㈠ 小學四年級奧數題及答案
在解奧數題時，經常要提醒自己，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質。下面就是我為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。
小學四年級奧數題及答案
1、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一後，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米?
解：客車和貨車的速度之比為5：4那麼相遇時的路程比=5：4相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4距離相遇點還有4/9-1/4=7/36那麼全程=28/(7/36)=144千米
2、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲後，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間?
解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇時乙行了全程的3/7
那麼4小時就是行全程的4/7
所以乙行一周用的時間=4/(4/7)=7小時
2、有一個財迷總想使自己的'錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見一個老人，老人對他說：「你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會增加一倍，但作為報酬，你每走一個來回要給我32個銅板。」財迷算了算挺合算，就同意了。他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個銅板。這樣走完第五個來回，身上的最後32個銅板都給了老人，一個銅板也沒剩下。問：財迷身上原有多少個銅板?
分析：此題採用逆推法解決。
第5次以後，財迷只剩下32個銅板，相當於第5次過橋前手裡有16個;
第4次過橋後給了老人32個，所以第四次結束以後手中有48個，相當於第4次過橋前手中有24個;
第3次過橋後給了老人32個，所以第3次結束以後手中有56個，相當於第3次過橋前手中有28個;
第2次過橋後給了老人32個，所以第2次結束以後手中有60個，相當於第2次過橋前手中有30個;
第1次過橋後給了老人32個，所以第1次結束以後手中有62個，相當於第1次過橋前手中有31個。
解答：解：第五次後有：32÷2=16(個);
第四次後有：(32+16)÷2=24(個);
第三次後有：(32+24)÷2=28(個);
第二次後有：(32+28)÷2=30(個);
第一次原有：(32+30)÷2=31(個);
答：財迷身上原有31個銅板。
3、一個等差數列的第2項是2.8，第三項是3.1，這個等差數列的第15項是()。
考點：等差數列。
分析：這個等差數列的公差是：3.1-2.8=0.3，所以首項是2.8-0.3=2.5，然後根據「末項=首項+公差×(項數-1)」列式為：2.5+(15-1)×0.3，然後解答即可。
解答：解：公差是：3.1-2.8=0.3，
首項是2.8-0.3=2.5，
2.5+(15-1)×0.3，
=2.5+4.2，
=6.7;
故答案為：6.7。
4、有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛?
解答：
(1)草的生長速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16頭牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
(2)要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多於草每天的生長份數
所以最多隻能放12頭牛。
5、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鍾，乙牛需2分鍾，丙牛需5分鍾，丁牛需6分鍾，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。
解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河後，再騎甲牛返回，用時2+1=3分鍾
然後騎在丙牛背上趕丁牛過河後，再騎乙牛返回，用時6+2=8分鍾
最後騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鍾。
總共用時(2+1)+(6+2)+2=13分鍾。
6、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米。時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鍾?
答案與解析：
根據另一個列車每小時走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600=20(米/秒)
某列車的速度為：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)
某列車的車長為：20×25-250=500-250=250(米)
兩列車的錯車時間為：(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)
7、
A、B、C、D四個同學猜測他們之中誰被評為三好學生。A說：「如果我被評上，那麼B也被評上。」B說：「如果我被評上，那麼C也被評上。」C說：「如果D沒評上，那麼我也沒評上。」實際上他們之中只有一個沒被評上，並且A、B、C說的都是正確的。問：誰沒被評上三好學生?
答案與解析：A沒有評上三好學生。
由C說可推出D必被評上，否則如果D沒評上，則C也沒評上，與「只有一人沒有評上」矛盾。再由A、B所說可知：
假設A被評上，則B被評上，由B被評上，則C被評上。這樣四人全被評上，矛盾。因此A沒有評上三好學生。
8、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年後，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。
解答：
父親50歲，兒子20歲。
(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)
2、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲?
解答：
王濤12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺60歲。
提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那麼現在的年齡是王濤的4倍少12歲。
(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。
9、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。
分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數和，然後對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數。
解：一、二兩個小組人數之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數=(100-2)/2=49人。
10、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克?
分析：從甲筐取出放入乙筐，總數不變。甲筐原來比乙筐多19千克，後來比乙筐少3千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。於是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。
11、已知一艘輪船順水行48千米需4小時，逆水行48千米需6小時。現在輪船從上游A港到下游B港。已知兩港間的水路長為72千米，開船時一旅客從窗口扔到水裡一塊木板，問船到B港時，木塊離B港還有多遠?
考點：流水行船問題.
分析：順水行速度為：48÷4=12(千米)，逆水行速度為：48÷6=8(千米)。
因為順水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再減去水的速度，因此順水速度和逆水速度之間相差的是「兩個水的速度」，因此可求出水的速度為：(12-8)÷2=2(千米)。
現條件為到下游，因此是順水行駛，從A到B所用時間為：72÷12=6(小時)。
木板從開始到結束所用時間與船相同，木板隨水而飄，所以行駛的速度就是水的速度，可求出6小時木板的路程為：
6×2=12(千米);與船所到達的B地距離還差：72-12=60(千米)。
解：順水行速度為：48÷4=12(千米)，
逆水行速度為：48÷6=8(千米)，
水的速度為：(12-8)÷2=2(千米)，
從A到B所用時間為：72÷12=6(小時)，
6小時木板的路程為：6×2=12(千米)，
與船所到達的B地距離還差：72-12=60(千米)。
答：船到B港時，木塊離B港還有60米。
12、
小明住在一條胡同里，一天，他算了算這條小胡同的門牌號碼。他發現，除掉他自己
家的不算，其餘各門牌號碼之和正好是100。請問這條小胡同一共有____戶(即有多少
個門牌號碼)。小明家的門牌號碼是_______。
【答案】
這道題目的具體數值只有一個，所以我們要通過估算的 方法 解決問題!我們都知道：
1+2+…+10=55，所以和在100附近的應該為1～14、或1～15，
(1)1+2+…+14=105，小明家門牌號為5，共有14戶人家;
(2)1+2+…+14+15=120，小明家門牌號為20，不再1～15的范圍，所以不符合題意。
13、某校安排學生宿舍，如果每間5人，則有14人沒有床位;如果每間7人，則多4個床位。該校有宿舍_____間，學生_____人。
解：(14+4)÷(7-5)=9(間)
9×5+14=59(人)。
14、
用庫存化肥給麥田施肥，如果每公畝施6千克，就缺200千克;如果每公畝施5千克，則剩下300千克，那麼有_____公畝麥田，庫存化肥_____千克。
解：(300+200)÷(6-5)=500(公畝);
500×5+300=2800(千克)。
15、
某校學生參加勞動，分成若干組，如果10人一組，正好分完，如果12人一組，差10人。參加勞動的有_____人。
解：10÷(12-10)=5(組)，5×10=50(人)
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