數學素養的內涵是什麼

1. 初中數學核心素養包括哪些內容

數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。

數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數學核心素養與數學課程的目標和內容直接相關，對於理解數學學科本質，設計數學教學，以及開展數學評價等有著重要的意義和價值。

簡介

一般認為，「素養與知識（或認知）、能力（或技能）、態度（或情意）等概念的不同在於，它強調知識、能力、態度的統整，超越了長期以來知識與能力二元對立的思維方式，凸顯了情感、態度、價值觀的重要，強調了人的反省思考及行動與學習。

數學素養是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的公民的需要而具備的認識，並理解數學在自然、社會生活中的地位和能力，做出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力。

2. 什麼是數學學科核心素養

數學學科核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數笑褲學運算、數據分析

數學抽象

數學抽象是指捨去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。主要包括：從數銷燃量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並且用數學符號或者數學術語予以表徵。

數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特徵，貫穿在數學的產生、發展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達准確、結論一般、有序多級的系統。

在數學抽象核心素養的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經驗。學生能更好地理解數學概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數學本質，能逐漸養成一般性思考問題的習慣，能在其他學科的學習中主動運用數學抽象的思維方式解決問題。

拓展資料：

一、數學學科核心素養內涵及理解
近些年來我國在數學課程標準的制定中常常會提到數學核心素養等詞彙，比如有的教授會說，數學素養就是人們通過數學知識的學習逐漸建立起來的對於周圍事物的認識、理解的一種思維方式，一般情況下表現為對於周圍環境的情況處理能力和思考能力；還有教授認為數學素養是每個人都需要學會的一種基本的生活能力，其在社會生活中占據著很大的一部分，很多實際問題都需要數學知識做出判斷；另外有教授的觀點表明了數學素養其實是一種內在的學習能力，是人在先天的基礎上再加上後期自身的努力學習所形成的某種狀態。
綜合來講，數學素養就是指學生在學習了一定的知識、掌握了充分的方法和解決問題的能力，並且能夠加以熟練的運用，在實際生活中如果遇到了需要解決的問題，學生能夠以數學的角度來思考轉化問題，然後通過數學方法分析解決問題，培養這種積極處理問題的習慣和品質。
對於數學核心素養的具體理解，可以說是指在學習數學之後漸漸形成的一種綜合性的運用知識解決問題的能力，它是數學教學過程中需要特別注意的一種素養，具體來說指的並非某些知識或者技巧。更不是平常意義上的數學能力，而是一種反應了數學思想的、基於數學知識卻高於知識的綜合、持久和階段的能力。我們可以將數學核心素養理解為和數學教學課程具有相關性，對於理解數學本質、更深一步的學習數學知識和進行數學評價等都有著重要的意義。
二、數學核心素養的基本特徵
數學核心素養的基本特徵可以歸結為綜合性、階段性和持久性三方面，下面具體說明一下這三方面。
1.綜合性
指的是對於數學基礎知識、學習態度和思考能力等多方面的綜合體現，其中基礎學習能力和知識要求學生在學會了基本的運算方法、推理計算等基本能力之外還需要學習思考使用何種方法解決問題，這是一種綜合性的能力，而數學的基礎知識和能力是這一能力實現的基礎，數學核心素養也能促進學生對於基礎知識的更進一步的理解和學習。
2.階段性
由於每個學生的學習能力不同，在數學核心素養的表現方面也會出現不同水平、階段的差異，就好比同一個問題，不同年級的學生學會的方法不同，解決起來也會有難有易，有快有慢，理解能力和思維能力也會有所差異，因此會出現不同層次的人形成不同階段的數學核心素養的理解的現象，這種情況是一個需要深入研究的問題。
3.持久性
持久性不僅在學生學習數學知識的過程中值得關注，在以後的工作學習中同樣有著重要的作用，會引導學生使用學習到的思考方式思考解決問題，可以說數學的學習並不是一朝一夕就能夠學會的，需要長期的實踐積累才能獲得知識，而且還會長久的擁有並運用學習到的能力，成為學生的財富。
三、數學核心素養的教育價值
培養學生的數學核心素養能夠幫助學生加深對於數學知識理解和記憶，因為數學知識能夠將復雜問題化繁為簡，通過邏輯理論知識讓學生更好的理解掌握知識的基本表現形式和思維方法，讓學生自主的將知識聯系在一起，加深記憶，更好的學習知識。
數學核心素養還對於學生的應用能力的提高有著極大的益處。有助於學生培養實事求是的精神，按照一定思維方式解決問題。比如說學生在掌握建模過程中能夠把實際問題轉化成數學問題，然後用數學語言描述出來並利用學習到的數學知識解決掉，在一定的程度上促進了學生思考分析聯想的能力。
創新能力的培養和數學核心素養同樣有著密不可分的關系，創造性的思維往往建立在批判性的思維之上，所以說對待事物需要理性思考，在對事物提出問題、解決問題的過程中幫助人們認識到事物的本質，運用分析思維推理提出方案，最後解決問題。

