如何理解數學書

① 怎樣看好高中數學書

什麼上課認真聽講，不懂就問，勤於思考，勤於練習，這是肯定的，學什麼課都少不了的。
除此之外，要特別注意總結。像平時考試的試卷一般都是各種類型題目的精華，一定要把每道題弄懂，最好再用專門的一本本子將試卷上的錯題記錄下來，每隔一段時間就復習一次。如此這樣，就能不斷得到鞏固，就能取得好成績。

② 怎樣讀懂小學數學教材

數學教材是教師進行教學活動的主要依據，也是學生進行學習活動的主要基礎，它是師生完成教與學雙邊活動必不可少的媒體。教學中，教師根據教材所提供的信息資源和基本內容引導學生探索數學規律，學習數學方法。讀教材的就是把教材「死」的結果變為學生靈活的學習過程。讀懂教材是教師必備的基本功，讀懂教材是使用教材、有效教學的基礎。
我認為要讀懂教材必須做到：（1）要用整體聯系的觀點讀教材；（2）要持課程改革的理念讀教材；（3）要懷著質疑好問的態度解讀教材；（4）要抓住數學的本質去解讀教材。

我認為要讀懂教材就要學會「煮書」。第一遍以成人的角度去讀；第二遍以作者的角度去讀；第三遍以孩子的角度去讀。讀未必懂，我們每一個人可能都有過這樣的體會，一遍遍的看教材看教參，卻陷入了誤區和苦惱的困惑。讀與懂之間必須有「想」這座橋。多問自己幾個什麼？即為什麼？用什麼方法？原來在什麼地方？要達到什麼地方？當自己能夠完全說服自己，回答清楚的時候才走出了讀懂的第一步。正如張丹老師說的那樣：由「讀」想到了歌曲《讀你千遍不厭倦》帶著思考去讀。

我覺得具體可以從下面幾個方面去讀懂教材：

1、要讀懂教學目標和要求。教學目標實際上就是學生在學習中的一個「度」，也就是學生在學習過程中，學生對所學內容是知道、理解還是掌握，這是基礎知識和基本技能。通過這一內容的學習，學生是否掌握了一定的學習方法，是否給學生留有思考的空間，學生的問題意識是否得到了培養，學生的情感、態度、價值觀是否得到培養等。

（1）必須讀懂《課標》對年段教學內容的要求。比如四年級（上冊）「三位數乘兩位數」的乘法這一內容，它的年段目標是：知識與技能方面，掌握必要的運算（包括估算）技能；數學思考方面，能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力；解決問題方面，能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題、年藉助計算器解決問題、在解決問題的活動中初步學會與他人合作；情感與態度方面，在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定把握，相信自己在信息中可以取得不斷的進步。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。

（2）要讀懂本冊教學目標對教學內容的要求。還是以人教版實驗教材四年級（上冊）「三位數乘兩位數」這一內容為例，它的目標要求是：會筆算三位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘法估算和驗算；會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數；經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力；體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心；養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

（3）要讀懂本單元教學目標對教學內容的要求。如義務教育課程標准實驗教科書人教版數學三年級（上冊）「有餘數的除法」它的教學目標是：「使學生結合具體情境，感知有餘數除法的意義；使學生能夠比較熟練地口算和筆算有餘數的除法；使學生初步學會用有餘數的除法解決生活中的簡單問題。」

只要我們讀懂了上面這些目標對所教學內容的要求，就能恰當地設計出符合學生學習的課堂教學目標，同時在教學中也不會拔高或降低課堂教學目標，只有這樣才能保證課程實施與教學目標的高度一致。

2、要讀懂作者的編排意圖。義務教育（人教版）實驗教材對於教學內容的編排，是以《數學課程標准》為基本依據，以實驗教材的總體編寫思想、編寫原則為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特徵，實驗教材充分體現了趣味性和生活性，關注學生的經驗和體驗，體現數學知識的形成過程，鼓勵學生演算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。為學生的數學學習提供了豐富的、生動活撥的、主動求知的信息資源材料和環境。因此，我們必須讀懂下面這些內容：

