❶ 如何提高數學課堂學習效率
學生學習效果如何，教學成功與否，在很大程度上取決於全體同學的主動參與程度。學生主動參與的面廣，課堂效率就高，教學效果就好，學習成績就會提高。那麼，如何引導學生主動參與提高課堂效率呢？結合本人教學實踐和本班學生的特點，談幾點體會。一、激發學習興趣，提高課堂效率學生學習數學是一種有目的、有意識的行為，需要有一種內部動力來達到學習目的。這種目的就是學生學習數學的強烈願望。只有當學生有了這種學習慾望時，才能積極地參與整個學習過程。因此，在教學過程中，我們教師要採用多種形式激發學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性，從而提高課堂教學效率。1、創設情境，激發興趣教學中，有趣的學習材料能調動學生學習數學的積極性。如：在教學完「列方程解應用題」後，我設計了一個「救救小羊」的情境練習，就在狼想吃小羊的時候，山大王老虎來了，老虎為了顯示自己的「公正」，規定：「小羊如果做錯了一題，狼可以前進一步，如果做對了，狼就後退一步，遠離小羊。」在如此有趣的童話情境中，學生本能的一種「正義感」馬上被激發出來，他們學習熱情高漲，做題異常認真。隨著學生一次一次正確的練習，狼被迫步步後退，當狼退至「河邊」，逼進河裡時，學生心底「懲惡揚善」的願望終於得到了滿足，全班禁不住高聲歡呼起來，課堂氣氛達到了高潮的極致，也極大地提高了課堂效率。2、動手操作，激發興趣由於數學知識本身具有抽象性，又相對枯燥無味，與學生以具體形象為主的思維和生動活潑的特點構成矛盾。為了體現學生好奇、好動的特點，強化學生對每個知識點的認知和理解，使學生思維與能力有機結合起來，更重要的是讓學生參與實踐，激發興趣，使他們躍躍欲試。如：在教學「平行四邊形面積公式」的推導過程中，學生通過剪一剪、移一移、拼一拼等方法進行操作，主動探索、觀察、討論、發現、交流、大膽推導概括出平行四邊形的面積計算公式。當學生通過割補法把平行四邊形轉化成長方形後，問：大家認真觀察，割補後的長方形與原來的平行四邊形有哪些聯系？根據上面的發現，你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？學生通過操作後，已經明確了兩個圖形間的內在聯系，建立了長方形和平行四邊形的空間形式，這樣他們要說的話就很多，就有參與的興趣，完全有可能進行加工、整理、進而推導出公式，課堂教學也更加有效
❷ 如何提升初中數學教學效率的有效方法
當前,我們的初中數學課堂普 遍存在著課堂效率不高、教學效果不夠顯著 的問題.很多學生對數學的學習不是十分感 興趣,這造成了數學教學的難度,主要原因 有以下幾點：①數學課比較枯燥,缺乏生動 和活潑,學生提不起興趣；②搞「題海戰術」, 學生的主觀能動性得不到充分發揮,每天為 了做題而做題；③「滿堂灌」的填鴨式教學 法,學生被動接受,沒有消化的時間和空間； ④課堂教學沒有針對性,重點不突出.為了 提高學生的成績和能力,必須提高課堂教學 效率.如何提高課堂教學效率,盡量在有限 的時間里出色地完成教育教學任務,是提高 教育教學質量,培養二十一世紀合格人才的 關鍵.以下結合自己的教學實踐,對如何提 高數學課堂教學效率做粗淺的總結.
〔關鍵詞〕初中數學教學效率
1 建立和諧的師生關系
1.1 和諧的師生關系是有效課堂教學的前 提,教師善意的批評、提醒能被學生接受和 理解,甚至感激,如果不和諧的師生關系,善 意的批評、提醒則不被學生接受和理解,有 時甚至導致師生沖突,影響課堂教學.
1.2 建立和諧的師生關系要靠教師「犧牲」 大量的休息時間,主要利用課間或課余等學 生休息時間以朋友或大哥哥、大姐姐的身份 和學生「親密」接觸,或聊天、或活動（打球、 游戲、下棋、講故事、講笑話等等）,同時在活 動中不忘適當的建議和引導,使學生「親其 師」,從而能「信其道」.
