① 離散數學,恆等關系
全域關系,就是全部元素之間都滿足關系(含自身與自身的關系)
對應關系矩陣是全為1的矩陣
恆等關系,是滿足且只滿足自身與自身的關系,對應關系矩陣是單位矩陣
空關系,是元素之間都不滿足關系。
如果是空集合,則是空矩陣
如果是非空集合,則是零矩陣
② 離散數學中 恆等關系和全域關系都是等價關系。 怎麼理解恆等關系怎麼是等價關系的
恆等關系也滿足自反性、對稱性、傳遞性。
反對稱要求當x≠y時,<x,y>與<y,x>如果出現,則只能出現一個。如果沒有x≠y的情形,反對稱性的定義也滿足,所以R={<1,1>}反對稱。
對稱性、傳遞性中的x與y可以相等也可以不相等,比如對稱性:x與y不相等時,<x,y>與<y,x>要麼都出現,要麼都不出現。x=y時,<x,x>出現,當然可以看作<x,y>與<y,x>都出現了。對於傳遞性,也可以同樣討論。