（1）要讀懂「主題圖」。
人教實驗版的教材都是以情境來展示教學目標的。它給了老師更大的研讀教材的空間。同時也給了我們很大的挑戰。教材上的每幅圖都有其深刻的含義和目的，做為教師。只有把它研讀透徹。才能明白其中真知。真可謂：都雲作者痴，誰解其中味。我覺得要讀懂主題圖，首先必須讀懂它是以什麼形式呈現的，是怎樣反映本單元要學習的基本內容的。比如人教版實驗教材三年級（上冊）「四邊形」的主題圖，它的呈現形式是一幅校園場景圖，它是以校園場景的形式呈現出來的。其次，這個主題圖給了我們那些信息，這些信息在本單元教學中起什麼作用。比如上例中「四邊形」的主題圖中有許多關於「空間與圖形」的信息。如：長方形的球場、通道、窗戶，正方形的地磚，平行四邊形的推拉門，樓梯護欄，等等。目的是聯系學生的生活經驗，豐富他們對圖形特別是四邊形的感性認識，並從整體上感知自己生活中的幾何圖形。第三，要讀懂「主題圖」所呈現的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和學生的情感、態度價值觀的教育。

（2）要讀懂「例題」。不管是傳統的舊教材還是課改實驗教材，例題都是教科書中最重要的一個組成部分，它是教師指導學生學習的重要依據，同時也是學生學習數學的一個最基本的範例。那麼作為教師怎樣才能讀懂例題呢，我覺得：首先應該讀懂例題是以什麼方式呈現的，它這樣呈現的作用是什麼。比如人教版實驗教材三年級（上冊）「加法」例1，它的呈現方式（略）。我覺得例題以這種方式呈現，一是要讓學生在教師的引導下完成兩位數加兩位數的連續進位加法，因為兩位數加兩位數是學生已經學過的內容不同的是過去學過的兩位數加兩位數的和限於100以內，只有一次進位，而例1有兩次進位和超過了100，其豎式比較簡單並將進的「1」用紅色表示。其次要讀懂情境圖。實驗教材的例題中多數都安排了情境圖，作者想通過情境圖在知識和能力方面，讓學生在具體的情境中體會演算法多樣化，在具體的情境中去感知操作，同時培學生的合作意識；在數學思考和解決問題方面，創設一種生活情境讓學生從已有的生活經驗出發，在具體的情境中思考問題、解決問題；在情感態度價值觀方面，讓學生感知祖國大好河山的美麗富饒，地大物博來實現學科間的整合，激發學生熱愛祖國、熱愛家鄉的愛國主義教育和學習習慣的培養。比如（人教版）實驗教材三年級（上冊）「加法的驗算」例1下面的情境圖，它是一組同學們在合作學習加法驗算方法的討論，通過討論把加法驗算的方法全部呈現出來，目的就是讓學生用不同的驗算方法對加法進行驗算，因此，教學時，教師要引導學生用不同的方法教學驗算。第三、要讀懂例題中的對話。（人教版）實驗教材為了體現人文性、趣味性使教材內容更加活躍，把一些難點、重點、計演算法則、概念等用對話的形式在例題中呈現出來，因此我們教師必須讀懂這些對話的意思。第四、要讀懂例題間的關系。（人教版）小學數學實驗教材在例題的編排上也是有區別的。例題與例題的呈現形式是不同的，對學生訓練的重點也是不同的。