參考鏈接：數學學科網—普高數學學科核心素養

數學學科核心素養的內涵

3. 小學數學核心素養是什麼如何培養小學生的數學核心素養

數學是一種文化，數學文化對人的影響表現為人的數學素養。隨著經濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數學文化在生活中的重要性。企業家的「經濟頭腦」、科學家的「數字地球」，現代人生活工作的「現代化」，種種跡象表明，一個數學化的時代已經展現在眼前，那種遠離數學、遠離數學生活，固守過去傳統的人不僅會被時代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機。要喚醒國人對數學的關注，在數學教育和培養和提高數學素養上擔當起自己應盡的責任。
一、數學素養的基本內涵
什麼是數學素養呢？數學素養——指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等等。數學是一門知識結構有序、邏輯性很強的學科，「是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程」。數學知識的學習過程，必須遵循數學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養強化的過程。顯然數學的嚴密有序性、數學知識的內在邏輯性、數學方法的多樣性是我們提高數學素養的極其重要的因素。
一個具有較高數學素養的人，數學思維特質的外顯和內在表現在如下幾個方面。
其一，「數學使人精細」是數學素養特質的外在表現。高數學素養的人往往受過系統的數學教育，數學知識豐富，在生活和上作上常表現出對數的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例中分離出數學因素，建立模型，通過數學進行觀察分析，善於用數學的觀點說明問題。其個性品質往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。
其二，數學鍛煉人的思維是數學素養特質的內在特徵。數學是思維的「體操」，數學思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特徵。
數學思維的客觀性。我們認識世界、了解世界，追求的是對客觀世界的真實再現。數學思維相對於其它思維，其精度更高、信度更強、效度更可靠，原因就在於數學思維是客觀現實的反映。用數學思維的觀點、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現真實再現的特點。
數學思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數學模型，以數據、圖形作為載體進行量化分析，可以大大加強其直觀性。
數學思維的深刻性。用數學方法進行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進行根本地了解和透徹地分析深入認識事物的本質。如果沒有數學方法的參與，有時我們很難對某些問題進行定性認識，甚至會使問題的解決半途而廢。而一旦通過數學方法對事物進行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質聯系或根本症結，作出合乎現實的正確決斷。
數學思維的靈活性。數學思維方式方法的多樣性以及數學運算簡捷便通性，給我們運用數學知識，通過數學的觀點、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運用數學方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特徵，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認識事物，達到窺「一斑」以見「個豹」的認知效果；既可以反思、總結過去，又可以設計和展望現在和未來；既可以通過數字元號反映事物間聯系，又可以運用圖形刻畫事物的狀態。隨著數學手段的發展和數學器具的便捷，社會對數學運用關注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現為我們在現實之中用數學解決問題注入了無限的活力。
二、數學素養形成的對策研究
小學數學對人的數學素養的形成起著重要的作用。小學數學自身的特點和規律也為培養人的數學素養提供了可能。小學數學知識結構單一，呈現方式靈活， 許多數學思想、數學法則和數學規律往往依附於一定的感性材料而存在，許多數學問題都能夠從生活實際中找到原型，甚至有一些數學問題實質上就是日常生活中存在現象的翻版，直接顯示出生活意義。小學數學也具有嚴密的邏輯性，可以促進人的思維的發展，並體現出時代的整體特徵。這些因素正是形成數學素養的先決條件。新一輪國家數學課程標準的建立突出體現「基礎性，普及性和發展性」，要求「人人學有價值的數學：人人都獲得必要的數學」，並且強調「不同的人在數學上得到不同的發展」的理念。這無疑為小學階段發展人的數學素養指明了方向。基於以上分析，我們在小學數學教學中培養人的數學素養，應該切實做好以下幾方面的工作。
1、培養數學意識，形成良好數感。數學意識的培養有利於數學思維的發展，良好數感則有利於形成科學的直覺。個人的數學意識和數感一方面反映了他的數學態度，另一方面也反映了他的數學素養水平。具備良好數學意識和數感的人應該具有對數和數運算的敏銳感受力和適應性，能夠有意識地用數學知識去觀察、解釋和表現客觀事物的數量關系、數據特徵和空間形式，並善於捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數學特徵。所以應將生活與數學緊密相連，讓學生深深感知到生活中時時處處都有數學，這樣才能逐漸培養學生的數學意識。
在青島版教材中，最大的優點就是圖文並茂、靈活的呈現所學內容，教材中所選的都是切近學生實際生活經驗的情景圖，緊密聯系生活，從學生已有的學習、生活經驗出發。例如二年級下冊在教學「有餘數的除法」時，利用了「野營」這一情景串，從野餐到野營讓學生在「玩」的過程中充分感受到了生活中的有餘數的除法。再例如「萬以內數的認識」，將農村與城市的小朋友以「手拉手」的形式，呈現了農村學生進城後的所見所聞、城市學生來到農村後的所見所聞及生活體驗、城鄉學生分別時的美好回憶。在這些生活素材中學生能用萬以內的數描述具體的事物，能進行較大數的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數感和符號感。其餘每個單元亦是如此。

