Ⅰ 怎樣做好初中和小學數學的銜接工作
從小學升入初中是學生的生涯的一個非常重要的轉折點，在此特殊時期，多數學生會感覺不適應。與小學相比初中的科目增加了，教師隨之增加了。學生從小就適應了老師管理的模式，現在卻要在短時間內接受八九個老師的講課方式，會不知道怎麼辦，非常困惑。一些心理承受能力差的學生甚至會產生自卑心理變得消極怠慢，導致成績無法提高甚至出現下降的趨勢。數學是學習課程中很重要的一門課程，如何幫助剛升入初中的學生快速適應初中數學的教學方法，是非常重要的一個問題。下面我根據初中和小學數學的教學內容提出幾點建議，希望對剛升入初中的學生的數學學習有所幫助。
一、引導學生養成良好的學習習慣
經過小學多年的學習，學生必定形成了一些學習方法或者習慣，對於這些良好的習慣，應該繼續保持，比如上課時坐姿端正、回答問題積極、聲音響亮等，這些都是學生全面發展需要的，對數學課堂教學效率的提高非常重要。進入初中後，除了這些早已養成的良好習慣要保持之外，還需要養成新的學習數學的良好習慣。
1.養成課前預習、主動學習的習慣。
數學是一門比較抽象的學科，需要更多地思考。小學數學課比較簡單，因此，學生大多沒有養成課前預習的習慣。但是，初中數學與小學數學相比，學習難度和學生任務量都有了很大的增加，教師如果沒有引導學生養成預習的習慣，那麼學生就很難有效地預習，即使有預習的也是粗略地看一眼課本，不會思考，找不到問題所在，達不到預習的目的。所以，學生升入初中後，教師要盡早教給學生正確的預習方法，引導學生養成預習習慣，主動學習，激發學生學習數學的興趣。剛開始不要布置太多的預習題目，等學生都養成了自主學習習慣後，再布置一些題目，慢慢過渡到讓學生主動發現問題，讓數學學習變得更容易。
2.引導學生在課堂專心聽講，積極思考。
相比小學數學，初中數學的內容更多，難度更大。況且數學是連續性非常大的一門學科，在課堂上必須專心聽講，把握住課堂所講內容，如果課堂上開小差，一節課聽不懂，連鎖效應就會導致以後每節課都是糊里糊塗的，成績便會急速下降。另外，應當要求學生在專心聽講的同時還要學會思考，多問幾個問什麼，加深對數學定義的認識和理解。教師要在課堂上提出一些難度適中的問題，引導學生積極思考動腦，鍛煉學生的思維能力。
3.規范作業，強化訓練。
小學一般只重視結果而忽視過程，進入初中之後，教師必須進行嚴格訓練，讓學生重視過程，規范解題步驟。教師必須做到兩點，一是板書時要規范，以身作則，用自己規范的行為為學生樹立正面的榜樣；二是嚴格要求學生的作業，讓學生在思想上充分認識到規范解題步驟的重要性，及時糾正學生不規范的行為，讓學生養成好習慣。
4.及時復習，溫故知新。
數學是一門知識容量相當大的學科，數學公式、定理、原則相當多，再加上剛升入初中的學生智力因素發育尚未成熟，其他學科的學習任務繁重，很容易忘記之前學過的知識。教師應該注意在教學過程中隨時回顧之前學過的知識，通過不斷回顧，加深學生印象，培養學生自主復習的習慣。
二、教學要循序漸進
進入初中後，學生會學到很多比小學數學更抽象的內容，例如小學時只是簡單的平面幾何，而進入到初中之後則會涉及更抽象的立體幾何，還需要學生利用現有知識和圖形聯想，加入適當的輔助線解決各種問題，這對於剛升入初中的學生來說是很難接受的。
數學老師要學會循序漸進，利用層次教學的方式幫助學生逐漸適應當前的學習狀況。首先，教師要注意對學生講解即將學習到的知識和現在正在學習的知識的聯系與區別，為學生梳理和構建起基礎的知識點脈絡。講現有知識時適當回顧小學的知識，尤其對於一些容易混淆的知識點應當重點比較和區別。例如，如圖1所示，△ADE和△ABC的相似比是1：2，那麼兩者的面積比是多少？一些學生認為兩者的面積比就應當是兩者的相似比，混淆了兩者的含義。其次，在講解時，教師要注重講解某個定理或者公式是如何證明的，並對證明的過程進行詳細的分析和解釋，通過前人對現有知識的創造培養學生的創新精神，通過對現有知識的學習培養學生的創新能力。再次，教師應適當地對知識進行一定的擴展，例如在講到一道題時，教師可以利用不同的方法對此進行解答，在答案的設置上老師不應該設定所謂的「正確答案」，只要學生證明過程是正確的，那麼就應當承認學生的解題方式。第四，定期對學生進行考核，這種考核不僅幫助學生鞏固這段時間的學習內容，最重要的是幫助學生了解自己在這段時間內的優勢和劣勢，針對學生共同的問題，教師應當在接下來的時間內著重講解。另外，數學老師可以讓學生製作一些錯題本，專門記錄一些以往的錯誤並定期復習，從而使學生及時反思自己的錯誤，尤其是對於一些容易混淆的知識點，在老師講解之後，再次看錯題本會有更深刻的認知。這種隨時進行反思的行為能夠促使學生養成自我反思的習慣，並在反思中發現新的知識和新的解題思路。
