印度人怎麼學數學

『壹』 印度學霸憑直覺，一生寫下4000多個數學公式，數學界解出多少

在數學這一領域，天賦遠比努力重要，多少人夜以繼日地鑽研，也沒有人家一覺睡醒之後看得透徹。曾有一沒有接受過正規數學教育的印度人，在三本筆記本和一些草稿紙上，寫著大約4000條公式，很多數學家都對他不吝贊美之詞：「拉馬努金的重要，不僅僅因為他是一名數學家，而在於他告訴了我們，人類大腦可以做到何種程度。」是的，這個印度人就是拉馬努金。

然而，隨著第一次世界大戰的爆發，拉馬努金的生命也走到了盡頭，食物緊缺、再加上英國濕冷的環境，使他患上了肺結核，而且思鄉心切的他，久久得不到回去的機會。1919年，拉馬努金終於回到了故鄉，但他的病情也不斷加重，最終在1920年4月26日，病逝於馬德拉斯，年僅32歲。在他死後，馬修·布朗還將他的故事拍成了電影——《知無涯者》，有興趣的朋友可以看看。

『貳』 關於印度的數學教育、急求資料！！！

根據資料顯示，印度早在2001年人口總數就已超過10億。2010年，印度25歲以下年輕勞動人口超過中國，居世界第一位。由於年輕人口數量的優勢，印度被認為是擁有巨大發展潛力的新興經濟體。從發展經濟學的角度看，人口年齡的優勢能否真正轉化為人口紅利，關鍵在於教育。而印度在獨立以後的幾十年裡，始終不遺餘力地發展教育，長期保持對教育的高投入，取得了了不起的成就。尤其是印度的高等教育非常出色，在發展中國家乃至世界各國高等教育排名中都名列前茅。印度作為新興經濟體，近年來經濟取得突飛猛進的發展，其高等教育功不可沒。同時，印度完備的高等教育體系也為保持印度社會穩定、培養高技術國際人才作出了巨大貢獻。

傳統文化精髓和現代價值理念的完美結合

印度民族是一個非常崇尚知識、重視教育的民族，歷史上有著悠久的尊師重教的傳統。印度教最古老的經典之一——《吠陀》中「吠陀」一詞就是梵文「知識」的音譯，意指卓越的知識、神聖的智慧。印度教中備受崇拜的財富女神——拉克希米同時也是知識女神，負責掌管人類的學習，可見印度人從中古時期就認識到知識和財富之間的密切關系。印度教中的最高種姓——婆羅門，作為僧侶階層既不掌握武力，也不掌握財富，僅僅依靠對知識的壟斷就可以控制整個社會，印度社會對知識的敬畏由此可見一斑。在印度，人們對學識豐富的學者的景仰要遠遠超過對達官顯貴的尊敬。

印度的傳統教育主要以宗教教育為主，十分講究義理思辨和知識傳承，強調對真理和道德孜孜不倦的追求。進入近代社會以後，印度教育在保持傳統教育重視精神、道德的精髓的同時，又吸收了西方教育重視科學、實用的價值理念，並將兩者巧妙地融合，形成具有印度特色的現代教育體系。具體而言，印度的教育制度體現了印度社會多元文化的特徵，兼容並蓄了本土和外來群體文化的精華。例如，外來的穆斯林文化極大地豐富了印度的藝術、建築、音樂和文化。英、法、荷、葡、西等西方國家在印度建立了近代西方教育體系，使得西方教育中的理性主義、崇尚科學和探索精神等積極理念在印度的教育思想中生根發芽。此外，印度本土先賢們的教育思想也對現代印度教育產生過積極深遠的影響。印度著名詩人泰戈爾主張向自然界學習，並親自創辦了一所從事兒童教育實驗的學校，這所學校現在已發展成為知名的國際大學。印度國父甘地的教育哲學則是強調基礎教育的重要作用。甘地認為，教育能夠提高職業技能，使人獲得自信和勞動的尊嚴。

在發展中國家中，印度屬於較早建立現代教育體系的國家。1857年，印度出現了第一所現代意義上的大學。1947年獨立以來，印度政府始終保持著對教育的高投入。早在上世紀八九十年代，印度對教育的投資就超過GDP的3%，在本世紀初更是超過GDP的4%，預計在印度的「十一五」計劃內政府對教育的投入將超過GDP的6%。由於印度一向奉行精英治國的理念，希望通過占總人口2%的精英人士帶動其餘98%的平民的發展，在教育投資上更多地向高等教育傾斜。因此，印度獨立以後高等教育一直處於快速發展之中，綜合大學由25所發展到213所，獨立學院及大學附屬學院的總數超過5000所，估計有將近500萬學生在讀。據印度教育部公布的數字，目前印度各大學本部共有教師64847人，其中8300名教授，16990名副教授，36963名講師，2594名輔助教師。印度大學教師的經濟待遇較高，處於印度中產階級的上游。