因此，小學數學教學要使數學問題生活化，生活問題數學化，讓學生在學習中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進行數學分析，尋求數學解決。只有這樣的數學才有無限的生命力，並逐漸形成學生的數學意識。
2、加強數學思維、方法的訓練，形成學生數學探究能力。數學探究能力是數學素養最核心的成份和最本質的特徵，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。
例如青島版二年級下冊「萬以內數的加減法」的教學中，學生已經掌握了兩位數加減兩位數的口算、筆算方法，所以利用知識的遷移規律讓學生自主探究「筆算三位數加減三位數」計算方法，在探究數學方法的同時也加強了學生的遷移推理能力。
3、培養估算能力，形成科學的直覺。估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。在現實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學數學教學中，注重培養學生的估算意識，積極發展學生的估算能力，這將有助於學生對數學概念的理解，有助於數學方法在實際生活中的運用，有助於學生對日常數量關系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學的數學視覺。
例如青島版二年級下冊第二單元的信息窗4中教材提供了大量的估算資源：農村新建的學校、菜地、苗圃參觀，讓學生用數充分表達和交流，估計物品的數量，交流估計的策略，並逐步形成科學的直覺。教材不但在數量上設計了估算，在計算中也設計了估算。再如第四單元的信息窗2，利用「勤勞的小蜜蜂整裝待發」的情景設計「三位數加三位數」的估算，在交流的基礎上引導學生歸納方法：把每個加數看做與它們接近的整百數，再口算它們的和，並感知在不需要精確計算的時候，可以用估算確定結果，也可以通過估算檢驗計算的結果是否合理。
因此，我們只要積極幫助學生積累經驗，注重對周圍、身邊的事例進行觀察、比較，鼓勵學生大膽估計、反復實踐，幫助學生總結歸納，使學生分析問題有根有據，而不是盲目地猜測，學生的估算能力一定會進一步提高，從而形成科學的直覺。
4、注重數學實踐活動的開展。數學實踐活動的開展，對於學生能力的培養是十分有益的。教師要想培養學生實際的本領，必須帶領學生參與豐富多彩的數學實踐活動，使學生在實踐中長知識、長才幹，學會識別、學會適應生活中的數學問題。
例如在青島版二年級下冊中，教材設計了兩個數學實踐活動：奇妙的動物世界和戶外活動。「奇妙的動物世界」是在學生學習了萬以內數的認識和長度單位後安排的一個實踐活動，活動內容是想了解一些動物每天的食量、睡眠時間和壽命……，在活動中讓學生先分組制定調查計劃，然後調查，記錄並整理調查的結果，最後小組進行交流。「戶外活動」是在學生學習了時、分、秒和統計知識之後安排的，活動內容是調查、統計學生每天戶外活動的時間，讓學生在具體的活動中體會一定時間的長短，同時經歷統計的全過程，提高分析和整理數據的能力。
5、培養數學的情感體驗
數學，其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數學情感態度具有潛在的陶冶作用。包括思想品德和情感體驗兩個方面。具體內容有以下四個方面。
（1）對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育。
（2）學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知慾以及對數學學習活動中的主動參與等。
（3）自信心和意志力。
（4）學習數學的態度和習慣。包括：探索創新、獨立思考、合作交流與實事求是態度及習慣。
培養學生的數學素養，是關系整個中華民族文化素質的一件大事。對這項工作的落實，我們應該從小學做起、從現在做起、從我們的日常工作做起。

