數學的有意義是什麼意思是什麼

① 數學題里的「有意義」，是一種什麼意思呢

在眾多學科當中數學可以說是比較有難度的一個學科，尤其是在大學學習數學的時候，在眾多學科當中可以說是最難的一個學科，因為數學大多數學習都是一種理論和學習方法，最重要的就是自己的邏輯和謹慎的思考，才能夠更加全面的掌握數學知識。尤其是在數學當中許多的特定含義都與現實生活當中我們所理解的含義不太相同，比如說在數學當中的“有意義”，就是一種特殊的意思，並不是大家所理解的有意義。在數學當中經常能夠看到的“有意義”，其實在數學當中他的意思就是是否能夠得到一個滿意的結果或者說是得到的這個事情是否真實可行。

② 數學題里的「有意義」究竟是什麼意思

引言：同學們一般在解數學題的時候，他會發現數學題裡面一般要求有意義，究竟這個有意義是什麼意思呢？接下來跟著小編一起去了解一下吧。

所以在做題的時候一定要滿足式子的要求，這個時候一些數學公式它才能夠幫助同學們解出答案，當你發現自己沒有滿足式子的要求，在很多情況下這個式子是無解的，所以就算你寫了一篇紙，它可能的結果還是不知道，所以我們在做題的時候一定要仔細認真將它的合理性給提出來，所以一定要滿足它的條件，這樣才能有解。因為你會知道數學題裡面一般會有很多公式，而且公式的范圍值也可能會非常的廣，所以在字面上我們理解的意思就是使等式成立，但是在做數學題的時候，我們知道很多題它不可能是虛擬的，它跟我們現實是息息相關的，這個時候我們就要懂得滿足一些現實中的條件，所以任何事物不可能為0，當它為0我們解決的答案就可能是無解。

③ 數學題里的「有意義」，是什麼意思呢

在地球上生活著許多種動物、但是人類是最為特別的、因為我們有自己的文化、情感等等、才能建立起龐大的人類帝國、在日常生活中、教育是必不可少的、正是因為文化的傳播才讓這個世界日新月異、每時每刻都在發生著變化、在讀書階段很多人都討厭數學、甚至從來沒有考過高分、因為對於他們來說實在太難、特別是數學裡面有很多定義、比如數學題裡面的“有意義”、是什麼意思呢？他有字面意思和題目涵蓋的意思、比如我們做事情要有意義的事原本的字面意思、而數學題裡面就是證明某種方法或者事情是否可行、如果可以得到一個滿意的結果、那磨漿開辟出另一片空間。

④ 數學的意義與價值是什麼

數學的意義：數學是研究數量，結構，變化，空間以及信息等。數學所描述的數量關系與空間形式，就自然成為物理學，力學，天文學，化學，生物學等自然科學的基礎。

數學的價值：數學為物理學，力學，天文學等科學提供了語言與工具。

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學，工程，醫學和經濟學等。數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展。

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

以上內容來源：網路-數學

⑤ 數學的意義是什麼

數學一種工具，它邏輯性強，能訓練人們的思維能力；它注重方式方法，能讓你的思維更敏銳；再者就是能幫助你解決一些實際問題。

掌握數字規律，訓練邏輯思維，數學是一門基礎學科，除了語言學科以外，其他學科基本上都會運用到數學。

有很多看似枯燥又無理取鬧的問題在實際生活中都有意想不到的應用。比如計算機的二進制，比如圓錐曲線的應用，也許你只知道它很麻煩很變態，實際上反光鏡、冷卻塔的原理都少不了它！

嚴謹性

嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分。數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去。這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯誤的「定理」或「證明」。

而這情形在歷史上曾出現過許多的例子，在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹。

牛頓為了解決問題所作的定義，到了19世紀才讓數學家用嚴謹的分析及正式的證明妥善處理。數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度。

⑥ 在數學中經常出現的「有意義」，到底是什麼意思

指的是數學函數在這個地方有含義，或者有對應的數值。

數學是一門綜合性很強的學科，不僅需要我們一定的計算能力，還是需要我們有一定的閱讀能力，思考能力。

數學的學習是一個多練習的過程，我們不能僅僅從眼前的幾道題上就認為我們明白了一個定義，一個公式，我們更多的是將我們學習的公式結合起來，考試或者實際的應用也不是簡單一個公式的應用，更多的是綜合知識的應用。我們在學習的時候，也是要不斷的進行綜合練習，提高我們的數學能力，帶動我們的思維和思考。

⑦ 數學的意義與價值是什麼

數學的意義：數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等，數學所描述的數量關系與空間形式，就自然成為物理學、力學、天文學、化學、生物學等自然科學的基礎。數學的價值：數學為物理學、力學、天文學等科學提供了語言與工具。

