數學建模一般用什麼數學模型

㈠ 數學模型有哪些

數學模型（mathematical model）就是用數學的語言、方法去近似地刻畫實際，描述現實問題的數學公式、圖形或演算法。

數學模型可按不同的方式進行分類。

按照模型的應用領域，可分為人口模型、生物模型、生態模型、交通模型、環境模型、作戰模型、社會模型、經濟模型、醫學模型、機械模型等。
按照建立模型的數學方法，可分為微分方程模型、幾何模型、網路模型、運籌模型、隨機模型等。
按照建模目的，可分為描述模型、分析模型、預測模型、決策模型、控制模型等。
按照對模型結構的了解程度，可分為白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。白箱是指對所涉及問題的機理很清楚，黑箱是完全不了解問題的內部機理，灰箱則介於兩者之間。
根據模型的表現形態還可分為：靜態模型和動態模型、解析模型和數值模型、離散模型和連續模型、確定性模型和隨機性模型。
數學模型和數學建模介紹
數學建模（mathematical modeling）就是通過建立數學模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變數和參數，並應用某些規律建立起變數、參數之間的關系。求解該數學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用於解決實際問題。數學建模最重要的特點在於它是一個接受實踐檢驗、多次修改、逐漸完善的過程。

數學建模沒有固定的格式和標准，也沒有明確的方法，通常由明確問題、合理假設、搭建模型、求解模型、分析檢驗等五個步驟組成。

一個理想的數學模型，應盡可能滿足以下兩個條件：

模型的可靠性：在誤差允許范圍內，能正確反映客觀實際；
模型的可解性：模型能夠通過數學計算，得到可行解。
一個實際問題往往很復雜的，影響因素也有很多，要解決實際問題，就要將實際問題抽象簡化、合理假設，確定變數和參數，建立合適的數學模型，並求解。模型的可靠性和可解性通常互相矛盾，一般總是在模型可解性的前提下力爭較滿意的可靠性。

㈡ 數學模型有哪些

數學建模常用模型主要有：
1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機模擬來解決問題的算
法,同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必用的方法）
2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要
處理,而處理數據的關鍵就在於這些演算法,通常使用Matlab作為工具）
3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題
屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,通常使用Lindo、
Lingo軟體實現）
4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等演算法,涉
及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真准備）
5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計
中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中）
6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是
用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助,但是演算法的實
現比較困難,需慎重使用）
7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法,在很多競賽
題中有應用,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好
使用一些高級語言作為編程工具）
8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的,數據可以是連續的,而計算機只
認的是離散的數據,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非
常重要的）
9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話,那一些數值分析中常
用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調
用）
10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,論文中也應該
要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用Matlab
進行處理）

㈢ 數學建模模型有哪些適合解決什麼問題

數學模型有很多類，解決的問題從基本的原料供應關繫到復雜的火箭升空、發動均可以建立模型，但是一般在大學學習的都是基本的一些定式模型，具體的你可以看書，大學數模班主要的是培訓大家的基本編程能力、英語翻譯閱讀理解翻譯和團隊協作以及基本數學知識。