2 備課要以本為本,以人為本
有些教師認為備課就是抄抄教案,我卻 不認同.我認為這些「教案」的編寫大都是以 本為本,是以教科書為本而編寫的,不能以 人為本,因為不同的地區、不同的學校、不同 的班級、不同的學生的學習習慣、學習能力 以及基礎知識水平等都存在著差異.因此我 們備課就不僅要以本為本,備教材（要教什 么內容,教學重點是什麼）,而且還要以人為 本,重點是要備學生,（教到什麼程度,教學 難點是什麼,用什麼方法教）,要讓每個學生 上了這節課後,至少知道這節課是學數學, 學了數學的哪些知識.如果教師一味地追求 難度、深度、廣度,而一部分學生卻跟不上 來,勢必他們就會把精力轉移到與上課無關 的事中去（開小差）,就好比是營養成分最 高、最好的食品,可學生卻不願意吃,怎麼還 談得上消化呢?可見備學生是提高課堂教學 的一個重要方面.
3 營造輕松愉快的課堂氛圍
教師要營造一個輕松愉快的課堂氛圍, 就要打破傳統的教學方式.試想本來就單調 枯燥的數學,再加上傳統的教師,呆板的語 言,我們那活潑好動的學生能堅持45 分鍾 嗎?所以教師口頭語言的抑揚頓挫、肢體語 言的形象生動、甚至搞笑,都能及時喚起學 生注意力集中.一個好的課堂,就好像一個 廚師做一道色香味俱全的菜.我們知道,一 道好菜除了主要材料以外,還必須添加適量 的佐料,佐料放多了,菜不好吃；不放佐料雖 然有營養,但難以下咽.
4 採取適當的教學方法,激發學生的學習 興趣
正所謂「興趣是學生最好的老師」.教學 中絕對的、萬能的、最好的教學方法是沒有 的,但不管採用何種方法,都應落腳於是否 調動了學生的學習積極性,是否產生良好的 教學效果.計算、概念、幾何、應用題等不同 的教學內容具有不同的特點,教師選用的教 學方法必須適宜於教學內容,這樣才能提高 教學效果.
4.1 創設情境的教學.「創設情境」是實際 教學中,教師比較常用的一種教學策略.初 中數學課堂教學也不例外.事實上,科學合 理的課堂教學情境的創設,有助於激發學生 學習的積極性,並藉助已有的知識和經驗學 習新的知識.
4.2 利用實物教學,可以將抽象的東西直 觀化,深奧的東西淺顯化,從而克服學生的 思維障礙,這樣有助於提高學生學習數學的 興趣.如在教學《螞蟻怎樣走最近》時,我就 拿出一個事先做好的可以活動的圓柱體教 具,引導學生大膽猜測,然後再變動教具,讓 他們對比自己的猜測與實際的區別,從而加 深他們對知識的理解.這樣直觀設計,由感 性認識逐步上升到理性認識,學生學得輕松 愉快.
4.3 運用電教手段教學.
4.3.1 一堂課只有45 分鍾,有些課涉及到 概念、定理、注意事項多,它的產生和形成過 程相當復雜和抽象.若憑老師邊講邊寫,一 堂課很難按時完成任務,學生學起來非常吃 力,結果事倍功半.充分運用電教手段,可以 更好地把許多抽象的概念和繁瑣的敘述講 清楚,屏幕上的圖像和顏色文字一幕瞭然. 如講「垂直於弦的直徑」時,由於這節課的難 度較大,我就在屏幕上打出了一組強化理解 「垂徑定理」的判斷正誤題、選擇題、填空題 吸引學生的注意力,激發學生的興趣.
4.3.2 對於要由一個運動的圖形得出規律 和結論並證明這樣的題目,我們可以利用相 關的數學教學軟體製作的課件來找到解題 的突破口和激發學生的興趣.例如要理解 「圓柱看成是一個矩形旋轉得到的」和「圓錐 看成是由一個直角三角形旋轉得到的」,可 以製作一個運動著的課件,通過課件的演 示,可以形象地直觀地將圓柱、圓錐的形成 過程展示出來.