③ 如何解讀小學數學教材

教材是承載知識的載體，其蘊涵的教育功能和課程理念，需要教師在深刻領會的基礎上，通過科學的處理和有效的組織，才能落實於平時的課堂教學之中。特別是在各種教學方法「百花齊放」的今天，在新理念下對教材合理地分析和解讀成了每位教師的基本功。筆者認為，在尊重教材的基礎上，正確地把握教材、用活教材、創造性地使用教材，才能使我們的教學更有效。在實際教學過程中，也確實如此。教師已不再是作為教材單純的消費者和執行者，而是教材的策劃者及設計者。教師是「用」教材而非「教」教材：教師可以根據新課程標准提供的有利條件和廣闊空間，充分發揮自已的聰明才智，根據教學目標的需要，靈活地進行課程內容的加工、調整、組合、補充、延伸、改編、新編，使學生的學習活動高潮迭起，倡導有靈氣的數學學習。觀點一：尊重教材，合理重組在新課程背景下，如果還是照搬這種教學方法，新課程所蘊涵的新理念就很少能被教師體會到、感受到、領悟到、思考到。所以，要想真正的把新課程理念轉化為教師的教學行為，在堅定樹立「用教材去教」的觀點基礎上，還需要對教材進行合理的重組或加工，挖掘教材中的潛在價值因素，體現出教材中所蘊涵的新理念。如何將有限的課時劃分得更合理，促使教師更好地鑽研教材，注重整個知識體系的系統性，不斷完善備課，提高教學質量。向課堂教學要效率，我們還要不斷地探索，不斷地完善。作為教師，還應該用充滿數學思維方法的頭腦研讀加工教材，讓數學更有研究味。應努力讓數學教材上看得見的思想，折射出隱喻其後的看不見的思維活動過程，通過適當的加工，找准新知識的生長點，創造性地使用教材，拔高學生的數學思維。【案例】練習題：求第一條線段的長度是第二條的幾倍？如果照本宣科完成此題，學生的思維就會形成定勢，而在實際生活中解決此類問題的方法很多。教師通過這一素材的開發，可以提高學生多方面解決問題的能力。因此，我們可以對此素材進行改進。每人分別准備成倍數關系的紅色、綠色紙條各一條，請學生求出紅紙條的長度是綠紙條的幾倍？教師這一變靜為動的舉措，有助於調動學生的探究積極性。生1：先量出每張紙條的長度，再列式計算。生2：用綠紙條在紅紙條上量，量一次做一個記號，幾個記號就說明紅紙條是綠紙條的幾倍。生3：把紅紙條和綠紙條折成長度一樣的，然後展開就可看出紅紙條是綠紙條的幾倍。學生的方法多種多樣。這種有效的教材開發，以動促思的學習方式，給課堂帶來了勃勃生機，調動了學生的思維熱情，提高了教學的有效性。通過很多類似的案例可以知道：精彩課堂資源的隨時生成得益於教師，特別是教師對教材大膽的加工深挖。這樣的課堂教學，使學生的學習變得更加豐富而有思維性，也只有這樣的課堂，才能真正成為學生發展思維、提高能力的平台。觀點二：把握教材，開放延伸在新的課改教學實踐中，我們教師已經不能簡單機械地「用」教材了，而更要注重在把握教材的基礎上，適時適當地挖掘教材，延伸、開發、新編、創新教材。教師應考慮學生的思維水平，調整學習材料的呈現時機：可以「新編學習材料，更好地提高學生的參與度」；也可以「根據需要對教材進行開發，培養學生再創造的能力，實現對小學數學教材的創新」，等等。還有一些教學內容設計的情境的時代性，是以時間的推移、歷史的變遷而改變的，編寫教材時覺得是與時代相符的內容可能幾年以後就淘汰了，所以需要教師根據實際情況，與時俱進地改變具體的情境，從而使教材具有「時代性」，即這個情境能准確反映民族文化精神的主流現實，准確表達出人們現實的心理需求，振奮精神，積極進取。學習不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，這充分說明數學教學中創設問題情境的重要性。雖然同樣是國旗的長寬之比，但教師引用了與時俱進的情境，達到的效果也是完全不同的。 葉聖陶先生說過：「教材無非是個例子。它只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠老師的善於運用。」有人說：「教師帶著教材走向學生。」也有人說：「教師帶著學生走向教材。」還有人說：「學生帶著教材走向教師。」而現在我們應該清楚地認識到：「學生、教師共同創造、發展教材。」真正做好「二度開發」教材，才能使教材「唯我所用」，又「不唯教材」，才能充分發揮教材的潛在優勢。也只有這樣，課程改革的新理念、教學方法的改革才能有新思路、新視角、新突破。讓我們的教學拓展更多的空間，讓學生成為學習真正的主人，想學、樂學、會學數學，獲得終身可持續性的發展！

