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集合數學a表示是什麼意思是什麼意思

發布時間:2023-07-27 04:12:39

Ⅰ 數學集合的一些符號的含義和意思

∪:並集。比如,A∪B表示集合A和集合B中所有元素組成的集合
∩:交集。比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素組成的集合
∈:屬於。比如,a∈A表示元素a屬於集合A
{ }:這是集合的一種表示方法,比如集合A={1,7,6}表示集合A中有1、7、6這三個元素
∩躺著的表示前一個集合包含於後一個集合,即前一個集合中的元素都在後一個集合里
∩躺著加≠表示表示前一個集合包含於後一個集合,而且這兩個集合不相等

Ⅱ 數學中A代表什麼意思

A9,5 表示在9個數中任取 5 個數排列,
它的值等於 9*8*...*(9 - 5 + 1)= 9*8*7*6*5 = 15120

Ⅲ 數學中,集合有哪幾種字母,分別是什麼意思

數學中的集合字母和意思:

N:非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,……}

N*或N+:正整數集合{1,2,3,……}

Z:整數集合{……,-1,0,1,……}

P:質數集合

Q:有理數集合

Q+:正有理數集合

Q-:負有理數集合

R:實數集合

R+:正實數集合

R-:負實數集合

C:復數集合

∅:空集合(不含有任何元素的集合稱為空集合)

U:全集合(包含了某一問題中所討論的所有元素的集合)

(3)集合數學a表示是什麼意思是什麼意思擴展閱讀:

一、集合的特性:

(1)確定性

給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。

(2)互異性

一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。

(3)無序性

一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關系,定義了序關系後,元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序。(參見序理論)

(4)符號表示規則

元素則通常用a,b,c,d或x等小寫字母來表示;而集合通常用A,B,C,D或X等大寫字母來表示。當元素a屬於集合A時,記作a∈A。假如元素a不屬於A,則記作a∉A。如果A和B兩個集合各自所包含的元素完全一樣,則二者相等,寫作A=B。

二、集合的運算定律:

(1)交換律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A

(2)結合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

(3)分配對偶律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

(4)對偶律:(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C

(5)同一律:A∪∅=A;A∩U=A

(6)求補律:A∪A'=U;A∩A'=∅

(7)對合律:A''=A

(8)等冪律:A∪A=A;A∩A=A

(9)零一律:A∪U=U;A∩∅=∅

(10)吸收律:A∪(A∩B)=A;A∩(A∪B)=A

(11)反演律(德·摩根律):(A∪B)'=A'∩B';(A∩B)'=A'∪B'。文字表述:1.集合A與集合B的交集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的並集; 2.集合A與集合B的並集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的交集。

(12)容斥原理(特殊情況):

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

Ⅳ 數學中的集合是什麼意思

定義
非正式的,一個集合就是將幾個對象適當歸類而作為一個整體。一般來說,集合為具有某種屬性的事物的全體,或是一些確定對象的匯合。構成集合的事物或對象稱作元素或成員。集合的元素可以是任何東西:數字,人,字母,別的集合,等等。[編輯]
符號
集合通常表示為大寫字母
A,
B,
C……。而元素通常表示為小寫字母a,b,c……。元素a屬於集合A,記作aA。假如元素a不屬於A,則記作aA。如果兩個集合
A

B
它們各自所包含的元素完全一樣,則二者相等,寫作
A
=
B。[編輯]
集合的特點
無序性
在同一個集合裡面的每一個元素的地位都是相同的,所以元素的排列是沒有順序的。
互異性
在同一個集合裡面每一個元素只能出現一次,不能重復出現。
確定性
定製集合的標準是確定的而不是含糊的,如全國全體較高的男生,這里的較高沒有標準是含糊的。
[編輯]
集合的表示
集合可以用文字或數學符號描述,稱為描述法,比如:
A
=
大於零的前三個自然數
B
=
紅色、白色、藍色和綠色
集合的另一種表示方法是在大括弧中列出其元素,稱為列舉法,比如:
C
=
{1,
2,
3}
D
=
{紅色,白色,藍色,綠色}
盡管兩個集合有不同的表示,它們仍可能是相同的。比如:上述集合中,A
=
C

