數學求解思想方法有哪些

⑴ 數學思想方法有哪些

1、對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。

2、假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

3、比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師要善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

4、符號化思想方法

用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。

5、類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。

⑵ 數學解題思想方法有哪些

數學解題思想方法有哪些
一．數學思想方法總論
高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；
三個基本記心間，四種能力非等閑.
常規五法天天練，策略六項時時變，
精研數學七思想，誘思導學樂無邊.

一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想像（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.

二．數學知識方法分論：

集合與邏輯
集合邏輯互表裡，子交並補歸全集.
對錯難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關系.
真非假時假非真，或真且假運算奇.

函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排.
數列求和幾多法？通項遞推思路開；
變數分離無好壞，函數復合有內外.
同增異減定單調，區間挖隱最值來.

三角函數
三角定義比值生，弧度互化實數融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解後便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.

方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變數分離方有恆.

解析幾何
聯立方程解交點，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉化過中點.
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關歸定義，動中求靜助解析.

立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小.
線線關系線面找，面面成角線線表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋.

排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.

二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.

概率與統計
概率統計同根生，隨機發生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變數分布列，期望方差論偽真.

⑶ 數學思想方法 數學思想方法有哪些

1、數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2、聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3、分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4、待定系數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5、配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的.作用。

6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

7、分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然，則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為「執果尋因」

8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為「由因導果」

9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間，根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

⑷ 數學四大思想八大方法是什麼

數學四大思想：數形結合思想，轉化思想，分類討論思想，整體思想。八大數學方法：配方法，因式分解法，待定系數法，換元法，構造法，等積法，反證法，判別式法。

以上是學習中常用的思想方法。這些都是學習數學的過程中，經常運用的。不同學習階段，數學思想方法的運用也不同，側重點各有差異。思想方法分類也不盡相同。

方法概述

函數的思想，就是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決的數學思想。

方程的思想，就是分析數學問題中變數間的等量關系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決的數學思想。

⑸ 數學思想方法有哪幾種

數學思想方法有8種，分別如下：

一、解答數學題的轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。

二、逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於「反其道而思之」，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

三、邏輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

四、創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。

五、類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。

六、對應思維是在數量關系之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯系的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關系）和量率對應。

七、形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想像是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。

八、系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。

⑹ 數學思維的一般方法有哪些

數學思想方法有:函數的思想、分類討論的思想、逆向思考的思想、數形結合思想、函數與方程、化歸與轉化、整體思想、轉化思想、隱含條件思想、極限思想。

3.逆向思考的思想

逆向思維，也稱求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式 ,敢於「反其道而思之」，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

4.數形結合思想

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。

⑺ 數學思想方法有哪些

1、函數與方程的思想：用變數和函數來思考問題的方法就是函數思想，函數思想是函數概念、圖象和性質等知識更高層次的提煉和概括，是在知識和方法反復學習中抽象出的帶有觀念的指導方法。

5、整體思想：從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。