初中數學重難點是什麼

『壹』 初中數學重點難點歸納總結

初中的數學重點知識點很多，難點也多，為了幫助同學們更好的學好初中數學，以下是我分享給大家的初中數學重點難點歸納，希望可以幫到你!
初中數學重點難點歸納
點線角定理：

點的定理：過兩點有且只有一條直線

點的定理：兩點之間線段最短

角的定理：同角或等角的補角相等

角的定理：同角或等角的餘角相等

直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

平行定理：

經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

平行性質：

1、同位角相等，兩直線平行

2、內錯角相等，兩直線平行

3、同旁內角互補，兩直線平行

平行推論：

1、兩直線平行，同位角相等

2、兩直線平行，內錯角相等

3、兩直線平行，同旁內角互補

三角形內角定理：

定理：三角形兩邊的和大於第三邊

推論：三角形兩邊的差小於第三邊

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

推論1：直角三角形的兩個銳角互余

推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

全等三角形判定定理：

定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等

斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

角的平分線定理：

定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

等腰三角形的性質定理：

等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

推論3：等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等 角對等邊)

推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

對稱定理

定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

直角三角形定理：

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a²+b²=c²。

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a²+b²=c²，那麼這個三角形是直角三角形。
初中數學學習技巧
一、數學概念學習方法。

數學中有許多概念，如何正確地掌握概念，應該知道學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什麼程度。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，並應用概念准確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。

數學概念的學習方法是：

1、閱讀概念，記住名稱或符號。

2、背誦定義，掌握特性。

3、舉出正反實例，體會概念反映的范圍。

4、進行練習，准確地判斷。

二、學公式的學習方法

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。

數學公式的學習方法是：

1、書寫公式，記住公式中字母間的關系。

2、懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。

3、用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。

4、將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。

5、將公式中的字母想像成抽象的框架，達到自如地應用公式。

三、數學定理的學習方法。

一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。

數學定理的學習方法是：

1、背誦定理。

2、分清定理的條件和結論。

3、理解定理的證明過程。

4、應用定理證明有關問題。

5、體會定理與有關定理和概念的內在關系。

有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數公式的學習方法結合起來進行。

四、初學幾何證明的學習方法。

在七年級第二學期，八年級立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展。

1、看題畫圖。(看，寫)

2、審題找思路(聽老師講解)

3、閱讀書中證明過程。

4、回憶並書寫證明過程。

五、提高幾何證明能力的化歸法。

在掌握了幾何證明的基本知識和方法以後，在能夠較順利和准確地表述證明過程的基礎上，如何提高幾何證明能力?這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的。化歸法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。

幾何證明能力的化歸法：

1、審題，弄清已知條件和求證結論。

2、畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。

3、記錄證題途徑的各個關鍵步驟。

4、總結證明思路，使證題過程在大腦中形成清晰的印象。
初中數學學習建議
1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)

數學家華羅庚曾經說過：“聰明在於學習，天才在於勤奮”

“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：

我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎麼突出“勤”字

“聰”：怎麼個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)

“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善於思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息) 那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”

“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)

這樣的人聰明不聰明?

最大的提高學習效率，首先要做到—— 上課認真聽講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識

2.學好初中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：

學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。

動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想像之間有什麼聯系，多問幾個為什麼

動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)

同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。

“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”

3.做到“三個一遍”

大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復是學習之母”嗎?

培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”

“重復是學習之母”

如何重復，我給你們解釋一下：

“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”

“下課 看 ”

“考試前 ”

4.重視“四個依據”

讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據;

記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;

做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;

記好一本心得筆記，最好每人自己准備一本錯題集

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『貳』 初中數學的重難點是什麼

初中數學是整個數學的基礎
重難點是代數、平面幾何、函數等等。
有些人覺得代數難學，有些人覺得平面幾何難學，又有人覺得函數難學，反正各人對數學的感覺不同。
主要是上課認真聽課，弄懂弄通那些定理、定義，按時獨立完成作業，不懂的要多向老師請教，多做題目的練習，多思考，謝謝數學就會覺得沒有什麼困難了。

