㈠ 數學期望怎麼求
首先你需要知道團讓數學期望的定義為EX=∫xf(x)dx在0到正無窮上面的定積分，其中f（x）表示的是概率密度函數察租（這是對連續的）。
之後你要塌沒局知道一個公式就是方差公式D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2
根據1中的公式計算E(X^2)、[ E(X)]^2就可以求出來了。
4.如果要是在統計學中呢，方差為S^2= ∑(X- ) ^2 / (n-1)
㈡ 連續性的隨機變數的求數學期望 E(X²)怎麼求
要求EX^2，只知道EX還不夠，至少要知道x是如何分布的，也即它的分布函數或者概率密度函數。
若X~N（1，3），則Dx=3，由DX=EX^2-(EX)^2及EX的值可以算出EX^2。若X~N（1，3），Y=3X+1，EY=E(3X+1)=3EX+1=3*1+1=4，DY=D（3X+1）=3^2*DX=9*DX=9*3=27，所以Y~N（4，27）。
3X與X+X+X沒有區別。Z=X+Y的密度函數也要根據X,Y的概率密度f(xy)來求，一般用作圖法計算，先算出分布函數F(Z)，再算密度函數f(z)，也可以直接積分計算：f(z)=將f(x，z-x)對x積分，這時的難點是確定好積分上下限。
如果隨機變數X的所有可能取值不可以逐個列舉出來，而是取數軸上某一區間內的任一點的隨機變數。例如，一批電子元件的壽命、實際中常遇到的測量誤差等都是連續型隨機變數。
(2)數學期望EX2Y怎麼求擴展閱讀：
能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。離散型隨機變數與連續型隨機變數也是由隨機變數取值范圍（或說成取值的形式）確定，變數取值只能取離散型的自然數，就是離散型隨機變數。
x的取值范圍是[0,15)，它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3分鍾、5分鍾7毫秒、7√2分鍾，在這十五分鍾的時間軸上任取一點，都可能是等車的時間，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。
㈢ 二項分布的數學期望E（X^2)怎麼求
因為x服從二項分布b(n,p)
所以e(x)=np
d(x)=npq而方差d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2，因為e(x^2)=d(x)+[e(x)]^2=npq+(np)^2=np(q+np)，即e(x^2)=np(np+q)
二項分布即重復n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數為1時，二項分布服從0-1分布。
圖形特點
對於固定的n以及p，當k增加時，概率P{X=k}先是隨之增加直至達到最大值，隨後單調減少。可以證明，一般的二項分布也具有這一性質，且：
當（n+1）p不為整數時，二項概率P{X=k}在k=[(n+1)p]時達到最大值；
當（n+1）p為整數時，二項概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1時達到最大值。
以上內容參考：網路-二項分布
㈣ 數學期望E(XY)怎麼計算
如果X、Y獨立，則：E(XY)=E(X)*E(Y)。
如果不獨立，可以用定義計算：先求出X、Y的聯合概率密度，再用定義。
或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。
D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X,Y)。
離散型隨機變數與連續型隨機變數都是由隨機變數取值范圍(取值)確定
變數取值只能取離散型的自然數，就是離散型隨機變數。例如，一次擲20個硬幣，k個硬幣正面朝上，k是隨機變數。k的取值只能是自然數0，1，2，…，20，而不能取小數3.5、無理數，因而k是離散型隨機變數。
如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。例如，公共汽車每15分鍾一班，某人在站台等車時間x是個隨機變數，x的取值范圍是[0,15），它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3.5、無理數等，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。