4. 數學核心素養有哪些 有什麼內涵及怎麼培養

數學核心素養作為數學課程目標的基本組成部分，成為數學課程標准制定的前提。已有研究普遍認同數學核心素養指的是具備數學基本特徵、適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力，數學抽象、直觀想像、邏輯推理、數學建模、數學運算和數據分析是數學核心素養的基本要素。本文在數學核心素養內涵的基礎之上，從教學內容、教學設計、教學評價以及情感態度等多個方面為一線教師提出建議。

一、關注數學核心概念的教學

數學核心概念是數學核心素養的生長點之一。它是指居於學科中心，具有超越課堂的持久價值和遷移價值的關鍵性概念、原理或方法。也就是說，核心概念不僅僅是中心的、重要的概念，更是起到統領、主導作用的概念；不是獨立的、離散的概念，而是能夠與其他概念建立起聯系並能夠不斷衍生出新概念的概念。能夠根據與核心概念的聯系進行具體分析，並能夠從不同的角度給出具體的例子來解釋核心概念，是數學素養高的具體體現。核心概念具備的持久價值和遷移價值與核心素養所體現的長久的預測力、高效的遷移力是一致的。核心概念的選擇不是任意的，按照美國教育家赫德（Hurd）的觀點，核心概念的選擇要展現學科的邏輯結構，能夠有效地組織起大量的事實和其他概念。比如，有些教師在准備《11～20的認識》一課時，會把更多的注意力集中在「數」概念本身上——關注數的讀寫、大小的比較，卻忽視了建立「十進制」的概念。隨著學生認知能力的提升，更多的「數」概念將被學習，它可以是三位數、四位數，也可以是萬級的數，甚至是億級的數。但是，真正推動「數」概念發展的並不是數的讀寫與大小比較，而是「十進制」的概念。這一概念首先應當在最初的學習中得到充分認識，如藉助實物，通過「數一數」「擺一擺」「捆一捆」等方式引導學生充分感受「十個十個數」「滿十進一」的優越性；其次要在後續的學習中不斷加深體會，努力實現用核心概念的學習去引領其他概念的學習。因此，落實核心素養的數學課堂需要我們的教師准確地把握核心概念，並能夠在教學中對核心概念的教學予以高度的重視。

二、構建具有生長性的數學課堂

如果說數學核心概念是具有生長性的知識，那麼，數學教育還需要構建具有生長性的課堂。明確可供遷移、可供生長的關鍵是構建生長性課堂的前提條件，這些課往往處於知識與經驗活動相連的關鍵點或是知識與知識相連的關鍵點。處於關鍵點的課就好比一粒「種子」，而生長性的課堂是伴隨著「種子」的成長而延伸出的許多「枝幹」。對於「種子」要精心澆灌，對於「枝幹」要及時修剪，避免沒有生長性的重復。如各級各類計量單位的學習貫穿一年級到六年級，這是否意味著學生每一次接觸新的計量單位都要重復經歷意義和必要性的學習？答案是否定的。追根溯源，如果度量的本質能夠在學習《厘米的認識》時得到充分詮釋，既不停留在對這一長度單位的感性認識上，也不止步於這一單位與其他長度單位的關繫上，那麼其他度量單位的學習將是事半功倍的。「用小單位度量大單位，用相同的標准表示才有比較的意義」這一度量的本質將貫穿於任何一個長度單位的學習中，還將貫穿於面積單位、體積單位，甚至重量單位、角度單位的學習中。生長性的課堂源於一粒「種子」，卻延續到學習者今後的數學學習中，並對學習者探索和獲取新知識的過程產生積極的正遷移。

5. 數學素養包括哪些

數學核心素養包含：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。

數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

第一、數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵。

學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。

第二、研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容。

又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。

第三、青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽。

是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一，是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。

(5)數學素養的內涵是什麼擴展閱讀：

面對學科核心素養，基於課程功能與價值的以社會為中心、以學生為中心和以學科為中心的主題教學探索；基於學科內容整合的「單學科—主題」「多學科—主題」和「跨學科—主題」的主題教學探索，等等，給我們「彷彿若有光」的期待。

我們願意將主題教學視為情境教學。但如果按照「真正進入到真實情境」的復雜情境的要求，也許其路漫漫。學科核心素養與復雜情境的挑戰，何止是教學環節，包括政府的「管」、學校的「辦」、教師的「教」、學生的「學」，以及專業機構的「評」和社區社會的「議」各個方面。

借用也是沿用懷德海的話說：「這是教育的金科玉律，也是一條很難遵守的規律。」

6. 數學素養的基本內涵可以概括為

數學素養的基本內涵可以概括為4個方面：
1、懂得數學的價值。
2、對自己的數學能力有信心。
3、有解決現實數學問題的能力。
4、學會數學交流與學會數學的思想方法。