優質高等教育為促進知識經濟快速發展

古老的印度文明包羅萬象，博大精深，這和印度先哲們勤於思辨、善於抽象思維的特質是分不開的，印度民族的這一特點使得他們同樣為人類數學的發展作出了傑出貢獻。今天世界通用的阿拉伯數字實際是印度數字，印度人首先天才地創造了「零」的概念，其他很多數學定理如三角形面積公式以及π的概念等也都是印度人的發現。時至今日，印度人仍然保持著在數學上的優勢地位。在英國的外國留學生中，每學期數學考試基本上都是印度學生獨占鰲頭。從古印度到現代印度，數學一直是印度人邏輯思考的原動力。古代印度人對宗教殫精竭慮地進行思考、論證、推演，現代印度人則在數學領域里從定義、定理推演，一步步把題目解出來，並在軟體開發領域里大顯身手。印度學校對邏輯思考的培養也有一套獨特的理念。印度學校特別重視數學教育，從小學到大學，印度學校里開設了大量的數學課，其課程數量之大，題目之難，遠超以深奧難懂著稱的前蘇聯數學教學體系。

印度人的數學天才在現代信息產業技術中發揮得淋漓盡致。印度政府希望利用本國數學人才豐沛、英語溝通能力強的優勢，通過大力發展信息科技產業來帶動貧困地區的發展，於是把國家大部分教育資源優先分配給能夠給國民經濟帶來效益的教育項目。上世紀90年代以來，在政府的大力扶持下，印度信息技術產業得到了突飛猛進的發展，其產值平均每18個月就翻一番，近10年來，印度的軟體出口增長了30多倍。美國《財富》雜志公布的世界500強企業中，有203家將其軟體開發業務委託給印度。有關資料顯示，印度軟體業的專業技術人員目前已達到了34萬人，其軟體科技人才還在以每年6萬人的速度急劇增長。印度這種強勁的發展勢頭，連比爾·蓋茨都驚嘆將來的軟體超級大國非印度莫屬。印度信息產業能在短時間內取得如此成功，應歸功於教育尤其是高等教育長期以來的人才儲備支撐，從某種程度上可以說是教育的成功。印度的計算機教育從小抓起，現在印度全國2500多所中學開設了電腦課，400所大專院校開設了計算機及電腦軟體專業，印度擁有世界上最大的多媒體教育設施，全國每年都有25萬人接受信息技術培訓。印度高校每年有61000名計算機工程專業的畢業生，相比之下，美國每年只有30000人完成相同學業。

印度高等教育培養出大量高素質人才

著名的國際主義者、印度詩人泰戈爾早在幾十年前就預見到二十一世紀教育的目標應該是培養世界公民。如今，印度人更加相信，在當今科技和交流不斷發展的背景下，教育可以為一國搭建一座與世界溝通的橋梁，世界變成一個地球村的目標指日可待，而印度天然的多元復合社會環境為培養國際化人才提供了良好的土壤。由於印度本身是一個多元化的復合型社會，人種、民族、語言、宗教信仰、哲學流派多姿多彩，異彩紛呈。印度各大民族都有自己的語言和文字（印度憲法承認的就有14種語言），印度人從小就生活在這樣一個文化多元的復雜社會環境里，已經非常適應與不同種族、文化的人群打交道。因此，印度人一方面具有良好的語言溝通能力，另一方面對不同的文化價值觀持有包容、平和的心態。印度的教育制度也有意識地培養公民的多元價值觀和溝通交流能力。印度《2008年教育權利法案》規定，所有印度小學生都必須學習三種語言（印地語、英語和當地語言），這樣可以保證不同語言群體間能夠自由交流，也有助於促進社會和諧。因此，在印度的教育體系下，每個印度學生至少懂三種語言，這為印度學生在全球范圍的人才流動准備了優越條件。印度高等教育的國際化還體現在教育制度、教育理念、教育水準與國際接軌。目前，有條件的印度大學基本上都實現了雙語教學，教材與西方國家大學通用，評價體系和管理制度也與西方大學基本一致。印度很多著名大學如德里大學、尼赫魯大學、印度理工學院、加爾各答大學都達到了相當高的教學水平，其文憑為絕大多數國際一流大學所承認。印度大學培養的畢業生專業素質高、語言溝通能力強，在國際人才市場上廣受歡迎。在世界各國，來自印度的工程師、教師、醫生和技術工人有數百萬名，受聘於聯合國系統內的各個組織或機構的有數萬人。美國有三分之一的軟體工程師是印度人。美國高科技人才工作簽證（H1-B）每年將近一半發給印度人。從印度管理和金融學院畢業的學生領導著世界上很多著名的跨國企業。從哈佛，MIT，加州理工學院，牛津，劍橋這些世界一流大學，到美國國家宇航局，IBM，微軟，Intel，Bell這些著名的高科技機構和跨國公司，無不閃現著印度大學高材生的身影。