在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。數學的應用已深入到自然科學、技術科學和社會人文科學的各個領域，以及社會生活的各個方面。基礎數學的知識與運用更是個人與團體生活中不可或缺的一部分。

數學不僅是自然科學的基礎，而且也是一切重大技術革命的基礎，20世紀最偉大的技術成就應當是電子計算機的發明與應用。它使人類進入了信息時代。然而，無論是計算機的發明，還是它的廣泛使用，都是以數學為其基礎的。

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門古老而常新的學科，是由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生的。數學的發生和發展經過了漫長的歷史階段，它具有精確性、抽象性、嚴格性、廣泛性等特點，其中抽象是數學與生俱來的特徵，導致了它的深邃和睿智。

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展。

⑧ 數學題目中的有意義是什麼意思

數學中的「有意義」一般情況下是指這個式子存在的合理性，即滿足這個式子成立的各個字母、因式等都是成立和滿足應有的條件的。如分式中的分母，要不為零，這個式子才能叫分式，才能存在，才有意義的。
希望回答能幫到你!

⑨ 數學的意義。

數學的意義:

1、數學是人類探究世界，研究自然界任何事物的核心；

2、數學衍生出了物理學、化學、生物學，數學不斷推動著人類的發展；

3、數學是公理、約定的支點，有了數學，研究才得以繼續；

4、數學衍生出二維、三維、高維，是這些事物存在的基礎。

一、中學數學有什麼用？

1、初中數學學什麼？

我們以現行初中數學教材（六三制）為例：

七年級（上）：有理數；整式的加減；一元一次方程；幾何圖形初步；
七年級（下）：相交線與平行線；實數；平面直角坐標系；二元一次方程；不等式和不等式組；數據的收集、整理與描述；
八年級（上）：三角形；全等三角形；軸對稱；整式的乘法與因式分解；分式；
八年級（下）：二次根式；勾股定理；平行四邊形；一次函數；數據的分析；
九年級（上）：一元二次方程；二次函數；旋轉；圓；概率初步；
九年級（下）：反比例函數；相似；銳角三角函數；投影和視圖。
這6冊書的內容其實可以按照研究的內容重新整理成為3個模塊。

代數模塊：有理數；整式的加減；一元一次方程；實數；平面直角坐標系；二元一次方程；不等式和不等式組；整式的乘法與因式分解；分式；二次根式；一次函數；一元二次方程；二次函數；反比例函數。
幾何模塊：幾何圖形初步、相交線與平行線；三角形；全等三角形；軸對稱；勾股定理；平行四邊形；旋轉；圓；相似；銳角三角函數；投影和視圖。
統計模塊：數據的收集、整理與描述；數據的分析；概率初步。
數學在難度上的突然提升一般在初二上學期。這個時期，無論幾何證明還是代數式化簡，其解題對模式識別和技巧要求很高，學生需要一定量的訓練，這個過程是枯燥乏味的；同時還需要一定的觀察力，成績拉開是在這個階段，不少學生對數學興趣喪失也是在這個階段。

2、高中數學學什麼？

原新課標高中教材：

必修部分：

必修1：集合；函數（概念、性質、一次函數和二次函數）；基本初等函數I（指數函數、對數函數和冪函數）
必修2：立體幾何初步（空間幾何體、位置關系）；解析幾何初步（平面直角坐標系、直線方程、圓方程、空間直角坐標系）
必修3：演算法初步；統計；概率
必修4：基本初等函數II（三角函數）；平面向量；三角恆等變換
必修5：解三角形；數列；不等式
選修1系列（文科）：

選修1-1：常用邏輯用語；圓錐曲線與方程；導數及其應用
選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖
選修2系列（理科）：

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數
選修2-3：計數原理、概率、統計案例
其他選修課

3-1數學史、3-3球面幾何、3-4對稱與群論、4-1幾何證明選講、4-2矩陣與變換、4-4坐標系和參數方程、4-5不等式選講、4-6初等數論初步、4-7優選法與試驗設計初步、4-9風險與決策。
很多省份高考選考題是從4-1幾何證明選講、4-4坐標系和參數方程、4-5不等式選講這三部分中出題，應該說是比較適應大學高等數學的學習的，但沒選擇矩陣還是令人遺憾。

新版新課標高中教材

必修A版共兩冊：

第一冊：集合與常用邏輯用語；一元二次函數、方程和不等式；函數的概念和性質；指數函數與對數函數；三角函數
第二冊：平面向量及其應用；復數；立體幾何初步；統計；概率
必修B版共四冊：

第一冊：集合與常用邏輯用語；等式與不等式；函數；
第二冊：指數函數、對數函數與冪函數；統計與概率；平面向量初步
第三冊：三角函數；向量的數量積和三角恆等變換；
第四冊：解三角形；復數；立體幾何初步
選擇性必修共三冊：