❸ 如何運用現代化教學手段，提高數學課堂效率
如何運用現代化教學手段，提高數學課堂效率
現代教育技術是指以計算機為核心的信息技術在教育教學中的理論與技術中的運用。通過對教學過程和資源的設計、開發、應用、管理和評價，以實現教學現代化的理論與實踐。傳統的語文教學中，往往只是老師講解，學生被動接受，學生容易喪失學習興趣，學習的自主性難充分發揮。教師充分應用現代教育技術，對培養學生的自主學習能力，提升學生學習興趣顯得特別重要。作為語文教師，應該學會尋求各種輔助教學媒體與語文學科的最佳結合點來處理好教和學的關系。而現代教育技術能把感知、理解、鞏固與運用融合為一體，使學生在較短時間內記憶得到強化，可有效地促進個體主動參與學習。
在我的語文教學實踐中，我利用學生自習時，我利用多媒體課件，有計劃的播放一些語文課外知識，在課外知識節目的學習中同學們積累了豐富的知識，擴大了知識的視野，積淀了豐富的人文素養，深刻感受到了語文學習的重要，激發了學生們的幻想和創新的智慧，使同學們感覺到生活中處處有語文，,明白了語文學習的價值和魅力所在。在日常的課堂教學中，我也是積極有效地利用遠程教育資源進行教學，通過這些內容充實，手段新穎，形式多樣的教育教學手段，培養學生語文素質，特別是他們的聽、說、讀、寫的能力。
一、運用現代教育技術，激發學生學習興趣。
興趣是引導小學生積極探究的學習的良好方法。一個對學科知識無興趣也無需要的學生是不能持久努力學習這門學科的。因此在教學過程中教師要想方設法調動學生的學習積極性和學習熱情，形成良好的學習動機。運用現代信息技術適時地將聲音、圖像、視頻、動畫及文字等信息進行處理，進行巧妙恰當地呈現，製成課件創設良好的問題情境，補充學習的知識背景，使課文內容形象化，使學生對所要學習的課題產生深厚的興趣，必能大大地激發學生的學習慾望，使學生保持高昂的學習情緒，很快地、效果顯著地進入教師創設的學習情境之中。
二、運用現代教育技術，突破教學重點難點。
傳統的語文教學往往會為突出教學重點，突破教學難點，解決一些很抽象的問題，花費大量的時間和精力，而學生"啟而不發，思維受阻"時，還易產生疲勞感甚至厭煩情緒，教師可使用多媒體以活化課文內容情景，變抽象為具體，化難為易，激活學生思維，幫助其充分感知體驗。促進學生對課文內容的理解。現代教育技術的應用使教學的指導有了針對性，也可以實現語文教學中師生交流、生生交流等，同時讓呆板的課堂活潑化，讓學生處在良好的學習狀態中。
三、運用現代教育技術，發揮學生主體作用。
現代教育觀指出：學生是學習的主體，只有學生主動地參與教育活動，教育才有效。如何在教學中發揮學生的主體作用，讓學生主動參與教學活動，是擺在教師面前的一個關鍵問題。「工欲善其事，必先利其器」，現代教育技術在教學中的應用，使這一問題的研究有了新的突破。在傳統的教學過程中一切都是由教師決定，學生只是接受者，是被動地參與整個過程，處於被灌輸的狀態。而現代技術教育手段，能為學生提供多樣化的教育形式，創造更好的學習情境，從而給學生更多的時間與空間去探索、去發現、去研究，有利於吸引和組織他們積極參與，發揮學生主體作用。
四、運用現代教育技術，培養學生學習能力。
1、運用現代教育技術，培養學生識字能力。
在小學識字教學中，識字是小學生逐步掌握書面語言，培養讀寫能力的前提條件，只重視識字的數量，而忽視以上所列兒童識字能力的培養，是一種相當錯誤的教學觀。兒童識字能力的高低主要體現在兒童能否熟練運用漢語拼音，准確讀出字音；能否運用字的各種結構規律，分析、記憶字型以及是否掌握多音字據詞定音的方法等方面。眾所周知，漢字本身較為形象，其中又有很多形近字、多音字，真是紛繁復雜。而由於年齡的關系，低年級學生注意力比較差，對事物關注的時間更為短暫，學習過程中的無意注意佔優勢，而有意注意佔劣勢。特別是一年級的學生，一時無法適應小學的學習生活。如採用傳統的教學方法，整節課教學生字，往往是教師教起來感到枯燥，學生學起來覺得無味。只有著眼於識字能力的培養，才能使學生在學習上變被動為主動，使學生所學的知識轉化為實用的技能、技巧，最後達到自主識字的目的。利用多媒體的直觀進行識字教學，分析結構，比較筆畫，用色彩、閃爍、字的放大、縮小等手段來化難為易，能使學生快速牢固的掌握。《課標》要求在低年級識字教學中，教師要幫助學生認真觀察每一種筆畫，了解筆畫的特點並記住名稱，知道每個字的筆畫組成，為今後識記字形，特別是識記獨體字的字形打基礎。
