數學補區間是什麼

⑴ 數學中集合區間是什麼意思

集合{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z} 表示的是區間的並集，即{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z}=„∪[-5π2，-3π2]∪[-π2，π2]∪[3π2，5π2]∪。

所以在三角函數中集合與區間不能混用，它們是不一樣的，即[-π2+2kπ，π2+2kπ](k∈z)≠{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z}。

在數學里，區間通常是指這樣的一類實數集合：如果x和y是兩個在集合里的數，那麼，任何x和y之間的數也屬於該集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的實數所構成的集合，便是一個區間，它包含了0、1，還有0和1之間的全體實數。其他例子包括：實數集，負實數組成的集合等。

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除了[a..b]，也有{a..b}和a..b的寫法，意思一樣。

[a..b]的記號被用於一些程式語言，例如Pascal和Haskell。

如果一個整數區間是有界的話，那麽它必然包含最小數a和最大數b。因此，如果想定義去掉最小數或最大數的區間，只需用[a..b-1], [a+1..b]或[a+1..b-1]表示。無需像實數區間般引進 [a..b)或(a..b)的記號。

⑵ 數學裡面，如果想把兩個區間或是一個區間一個集合並起來，什麼時候用並集符號，什麼時候用」和」

• 區間是集合的一種表示形式，也就是說區間本身就是一個集合。

• 集合有三種基本運算：並集運算、交集運算、補集運算，這些運算都是用元素的所屬性質來描述的。集合運算里沒有「和」運算。

• 並集運算有時也稱「或運算」，即表示兩個集合中的任意元素都滿足條件。而交集運算有時被稱作「且運算」了表示兩個集合的公共元素才滿足條件。補運算強調在一個全集上，除去A就是B，除去B就是A，A和B沒有公共元素，而A和B共同組成全集。

• 如果兩個集合中的所有元素都滿足條件，則將這兩個集合求並集。對於實數集，可以用數軸法求出。如果兩個集合有公共元素，則並運算後要去掉重復元素，也就是將兩個集合化成一個連續集合。如果兩個集合沒有公共元素，則直接用並集符號U連接兩個集合（或表示集合的區間）即可。

• 如果只有取自兩個集合中的公共元素才滿足條件，則將這兩個集合求交集。用數軸法求兩個實數集的交集最方便。注意，A∩（BUC）=（A∩B）U（A∩C），也就是說，如果所求交集的兩個集合中有一個集合是分離的兩個區間，那麼他們的交集也可以是並集形式。

⑶ 數學上什麼是區間

可以視為取值范圍
比如x∈[3,4]表示3≤x≤4 因為兩端有等號，所以叫閉區間
x∈(3,4)表示3＜x＜4 因為兩端沒等號，所以叫開區間
x∈(3,4]表示3＜x≤4 因為一端有等號，一端沒等號，所以叫半開半閉區間
寫法是左小右大，不等"（）"，等"[]"

⑷ 在數學中，什麼是補集

你說的很像C的符號是像一個開口向右的U吧，是真盯扮罩包含於符號，讀作「真包含於」。補集的一種符號是-，在表示集合的字母上加「-」，如集合A的補集讀作「A補」。

補集，一般指絕對補集，指全集缺念中不屬於某一子集的所有元素組成的集合。

一般地，設S是一個集合， A是S的凱鬧一個子集，由 S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做子集 A在S中的 絕對補集（簡稱補集或余集）。

絕對補集：若 給定全集U，有A⊆U，則A在U中的相對補集稱為A的絕對補集（或簡稱補集），寫作∁ UA 。

根據補集的定義，∁ SA={x|x∈U且x∉A}，B-A={x|x∈B且x∉A}

A∩∁ UA=∅

A∪∁ UA=U