① 數學中數列解題思想是什麼
贊同一樓的看法，解數列就是不惜一切代價將所求的數列通過一系列變換轉化為特殊的數列，當然也不一定要是等差等比數列，比如1+1/2+1/6+1/12+1/20+………… 當然還有其他一些特殊的數列，平時多注意收集積累。不過我我可以肯定的是，就算這些所謂的特殊數列，最終大多也和等差等比有關系。
將數列 或加上某個數列、某個數；或減 或乘 或除，終歸是可以找到解決辦法的
例如一個最簡單的數列
an=3^n-2 ,當然從這個通項就很容易看出 an+2是一個等比數列
再例如 an=3an-1+4 也可以看出an+2=3（an-1+2）那麼很明顯an+2是一個等比數列
再例如an=3n+1是一個等差數列，a1/b1+a2/b2+……+an/bn=2n+1 我們也可以求出bn是一個等差數列
說了這么多我想說的是，解數列就是通過一系列的方法將它變為一些特殊的數列，一些比較復雜的數列可能要經過幾次的變化才能成為特殊的數列，但這並不是問題，只要平時多積累多思考，數列只是你人生樂趣中的其中一點罷了。數列並不難，，掌握了方法，學好了它 ，你可能會對數學充滿了樂趣。
② 數學思想有哪些
數學思想包括：函數思想、數形結合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、化歸思想、隱含條件思想、類比思想、建模思想等。數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。
1、函數方程思想：指用函數的概念和性質去分析問題和解決問題。
例如：等差、等比數列中，前n項和的公式，都可以看成n的函數。
2、數形結合思想：利用「數形結合」可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。
例如：求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值。
3、分類討論思想：問題因為某種量或圖形的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。
例如：解不等式|a-1|>4的時候，就要分類討論a的取值情況。
4、方程思想：一個問題可能與某個等式建立關聯時，可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。
例如：證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉化成一個二次方程的判別式。
5、整體思想：從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵。
例如：疊加疊乘處理、整體運算、幾何中的補形等都是整體思想。
6、化歸思想：在於將未知的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。
例如：三角函數，幾何變換。
7、隱含條件思想：沒有明文表述出來或者是沒有明文表述，但是該條件是真理。
例如：一個等腰三角形，一條過頂點的線段垂直於底邊，那麼這條線段所在的直線也平分底邊和頂角。
8、類比思想：把兩個不同的數學對象進行比較，發現它們在某些方面有相同或類似之處，就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。
9、建模思想：為了更具科學性可重復性地描述一個實際現象，採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象。