簡述數學問題有哪些

Ⅰ 生活中與數學有關的問題有哪些

1.自家計算每月電費、水費。

2.為室內裝修戶測量並計算鋪地面用多少地板磚，粉刷四壁和屋頂要購買多少塗料，需多少材料費。

3.植樹節活動中，根據種植面積和樹苗棵數，計算行距、株距。

4.學校操場大約的面積，一件物體（一袋鹽、幾個蘋果、一瓶墨水等）大概的重量，估計人或物的高度等。

5.幫助爸媽計算銀行存款利息。

6.外出旅行，幫爸媽設計旅行路線，並計算時間。

Ⅱ 世界數學七大難題是什麼

世界數學七大難題：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊.米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾.斯托可方程、BSD猜想。

1、NP完全問題

例：在一個周六的晚上，參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。宴會的主人提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾你就能向那裡掃視，並且發現宴會的主人是正確的。

如果沒有這樣的暗示你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。

2、霍奇猜想

二十世紀的數學家們發現了，研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，可以把給定對象的形狀通過把維數，不斷增加簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣。

最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。

霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完好的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的（有理線性）組合。

3、龐加萊猜想

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面如果想像同樣的橡皮帶，以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。

蘋果表面是「單連通的」而輪胎面不是。大約在一百年以前龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面（四維空間中與原點有單位距離的點的全體）的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起數學家們就在為此奮斗。

4、黎曼假設

有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2、3、5、7等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而德國數學家黎曼（1826~1866)觀察到。

素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函數ζ（s)的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ（s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

5、楊.米爾斯存在性和質量缺口

量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊.米爾斯方程的預言，已經在全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實。

布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和駐波。描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。

6、納衛爾.斯托可方程的存在性與光滑性

起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉.斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。

雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉.斯托克斯方程中的奧秘。

7、BSD猜想

數學家總是被諸如x2+y2=z2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上正如馬蒂雅謝維奇指出，希爾伯特第十問題是不可解的。

不存在一般的方法來確定這樣的方程是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通.戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0，那麼存在無限多個有理點（解）。如果z(1)不等於0，那麼只存在著有限多個這樣的點。

Ⅲ 數學最常遇到的問題有哪些

數學最常遇到的問題有哪些

考研數學對於我們學生來說是有點難度的，那麼，你知道數學最常遇到的10個問題是哪幾個嗎?下面是我搜集整理的數學最常遇到的10個問題，歡迎閱讀。

▶1.考研數學復習的基本依據是什麼?

基本依據是考綱和歷年真題。考試大綱是命題依據，考生可以通過考綱獲得考研的比較基本也是比較權威的信息，如考試范圍和考試要求。

而歷年真題在所有試題中含金量比較高，可以通過對真題的分析獲得多方面的信息，如試題難度，核心考點等。

▶2.考研數學的要求是什麼?

依據什麼來回答這個問題呢?我認為是對考綱和真題的分析。從考綱看，考研數學對考生有掌握程度的要求，分為"了解"、"理解"和"掌握"。

從考研真題看，考研數學的要求可以用三個關鍵詞概括，即："基礎"、"方法"和"熟練"。

▶3.復習時的"基礎"、"方法"和"熟練"具體指什麼?

考生可任選一套考研真題，該題可能有一定難度和綜合性，但其分解之後的考點都在考綱規定的考點范圍內，說明考研數學重基矗

那麼打牢基礎是否能輕松應對考試呢?不夠，還需要在此基礎上總結方法。

比如中值定理相關的證明題是令不少考生頭痛的一類題。考生把基礎內容(閉區間上連續函數的性質、費馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好後(定理內容能完整表述，定理本身會證)，直接做真題，很可能沒什麼思路，不知道朝哪個方向想。

知識從理解到應用有一個過程：理解了不代表會用，應用還有個方向問題--在哪方面應用呢?

這時真題的價值就顯現出來了：真題是很好的.素材，通過對歷年真題的分析總結，可以對真題的具體應用有直觀認識，對真題的命題思路有全面認識。

換句話說，通過對真題"歸納題型，總結方法"可以讓考生知道拿到題目往哪個方向想。

以中值定理相關的證明這類題型為例，如果總結到位了，就能達到如下效果：拿到一道此類型的題目，一般可以從條件出發進行思考，看要證的式子是含一個中值還是兩個。

若是一個，再看含不含導數，若含導數，優先考慮羅爾定理，否則考慮閉區間上連續函數的性質(主要是兩個定理--介值定理和零點存在定理);若待證的式子含兩個中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

▶4.以後的時間如何安排，如何規劃?