『叄』 初中數學的難點有哪些

初中數學的難點有如下這些：

1、勾股定理。

勾股定理指的是直角三角形直角邊陵拆如的平方和等於斜邊的平方。

2、圓尺啟的難點。

在圓中最重要的概念是圓周率π，指的是圓的周長和直徑的比值，大約等於3.14159......（3到4之間的無限不循環小數），圓的面積公式是πr2（r為半徑）。

3、三角形的內角和和外角。

三角御卜形的內角和是180°，三角形的外角和是360°，這是死記硬背的知識。不只是三角形，任意四邊形的外角和都等於360°。

4、分割法解題。

分割法是數學裡面重要的解題方法。恰到好處的分割，可以對解題起到至關重要的作用。

『肆』 初中數學知識重難點！

初中數學的知識，總體來說，難度並不是很大，難的地方主要是反比例函數，二次函數，以及一些幾何題，幾何題就是三角形，圓形，和一些不規則形狀，但都可以被其中的連線，輔助線等，分成我們可以解答的規則圖形。
中考數學中，關於函數的題是比較多的，而且特別容易出壓軸題。而幾何題，選擇，填空，簡答都有所涉獵，幾何題相對考的更多。
像方程一般只要懂得一些解法，以及應用題列式，考得不多，也不會很難，方程題需要多做，明白各個量之間的關系就好解了。至於不等式，也不是非常難，學法其實和方程差不多。其他的，就是一些偏題，找規律什麼的，那些最後總可以化成一次函數或二次函數來解。
總之，初中數學就是要學好函數和幾何，然後多做題，熟能生巧，就會學得很好。
（本人經驗，親身體驗值得相信）

『伍』 初中數學難點是哪些

初中數學難點是勾股定理、圓、三角的內角和外角。

3、三角的內角燃跡和外角。

三角形的外塵段吵角是三角形的一邊與另邊的反向延長線組成的角。三角形三個外角之和為360°。三角形的每個頂點處都有兩個相等的外角，所以每個三角形都有六個外角。三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角，且三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角和。

在數學中，三角形內角和為180°，四邊形(多邊形）內角和為360°。以此類推，加一條邊，內角和就加180°。內角和公式為：（n－2）×180° 正多邊形各內角度數為：（n－2）派侍×180°÷n，例如三角形內角和就是一個三角形內部的三個角的和，一個內角就是其中任意一個角。

『陸』 初中數學的難點有哪些

下面，就初中數學的重難點談一下自己的一己之見，也是指一般的看法：
1、 一次函數、反比例函數、二次函數是重中之重，也是難點，特別是函數圖像的平移、旋轉、對稱等。往往中考最後的壓軸題是函數結合圓/相似形/三角形/四邊形出綜合題。而面對壓軸題，要鼓勵學生敢於做，千萬不能空著。這樣的題一般會分層次有幾個小題，往往前面的小題並不是很難得分的。
2、 數、式、統計圖表、三角形、四邊形、圓、列方程（組）或不等式（組）、解應用題是重點。其中後兩個內容綜合性較強，也是難點。這些內容在中考中往往以大題的形式出現。就數而言，有一個關於數的計算題，涉及到絕對值、根式、負指數、零指數、特殊三角函數值等。就式而言，分式、根式的化簡求解出現的可能性多一些，平時應注重定義、運算順序、運算律的教學，培養學生准確迅速的運算能力。壓軸題以外的解答題要鼓勵學生穩拿分。
3、 作為小題，考查的有些知識也要重點掌握。比如，科學記數法、冪的運算、統計初步中的平均數、中位數、眾數、方差等。軸對稱、中心對稱、概率、平移、旋轉、因式分解、三視圖、解直角三角形，這些題作為小題考查的可能性大一些，且這些知識點必考，要告誡學生不能忽視小題而只注重大題，往往注重小題的正確率還更劃算些。
4、 對於中考試題的結構、類型，一般分選擇題、填空題和解答題。中考題數一般為25道左右，基礎題18道左右，解答題7道左右。選擇題、填空題是基礎題，占總分的50%弱一些。解答題是拔高題，占總分的50%強一些。選擇題、填空題每題的分值是3分。解答題所考查的知識范圍一般有：1）數的計算 2）式的化簡求值 3)統計圖表或概率 4）四邊形、圓 5）列方程（組）或不等式（組）解應用題 6)作圖題 7)綜合性壓軸題。

有需要再聯系哦\(^o^)/~

『柒』 初中數學難點重點

一、 函數：（一次函數、反比例函數、二次函數）

一次函數和反比例函數在初二學到，這對於學生來說是一個新的知識點，不同於以往的知識，剛接受起來會有一定的困惑，很多學生在此丟了分。二次函數在初三學到，是在一次函數和反比例函數基礎上學習的，因此要求一次函數一定要掌握好。二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變，學生如果在這一環節掌握不好，將會直接影響代數的基礎，對中考的分數會造成很大的影響。

