熊慶來

參考資料來源：網路——姜立夫

參考資料來源：網路——陳景潤

參考資料來源：網路——華羅庚

B. 數學家主要研究什麼

數學家主要研究那些百年難題，及其解決方法，為化學、物理的科學研究提供基礎。

C. 當代數學研究生、物理研究生、化學研究生研究什麼數學家、物理學家、化學家研究什麼

他們都研究數學、物理、化學、生物、心理學等思維科學、自然科學、社會科學的理論基本問題、新發現的問題、待解決的問題 …數學？比較純的數學你去網路「中國科學院數學與系統科學院」進入後選擇「招生」，你看「基礎數學」下設的招生方向就知道了，比較新的是分形幾何、模糊數學等，經典的是實分析、復分析、數論等等 ，而所謂「數學家的研究方向」是沒有意義的，因為數學家沒有標準定義，它只是個泛泛而談的概念，有人認為我讀到博士我就是數學家了，有人認為我拿了這個獎那個獎還不算數學家，所以你看看研究生的招生方向（正因為導師需要才會招這個方向）還有核心期刊發表的文章就可知道目前的主流方向

D. 你覺得數學家究竟都在研究什麼呢

那麼，數學家究竟都在研究什麼呢？或者說數學是由哪些部分組成的？傳統上，我們可以將數學分為兩大類：研究數學本身的純數學和應用於解決現實問題的應用數學。但是這種分類法並不十分清晰，許多領域起初是按照純數學發展的，但後來卻發現了意想不到的應用。許多領域之間也有著非常緊密的關系，因此，如果要精確地為數學分類的話，應該是一個復雜的網路。

而在本文中，我們將會帶領讀者簡單地了解數學的五大部分：數學基礎、代數學、分析學、幾何學和應用數學。

1.數學基礎
數學基礎研究的是邏輯或集合論中的問題，它們是數學的語言。邏輯與集合論領域思考的是數學本身的執行框架。在某種程度上，它研究的是證明與數學現實的本質，與哲學接近。

數理邏輯和基礎（Mathematical logic and foundations）
數理邏輯是這一部分的核心，但是對邏輯法則的良好理解產生於它們第一次被使用之後。除了在計算機科學、哲學和數學中正式地使用了基礎的命題邏輯之外，這一領域還涵蓋了普通邏輯和證明論，最終形成了模型論。在此，一些著名的結果包括哥德爾不完全性定理以及與遞歸論相關的丘奇論題。

2.代數學
代數是對計數、算術、代數運算和對稱性的一些關鍵的概念進行提煉而發展的。通常來說，這些領域僅通過幾個公理就可定義它們的研究對象，然後再考慮這些對象的示例、結構和應用。其他非常偏代數的領域包括代數拓撲、信息與通信，以及數值分析。

數論（Number theory）
數論是純數學中最古老、也是最龐大的分支之一。顯然，它關心的是與數字有關的問題，這通常是整數或有理數（分數）。除了涉及到全等性、可除性、素數等基本主題之外，數論現在還包括對環與數域的非常偏代數的研究；還有用於漸近估計和特殊函數的分析方法和幾何主題；除此之外，它與密碼學、數學邏輯甚至是實驗科學之間都存在著重要的聯系。

群論（Group theory）
群論研究的是那些定義了可逆結合的「乘積」運算的集合。這包括了其他數學對象的對稱集合，使群論在所有其他數學中佔有一席之地。有限群也許是最容易被理解的，但矩陣群和幾何圖形的對稱性同樣也是群的中心示例。

E. 現代數學研究什麼

什麼是數學？有人說：「數學，不就是數的學問嗎？」

這樣的說法可不對。因為數學不光研究「數」，也研究「形」，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。

歷史上，關於什麼是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，「邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。」

那麼，究竟什麼是數學呢？

偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精闢地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：「數學是數量的科學」，「純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系」。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。

數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。

純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬於純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至於它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。

應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限於說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的「資訊理論」，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特徵。

高度的抽象性是數學的顯著特徵之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較「直觀」的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。

體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特徵。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是「精確科學的典範」。

廣泛的應用性也是數學的一個顯著特徵。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。

各門科學的「數學化」，是現代科學發展的一大趨勢。

F. 數學家陳景潤一輩子致力於研究一加一為什麼等於二，研究這個到底有什麼意義

陳景潤（1933年5月22日-1996年3月19日），男，漢族，無黨派人士，福建福州人，當代數學家。

從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的"明珠"。 人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。