三、兼顧小學內容
進入初中後，學生的學習任務和學習難度突然增加，很多學生難以適應。初中教師在教學過程中，往往只注重初中知識的講授，忽略了修補小學數學知識與初中數學知識之間的斷層。在講授初中知識時，教師應該注意兼顧小學的知識內容，以小學知識為導入，通過將小學數學與初中數學知識結合的方式，使學生更加容易接受初中知識。
四、結語
學生在升入初中後學習任務會加重，且所處的環境將變化，再加上升學的壓力，學生在短時間內要處理好各種問題是極大的挑戰。尤其是在數學學習上，無論是知識的難度還是過程的嚴密性要求都有了質的飛躍。初中數學教師應該認真分析有關問題，及時處理教學過程中出現的一些狀況，密切中小學數學之間的聯系，做好中小學數學教學方面的科研工作，進一步提高中小學數學教學質量，讓中小學更加持續健康地發展。
Ⅱ 如何有效銜接中小學數學
1)立足於新課標和教材，尊重學生實際，實行分層次教學。
在教學中，應從學生實際出發，採用「低起點、小梯度、多訓練、分層次」的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，適度加快教學節奏，以適應初中數學的快節奏教學;在知識導入上，多由實例和已知引入;在知識落實上，先落實「死」課本，後變通延伸用活課本;在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，並對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
(2)重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網路。
中小學數學有很多銜接知識點，如有理數、三角形等，到初中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在小學成立的結論到初中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們小學教師不要把內容講得太死，可以適度說明這些內容到初中學習時是有所變化的。
(3) 重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。
小學數學的概括性不如初中數學強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的。所以我在教學中要求學生認真總結歸納，要求學生應具備善於自我反思和自我總結的能力。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結;在解題後，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，特別是用方程來解。由此培養學生善於進行自我反思和自我總結的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
Ⅲ 如何做好小學初中數學的過渡及銜接
不少小學數學學霸到了初中成績都會遭遇「滑鐵盧」，究其原因還是因為初中 數學 學習 方法 和小學有很大的區別，小學屬於「填鴨式」 教育 ，1+1就是等於2，而到了初中知識層面更廣，更注重數學原理的學習，所以，原來的學習方法就不能適用初中生學習了，那麼如何做好小學初中數學的過渡及銜接呢？
如何做好小學初中數學的過渡及銜接
一、轉變學習習慣
小學生學數學有三種不同的類型：
1.記憶型：這種學生的學習方法是大量做題，然後記背做過的題，考試時靠記憶解題。這種學生用記憶代替思維，思維能力沒有得到有效的訓練和提升。當他們進入初中後，由於初中數學內容增多，難度明顯增大，難以理解也記不住，因此，這種學生很快就出現學習困難，成績一落千丈。
2.模仿型：這種學生的學習方法是模仿老師講的例題和做過的練習題，考試時用模仿類型題的方法解題。這種學生訓練出來的是模仿性思維，思維能力提升甚少，當他們升入高中後，由於高中的題型太多，千變萬化，他們已經很難模仿，學習很累，事倍功半，成績自然不理想。
3.思維型：這種學生的學習方法是通過思考、尋找知識與題目的聯系，通過做通做透一題，學會一片題。考試時活用知識解題，這種學生的思維能力得到有效的訓練，升入高中後，能夠做到舉一反三、融會貫通，這樣既能適應高中的學習，又能輕松考高分。
