數學中的log是什麼

❶ log（數學符號）是啥意思

對數符號log出自拉丁文logarithm，最早由義大利數學家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世紀初，形成了對數的現代表示。

為了使用方便，人們逐漸把以10為底的常用對數及以無理數e為底的自然對數分別記作lgN和lnN。以a為底N的對數記作， 則有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多個值，ln(-1)=(2k+1)πi。這樣，任意一個負數的自然對數都具有周期性的多個值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

應用

對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。

這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。

例如，對數演算法出現在演算法分析中，通過將演算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。

自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。對數刻度對於量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。

此外，由於對數函數log（x）對於大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數標度來壓縮大規模科學數據。對數也出現在許多科學公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

❷ 數學中的log是什麼意思

log在高中數學里表示對數。

一般地，函數y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函數，叫對數函數。

通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm），並把log10N記為lgN。另外，在科學計數中常使用以無理數e=2.71828···為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並且把logeN記為In N。

2、恆等式及證明

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）

對數公式運算的理解與推導by尋韻天下(8張)

推導：log(a) (a^N)=N恆等式證明

在a>0且a≠1，N>0時

設：當log(a)(N)=t，滿足(t∈R)

則有a^t=N；

a^(log(a)(N))=a^t=N。

❸ 數學中log什麼意思

log（logarithms）一般指對數。

在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。

如果a的x次方等於N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

對數函數與指數的關系

同底的對數函數與指數函數互為反函數。

當a>0且a≠1時，ax=N，x=㏒aN。

關於y=x對稱。

對數函數的一般形式為 y=㏒ax，它實際上就是指數函數的反函數（圖像關於直線y=x對稱的兩函數互為反函數），可表示為x=ay。因此指數函數里對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函數圖形：關於X軸對稱、當a>1時，a越大，圖像越靠近x軸、當0<a<1時，a越小，圖像越靠近x軸。

可以看到，對數函數的圖形只不過是指數函數的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。

以上內容參考 網路-對數函數；網路-log

❹ log是什麼意思

log

英 [lɒɡ] 美 [lɔːɡ]

n. 原木；（航海或飛行）日誌；（定期或系統的）觀察記錄；船舶測速儀；對數

v. 把（情況）載入航海（或飛行）日誌；（船、飛機）達到（一定的航程、速度）；（飛行員）飛行（一定的時間）；對……作系統記錄；採伐（林區）樹木

[ 過去式 logged 過去分詞 logged 現在分詞 logging ]

短語：

log file 日誌文件 ; 訪客流量統計文件 ; 記錄檔 ; 記錄文件

log out 注銷 ; 登出 ; 退出系統 ; 退出

例句：

The family made an official complaint to a ship's officer, which was recorded in the log.

這家人向一位高級船員提出過正式投訴，此事記入了航行日誌。

(4)數學中的log是什麼擴展閱讀：

同根詞：

logging

英 [ˈlɒɡɪŋ] 美 [ˈlɔːɡɪŋ]

n. （木材）采運作業

v. 把……載入正式記錄；行駛，行進；採伐（森林的）樹木（log 的現在分詞）

短語

illegal logging非法砍伐 ; 非法伐木 ; 濫伐

data logging[計]數據記錄 ; 數據採集 ; 巡迴檢測

例句：

The Boliviangovernment hasgrantedloggingconcessions covering22 millionhectares.

玻利維亞政府批准了在2 200萬公頃土地上的伐木特許權。

❺ 數學中的log和lg各代表什麼意思

lg的底為10，即log10(10為下標)的簡寫；

ln的底為e，即loge(e為下標)的簡寫；

log的底可為任意非1正數。

通常，函數y=logax（a>0，a≠1）稱為對數函數，即冪（實數）為自變數、指數為因變數、基數為常數的函數稱為對數函數。

其中x為自變數，函數定義域為（0，+∞），即x>0。它實際上是指數函數的反函數，可以用x=ay表示。因此，指數函數中a的規定也適用於對數函數。

「log」是拉丁文logarithm（對數）的縮寫，讀作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ， lɑɡ]。

(5)數學中的log是什麼擴展閱讀：

函數性質

定義域求解：對數函數y=logax 的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域：實數集R，顯然對數函數無界；

定點：對數函數的函數圖象恆過定點（1，0）；

單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數；

0<a<1時，在定義域上為單調減函數；

奇偶性：非奇非偶函數

周期性：不是周期函數