① 美國學生學的數學 學什麼和中國的一樣嗎還是比我們難
美國數學教育緣何落後
美國學生的數學能力差，主要的原因在於數學教育理論的紊亂，師范大學在訓練准教師的時候傳授有嚴重問題的教學法，導致教師在教學的時候無所適從。長久以來，美國數學教學大致分為傳統派和新數學派兩大理論。前者強調基本的數學演算能力，比如背誦乘法表、熟練心算和基本計算能力等。後者又稱發現式教學，後來加上建構主義的理論，主張在教授學生基本的數學運算能力之前，先加強對於數學的理解能力，建立學生的數學概念。
傳統派認為，數學是一門循序漸進的學科，每一級的新概念，都必須有前面一級的堅實數學基礎。他們認為新數學派只重視讓學生話很多時間學習一些看起來很花俏的東西，忽略了基礎的培養。
新數學派認為，傳統派割裂數學知識之間的聯系，在教學的時候，不應該把數學概念的來龍去脈和解題方法告訴學生，而應該讓學生自己去尋找去發現。老師要鼓勵任何違反傳統但概念正確的解題方法。假如學生自己尋找到了數學的定律和公式，根本就不需要進行大量的解題練習了。同時，新數學派認為傳統數學教育脫離實踐，整天在課堂裡面用一支筆和一張紙來算，社會上對數學的應用，學生一無所知。因此，主張開門辦學，讓學生參與實踐，在社會中學習數學。
兩大數學教育派各自擁有支持人士和政府的支持，彼此不相上下。兩派爭論的焦點，在於數學如何教才會使學生擁有基礎數學的能力，從而順利地銜接各階段的數學課程。
由於NCTM（全美數學教師協會）的公開推薦和建立以新數學派為理論基礎的新課程和評估標准，美國大部分地區的公立中小學已經長期使用新數學派的方法進行數學教學了。可是無情的現實告訴大家，美國學生的數學能力持續下降是無可質疑的。最近，美國政府和相關專家都認為目前數學教育的兩派爭論徒然是浪費資源和時間，成為犧牲品的是學生，希望兩派能配合相互的研究，尋找教授數學基本理論和觀念的共識。
資料表明，一些在傳統數學教育相當成功的地方，假如學習美國已經失敗的新數學派數學教育理論（如1993年台灣島的小學數學改革），就會導致數學教育出現危機。用類似於美國新數學派的課程和教學法教育出來的學生，計算和解題能力大幅度下降，數學概念模糊不清，完全無法應付中學的數學要求。可見，美國公立數學教育的錯誤理論，不僅害了自己的學生，也開始危害海外盲目學習他們這種教學理論的學生了。國內的數學教育同仁應該吸取教訓。
（遠山2005.1.10日整理。方帆，《美國數學教育緣何落後》，《師道》2004年第12期）
http://www.qhjy.org/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=8
中國教育偏重訓導，美國注重啟發。中國的學生學得深，難題做得多，所以基礎很扎實；但這樣的代價是沒時間多學點新東西。美國的學生學的東西沒那麼深（可謂淺嘗即止），但好處在於可多學點，面寬得多。
記得初中時我做過大量的平面幾何難題（如什麼九點共圓啊），其實沒這個必要，適當做一些訓練訓練邏輯思維就可以了。大學的數學分析，中國受前蘇聯的影響非常大，厚厚的吉米多維奇習題集與那六大本解答耗費了學生大量的時間。如果日後你是研究分析或用大量分析的數學家（例如田老師），那樣做對以後的確很有幫助；如果你以後研究代數，分析上鑽得太深就沒太大必要（當然考慮到學科的交叉，不懂也是不行的）。類似地，如果你以後做分析，本科做大量的代數難題也沒必要；但你得懂代數基本的東西，因為有時要用到（象拓撲群）。美國那樣多學點但學得不深，好處在於需要時你可自學深入下去。而象中國那樣，個別課程鑽得深，許多新興的東西沒機會學，完全不懂的自學起來可沒那麼容易。
這種教育理念上的差別導致中國可出陳景潤這樣的專家，難出Wiles那樣涉及好多知識的大家。Z教授常說中國數學家就象玩雜技的,多數只在某一方面玩得很精。換句話說，就是難得有高屋建瓴式的大師級人物出現。中美教育方式各有利弊；中國方式的優點在奧數競賽上體現得淋漓盡致，美國方式的長處則有利於出知識面寬廣的數學大師。
我覺得把文科的數學等同於淡化了的數學分析是不妥的。文科人連工程計算都不用做，你為何讓他學曲率、多重積分之類。我認為文科的應主要學數學發展史中的重要思想，主要去理解數學是怎樣的一門學科，沒必要花力氣去弄懂一些深奧定理的證明。
http://yiwenjie.ebuyoo.com/user8/liaoge/archives/2006/15521.asp
② 美國小學5~7年級數學學什麼盡量詳細一點~謝謝！
我只知道我國的一些情況，給你參考一下。
計算類：五年級學習小數四則混合運算；六年級學習分數四則混合運算；七年級學習負數的混合運算及解答不等式。
圖形類：五年級學習長方體與正方體的知識；六年級學習圓、圓柱、圓錐和初步幾何知識；七年級進入平面幾何知識的學習。
除此外各年級還有其它章節，六年級還有比和比例；等。