多媒體識字過程給學生提供了豐富的圖像，他們看著畫面，聽著教師的點撥，對字義就能意會，無需教師多講解。例如教「閃」，屏幕上出現扇門，一個人迅速從門里閃過。反復幾次後，屏幕打出「門+人=閃」學生一下子就明白了這個字的意思。而且知道它在不同的情況下有不同的意思。又如：教學「山」「田」「木」「目」這些象形字時先用課件出示這些字相應的具體圖片，再由具體圖片逐漸變化為方塊字，這樣做既有助於學生了解漢字據形知義的特點，掌握象形字的形、義、音，又有利於教師培養學生的觀察能力和思維能力。
利用多媒體還可以把合體字分成部件，用不同顏色對比顯示。如：稍、情、棒、珠等合體字，部首是紅的、偏旁是黑色，這樣的色彩鮮明對比，會強烈刺激學生的感官，讓學生感知偏旁部首的概念，學習利用部件識記合體字；還可以利用動畫，讓筆畫一筆一筆地飛入田字格，這樣學生記住了筆順筆畫，書寫起來更容易、更規范，漢字的學習變得更加簡單直接，有效的提高了教學效果。在學習部首相同的字時，可以用動畫換偏旁，變出新的漢字，把識字這種抽象思維的過程變得比較直觀易懂，降低了學習漢字的難度。學生的興趣就會有很大的提高。
2、運用現代教育技術，培養學生閱讀能力。
《語文課程標准》指出：「閱讀是搜集信息、認識世界、發展思維、獲得審美體驗的重要途徑。閱讀教學是學生、教師、文本之間對話的過程。」 以往的閱讀大部分都是文本閱讀，但隨著信息技術的飛躍發展，一種新型的閱讀方式——超文本閱讀已進入了我們的生活、學習之中。它可以運用圖形、圖像、聲音、視頻、三維動畫等多種媒體，給予人們直觀、立體的感受，而且可以促進學生的速讀、略讀水平的發展。如：在教學《春筍》一課時，給學生布置了預習作業，讓他們上網收集和「春筍」有關的詩歌、散文、故事、童話等等。在完成教學後，讓他們互相將自己收集到的資料，互相閱讀，增強了學生的閱讀量。學生的只有將課內、外閱讀相結合，文本、超文本相結合才能讓學生多讀書、讀好書，真正領略讀書的樂趣，從而達到「讀書破萬卷，下筆如有神」的境界。
3、運用現代教育技術，培養學生寫作能力。
現代教育技術在語文寫作教學中顯示了其無比的優越性，它為學生的學習和發展提供了豐富多彩的教育環境，有著神奇而獨特的作用。我們在教學中要靈活、恰當地運用現代教育技術，讓其在教學中充分發揮作用，使我們的作文教學更精彩。
中年級學生，由於生活范圍狹小，不可能達到見多識廣的地步，再加上缺乏「發現美的眼睛」所以寫作文時感到無話可說，所寫的作文乾枯無味，似乎在記流水賬。在教學中，只有開闊學生視野，豐富學生的生活才能迅速提高學生習作水平，但是，在實際教學中經常讓學生進行課外活動，走出校門去觀察生活、體驗生活是不現實的。多媒體集聲音、圖象、文字、動畫等多種功能於一體，具有圖象直觀、色彩鮮明、音響逼真、動靜結合的特點和優勢。將信息技術或豐富多彩的網路資源運用於作文教學中，有效的解決了學生「無米下炊」的難題。教師可在課前收集、整理與本節作文訓練主旨有關的文字、圖象、聲音等相關的資料，將枯燥的材料、題目具體化、形象化、生動化，使其具有強烈的感染力，使學生調動多種感官認識世界，從中攝取多種營養，不斷完善、豐富自己的作文「材料庫」。
五、運用現代教育技術，形成良好學習習慣。