由此可知，小學升入初中後，不能再用記憶、模仿的 思維方式 學習，必須轉變學習習慣。
二、思維模式
小學升入初中後，由於初中數學知識明顯加寬，難度明顯加大，對學生思維能力的要求自然增強。這些能力主要包括以下六種：
① 理性思維 能力
② 逆向思維 能力
③ 多角度思維能力
④ 抽象問題的思維能力
⑤ 復雜問題的思維能力
⑥ 陌生問題的思維能力
學生如果不具備這些思維能力，學習肯定會受影響，輕者學習跟不上，重者會導致厭學。而這些思維，全部都可以通過訓練提升。
三、必須掌握的學習方法
有人認為，學好數學就是要認真聽課，認真做作業，大量做題，有錯必改，經常復習。就是要「頭懸梁，錐刺股」，要和疲勞頑強抵抗，用刻苦與之抗爭。對於這種做法，專家認為：「精神誠可貴，效果未必好」。因為學習本身是一門科學，講究技術、方法和技巧。真正學習好的學生，你會發現他不用怎麼花時間就可以學得很好。因此，小升初的學生必須開始掌握學習方法，主要包括以下幾個方面：
① 深入知識的本質，了解知識的聯系和規律，做到融會貫通;
② 做題時要一題多解、多解歸一、多題歸一，通過做題善於 總結 ，善於發現規律，總結規律;
③ 主動學習，超前思維，對於書本的例題，在老師未講之前提前思考，在老師講時與之對比，這樣可以大大提高效率。
四、做好小升初數學銜接
第一，從知識能做好小升初數學銜接學習的必要性力上來看，小學學得太「浮」(這是很普遍的現象)，對知識沒有進行系統的整理和歸納(小學老師要負一定的責任)。如前所述，小學學習注重感性的形象思維，但是從初中開始，對數學邏輯嚴密性的要求就開始加強了。如北師大版 七年級數學 上冊的第二單元《有理數及其運算》和第三單元《字母表示數》，引入負數、數軸和字母後，分類討論的思想就隨之而來，很多時候答案不再唯一，這與小學的學習可以說是「天壤之別」。
另外，很多孩子在小學階段，數學的基本功——計算能力很欠缺，進入初一上第二單元《有理數及其運算》學習後，計算能力跟不上，作業和考試經常計算出錯，弄得自己焦頭爛額，信心大大受損，接下來的第三單元《字母表示數》對探究能力要求又高，學習起來也有一定難度，這兩單元學下來，信心徹底被摧垮，後面的學習情況可想而知。
第二，從學習習慣和方法上來看，小學生在答題規范和專題總結方面普遍欠缺很多。小學對答題規范要求很低，學奧數幾乎不要求，這就導致很多孩子很善於「湊答案」，但要寫出嚴密的推理過程卻「難如登天」。但是，從初中開始，對答題規范的要求「突然」提高很多，如果沒有提前的規范，學習成績自然會大受影響。
就學習方法而言，只是跟著老師走，完全不夠。自己一定要學會歸納、總結、改錯。這些方法小學完全可以不要，但是到了初中，不掌握這些方法，學習會比較吃力，相反，用好了這些方法，學習起來會「如魚得水」。
如何做好小學初中數學的過渡及銜接
想要學好初中數學，必須要圍繞著課前、課上和課後來展開，這些方法雖然有些老調重彈但是確實是一些好的方法，下面讓我們來具體地看看。
1、課前
課前需要預習，預習需要我們去把接下來要上的內容整體上看一遍，然後找出其中的重點與難點，以及自己無法很好理解的內容，分別做上不同的標記，以便在上課的時候針對自己的問題去認真聽課與重點理解。
2、課上
在上課的時候不太可能整節課都集中精神，這時候就更顯現出我們 課前預習 的重要性了。我們需要在上課的時候集中精神聽講預習中所遇到的重點與難點，盡量地在課堂上去理解吸收。同時也可以看看老師講的重點與自己課前預習所確定的重點是否一致。另外，對於老師重點講解的東西需要做下相應的筆記，以便之後復慣用。
3、課後
課後的復習一定要及時跟上，不僅當天要對學習的內容進行復習，在之後的幾天里也應該要花一定的時間去復習，同時可以跟上一些練習進行檢測與鞏固。如果復習的時候發現還有不明白的地方，一定要及時的去詢問老師或是其他同學，將其弄懂。
課前課上及課後三個步驟環環相扣，一定要把每一步都做到位，這樣初中階段就能打下很好的數學基礎，為今後更好的學習提供了良好的條件。
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Ⅳ 小學階段如何解決中小學數學教學的銜接
一、重視銜接點的教學