④ 小學數學教師備課時如何解讀教材

（一）備教材內容的廣度和深度。從資訊理論的角度來說，教學內容的廣度就是一節課傳輸給學生的信息量。一節課的信息量過大，知識點過多，學生難以接受；而一節課的信息量過小，知識點過少，則浪費時間，不利於調動學生學習的積極性。備教材時，教師要根據教材呈現的內容和學生的實際情況，合理地確定教學內容的廣度。
（二）備教材的順序。新教材對教學內容的順序已經有所安排，但是教材中設計的教學順序是最基本的，不可能太細。教學時，教師往往還要根據教材的內在聯系和學生的具體情況做更具體細致的安排。
有時一部分知識可能有不同的教學順序，這時教師就要考慮哪種順序更便於學生理解和掌握，哪種順序可以節省教學時間，哪種順序教學效果更好。
在傳統的課堂教學中，知識的呈現一般是敘述性的、靜態的，大多數教師直接採用課本上條件完備、結論明確的例題和習題作為學習材料。現代教學理論告訴我們，學生要把靜態的知識內容結構轉化為自己頭腦中的認知結構，必須有一個積極主動、有效參與教學活動的過程。所以，教師在知識的呈現上，應由靜態封閉轉變為師生共同探究，在動態中生成。
（三）備教材中隱含的教育資源。新教材中例題、習題的選擇素材，都與學生的生活實際非常接近。因此，在教學中，教師要依據實際情況用游戲、表演等活動，將情境圖提供的內容進一步動作化、情境化，使學生全身心地投身於真實的活動環境中，增加實際體驗，切身感受數學的奇妙與無所不在。
這樣，把教材中提供的素材通過設計實際情境的方式，使學生在實際活動中理解數學，同時讓學生感受到生活中處處有數學。
教學時，教師應利用教材提供的素材，激發學生的學習興趣與探究慾望。對於課本中的例題和習題，可以根據教學的需要，進行適當的加工處理，使之為教師的教與學生的學服務。對於那些培養學生學習態度、情感與價值觀有明顯作用的素材，要注意用足、用夠，使其在教學中真正發揮應有的作用。
總之，備教材時既要尊重教材，又不局限於教材；既要靈活運用教材，又要根據學校、學生實際情況對教材進行創造性的理解，切實發揮新教材的作用。同時，教師也不能局限於手中的一本教材，可以參照別的版本教材對本節課的內容是怎樣編排的，有沒有可取之處；也可以查一查其他資料中關於本課內容的相關敘述，有沒有可以借鑒的地方；還可以收集現實生活中對本課教學有用的資源等等。一句話，備教材時，教師要緊緊抓住以上三個「備」，為提高教學質量服務。

⑤ 如何用新課標解讀小學數學教材

教材是教學內容的重要載體，也是教師溝通學生和學生學習的載體。讀懂教材是教師的專業基本功和基本素養，是教師組織課堂教學的基礎。眾所周知，備好課是教師上好課的關鍵，而上好課則需要我們教師深入地解讀教材，教師對教材的解讀，深度、准確度制約著教學的有效性，決定著學生學習效果的好差。那麼如何解讀教材?解讀教材的方法途徑是什麼?我個人認為持課標理念解讀教材是一條有效的方法途徑。