新的語文課程標准提出，在語文教學中，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式。現代教育技術是以學生主動建構為指導思想，採取以「學生學為中心」的教學模式，教師通過優化教學設計，使學生可以按照自己的認知水平任意選擇學習內容、學習方式以及各種工具。學習是學生主動參與完成的，真正實現個體化的教學。在個體化教學過程中，採用人機對話，互交性很強，充滿人性化的界面設計，學什麼內容，什麼層次，練習，測評等都是由學生自己根據自身的實際情況來點選。在輕松自然的環境下學習，能夠更好地發展自己的思維能力和創造力。不局限於相同的學習起點，只求人人都有所提高，這在傳統教育中很難做得到的事情，在這里可以輕松實現。我們要重視實踐、探索、發現在教學活動中的地位，要使學生實現主動學習和主動發展，就必須置學生於自主、探究、發現的活動中，讓學生從主動經驗和探索的活動中發現知識的由來和關系，以外部的實際操作和內部的思維操作相結合、相作用來實現認識的深化。利用多媒體技術輔助教學，可以使面向學生的畫面生動活潑，色彩鮮艷，聲情並茂。這就改變了以往課堂上學生只能看黑板、聽老師講的單調的模式，使得課堂變得絢麗多彩、富有趣味，大大優化了教學氛圍，使師生之間的信息交流變得豐富而生動，學生置身於這樣一個合諧的教學情境，極大的提高了他的自主學習的能力。
總之，教師在語文教學中利用現代教育技術，可吸引學生的注意力，調動學生的學習情感，激發學生主動參與課堂學習的積極性，同時可以改革傳統的教學模式，創設良好的課堂教學氣氛，豐富語文課堂教學內容，改進語文課堂教學方法，提高教師備課質量和學生網路學習的積極性。堅持科學利用現代教育技術，在一定程度上對提高課堂教學效率起積極的作用。作為一位語文老師，要盡力開發和利用學校的一切可用現代教育技術資源，積極地探索一些新的應用技巧，不斷完善學校的學習環境，使其真正成為一個支持和促進每個學生學習的場所。我們努力，讓學校成為現代教育技術的主陣地，讓老師都成為現代教育技術的開發者和應用者，讓學生都成為現代教育技術的受益者和學習者，中國教育的明天會更好。
❹ 談談怎樣提高數學學習效率和教學質量
學法·教法研討 170 2017 年 7 月 淺談如何提高高中數學學習效率 唐有紅 重慶市萬州江南中學校，重慶 404000 摘要：課堂是學生學習知識、培養能力的主要陣地，提高課堂的學習效率是提高教學質量的關鍵。這就要求我們教師在教學中激發學生的學習興趣，培養學生的數學思維，在日常的教學活動中培養學生良好的學習興趣；讓學生做好筆記，並注重做好學習反思，才能夠在數學學習的過程中從容應對，並體會到學習數學的樂趣。本文從高中數學的教學實際出發，就如何提高課堂學習效率提出了自己的見解。 關鍵詞：提高；高中；數學；學習效率 中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-5551(2017)07-0170-01 隨著新課程改革的逐步推進，新的教學理念和教學方法在教育教學中得到實施和運用。教師改變了傳統的教學模式，優化了課堂結構，在教學中充分體現學生的主體地位。但由於多種原因在課堂教學中仍存在著學習效率低下的問題。比如學生對數學知識缺乏興趣，沒有學習的動力和熱情，有些學生對自身認識不足，不能深入理解教師講解的內容等等。對於這些我們必須認真對待，要引導學生認識到高中數學學科的重要性，並採用多種方法激發和培養學生的學習興趣，提高學生的學習熱情，積極主動地參與課堂教學活動，不斷提高自身的學習能力，促進學習效率的提高。下面就結合我的教學實踐，談談我在平時的教學中提高課堂學習效率的幾點做法。
❺ 如何提高小學數學課堂教學效率，向40分鍾要效益
作為一線的數學教師，就數學課而言，我認為應做到以下幾點：
一、備好課
俗話說，「台上一分鍾，台下十年功」。這句話同樣也適用於我們的教學，要想上好一節40分鍾的課，我們老師要花的備課時間遠遠超過40分鍾。
1．備教材