所謂銜接點，不是一般的新舊知識的聯系點，而是從小學到初中產生質的飛躍的關節點。例如：從算術數到有理數的擴充；從具體數到代數式的升華；解應用題時從幾何計算到幾何推理的過渡，等等。在這些銜接點的教學中，要充分利用學生原有的知識基礎，認真研究學生的認知規律，注意小學與初中思想方法的繼承發展，思路與步驟的對比分析，做到拓展自然，平穩過渡。如在學習有理數的加、減、乘、除運算及四則混合運算時，學生在小學中雖掌握了「算術數」的運算技能，但他們只是把注意力放在一件或兩件事情上，即絕對值的運算和運算順序上；而在有理數的運算中，學生必須同時把注意力放在兩件或三件事情上，即在原有的基礎上，還要不忘性質符號。因此注意把教學重點放在符號的確定上，這樣才能使學生在學習有理數的混合運算時順利過關。學生在小學已學習過幾何圖形的面積和周長公式，卻是文字敘述的，中學學慣用字母表示數，簡化了公式，方便學生記憶，也利於公式變形。
二、注意教學方法的銜接
教學方法的銜接，不是倒退與遷就，而是前進與過渡。主要是順應學生由小學的學習習慣向中學的教法過度。根據小學生自我意識強烈，興奮點多，模仿力強等特點，注意把握一堂課的前三分鍾的最佳時間，組織學生自學、討論、答疑，並在每節課安排至少十五分鍾的時間板書或獨立練習，以充分調動學生的學習積極性。這里要注意培養學生在小學時就勇於發表意見的積極性，引導學生發揚敢打敢拼的精神，要避免學生不加思考的集體齊答現象，要逐步提高問題的思考性，不僅要問學生應該怎麼做，還要他們說出這樣做的理由；不僅要學生解出問題，還要暴露解題思路和方法的獲取過程，體現解決問題的思想方法；不僅要給出問題的正確答案，還要鼓勵學生尋求問題的多種解法，引導學生進行變式訓練。課堂教學的類型不宜單一、呆板，要有針對性地開設討論課和答疑課，有計劃地安排一些復習課和練習課。要按思維規律進行教學，講究實效，應強調和推遲結論的出現，提倡學生主動參與，強化反饋手段，發展學生的思維能力。
三、加強學法，培養良好的學習習慣
從小學到中學，學習方法和習慣等方面有了一個很大的轉變。小學生對教師的依賴性比較強，主觀能動性沒有充分發揮。因此，初中階段在學習方法的指導和學習習慣的培養上要注重以下幾點：
1. 指導學生自習，培養閱讀課文的習慣
七年級新生常認為學習數學就是做作業，很少閱讀課文，更談不上課前預習和課後復習了。事實上，中學階段的學生有較充裕的自習時間，越來越多的知識可以通過學生的復習和預習等環節加以掌握，教師應反復地強調預習和復習的重要性。要指導學生認真閱讀課文中的範例和規范表述，做到預習中「一做二核三悟」，體會教材語言的精練性、准確性和概括性。要大力倡導「四先四後」：即先預習後聽課；先復習後作業；先分析後解題；先理解後記憶。
2. 要鼓勵學生勤鑽研，多提問
培養學生的思維能力，很重要的一方面，就是要指導他們會發現問題、提出問題並解決問題。教師要創設一定的問題情境，讓學生去觀察、思考，從而發現問題和提出問題，最終再設法解決問題，變被動學習為主動學習。
3. 要指導學生總結，養成歸納、對比的習慣
要指導學生做筆記，養成隨時記錄的習慣，處處做學習上的有心人，及時對所學知識以及平時練習中出現的錯誤歸類整理。
四、正確理解幾個關系
1. 形象思維與抽象思維的關系
既要注意運用形象思維，藉助圖形、表格、具體數字，式子等直觀形象，又要不失時機地發展學生的抽象思維能力；既要照顧到小學生對形象思維的需要，又要防止對具體形象的過分依賴。
2. 模式與變通的關系
小學階段模式化思維比較突出。在中學階段，要引導學生注意正確對待模式，既要給學生揭示一定的規律，又要防止模式的負面影響。教學中可適當變題變式，選用突破一般模式的例題，以克服思維定勢，培養學生思維的靈活性。如初中數學中的列方程（組）解應用題，把未知數和已知數放在平等的地位，採用順向思維求解；而小學是把未知數置於特別地位，用逆向思維求解。數學中要注意對比，分析小學和初中的解法的相同點和不同點，充分發揮正遷移效應，克服負遷移的影響。
3. 過程和結果的關系
在小學數學教學中，一般比較重視結果，而對於過程比較忽略，特別對於思維過程的分析比較忽視。在中學教學中，要引導學生注意得出結果的過程，特別是概念的抽象過程，問題的分析過程，思路的形成過程，規律的發現過程，結論的證明過程。例如《有理數》一章中的負數、絕對值的概念，教學中要充分提示概念的產生和形成過程，認識到概念引進的必要性。教學速度宜慢一點，要把概念講清，要讓學生會應用。
4. 思維訓練與語言的關系
語言訓練是思維訓練的外顯。要注意訓練學生正確運用數學語言表達思維過程，說清運算依據，闡述思考過程，說明各種證法的理由等。通過語言訓練了解學生思維的過程，發現學生思維的誤區，通過語言訓練來促成思維的條理化和嚴密化。