① 關於數學名詞的定義
實數的定義:有理數與無理數統稱為實數
有理數可以按「整」與「分」來分類(即定義),也可按正、負分類(即數性)
要給出自然數的嚴謹定義並非易事。Peano公設提出自然數要適合五點：
有一起始自然數 0。
任一自然數 a 必有後繼（successor），記作 a +1。
0 並非任何自然數的後繼。
不同的自然數有不同的後繼。
（數學歸納公設）有一與自然數有關的命題。設此命題對 0 成立，而當對任一自然數成立時，則對其後繼亦成立，則此命題對所有自然數皆成立。
若把 0 除出自然數之外，則公設內的 0 要換作 1。
集合論中的一般構作法是把一自然數看作是所有比它少的自然數組成的集，即 0 =｛ }，1 = ，2 = ，3 = ……若有人把自然數看作集合，通常就是如上。 在此定義下，在集合 n 內就有 n 個元素；而若 n 小於 m，則 n 會是 m 的子集。
② 數學名詞是什麼
邊、差、長、乘、除、底、點、度、分、高、勾、股、行、和、弧
環、集、加、減、積、角、解、寬、棱、列、面、秒、冪、模、球
式、勢、商、體、項、象、線、弦、腰、圓
十位、個位、幾何、子集、大圓、小圓、元素、下標、下凸、下凹
百位、千位、萬位、分子、分母、中點、約分、加數、減數、數位
通分、除數、商數、奇數、偶數、質數、合數、乘數、算式、進率
因式、因數、單價、數量、約數、正數、負數、整數、分數、倒數
乘方、開方、底數、指數、平方、立方、數軸、原點、同號、異號
余數、除式、商式、余式、整式、系數、次數、速度、距離、時間
方程、等式、左邊、右邊、變號、相等、解集、分式、實數、根式
對數、真數、底數、首數、尾數、坐標、橫軸、縱軸、函數、常顯
變數、截距、正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割、坡度、坡比
頻數、頻率、集合、數集、點集、空集、原象、交集、並集、差集
映射、對角、數列、等式、基數、正角、負角、零角、弧度、密位
函數、端點、全集、補集、值域、周期、相位、初相、首項、通項
公比、公差、復數、虛數、實數、實部、虛部、實軸、虛軸、向量
輻角、排列、組合、通項、概率、直線、公理、定義、概念、射線
線段、頂點、始邊、終邊、圓角、平角、銳角、純角、直角、餘角
補角、垂線、垂足、斜線、斜足、命題、定理、條件、題設、結論
證明、內角、外角、推論、斜邊、曲線、弧線、周長、對邊、距離
矩形、菱形、鄰邊、梯形、面積、比例、合比、等比、分比、垂心
重心、內心、外心、旁心、射影、圓心、半徑、直徑、定點、定長
圓弧、優弧、劣弧、等圓、等弧、弓形、相離、相切、切點、切線
相交、割線、外離、外切、內切、內徑、外徑、中心、弧長、扇形
軌跡、誤差、視圖、交點、橢圓、焦點、焦距、長袖、短軸、准線
法線、移軸、轉軸、斜率、夾角、曲線、參數、擺線、基圓、極軸
極角、平面、稜柱、底面、側面、側棱、楔體、球缺、棱錐、斜高
稜台、圓柱、圓錐、圓台、母線、球面、球體、體積、環體、環面
球冠、極限、導數、微分、微商、駐點、拐點、積分、切面、面角
極值
被減數、被乘數、被除數、假分數、代分數、質因數、小數點
多位數、百分數、單名數、復名數、統計表、統計圖、比例尺
循環節、近似數、准確數、圓周率、百分位、十分位、千分位
萬分位、自然數、正整數、負整數、相反數、絕對值、正分數
負分數、有理數、正方向、負方向、正因數、負因數、正約數
運算律、交換律、結合律、分配律、最大數、最小數、逆運算
奇次冪、偶次冪、平方表、立方表、平方數、立方數、被除式
代數式、平方和、平方差、立方和、立方差、單項式、多項式
二項式、三項式、常數項、一次項、二次項、同類項、填空題
選擇題、判斷題、證明題、未知數、大於號、小於號、等於號
恆等號、不等號、公分母、不等式、方程組、代入法、加減法
公因式、有理式、繁分式、換元法、平方根、立方式、根指數
小數點、無理數、公式法、判別式、零指數、對數式、冪指數
對數表、橫坐標、縱坐標、自變數、因變數、函數值、解析法
解析式、列表法、圖象法、指點法、截距式、正弦表、餘弦表
正切表、餘切表、平均數、有限集、描述法、列舉法、圖示法
真子集、歐拉圖、非空集、逆映射、自反性、對稱性、傳遞性
可數集、可數勢、維恩圖、反函數、冪函數、角度制、弧度制
密位制、定義城、函數值、開區間、閉區間、增函數、減函數
單調性、奇函數、偶函數、奇偶性、五點法、公因子、對逆性
比較法、綜合法、分析法、最大值、最小值、遞推式、歸納法
復平面、純虛數、零向量、長方體、正方體、正方形、相交線
延長線、中垂線、對預角、同位角、內錯角、無限極、長方形
平行線、真命題、假命題、三角形、內角和、輔助線、直角邊
全等形、對應邊、對應角、原命題、逆命解、原定理、逆定理
對稱點、對稱軸、多邊形、對角線、四邊形、五邊形、三角形
否命題、中位線、相似形、比例尺、內分點、外分點、平面圖
同心圓、內切圓、外接圓、弦心距、圓心角、圓周角、弓形角
內對角、連心線、公切線、公共弦、中心角、圓周長、圓面積
反證法、主視圖、俯視圖、二視圖、三視圖、虛實線、左視圖
離心率、雙曲線、漸近線、拋物線、傾斜角、點斜式、斜截式