備教材, 首先要了解教材的編寫思想和編寫體系, 弄清楚教材每課內容及其之間的相互關系。在此基礎上, 根據學生的年齡特點等因素, 尋找教材內容和學生現實生活的結合點, 盡量引入學生經歷的生活學習實例, 把教材變「 活」, 使教材內容演變為活生生的現實生活或學習場景, 營造出輕松的興趣氛圍, 讓學生感覺到學習數學是一種生活體驗。
小學生所學的數學材料一般比較簡短, 形式單一。這要求我們在備課時盡可能把這些材料放入能耳聞目睹的情景中去, 使學生覺得一節數學課上學到的不僅有少量單詞或小段對話, 還有一些能在許多場合用得上的語言材料。據調查,小學生們普遍希望數學課上氣氛輕松, 教師授課幽默詼諧,課堂教學形式活潑、多樣。因此, 備教材時, 要先考慮模擬現實生活或學習的情況, 多創設一些學習情景, 打破教材限制,豐富學習內容; 其次, 把會話中的新詞彙或難理解的句子與學生感興趣的事情結合起來, 用靈活多變的方式引導學生用多種素材開展口語交際操練, 使他們在愉悅的氛圍中接受數學的熏陶和教育, 培養學習數學的興趣。
2．備學生
教師要充分了解每個班的每個學生，可以通過多接觸、多談心、多融洽的手段和方式弄清每個學生的興趣動機，接受能力，理解水平，個別差異；弄清每個班的整體差異和特點，然後才能「以學論教」和「因材施教」。例如針對不同班級應有不同的教學方法，針對不同學生准備不同問題等。
3．備教法
備教法就是在進行教學設計時, 教師准備在課堂上選用什麼教法、培養學生哪些學法或學習習慣。在教學方法的准備中, 應該避免單純傳授語言知識的方式, 要依據《義務教育數學課程標准》的總體目標, 結合教學內容, 創造性地設計貼近學生實際的教學活動。要以學生的生活經驗和興趣為出發點, 通過討論、師生交流、生生交流、小組合作等方式, 吸引和組織學生積極參與, 在各種活動和游戲中, 學習和使用語言知識, 養成良好學習習慣, 掌握正確的發音、語調、與人交際、理解記憶等學習方法, 完成學習任務, 提高語言運用能力。同時, 要積極促進數學與其它學科間的相互滲透和聯系, 使學生的思維和想像力、審美情趣和藝術感受以及協作、創新精神等綜合素質得到發展。教法採用應能促進學生用數學與他人交際, 在培養和提高學習數學興趣的過程中, 發展用數學解決實際問題的能力。此外, 還要考慮數學興趣的培養和塑造, 如何延伸到課堂之外的學習和生活之中, 讓學生在更廣泛的領域中發展數學興趣。
二、上好課，是減負提質的關鍵
備好課是上好課的前提，但不是備好課就一定能上好課。上好課還需要學生的配合，學生的配合說到底還是在於教師，在於教師如何去激發學生的學習熱情，讓學生願意跟著你走。
1．新課的導入
都說，良好的開端是成功的一半，課堂的導入是至關重要的。導入的方法很多，游戲導入，情景導入，多媒體導入等，如在上第一節數學課時，學生還不太明白數學是怎麼一回事，我就先給他們欣賞了一首英文歌「Hello」來導入新課。英文歌曲好學易唱，而且小孩子都喜歡音樂，在愉快的氣氛中導如學習，會感到很輕松。
2．創設情境，變「要學生學」為「學生要學」
科技的日新月異，給我們的教學設備也帶來了翻天覆地的變化，隨著多媒體進入到課堂中來，我們老師可以藉助它來徹底改變一下我們的教學模式，多媒體集音，形，意於一身，且便捷，准確。以數學教學為例，我們可以把書中的單詞物體都用多媒體呈現出來，不用老師多廢唇舌，學生一看就明白。課文中的對話我們也可以用學生們喜歡的小動物配上朗文進行播放，學生會更加投入。一些難以描述的場景，我們也可以用多媒體進行呈現。
此外，我們也可以創設各種現實生活中的場景，讓學生利用所學知識自創對話，這樣不但避免了教師反復講解操練的枯燥無謂，更能夠讓學生把所學知識運用到生活中去，從而真正達到素質教育的要求。
3．課堂中的評價
小學數學教學評價的目的是通過評價使學生在學習數學的過程中不斷體驗進步與成功，認識自我，建立自信，促進其語言能力的不斷發展，使教師獲取數學教學的反饋信息，及時反思和調整自己的教學行為，不斷提高教育教學水平。不要輕易地指責批評學生，要多點寬容。在他們答對問題時，對他們進行及時的肯定與鼓勵，讓他們成功的信心日益增強。
