① 平面幾何:點是什麼
1. 什麼是點?點是由生活中的實物(如微小的灰塵、針尖等)抽象出來的一個數學概念,是幾何學的一個基本要素。
2.點有什麼特點?或者說什麼樣的物體(事物)才是點?
1) 點在空間中佔有位置
點占據著空間的位置,這是點的一個基本屬性。如果兩個點占據了同一個位置,那麼我們就認為這兩個點重合,可以按照同一個點來對待。
點所佔據的空間位置,主要是由點到其它幾何要素(點、線、面等)的距離來體現的。
2) 點沒有大小
在一項研究中,當一個物體(或者其一部分)的尺寸與研究中的其它物體尺寸相比很小,小到對研究的內容影響可以忽略時,這個物體就可以(才能)被看作是一個點。
尺寸任意小和尺寸為0的概念是不同的。而尺寸無限小和尺寸為0的概念是一樣的。
3)點沒有形狀,不可再分割。
現實生活中的所有物體都是可以被分割的。如果對一個物體的分割和形狀尺寸的確定對研究內容已經沒有影響,或者其影響可以忽略,那麼這種分割和形陸胡狀尺寸的確定就沒有了意義。
反過來,如果一個物體(或者其一部分)的形狀或尺寸對研究內容有所影響,那麼這個物體(或者其一部分)就不可以當作一個點。
4)點是離散的
離散是連續的反義詞。不是連續的就是離散的。
什麼是連續的?
打個比方,在兩個任意靠近的有理數之間,還可以插入一個無理數,所以我們說有理數是離散的。但是在兩個任意靠近的無理數之間,卻早派攔無法插入一個其它的數,所以說實數就是連續的。
同樣的,由於點本身沒有大小,所以在兩個任意接近的羨廳點之間,總是可以插入另一個點。
你對「點動成線」的理解基本上是正確的。
「在沒有運動的情況下,許多點是無法連續成一條線的」,這里的「許多」,一定是指有限個。無限多個點是可以組成一條線的。
「有限」個和「無限」個,造就了「離散」的和「連續」的。
之所以說「點動成線」,是因為「時間」是連續的,在「有限的」的任意短時間范圍內,都將形成無限多個點,所以才可以「成線」。假如你把「時間」定義成離散量,那麼「點動」的結果就不是連續的線了。
要讓離散量成為連續量,其必要條件之一就是要「無限」地多。
② 在數學中,『點』的定義是什麼
就是一個抽象的圖形定義,就是點一下,沒有大小,其定義屬於公理范疇,數學上沒有具體定義
③ 數學上說的「點」是什麼東西
點是圖形的基本單位,點動成線,線動成面,面動成體。
可以理解成,線是由無數點組成的。
④ 數學上的點是什麼點的定義是什麼
在幾何學上點是沒有大小而只有位置,不可分割的圖形。
⑤ 數學總的點到底是什麼意思
數學中的點本身是一種抽象的概念。一個點本身就沒有大小。例如一個xyz坐標系下的原點(0,0,0),它僅僅只表示原點這一個位置。如果這個點有大小,那麼它就變成了一個小球,描述的是一個鄰域。
⑥ 數學中的點到底是什麼
數學中的點是一維的,相對於線的二維和體的三維,代表某些性質,如位置、角度等
⑦ 數學中,點,線和面的定義
點成線,線成面,點是幾何中最基本的組成部分。在通常的意義下,點被看作零維對象,線被看作一維對象,面被看作二維對象。點動成線,線動成面。
1、一個圓心或一個原點都可稱作點,一個點為一個單位; 2、兩點確定一條線,兩點之間的距離叫直線; 3、三點確定一平面,三點之間用直線連接起來形成的形狀叫平面;