二、 圓：

包括位置關系，圓心角與圓周角，切線，扇形弧長及面積，這章節知識也是在初三學習的，是初中幾何的重點和難點，同函數構成了初中數學的兩個重難點。圓在中考中佔得比例很大，穿插在各個題型當中，學不好圓的知識，中考丟分會很嚴重。

三、 三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）

三角形是學好幾何的基礎，在初一就學到了，學好了三角形，後面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，後面的一切幾何證明將無法進行。

四、 應用題：

包括列分式方程，二元一次方程組，一元一次不等式組三種題型。應用題是以小學應用題理解為基礎的，要求學生的理解辨別能力很強，同時對分式方程，二元一次方程組，一元一次不等式組的解法有很大的要求，這三種方程是初中學習解方程的重點，不會解方程計算題就得不了分，應用題更是無法去完整解答。

五、 因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡都是初中學習的重點，中考不會以大題形式出現，但卻是解答題完整解答的基礎，這些基礎知識掌握不好，後面的重難點就無法進行了。

六、 解三角函數題：

這個知識點在初三上冊第一章學習，是以直角三角形為基礎的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習中也是一個重點，而且在以後的高中數學學習中會將此知識點挖深，拓寬。成為高考的一個重點，因此，初中的同學們應將此知識點熟練掌握。

數學各年級重點

初中

七年級（上）

一、 有理數及其運算

1. 數軸

2. 絕對值

3. 有理數的加法

4. 有理數的減法

5. 有理數的加減混合運算

6. 有理數的乘法

7. 有理數的除法

8. 有理數的乘方

9. 有理數的混合運算

二、 平面圖形及其位置關系

1. 線段、射線、直線

2. 比較線段的長短

3. 角的度量與表示

4. 角的比較

5. 平行

6. 垂直

三、 一元一次方程

1. 解方程

七年級（下）

一、 整式的運算

1. 整式

2. 整式的加減

3. 同底數冪的乘法

4. 冪的乘方與積的乘方

5. 同底數冪的除法

6. 整式的乘法

7. 平方差公式

8. 完全平方公式

9. 整式的除法

二、 三角形

1. 認識三角形

2. 圖形的全等

3. 全等三角形

4. 探索三角形全等的條件

5. 作三角形

6. 利用三角形全等測距離

7. 探索直角三角形全等的重要條件

八年級（上）

一、 勾股定理

1. 探索勾股定理

2. 能得到直角三角形嗎

二、 實數

1.平方根

2.立方根

3.實數

三、 四邊形性質探索

1.平行四邊形的性質

2.平行四邊形的判定

3.菱形

4.矩形、正方形

5.梯形

6.平面圖形的密鋪

7.中心對稱圖形

四、 一次函數

1. 函數

2. 一次函數

3. 一次函數的圖象

4. 確定一次函數的表達式

五、 二元一次方程組

1. 解二元一次方程組

2. 二元一次方程與一次函數

八年級（下）

一、 一元一次不等式和一元一次不等式組

1. 不等關系

2. 不等式的基本性質

3. 不等式的解集

4. 一元一次不等式

5. 一元一次不等式與一次函數

6. 一元一次不等式組

二、 分解因式

1. 分解因式

2. 提公因式法

3. 運用公式法

三、 分式

1. 分式

2. 分式的乘除法

3. 分式的加減法

4. 分式方程

四、 證明（一）

1. 定義與命題

2. 為什麼它們平行

3. 如果兩條直線平行

4. 三角形內角和定理的證明

5. 關注三角形的外角

6.

九年級（上）

一、 一元二次方程

1. 配方法

2. 公式法

3. 分解因式法

二、 反比例函數

1. 反比例函數

2. 反比例函數的圖象與性質

3. 反比例函數的應用

九年級（下）

一、 二次函數

1. 二次函數所描述的關系

2. 結識拋物線

3. 剎車距離與二次函數

4. 的圖象

5. 用三種方式表示二次函數

6. 二次函數與一次二次方程

二、 圓

1. 圓的對稱性

2. 圓周角和圓心角的關系

3. 確定圓的條件

4. 直線和圓的位置關系

5. 圓和圓的位置關系

6. 弧長及扇形的面積

7. 圓錐的側面積

中考數學考點匯總：

1、有理數、代數式、一元一次方程。

2、整式、直線線段和三角形。

3、實數、四邊形、平面直角坐標系、一次函數和二元一次方程組。

4、不等式、分式、分解因式和證明（一）。

5、證明（二）、一元二次方程、證明（三）、反比例函數和概率

6、二次函數、圓。