一、 用課標理念作支撐點解讀教材

新教材與傳統教材有很大的不同，新教材大多數有情境圖、例題、練習題幾個部分組成。從層面上看，似乎很簡單，而照本授課，效果卻很差。究其原因，原來新教材身後蘊含著諸多的教育功能和新理念，如果不深在其中，就很難發現作者的編排意圖，教材蘊含的思想內涵以及數學本質等。人教版課程標准數學教材，為孩子們提供了樂於思考、樂於學習的精緻素材，為學生和教師留有開發、選擇和拓展的空間很大。可是，由於教師個體對教材的解讀存在著差異，有些數學教師在教學目標的解讀上是膚淺的、不到位的，很少有自己的思考，所以，導致-些數學教師，在教學活動中失去「靈魂」，迷失"方向」。基以這些原因，我認為解讀教材，要用課程標准理念作支撐點，用教師用書，教學參考資料等作為輔助手段。因為教材是實施課程標準的基本載體，而課標理念詮釋著教材的方方面面，因此，依據課標理念解讀教材，能使教師把握方向，圍繞重心 ，很好地解讀教材。讀懂教材，是實施課堂教學的前提和基點是提高教學質量的有效舉措。

二、用課標理念作導向解讀教材

教材是教師教的依據，也是學生學的對象。數學教材承載著數學知識與技能、數學思想與方法、問題解決與運用等。面對數學教材，教師需要深入其中，把握實質。解讀好教材才能教好學生，從而幫助學生學好數學。我的做法是:

1.通讀教材，整體感知。

拿到教材要大概通覽一下，整體感知。-共有多少個單元內容?哪些內容是本冊的重點?哪些內容是本冊的難點?哪些內容是教學關鍵，應注意什麼問題?課程標准把小學階段的數學內容分為:數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。各單元內容屬於哪個內容範疇?每節內容教材怎樣呈現?

選用什麼主題圖或什麼例題?練習題怎樣安排?課程標准對這些內容的教學有怎樣的要求?要達到怎樣的目標實現?要掌握哪些知識與技能?獲得哪些數學思想?培養學生的哪些能力等等?

2.細讀教材，理解文本

「解讀文本」是我們教師的一項基本功，解讀文本是否到位直接關繫到教學目標能否實現，教學重點，教學難點能否確立，課堂教學能否有效等，我通常從以下三個方面入手:

<1>、讀懂文本，搞清文中插圖和旁註文字、提示語。

現行人教版數學教材中有大量插圖，包括實物圖、情境示意圖、表格圖、線段圖、幾何圖等，在插圖旁還標注文字、提示語，這些有機的編排能配合數學學科的特點進行思想教育，能溝通數學與社會、自然的聯系，能溝通數學與生活的聯系，滲透著數學的思想方法。

如: 一年級數學下冊第三單元《圖形拼組》-節內容，在認識長方形、正方形的基礎上，通過比一比，折-折的實踐活動使學生認識了長方形、正方形的特徵。把長方形的寬對折再對折剪就成了一一個正形，方形再沿著對角線對折就變成了三角形，大小相同的兩個三角形可以拼成一個正方形，圓可以剪成長方形等，滲透了數學轉化思想。

教材中還常出現解題指導思想、方法等的旁註文字，提示語，它能幫助教師正確分析難點，突出重點指導教法，啟發學生深入分析思考，指導學生學法，掌握知識要領。

如:二年級數學上冊第一-單元的第一個內容《統- -單位》， 這個統一 -單位是在一 年級第一個學期比長短的基礎上教學的，學生學會了比較兩個物體的長短，一段要對齊 ，再看另- -段長出的那個物體長，沒有長出的那個物體短。物體到底有多長?你知道我們使用的數學課本的寬有多長嗎?學生的本能可能會用小手比劃，除了這個方法你還能想到別的方法嗎?學生想不出別的方法，教師可以引出教材里的方法，可以用幾個硬幣的長來表示，也可以用幾個回形針的長度表示，或者幾個三角形的長度來表示等等，在實踐活動反饋交流中，學生就會發現，同樣的長度怎麼測量的結果會不- -樣呢?原來是標准量不一樣，可是要相同的結果怎麼辦?學生自然會想到要統一單位。 這個就是單位的形成過程。經歷用不同的標準星測量物體的長度，感知體驗統一單位的重要性。教材里出現了解題的思想、方法，幫助我們掌握知識的要領。