兩點式、一般式、參變數、漸開線、旋輪線、極坐標、公垂線
斜線段、半平面、二面角、斜稜柱、直稜柱、正梭柱、直觀圖
正棱錐、上底面、下底面、多面體、旋轉體、旋轉面、旋轉軸
擬柱體、圓柱面、圓錐面、多面角、變化率、左極限、右極限
隱函數、顯函數、導函數、左導教、右導數、極大值、極小值
極大點、極小點、極值點、原函數、積分號、被積式、定積分
無窮小、無窮大、連分數、近似數、弦切角
混合運算、乘法口訣、循環小數、無限小數、有限小數、簡易方程
四舍五人、單位長度、加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則
數量關系、升冪排列、降冪排列、分解因式、完全平方、完全立方
同解方程、連續整數、連續奇數、連續偶數、同題原理、最簡方程
最簡分式、字母系數、公式變形、公式方程、整式方程、二次方根
三次方根、被開方數、平方根表、立方根表、二次根式、幾次方根
求根公式、韋達定理、高次方程、分式方程、有理方程、無理方程
分數指數、同次根式、異次根式、最簡根式、同類根式、常用對數
換底公式、反對數表、坐標平面、坐標原點、比例系數、一次函數
二次函數、三角函數、正弦定理、餘弦定理、樣本方差、集合相交
等價集合、可數集合、對應法則、指數函數、對數函數、自然對數
指數方程、對數方程、單值對應、單調區間、單調函數、誘導公式
周期函數、周期交換、振幅變換、相位變換、正弦曲線、餘弦曲線
正切曲線、餘切曲線、倍角公式、半形公式、積化和差、和差化積
三角方程、線性方程、主對角線、副對角錢、零多項式、余數定理
因式定理、通項公式、有窮數列、無窮數列、等比數列、總和符號
特殊數列、不定方程、系數矩陣、增廣炬陣、初等變換、虛數單位
共軛復數、共軛虛數、輻角主值、三角形式、代數形式、加法原理
乘法原理、幾何圖形、平面圖形、等量代換、度量單位、角平分線
互為餘角、互為補角、同旁內角、平行公理、性質定理、判定定理
斜三角形、對應頂點、尺規作圖、基本作圖、互逆命題、互逆定理
凸多邊形、平行線段、逆否命題、對稱中心、等腰梯形、等分線段
比例線段、勾股定理、黑金分割、比例外項、比例內項、比例中項
比例定理、相似系數、位似圖形、位似中心、內公切線、外公切線
正多邊形、扇形面積、互否命題、互逆命題、等價命題、尺寸注法
標准方程、平移公式、旋轉公式、有向線段、定比分點、有向直線
經驗公式、有心曲線、無心曲線、參數方程、普通方程、極坐標系
等速螺線、異面直線、直二面角、凸多面體、祖恆原理、體積單位
球面距離、凸多面角、直三角面、正多面體、歐拉定理、連續函數
復合函數、中間變數、瞬間速度、瞬時功率、二階導數、近似計算
輔助函數、不定積分、被積函數、積分變數、積分常數、湊微分法
相對誤差、絕對誤差、帶余除法、微分方程、初等變換、立體幾何
平面幾何、解析幾何、初等函數、等差數列
四捨五入法、純循環小數、一次二項式、二次三項式、最大公約數
最小公倍數、代入消元法、加減消元法、平方差公式、立方差公式
立方和公式、提公因式法、分組分解法、十字相乘法、最簡公分母
算數平方根、完全平方數、幾次算數根、因式分解法、雙二次方程
負整數指數、科學記數法、有序實數對、兩點間距離、解析表達式
正比例函數、反比例函數、三角函數表、樣本標准差、樣本分布表
總體平均數、樣本平均數、集合不相交、基本恆等式、最小正周期
兩角和公式、兩角差公式、反三角函數、反正弦函數、反餘弦函數
反正切函數、反餘切函數、第一象限角、第二象限角、第三象限角
第四象限角、線性方程組、二階行列式、三階行列式、四階行列式
對角錢法則、系數行列式、代數餘子式、降階展開法、絕對不等式
條件不等式、矛盾不等式、克萊姆法則、算術平均數、幾何平均數
一元多項武、乘法單調性、加法單調性、最小正周期、零次多項式
待定系數法、輾轉相除法、二項式定法、二項展開式、二項式系數
數學歸納法、同解不等式、垂直平分線、互為鄰補角、等腰三角形
等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、全等三角形
邊角邊公理、角邊角公理、邊邊邊定理、軸對稱圖形、第四比例項
外角平分線、相似多邊形、內接四邊形、相似三角形、內接三角形
內接多邊形、內接五邊形、外切三角形、外切多邊形、共軛雙曲線
斜二測畫法、三垂線定理、平行六面體、直接積分法、換元積分法
第二積分法、分部積分法、混循環小數、第一積分法、同類二次根
一元一次方程、一元二次方程、完全平方公式、最簡二次根式
直接開平方法、半開半閉區間、萬能置換公式、絕對值不等式
實系數多項式、復系數多項式、整系數多項式、不等邊三角形
中心對稱圖形、基本初等函數、基本積分公式、分部積分公式
二元一次方程、三元一次方程
一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次方程組
三元一次方程組、二元二次方程組、平面直角坐標系
等腰直角三角形、二元一次不等式、二元線性方程組
三元線性方程組、四元線性方程組、多項式恆等定律
一元一次不等式組、三元一次不定方程、三元齊次線性方程組
這些都叫數學名詞
就像語文中有名詞 動詞之分一樣
數學也有它慣用的名詞