數學所有的基本性質是什麼

⑴ 數學的性質是什麼

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。
研究數量的分支學科主要是算術，研究結構的主要是代數，研究空間的主要是幾何、三角、拓撲學等，研究變化的主要是微積分、分析等。這幾個部分是數學的核心。
數學的基礎是數理邏輯和集合論

⑵ 我們小學數學有5個性質,是哪5個性質

比的
意義
和
性質
（1）比的意義
-
兩個數相除又叫做兩個數的比。
-
「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。
比的前項除以後項
所得
的商，叫做
比值
。
-
同除法比較，比的前項相當於
被除數
，後項相當於
除數
，比值相當於商。
-
比值通常用
分數
表示，也可以用
小數
表示，有時也可能是整數。
-
比的後項不能是零。
根據分數與除法的
關系
，可知比的前項相當於
分子
，後項相當於
分母
，比值相當於分數值。
（2）比的性質
-
比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
（3）求比值和化簡比
-
求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
-
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。
（4）比例尺
-
圖上距離：實際距離=比例尺
-
要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。
-
線段
比例尺：在圖上附有一條注有
數目
的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。
（5）按比例分配
-
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
-
方法：首先求出各
部分
占總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
2
比例的意義和性質
（1）
比例的意義
-
表示兩個比相等的
式子
叫做比例。
-
組成比例的四個數，叫做比例的項。
-
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
（2）比例的性質
-
在比例里，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。
（3）解比例
-
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。
求比例中的未知項，叫做解比例。
3
正比例和反比例
（1）成正比例的量
-
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種
量中
相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做
正比例關系
。
（2）成反比例的量
-
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做
反比例關系
。

⑶ 數學知識的性質、類型和特徵是什麼

數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
性質是關於數量關系和空間形式的描述
屬於自然科學范疇，由概念、公理、定理、推論、命題等組成一個邏輯體系
特徵是抽象性、嚴密性

⑷ 小學四年級數學的兩個性質是什麼

基本性質：

小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。舉例就是：0.1＝0.10＝0.100＝0.1000。

商不變性質：被除數和除數同時乘以或者除以相同的數(零除外）,它們的商不變。

例如：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)。

我們經常做這樣的類比：分子、比的前項相當於被除數，分母、比的後項相當於除數，分數值、比值相當於商。

除法（分數、比）的被除數（分子、前項）和除數（分母、後項）同時乘以或除以相同的數（0除外），商（分數的大小、比值）不變。