<2>、讀懂例題的地位作用，充分利用情境圖，開闊視野，培養能力。

例題教學是數學教材的核心內容，它具有典型性、規范性。而例題中的情境圖的構建，是解開知識的一把金鑰匙。解讀圖形，能還原知識的原型。如:-年級數學上冊第一單元的第一 一個內容 《數一數》。主題圖選用的是一幅美麗鄉村小學情境圖，剛入學的一年級新生，對新的環境既陌生而又好奇，教材選用了美麗的情境圖，與學生的學習生活密切相關，就會打消學生的陌生感和緊張感，同時拉近學生和教師的距離，促使學生積極參與學習中。另一方面選用的人和物的數量都用到10以內各數，使學生通過數這些數，初步感知10以內各數，並體會到數存在於我們的生活種，使教師初步了解學生數數、觀察和語言表達能力情況，為以後教學做好准備。教材豐富的教學資源，給學生創設觀察和探究的空間。

<3>、解讀教材整體結構，了解新舊知識銜接，注意預設與生成。

數學是研究數量關系和空間形式的學科，它具有嚴謹、邏輯性強等特點，前後知識間相互聯系，一環緊扣一環交替螺旋上升。因此，在解讀教材時，我們要做到瞻前顧後，了解知識結構，疏通新舊知識的聯系，為新生內容找到遷移的落腳點銜接點，促使知識的發展，為後續學習掃清障礙、埋下伏筆。

如:二年級數學.上冊第一元的第1 -個內容《認識厘米、用厘米量》一節內容。由於教材的局限性，不能把所有的知識及蘊含的精神都呈現出來，只拋出一句話要知道物體的長度，可以用尺來量。

如果你不聯系前面的知識統一單位 ，你就找不到知識的落腳點銜接點及生長點。你的教學只會是孤立的，零散的，無序的。教學時我們可以這樣處理，同學們，前邊我們學習了統一單位 ，知道度量物體的

長度要統一單位，前邊我們統- -用小正方塊度量物體的長度，下邊請同學們用你的小正方塊量一量紙條的長度，或是量一桌子長邊的長度，活動完後交流反饋。學生活動結束後教師提問:你遇到什麼問題?學生可能會說: "小正方塊不夠用」 ， 或者有的可能會說:」量的時候麻煩浪費時間」 等。教師要及時引導，你有什麼好辦法嗎?學生沒有辦法回答，教師可以直接告訴學生，遇到這種情況，人們早就. 幫我們想出了辦法，發明了尺。瞧，這是米尺的一部分，際米引出文，這樣，很好地把前後知識聯系起來，正確處理了預設與生成的關系。

3、深讀教材，活用教材

解讀文本後，教師應根據解讀文本中獲得的信息資源，進行疏理小結，理清思路。確定「教什麼」，制定教學目標，確立教學重點難點。著手設計教學方案，擬定教學流程，牢牢把握「怎麼教」。設計出簡單、實效、生活化的可行的教學過程，真正體現活用教材，也就是說不是直接照本宣科把教材轉化為教案，而是在對教材有深刻的解讀的基礎上創新設計、大膽取捨、整合轉化、使復雜問題簡單化，精讀活用，設計適合學生發展的教學過程。

總之，有效的課堂教學，緣於教師對教材的深刻理解和掌握。

⑥ 什麼是數學書籍

數學書籍就是數學方面的書。

書籍是指裝訂成冊的圖書和文字，在狹義上的理解是帶有文字和圖像、紙張的集合。中國古代紙張推廣前，書籍多用以火焙乾的竹子編成。

書籍是用文字、圖畫和其他符號，在一定材料上記錄各種知識，清楚地表達思想，並且制裝成卷冊的著作物，為傳播各種知識和思想，積累人類文化的重要工具。

書籍的作用

書籍是人類進步和文明的重要標志之一。跨入20世紀，書籍已成為傳播知識、科學技術和保存文化的主要工具之一。

隨著科學技術日新月異地發展，傳播知識信息手段，除了書籍、報刊外，其他工具也逐漸產生和發展起來。但書籍的作用，是其他傳播工具或手段所不能代替的。

在當代，無論是中國，還是其他國家，書籍仍然是促進社會政治、經濟、文化發展必不可少的重要傳播工具。