⑴ 離散數學最短路徑問題，想知道那個圖的LF那一行是怎麼得來的應該很簡單，急求啊
這不是最短路徑問題，是關鍵路徑問題。
我們把從源點到匯點的最長路徑(路徑上各邊的權值之和)稱為關鍵路徑
事件的最早發生時間E(vi) 和最遲發生時間 L(vj)
E(vi)：從源點v1到vi的最長路徑的長度
L(vi)：在不推遲整個工程完成的前提下，一個事件vi允許的最遲發生時間。
L(vi)=E(vn)－vi到vn的最長路徑的長度
活動的最早開工時間 ES(ai)
最遲開工時間 LS(aj)
最早完工時間 EE(ai)
最遲完工時間 LE(aj)
最遲開工時間和最遲完工時間，均是在不推遲整個工程完成的前提下
計算方法：
①E(vj)的計算：從源點開始，自左到右對每個事件向前計算，直至計算到匯點為止。可用如下遞推公
式：
E(v1)=0
E(vj)=max{E(vi)+w(i,j)} (j = 2,…,n)
②L(vj)的計算：從匯點開始，自右到左逐個事件逆推計算，直至計算到源點為止。可用如下遞推公式：
L(vn)=E(vn)
L(vj)=min{L(vk)－w(j,k)} (j = n-1,…1)
若活動ai由邊<vj,vk>表示，則有：
ai的最早開工時間： ES(ai) = E(vj)
ai的最遲開工時間： LS(ai) = L(vk)－w(j,k)
ai的最早完工時間： EE(ai) = E(vj) ＋w(j,k)
ai的最遲完工時間： LE(ai) = L(vk)
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祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)