第一冊：空間向量與立體幾何；直線和圓的方程；圓錐曲線的方程
第二冊：數列；一元函數的導數及其應用
第三冊：計數原理；隨機變數及其分布；成對數據的統計分析
綜上，高中內容也可大致歸納為三個模塊：

函數與代數模塊：集合與常用邏輯用語；函數的概念和性質；初等函數（指數函數、對數函數、冪函數、三角函數包括三角恆等變換）；平面向量（平面向量初步、向量的數量積、解三角形）；等式與不等式；數列；一元函數的導數及其應用
幾何模塊：1）立體幾何—空間幾何體；空間位置關系；空間向量與立體幾何；2）解析幾何—直角坐標系；直線和圓的方程；圓錐曲線的方程
概率與統計模塊：統計與概率（數據的收集、特徵和表示、樣本估計總體；隨機事件和獨立性、古典概型）；計數原理（排列組合、二項式）；隨機變數及其分布（隨機變數和條件概率）；成對數據的統計分析（相關和回歸）
3、中學課程與大學課程的銜接：

數學根據研究對象的不同，可以並不準確地劃分為簡單的四個部分：

代數的研究對象是代數結構和運演算法則；
幾何的研究對象是圖形性質和空間關系變化；
分析的研究對象是函數也就是變數關系的性質；
數論的研究對象是整數的性質。
之所以說並不準確，是因為數學學科作為一個門類，各個部分之間彼此聯系得非常緊密，各個專門領域之間相互借鑒之處甚多，很難嚴格地將它們互相區分。例如初中數學中的函數圖像，高中數學中的三角函數、解析幾何、向量，都是這方面的典型體現。

一般而言，如果不是專門研究數學的大學生，在本科階段最主要的數學課程是高等數學、線性代數、概率論和數理統計這三門課程，這也是考研數學的主要內容。高等數學就屬於分析范疇，線性代數屬於代數范疇，概率論和數理統計屬於應用數學范疇，但需要分析和代數工具。幾何和數論一般只有數學系和少數專業學習。

中學數學知識是學習大學數學知識的基礎，這就是學習中學數學的意義所在。下面我來大致梳理一下中學數學知識的聯系，以及它們如何構成大學數學的學習基礎。

先說代數和分析：

小學我們做的計算題都是數的運算，結果就是一個數，所以學的都是數的運演算法則。到了小學高年級，我們開始學到用字母表示數，這叫做代數式。

「代數」是晚清數學家李善蘭譯介到中國來的，取其「以字代數」之意。代數式是一種語言體系的轉換，我們可以通過這種方式構造公式，將運算一般化，得到通用的解法；等到面對具體問題時，在將具體的數代入公式中，就可以解決問題了；而代數研究的目的就是尋求通用的解法。公元820年，波斯數學家花剌子模發表了一份代數學領域的專著，闡述了一次和二次方程的通用解法，明確提出了代數中的一些基本概念，把代數發展成為一門與幾何相提並論的獨立學科。書名中首次使用了al jabr一詞，其含義是「重新整合」，也就是移項與合並同類項。 轉譯為拉丁語後，變成了 algebra，後來又進入了英語。這就是「代數」一詞的詞源含義。

引入代數式之後出現了數系的擴充。隨著處理的數字越來越復雜，加減乘除的四則運算不能夠得到自然數的結果，a-b(a<b，a和b都是整數)引出了負數，a/b(a<b,b≠0，a和b都是整數)引出了分數。所以我們把原來的整數擴展為有理數。這是另一種語言體系的轉換，我們使得運算的范圍擴大了。

然後我們開始學習整式（字母不做分母的代數式，包括單項式和多項式）的加減和乘法，並且學了整式乘法的逆運算——因式分解，即如何將一個復雜多項式轉化成簡單多項式的乘法；並且從另一條主線上，我們也學習了整式方程即一元一次方程、二元一次方程和不等式。整式也能夠做除法，變成分式，同時也可以做分式方程。但是，在解一元二次方程時遇到了開方問題，這種運算與四則運算不同，得到的結果不一定是有理數，於是我們接受了無理數的存在，並將數系擴充到實數。開方運算有一些特殊的運演算法則，例如負數不能開平方之類，這種法則同樣代數式同樣要遵守，這就是根式。有了這些基礎，一元二次方程的問題就能夠解決了，我們得到了一元二次方程的通用解法——求根公式。