一般來說，一個完整的考研復習周期為近一年的時間，可以劃分為"考研四季"：考研之春(准備-6月)，考研之夏(7-8月)，考研之秋(9-10月)和考研之冬(11-12月)。

前三季對應考研數學的三個要求--"基礎"、"方法"和"熟練"，第四季的任務是模擬演練，查漏補缺。

以上是大的規律性的東西。每位考生可以根據自身的情況制定自己的復習計劃。

▶5.怎麼達到"熟練"呢?

考研黨可能對考研沒有透徹的理解，但一定對高考有較全面的把握。而考研數學和高考數學有不少相似之處，那麼大家如何達到高考數學的"熟練"的要求呢?

多做題是有效的途徑。做什麼題?真題和模擬題。優先選真題，市面上有十幾年的真題解析，網上也有一些資料。

此外，假設考生考數學三，那麼不光做數三的歷年真題，數一數二，只要在數三的考試范圍內的真題，也要做。最後，想要達到"熟練"，分享一句賣油翁的話，"無他，唯手熟爾"。

▶6.做完測試題後感覺很受打擊，這要怎麼辦?

李開復說過"挫折不是懲罰，而是成長的契機"。測試成績不理想，感覺受打擊也是人之常情。但更積極的態度是將其看成完善、提升的機會。

暴露出問題不可怕，甚至是必要的。我們還有相對充足的時間，完全可以有大幅度的提升。

你這種情況也不少。那既然發現了自己基礎不牢，方法也未完全掌握，那怎麼做其實自己也明白了。

數學是很"誠實"的學科，有的文科自己沒有什麼思路，還可以寫點自己的認識，但數學沒有思路，真的寫不出什麼來。所以從頭做起，扎扎實實是必不可少的。當然，也不要忘記"考研之秋"的任務。

▶7.基礎不錯的考生應該如何復習呢?

對於基礎不錯，有志於考高分的考生，下個階段的復習可以在以下三個方面下功夫：適當拓展難度，提升熟練度，提升准確度。

要想在考場上游刃有餘，只做與真題難度相當的題目是不夠的。適當做點難度超過真題的模擬題，可以使考生再面對真題是感覺"簡單"。

也有考生問能否推薦模擬卷。大家可以上網上查查銷量比較好的模擬卷，得到市場認可的資料質量不會錯。

▶8.復習狀態不佳時應該怎麼辦?

經驗性的文章網上有很多，這里不贅述了。

考研戰線長，大家一定要想好自己為什麼要考研，為什麼要考這個專業，這個學校，以及對於未來工作和生活的一個大致考慮，這些都是考研根本的一些問題，把這些問題解決好了，在考研復習的時候就不那麼容易放棄。其他的小問題就可以進行自我調節。

▶9.復習全書都要看完嗎?

有不少質量不錯的數學資料，考生不知如何取捨。我的看法是這樣：可以按照權威性給資料排個序，以高數資料為例："同濟六版教材">"復習全書">各類模擬卷。

這樣可以按照資料的權威性來選擇復習資料，過完教材過復習全書。

書不在多，而在精。真正的高手未必用了很多資料，但很可能是把權威性的資料用的很精。比如教材，包含了考綱要求的基礎知識，來龍去脈寫得很詳細，而且一些方法也蘊含在題目中，但需要挖掘整理。

所以能把教材用精了的考生水平一定不低。再比如，"復習全書"經過了時間檢驗，質量不錯。怎麼用精?過一遍肯定不行，得過兩、三遍。

另外，題目自己動手做，而不是僅僅看。走筆至此，劉禹錫的《陋室銘》中的句子就在嘴邊：山不在高，有仙則靈;水不在深，有龍則靈……

▶10.基礎差應該怎麼辦呢?

建議打牢基矗"基礎不牢，地動山冶。

Ⅳ 生活中的數學問題都有哪些

隨處都是數學相關的問題，比如你的購買結算運動的是數學基本的一元演算法，出門出行兩點之間直線最短選取最近路線，又比如你想減肥每天消耗的卡路里要大於攝入的卡路里都是數字要掌握好大小。就連睡覺都知道8個小時以上才算健康。數不勝數。

Ⅳ 日常生活中的數學問題有哪些

一、早在封建社會的中國歷法把一晝夜分成一百刻再分十二時，每時八刻三十三秒三十三微三十三纖，永無盡數。而西方國家則把九十六刻分成十二時則無余數，方便計算。

二、舊中國的瓦房，房頂從正中央向房子前後兩側向下傾斜切都是呈現三角形狀，三角形具有穩定性被運用在房屋的建設中；現在各種道路建築橋梁等的建設更是離不開數學。

三、市內里的紅綠燈，每隔多久紅燈亮一次？一輛車在這段路上行駛時速多少，撞上紅燈亮的次數才是最少？最節省時間？一層樓有多高？10米是多長？比你高的人是誰？比你矮的人是誰？和你差不多的是誰？ 古今中外出現的很多關於數學與生活的故事，數學涉及的領域實在是太廣了。