㈣ 常用的數學模型有哪些另外運用數學建模解題的關鍵點有哪些

首先，常用的數學模型有優化模型（主要是統計回歸，包括對數據的處理，用到擬合，差值等等），微分方程模型（常微較多，偏微不常用），差分方程型（就是離散型，這類不能求導微分等等），概率論模型，還有什麼圖論啊 一些亂七八糟的 （以上我說的都是一些很基礎的模型，復雜的模型差不多都是基於簡單模型）
數學建模主要有三步，1.把實際問題轉化成數學問題（這一般是競賽前兩天的工作）；2.用數學知識和計算機知識（主要是MATLAB）解決數學問題；3.整理和完善，論文寫作
我認為數學建模最重要的一步就是把實際問題轉化成數學問題這一步，因為後面兩步往往是不難的。
關鍵點有 1頭腦要靈活一點，要大膽的想，考慮的因素要全面一點，但是呢，不能想出一個模型就馬上建模，因為要考慮很多問題，比如是否可行（主要是實際的問題，比如合作模型中，合作中每個人得到的利益要大於等於沒有合作時原來每個人的利益），比如建立的數學模型是否容易解決（比如你建立了一個常微分方程組，這個問題一般情況下好像數學家都還沒給出解決，所以可想而知你和計算機能不能解決了，這個時候你應該考慮把問題巧妙地轉換一下或者簡化一下）
關鍵點之2，要找到實際問題之中和核心問題，然後由這個或者這幾個核心（最好不要太多核心）來拓展。比如火箭三級助推這個問題，它的核心問題是對火箭質量改變規律的探究。然後呢，做完了核心問題的研究以後，想想實際的問題。比如，還是火箭助推這個問題，發現了助推器越多越好這個規律後，是不是就要用無窮級助推呢？顯然不是，這就是後續的最優化問題。
你可以找個班去聽聽，或者借本書看看。（主要推薦姜啟源的《數學建模》），然後自己試著建模，慢慢來。然後學一些知識，數學當然不能少（主要你要學運籌學，最優化等等，如果你想在建模中脫穎而出的話），還有要早點組隊磨合，做好分工與合作。
論文一般沒什麼，主要就把你的思路清晰簡潔的表達出來，結合圖形，表格等等，然後語言要嚴謹，用詞准確，能生動就更好了。（當然美國的數模競賽還要你英語水平比較高才行）你可以去研讀一些優秀論文，對你幫助很大的。
希望我能幫到你~

㈤ 數學建模有幾種分類方法

數學模型有以下幾種分類方法

1. 按模型的數學方法分：

幾何模型、圖論模型、微分方程模型、概率模型、最優控制模型、規劃論模

型、馬氏鏈模型等。

2. 按模型的特徵分：

靜態模型和動態模型，確定性模型和隨機模型，離散模型和連續性模型，線斗腔

性模型和非線性模型等。

3. 按模型的應用領域分：

人口模型、交通模型、經濟模型、生態模型、資源模型、環境模型等。

4. 按建模的目的分： ：

預測模型、優化模型、決策模型、控制模型等。

一般研究數學建模論文的時候，是按照建模的目的去分類的，並且是演算法往

往也和建模的目的對應

5. 按對模型結構的了解程度分： ：

有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。

比賽盡量喊改避免使用，黑箱模型、灰箱模型，以及一些主觀性模型。

6. 按比賽命題方向分：

國賽一般是離散模型和連續模型各一個，2016 美賽六個題目（離散、連續、

運籌學/復雜網路、大數據、環境科學、政策）

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

㈥ 常見的數學模型有哪些

1、生物學數學模型

2、醫學數學模型

3、地質學數學模型

4、氣象學數學模型

5、經濟學數學模型

6、社會學數學模型

7、物理學數學模型

8、化學數學模型

9、天文學數學模型

10、工程學數學模型

11、管理學數學模型

(6)數學建模一般用什麼數學模型擴展閱讀

數學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數字的時代。隨著人類使用數字，就不斷地建立各種數學模型，以解決各種各樣的實際問題。

數學模型這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。

因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。

㈦ 數學建模中求最優解需要什麼數學模型

最優化方法是指在一系列客觀或主觀限制條件下，尋求合理分配有限資源使所關注的某個或多個指標達到最大（或最小）的數學理論和方法，是運籌學里一個十分重要的分支。

三個要素：決策變數decisionbariable，目標函數objectivefunction，約束條件constraints。

可行域：滿足約束條件的所有x范圍。

可行解：可行域上的每一個解稱為可行解。

最優解：讓目標函數達到最優的解。分為全局最優解和局部最優解。

最優值：最優解對應的目標函數的值。

建模背景

數學技術

近半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、管理、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。

數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。

數學模型一般並非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模（Mathematical Modeling）。

㈧ 常見30種數學建模模型是什麼

1、蒙特卡羅演算法。

2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法。

3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題。

4、圖論演算法。

5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法。

6、最優化理論的三大非經典演算法。

7、網格演算法和窮舉法。

8、一些連續離散化方法。

9、數值分析演算法。

10、圖象處理演算法。

應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。

要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。

(8)數學建模一般用什麼數學模型擴展閱讀：

數學建模是一個讓純粹數學家（指只研究數學，而不關心數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家、生物學家、經濟學家甚至心理學家等等的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態、內在機制的描述，也包括預測、試驗和解釋實際現象等內容。