學了好了基本的運算（加減乘除和開方）和方程以後，引入了函數，引入函數以後，數學的語言體系就又提高了一個新的層次。研究函數和應用函數，是分析的主要任務。函數之重要性，說它是現代數學最重要的概念也不為過。世界上的事物是普遍聯系的，但是傳統的自然哲學對這種聯系的分析都是定性的：比如用火加熱，水的溫度就會上升；用力越大，彈簧拉得越長；而現代科學則需要對這種聯系進行定量分析，找到聯系的普遍規律，這就需要用到函數工具。初中物理里的關於加熱的公式Q=Cm(T2-T1)、彈簧受力的公式N=k(x-x0)以及高中物理的萬有引力公式F=GMm/r2，本質上都是這種藉助函數工具進行定量研究的產物。函數是中學數學承上啟下的核心知識，初中函數的應用基本是在解方程和不等式上，而高中數學除了一部分幾何和統計知識以外，幾乎完全建構在函數理論之上。

高中數學首先引入集合語言，引出後文對函數的定義。集合論是現代數學各個分支領域的基石，但是高中水平的數學幾乎用不到這個東西，只需要會進行簡單的集合運算就可以。然後開始深入研究函數的單調性、奇偶性等一般性質，初等函數（指數函數、對數函數、冪函數、三角函數）的特殊性質，以及一種自變數為正整數，因變數為實數的特殊函數——數列，即實數序列。三角函數引出平面向量，其運演算法則反映出的向量代數也是一次數學語言的重大飛躍：我們發現能夠運算的不僅是數和代數式，還有有序的數和代數式。然後是不等式，你也許會疑惑學這么復雜的不等式干什麼，但到了大學學習真正的數學分析就會知道，不等式證明技巧是學習數學分析必備的本領。這些基礎打牢以後，就開始學習極限和導數，高中數學到此就戛然而止了。函數、數列、不等式、導數是高中數學最難的部分，這些也是高等數學基礎的基礎。高考題的最後一題，基本上就是函數、數列、不等式和導數的綜合應用。

到了大學，接續這部分的內容就是大名鼎鼎的高等數學，其中絕大多數內容也就是微積分。數學專業則學習數學分析，這是用更嚴密的論證體系來學習微積分。不過，無論是高數、數分，研究的函數都比較直觀，基本上都是連續函數，或者說黎曼可積函數。而不滿足上述條件的實函數，則需要基於集合論、測度論和勒貝格積分的實變函數理論來研究。在另一個方向上，函數的變數也不都是實數，如果變數是復數，則由復變函數或者復分析這門學科來研究。自變數除了數以外，還可以是函數，函數的函數叫做泛函，研究泛函以及無限維空間變換的理論叫做泛函分析，這是比實分析和復分析更加抽象的數學。此外，方程中也可以用微積分，研究如何求解包含微積分的方程的領域叫做微分方程，其中研究包含一元函數微積分的叫常微分方程，研究包含多元函數微積分的叫偏微分方程。分析領域的各個學科都跟理論物理的學習和研究有很大的關聯。

高中的平面向量和空間向量，其主要作用是為解三角形和立體幾何證明打基礎，從應用角度講算作幾何模塊更恰當。學到平面向量和空間向量，中學代數的內容就戛然而止了。到了大學，一次方程組被重新拉回視野。因為一次函數的圖像是一條直線，所以一次方程組也叫線性方程組，線性代數就是從研究線性方程組的通用解法開始入門。通過運用n元向量、矩陣和行列式，最終得到了線性方程組的通用解法——克萊默法則（但是後面我們會知道，行列式的計算非常復雜，克萊默法則遠不如高斯消元法好用，線性代數和高等代數只是拿線性方程組作為引子，引出線性空間這個核心，而這種解線性方程組的任務就交給計算數學專業的數值代數課程了）。與此同時，我們運算的對象也擴展到了向量和矩陣；我們發現，這些運算很相似，都有類似的結構，數學家將其進一步抽象為線性空間，並將研究線性空間的性質和變換作為線性代數的主要任務。而我們直觀上能夠感受到的三維空間，則是線性空間的一種特殊形式。為了研究這種特殊形式，引入了雙線性函數和二次型，得到了內積運算，進而將線性空間特殊化為度量空間，這樣線性空間理論就有了能夠用於幾何研究或解決實際問題的用途。線性空間是最簡單的代數學研究對象，除此以外代數學的研究對象還有群、環、域等，研究這些對象及其性質的後續課程叫做抽象代數或者近世代數。初中幾何遇到的三等分角、立方倍積和化圓為方三大不可作圖問題的證明就需要用到抽象代數的知識。高中選修3-4對稱與群、4-2矩陣與變換，分別對應著群論（抽象代數的部分內容）和矩陣代數（線性代數的簡單部分），可以課余時間讀一讀。

然後我們再說說幾何：

幾何的英文是Geometry，Geo-是「大地」的詞根，-metry是「測量」的詞根。Geometry直接意思就是「土地測量」。幾何起源於古埃及，因為埃及的尼羅河每年的周期性泛濫帶來大量肥沃土壤，但是土地的分界也都會被沖毀，因此每年古埃及人都要重新丈量土地，在長期實踐中總結的測量技術逐漸發展成為最初的幾何學