四、在經濟學的應用：銀行利率、股票的上漲與下跌、衣服打折等等。

銀行存款分：整存整取、零存整取、定期存款、活期、國債這些存款形式各種各樣，利率也有大有小，平時我們是這樣計算利率的：本金×利率×時間=所得利息，然後還要從利息里扣除20%來上稅（除國債外）之後剩下的80%的利息就是你自己應得的利息了。

五、工程師使用比例尺，為了讓人們更好的了解這件東西；商農使用的四則計算，是為了更簡單、准確的計算出該商品價值；製作各類統計表，是為了更好的統計資料，使人一看一目瞭然；使用百分數，是為了更好的計算出商品打折後的價錢及折扣率；

計算容積或體積而使用去尾法，是為了確保無誤的讓物品存放而不溢出；同一類單位換算，是為了方便我們的計算；使用代數代表運算定律和計算公式,是為了更方便地為研究和解決問題。

(5)簡述數學問題有哪些擴展閱讀：

數學源自數千年前人們的生產實踐，自古以來就與人類的日常生活密不可分。著名的阿基米德發現的浮力原理，也是從生活中發現的。

傳說希倫王召見阿基米德，讓他鑒定純金王冠是否摻假。他冥思苦想多日，在跨進澡盆洗澡時，從看見水面上升得到啟示，作出了關於浮體問題的重大發現，並通過王冠排出的水量解決了國王的疑問。

在著名的《論浮體》一書中，他按照各種固體的形狀和比重的變化來確定其浮於水中的位置，並且詳細闡述和總結了後來聞名於世的阿基米德原理：放在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等於物體所排開的液體重量。從此使人們對物體的沉浮有了科學的認識。

Ⅵ 三大數學難題有哪些

世界三大數學難題即費馬猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。

1、費馬猜想：

當整數n > 2時，關於x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 無正整數解。

2、四色問題

任何一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。用數學語言表示，即將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。

3、哥德巴赫猜想

1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中，提出了一個大膽的猜想：任何不小於3的奇數，都可以是三個質數之和（如：7=2+2+3，當時1仍屬於質數）。同年，6月30日，歐拉在回信中提出了另一個版本的哥德巴赫猜想：任何偶數，都可以是兩個質數之和。

(6)簡述數學問題有哪些擴展閱讀

「a + b」問題的推進

1920年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。

1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。

1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。

1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。

1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。

1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。

1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。稍後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」，其中c是一很大的自然數。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。

1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。

1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。

Ⅶ 數學三大難題是什麼

數學三大難題是哥德巴赫猜想、費瑪大定理、四色問題。

三大問題詳細介紹：

1、哥德巴赫猜想

哥德巴赫1690年 3 月 18 日生於普魯士柯尼斯堡；1764年11月20日卒於俄國莫斯科。著名數學家，宗教音樂家。最有名的理論就是「歌德巴赫猜想」。

問題簡述：1742年6月7日，歌德巴赫在給歐拉的信中提出：每一個大於2的偶數都是兩個素數的和。歐拉在同年6月30日的回信中說他相信這個猜想，但他不能證明。歷代數學家都試探過，但直到250多年後的今天，還沒有人能完全證明這個猜想。

2、費瑪大定理

皮耶·德·費馬是一個17世紀的法國律師，也是一位業余數學家。之所以稱業余，是由於皮耶·德·費馬具有律師的全職工作。但是他在數學領域取得的成就並不低於職業數學家差。主要對現代的微積分有所貢獻。

問題簡述：費瑪大定理，又被稱為「費馬最後的定理」，由17世紀法國數學家皮耶·德·費瑪提出。費馬大定理被提出後，經歷多人猜想辯證，歷經三百多年的歷史，最終在1995年，英國數學家安德魯·懷爾斯宣布自己證明了費馬大定理。

3、四色問題

四色問題又稱四色猜想、四色定理，是世界近代三大數學難題之一。地圖四色定理最先是由一位畢業於倫敦大學叫格里斯的英國大學生提出來的。

問題簡述：任何一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。用數學語言表示，即將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。

如今隨著計算機技術的發展，雖然做了百億次的判斷，但只是在數量上取得成功，並不符合數學嚴密的邏輯體系，如今仍然有無數的數學愛好者在研究。