三、作業要有針對性，要適量。
每節課都應該有當堂練習，當堂練習，可以及時反饋，使老師能及時了解到學生學習的真實情況，檢查自己的教學效果，做到及時查漏補缺。同時要科學安排作業明確要求「把學生的書包重量減下來，家庭作業量減下來，課外活動時間多起來，睡眠時間多起來。很多教師喜歡搞題海戰術，認為熟能生巧，練得越多，效果越好，其實不然。每個學生的情況不同，我們應根據每個學生的情況布置不同的作業，讓後進生可吃，中等生吃飽，優等生吃好。而且，作業的量也要控制好，不能太多，讓學生產生厭惡感。
總之，要減輕學生負擔，提高課堂效率，就是要求我們教師不斷提高自身的專業素養，道德素養，情感素養，就要讓數學課堂充滿活力。根據數學學科的特點和學生的情感特點，達到感在人心者，莫先於情的效果。在教學時，要全身心投入到課堂中，教師的情感，態度會感染學生，教師上課要激情飽滿，讓激情走進課堂，豐富學生情感體驗，構建充滿情感的教與學。使學生真正享受到學習的樂趣，從而產生濃厚的學習興趣。始終以高昂的情緒和精神振奮的心理狀態，情不自禁地進入到教學中來，讓數學課堂充滿生機和活力。從而實現減負，提質，增效的關鍵一步。（從網上搜的，你可以看看。）
❻ 淺談如何提高數學課堂教學效率
提高課堂教學效率是所有一線教師們的共同願望。為了提高課堂教學效率，教師們進行了不斷的探索。但是，始終沒有找到一種行之有效的，如何提高數學課堂教學效率措施的圓滿答案。因而，我也加入到了探討這一課題的行列。下面是我從數學課堂教學環節入手，提高數學課堂教學效率的粗淺措施。
一、鋪墊中獲得對接
在課堂教學中利用舊知識鋪墊有利於知識的承上啟下，同時鞏固和強化了舊知，並在新舊知識間架起了溝通的橋梁，便於發展新知識。因為學生獲得的新知識既是原有舊知識的引申和擴展。在引入新知識時要充分抓住新舊知識的連接點，精心設計教學過程，引發學生的積極思維，使他們產生新奇感，實現新舊知識的無縫對接，讓學生的新舊知識在無縫對接中形成系統的知識網路，因而舊知識鋪墊是成功的課堂教學不可缺少的重要環節。
二、導入中獲得興趣
孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。這說明興趣是最好的老師。導入是為了能有效地引起學生對新知識、新內容的強烈探求的興趣，教師利用3——5分鍾的數學課堂導入時間，採用新穎、有趣的故事或游戲，寓教於樂，使枯燥無味的數學知識鮮活起來，充分調動學生的好奇心，激發他們強烈的求知慾望，讓孩子們快速集中注意力，創造一個積極、和諧、愉快的學習氛圍，使他們在不知不覺中投入到新知識的探究學習中，從而達到預期的效果。
三、參與中獲得自信
在教學活動中，教師以平等、尊重的態度鼓勵學生積極參與教學活動，選擇適當的教學方式，因勢利導、適時調控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，啟發學生共同探索，同時關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，並在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。師生一起感受成功和挫折、分享發現和成果，使每個學生都得到充分的發展，從而增強學生學習數學的自信心，不經意間埋下提高課堂教學效率的種子。
四、實踐中獲得新知
實踐出真知說明了實踐在教學中的地位。《新課標》指出要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識經驗出發，在課堂教學中，開展數學學習的實踐活動，創設生動有趣的情景和問題，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，同時創設使學生產生認知沖突、困惑、矛盾情緒體驗的情景，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。了解博大精深的數學知識在生活中無處不在，與人們的生活息息相關，從而激發學生強烈的求知慾，使學生成為學習的主體，逐步學會學習，因而在實踐中培養了興趣，獲取了知識，發展了能力，真正體會數學實踐帶來的成功和喜悅，從而提高課堂教學效率。