B
=
D,因為它們正好有相同的元素。元素列出的順序不同,或者元素列表中有重復,都沒有關系。比如:這三個集合
{2,
4},{4,
2}

{2,
2,
4,
2}
是相同的,同樣因為它們有相同的元素。集合在不嚴格的意義下也可以通過草圖來表示,更多信息,請見文氏圖。
[編輯]
集合的元素個數
上述每一個集合都有確定的元素個數;比如:集合
A
有三個元素,而集合
B
有四個。一個集合中元素的數目稱為該集合的基數。集合可以沒有元素。這樣的集合叫做空集,用符號
表示。比如:在2004年,集合
A
是所有住在月球上的人,它沒有元素,則
A
=
。就像數字零,看上去微不足道,而在數學上,空集非常重要。更多信息請看空集。如果集合含有有限個元素,那麼這個集合可以稱為有限集。集合也可以有無窮多個元素。比如:自然數的集合是無窮大的。關於無窮大和集合的大小的更多信息請見集合的勢。[編輯]
子集
主條目:子集如果集合
A
的所有元素同時都是集合
B
的元素,則
A
稱作是
B
的子集,寫作
A

B。

A

B
的子集,且
A
不等於
B,則
A
稱作是
B
的真子集,寫作
A

B。B
的子集
A
舉例:所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
所有自然數的集合是所有整數的集合的真子集。
{1,
3}

{1,
2,
3,
4}
{1,
2,
3,
4}

{1,
2,
3,
4}
空集是所有集合的子集,而所有集合都是其本身的子集:⊆
A
A

A
[編輯]
並集
主條目:並集有多種方法通過現有集合來構造新的集合。兩個集合可以相"加"。A

B
的並集(聯集),寫作
A

B,是或屬於
A
的、或屬於
B
的所有元素組成的集合。A

B
的並集
舉例:{1,
2}

{紅色,
白色}
=
{1,
2,
紅色,
白色}
{1,
2,
綠色}

{紅色,
白色,
綠色}
=
{1,
2,
紅色,
白色,
綠色}
{1,
2}

{1,
2}
=
{1,
2}
並集的一些基本性質A

B
=
B

A
A

A

B
A

A
=
A
A

=
A
[編輯]
交集
主條目:交集一個新的集合也可以通過兩個集合"共"有的元素來構造。A

B
的交集,寫作
A

B,是既屬於
A
的、又屬於
B
的所有元素組成的集合。若
A

B
=
,則
A

B
稱作不相交。A

B
的交集
舉例:{1,
2}

{紅色,
白色}
=
{1,
2,
綠色}

{紅色,
白色,
綠色}
=
{綠色}
{1,
2}

{1,
2}
=
{1,
2}
交集的一些基本性質A

B
=
B

A
A

B

A
A

A
=
A
A

=
[編輯]
補集
主條目:補集兩個集合也可以相"減"。A

B
中的相對補集,寫作
B

A,是屬於
B
的、但不屬於
A
的所有元素組成的集合。在特定情況下,所討論的所有集合是一個給定的全集
U
的子集。這樣,
U

A
稱作
A
的絕對補集,或簡稱補集(餘集),寫作
A′或CUA。相對補集
A
-
B
補集可以看作兩個集合相減,有時也稱作差集。舉例:{1,
2}

{紅色,
白色}
=
{1,
2}
{1,
2,
綠色}

{紅色,
白色,
綠色}
=
{1,
2}
{1,
2}

{1,
2}
=

U
是整數集,則奇數的補集是偶數
補集的基本性質:A

A′
=
U
A

A′
=
(A′)′
=
A
A

B
=
A

B′
[編輯]
對稱差
見對稱差。[編輯]
集合的其它名稱
在數學交流當中為了方便,集合會有一些別名。比如:族、系通常指它的元素也是一些集合。
[編輯]
公理集合論
把集合看作「一堆東西」會得出所謂羅素悖論。為解決羅素悖論,數學家提出公理化集合論。在公理集合論中,集合是一個不加定義的概念。[編輯]

在更深層的公理化數學中,集合僅僅是一種特殊的類,是「良性類」,是能夠成為其它類的元素的類。類區分為兩種:一種是可以順利進行類運算的「良性類」,我們把這種「良性類」稱為集合;另一種是要限制運算的「本性類」,對於本性類,類運算是並不都能進行的。定義
類A如果滿足條件「」,則稱類A為一個集合(簡稱為集),記為Set(A)。否則稱為本性類。這說明,一個集合可以作為其它類的元素,但一個本性類卻不能成為其它類的元素。因此可以理解為「本性類是最高層次的類」。

Ⅳ 集合中的A是什麼意思

一般地我們用大寫字母A、B、C表示集合,集合中的每一個個體稱之為集合中的元素,一般地集合中的元素用小寫字母a,b,c,…表示.
如果元素a是集合A中元素,我們說a屬於A.
如果a不是A中元素,我們說a不屬於A.

Ⅵ R,N,N ,Q,A在數學中都代表什麼

R代表實數集 N代表自然數集 N+表示正整數集 Q表示有理數集 A可以表示任何一個集合

Ⅶ 【數學】數集的專用符號A表示的是什麼啊

A
無實義
大寫之母表示集合

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