數學什麼條件下為任意數

⑴ 什麼叫做自然數，自然數有哪些

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。

表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

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分類：

按是否是偶數分

可分為奇數和偶數。

1、奇數：不能被2整除的數叫奇數。

2、偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數

註：0是偶數。（2002年國際數學協會規定,零為偶數.我國2004年也規定零為偶數。偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已）。

按因數個數分：

可分為質數、合數、1和0。

1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。

2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。

3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。

4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。

備註：這里是因數不是約數。

參考資料：網路-自然數

⑵ 數學中「存在」和「任意」的區別

一、邏輯范圍不同：

1、存在是指在一個集合的所有元素中，有一個或一個以上符合就可以了，也就是最少有一個符合。

2、任意是指在一個集合的所有元素中，所有元素都符合，也就是有一個不符合都不行。

二、詞性不同：

1、存在是一個數學名詞，主要指存在量詞。

2、任意是是一個全稱量詞。全稱量詞是指在語句中含有短語「全額」、「每一個」、「任意」、「一切」等都是在指定范圍內，表示該指定范圍內的全體對象或該指定范圍整體的含義的詞。

三、適用的命題類型不同：

1、任意適用於全稱命題：含有全稱量詞的命題叫作全稱命題。全稱量詞的否定是存在量詞。全稱命題，可以用全稱量詞，也可以通過「人人」等主語重復的形式來表達，甚至可以不使用任何量詞標志，如「人類都是有智慧的。」

2、存在適用於特稱命題，含有存在量詞 的命題，叫作特稱命題。對於含有一個量詞的全稱命題p：∀x∈M，p(x)的否定┐p是：∃x∈M，┐p(x)。對於含有一個量詞的特稱命題p：∃x∈M，p(x)的否定┐p是：∀x∈M，┐p(x)。