教育為保持社會穩定發揮重要作用

在印度這樣一個種姓制度影響深遠的國家裡，教育對於促進社會階層之間的流動、維護社會公平、保持社會穩定具有極其重要的意義。「知識改變命運」這句話在印度明顯具有非同尋常的含義。在一個階層相對固化的社會里，下層的有志青年要想出人頭地，就必須接受良好的教育，提高自身的價值和社會地位。印度憲法之父安倍德卡爾（學者、出身賤民階層）和印度前總統卡拉姆（前核科學家、出身下層穆斯林）都是個人奮斗的成功例證。印度相對開放、公平的教育體系為培養印度中產階級作出了巨大的貢獻。在古代印度，只有上層階級的子女才有機會接受教育。在殖民地時期，英印政府在印度各地建立了現代教育體系，學校主要面向中上層家庭的子女，目的是為殖民地培養官吏。獨立以後，印度政府重視高等教育的政策使高等教育有了突飛猛進的發展。大學是通向中產階級的階梯，受過高等教育的人大部分加入了中產階級隊伍。印度剛獨立時，中產階級在3.5億人口中佔1000萬。如今印度中產階級總數已經達到4億人。高等教育的發展促進了中產階級的迅速壯大。高等教育的發展提高了整體國民素質，中產階級成為社會精神文明的榜樣。「有恆產者有恆心」，中產階級的價值取向是社會政治穩定的思想基礎，高等教育的發展有利於中產階級的價值取向實現統一，有利於緩和國家的種族矛盾和宗教沖突。

有鑒於此，印度政府十分注重通過提供均等的教育機會來消除社會不公，保持社會穩定。印度公立高校一直實行低收費政策，把高等教育視作社會福利事業，收費標准上調幅度很小，有的學校甚至幾十年都沒有調整過收費標准。印度一流大學德里大學法學院本科生的學費僅為180盧比（5.8盧比合1元人民幣）。印度理工學院（設在班加羅爾）2006—2007學年碩士生年學費為4000盧比，但該校每個學生每月都享受5000—10000盧比的獎學金，繳費只是象徵性的。此外，印度政府還針對表列種姓和表列部落的學生制定了專門的資助和扶持政策，不僅為他們保留了22.5%的大學入學名額，還為他們免除學費、部分雜費和住宿費，提供獎學金和助學貸款等等。印度的大學因為收費低廉被戲稱為「窮人俱樂部」，即使是貧困階層的學生也大都能付得起學雜費。另外，印度大學生還享受種種福利。窮人常常是靠進大學才能在生活費用奇高的大城市站住腳。比如，新德里的房租非常高，但尼赫魯大學學生宿舍的租金，一個月大概就相當於8元人民幣，價格之低，令人咋舌。此外，大學生的汽車月票、火車票、飛機票也都享受優惠。對於印度窮人來說，上大學就是進城的門票和福利，上大學等於拿生活補貼。

『叄』 印度是怎樣開始使用數學記號的

印度是個信奉佛教的國度，古印度人對古代數學的貢獻，猶如印度佛掌上明珠那樣耀眼、令人注目。

在公元前3世紀，印度出現了數的記號。在公元200年到1200年之間，古印度人就知道了數字元號和0符號的應用，這些符號在某些情況下與現在的數字很相似。此後，印度數學引進十進位制的數字和確立數字的位值制，大在簡化了數的運算，並使記數法更加明確。如古巴比倫的小記即可以表示1，也可以表示，而在印度人那裡，符號1隻能表示1單位，若表示十、百等，須在1的後面寫上相應個數的0，現代人就是這樣來記數的。

印度人很早就會用負數來表示欠債和反方向運動。他們還接受了無理數概念，在實際計算中把適用於有理數的運算步驟用到無理數中去。他們還解出了一次方程和二次方程。

印度數學在幾何方面沒有取得大的進展，但對三角學貢獻很多。這是古印度人熱衷於研究天文學的副產品。如在他們計算中已經用了三種三角量：一種相當於現在的正弦，一種相當於餘弦，另一種是正矢，等於1-cosa，現在已不採用。他們已經知道三角量之間的某些關系式。如sin2α+cos2α=1，cos(90°-α)=sinα等，還利用半形表達式計算某些特殊角的三角值。

『肆』 印度數學發展的特點及其對世界數學發展的影響

在印度，整數的十進制值制記數法產生於6世紀以前，用9個數字和表示零的小圓圈，再藉助於位值制便可寫出任何數字。由此建立了算術運算，包括整數和分數的四則運演算法則；開平方和開立方的法則等。對於零不單是看成一無所有或空位，還當作一個數來參加運算。

印度數學的起源和古老民族的數學起源一樣，是在生產實際需要的基礎上產生的。但是印度數學的發展也有一個特殊的因素，便是數學和歷法一樣，是在婆羅門祭禮的影響下得以充分發展的。再加上佛教的交流和貿易的往來，印度數學和近東。

(4)印度人怎麼學數學擴展閱讀：

印度人的幾何學是憑經驗的，不追求邏輯上嚴謹的證明，只注重發展實用的方法，一般與測量相聯系，側重於面積、體積的計算。其貢獻遠遠比不上在算術和代數方面的貢獻大。在三角學方面，印度人用半弦(即正弦)代替了希臘人的全弦，製作正弦表。

還證明了一些簡單的三角恆等式等等。在三角學所做的研究是十分重要的。印度數學的數學發展可以劃分為三個重要時期，首先是雅利安人入侵以前的達羅毗荼人時期，史稱河谷文化；隨後是吠陀時期；其次是悉檀多時期。