G. 數學家有哪些貢獻貢獻

歐拉：分析的化身，數學英雄，貢獻：《無窮小分析引論》

阿基米德：數學之神，貢獻：首次運用極限方法算出了曲面圖形的面積

牛頓：貢獻：微積分

高斯：數學王子，貢獻：復數,最小二乘法

非歐幾何之父——羅巴切夫斯基

泛函分析之父——巴拿赫

傅里葉分析之父——傅里葉

現代微分幾何之父——陳省身

分形幾何之父——芒德勃羅

解析幾何之父——笛卡爾

數學成果

中國古代算術的許多研究成果裡麵包含了一些後來西方數學的思想方法，近代也有一些數學研究成果是以華人數學家命名的。這里列舉中國近現代數學家的一些重要的貢獻。

李善蘭在級數求和方面的研究成果，被命名為「李善蘭恆等式」。華羅庚關於完整三角和的研究成果被稱為「華氏定理」；另外他與王元提出多重積分近似計算的方法被成為「華—王方法」。

以上內容參考：網路-數學家

H. 現代數學的主要特點及成因

現代數學發展特點
現代數學時期是指由19世紀20年代至今，這一時期數學主要研究的是最一般的數量關系和空間形式，數和量僅僅是它的極特殊的情形，通常的一維、二維、三維空間的幾何形象也僅僅是特殊情形。抽象代數、拓撲學、泛函分析是整個現代數學科學的主體部分。它們是大學數學專業的課程，非數學專業也要具備其中某些知識。變數數學時期新興起的許多學科，蓬勃地向前發展，內容和方法不斷地充實、擴大和深入。
18、19世紀之交，數學已經達到豐沛茂密的境地，似乎數學的寶藏已經挖掘殆盡，再沒有多大的發展餘地了。然而，這只是暴風雨前夕的寧靜。19世紀20年代，數學革命的狂飆終於來臨了，數學開始了一連串本質的變化，從此數學又邁入了一個新的時期——現代數學時期。
19世紀前半葉，數學上出現兩項革命性的發現——非歐幾何與不可交換代數。大約在1826年，人們發現了與通常的歐幾里得幾何不同的、但也是正確的幾何——非歐幾何。這是由羅巴契夫斯基和里耶首先提出的。非歐幾何的出現，改變了人們認為歐氏幾何唯一地存在是天經地義的觀點。它的革命思想不僅為新幾何學開辟了道路，而且是20世紀相對論產生的前奏和准備。
後來證明，非歐幾何所導致的思想解放對現代數學和現代科學有著極為重要的意義，因為人類終於開始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本質。從這個意義上說，為確立和發展非歐幾何貢獻了一生的羅巴契夫斯基不愧為現代科學的先驅者。
1854年，黎曼推廣了空間的概念，開創了幾何學一片更廣闊的領域——黎曼幾何學。非歐幾何學的發現還促進了公理方法的深入探討，研究可以作為基礎的概念和原則，分析公理的完全性、相容性和獨立性等問題。1899年，希爾伯特對此作了重大貢獻。
在1843年，哈密頓發現了一種乘法交換律不成立的代數——四元數代數。不可交換 代數的出現，改變了人們認為存在與一般的算術代數不同的代數是不可思議的觀點。它的革命思想打開了近代代數的大門。
另一方面，由於一元方程根式求解條件的探究，引進了群的概念。19世紀20～30年代，阿貝爾和伽羅華開創了近世代數學的研究。近代代數是相對古典代數來說的，古典代數的內容是以討論方程的解法為中心的。群論之後，多種代數系統(環、域、格、布爾代數、線性空間等)被建立。這時，代數學的研究對象擴大為向量、矩陣，等等，並漸漸轉向代數系統結構本身的研究。
上述兩大事件和它們引起的發展，被稱為幾何學的解放和代數學的解放。
19世紀還發生了第三個有深遠意義的數學事件：分析的算術化。1874年威爾斯特拉斯提出了一個引人注目的例子，要求人們對分析基礎作更深刻的理解。他提出了被稱為「分析的算術化」的著名設想，實數系本身最先應該嚴格化，然後分析的所有概念應該由此數系導出。他和後繼者們使這個設想基本上得以實現，使今天的全部分析可以從表明實數系特徵的一個公設集中邏輯地推導出來。
現代數學家們的研究，遠遠超出了把實數系作為分析基礎的設想。歐幾里得幾何通過其分析的解釋，也可以放在實數系中；如果歐氏幾何是相容的，則幾何的多數分支是相容的。實數系(或某部分)可以用來解群代數的眾多分支；可使大量的代數相容性依賴於實數系的相容性。事實上，可以說：如果實數系是相容的，則現存的全部數學也是相容的。
19世紀後期，由於狄德金、康托和皮亞諾的工作，這些數學基礎已經建立在更簡單、更基礎的自然數系之上。即他們證明了實數系(由此導出多種數學)能從確立自然數系的公設集中導出。20世紀初期，證明了自然數可用集合論概念來定義，因而各種數學能以集合論為基礎來講述。
拓撲學開始是幾何學的一個分支，但是直到20世紀的第二個1/4世紀，它才得到了推廣。拓撲學可