五、訓練中獲得鞏固
課堂訓練是小學數學課堂教學的重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、挖掘創新潛能的重要手段，是教師了解學生知識掌握情況的主要途徑，高質量的課堂教學必須有較高的練習質量作基礎。因此，課堂練習在小學數學教學中有著特殊重要的地位，必須精心設計。練習是教師掌握教學情況，進行反饋調節的重要措施。針對性、多樣性、層次性課堂練習是小學數學教學的一個重要組成部分，學生將所學到的知識在實踐中加以應用，檢驗自己對所學知識的理解程度，給教師反饋信息，以便教師進行糾錯和指導，查缺補漏。數學教師對課堂練習的設計很重視，因為它是發現問題，檢驗學生掌握知識的重要途徑，也是檢驗課堂是否達標的重要手段，是提高課堂教學效率的歸宿。
六、反饋中獲得矯正
教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。在數學教學過程中，教師把知識傳遞給學生，而學生通過的口頭或動手演示等反饋方式，把獲得的知識信息反饋給教師，這樣教師才能了解學生對所學知識的情況有所掌握，因而課堂教學反饋是檢查教學效果、調整教學內容、組織後續教學的重要方法和主要依據。把握課堂教學反饋是課堂教學的重要環節。在課堂教學中，數學課堂教學反饋貫穿於整個教學環節，能使教師及時、有效地掌握學生的真實情況，了解學生的切實需要，才能對症下葯，及時糾正，進行查缺補漏，從而對自己的教學活動進行相應的調整，以達到預期的教學目標。
七、拓展中獲得發散
拓展知識要以《數學課程標准》為依據，以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，符合學生心理特點，堅持理論聯系實際的原則。如數學拓展知識的設計分為遷移性、反問性、綜合性、實踐性、探索性、開放性等形式。拓展的知識內容要靈活機動、形式多樣才能開發學生的發散性思維，培養學生舉一反三、觸類旁通的能力。拓展的知識內容既是檢驗學生學習情況的有效途徑，也是教師驗證教學方法的有效途徑。
八、競爭中獲得發展
有競爭才會有發展，如今是一個競爭激烈的時代，殘酷而現實，敢於競爭，善於挑戰，是一個人取得進步和成功的關鍵所在。學校培養出來的學生要與時俱進，符合時代發展的要求。實踐表明，在數學課堂教學中，適時、健康地培養學生的競爭意識是符合時代發展要求的，對小學生學習數學的積極性起到激勵作用。因此，我們在教學中要盡可能多的營造各種競爭的契機，培養學生不甘落後的競爭意識。學生競爭意識的培養，要貫穿於整個教學活動之中，如教師在編排各種數學題目時，從多個角度積極樹立競爭意識，設置的題，保證有效知識的掌握的同時不失趣味性，給學生創造廣闊的思維空間，為後面的競爭學習創造條件，為新時代新型人才的培養奠定基礎。
九、小結中獲得提高
課堂小結具有鞏固新知識、強化記憶、深化達標的作用。課堂小結是數學課堂教學中不可缺少的重要環節。教師們常用的方法有復述法、提問法、圖表法、口訣法和懸念伏筆法等。但是無論採用哪種方式，有經驗的教師都很重視課堂小結的清晰、明了、簡潔，它既要升華重點知識內容，又要濃縮所蘊含的數學思想方法，這樣有助於學生理解、記憶和掌握所學知識，促進知識結構網路的形成、新知識模塊的建立、解題技能的優化和思想方法提高等。好的課堂小結不僅能留給學生課後獨立思考的空間，而且為以後的學習埋下伏筆，使學生在掌握課堂內容的基礎上萌生出向更深層次思考的慾望。由此可見，精心設計課堂小結這一教學環節對提高課堂教學有效性有著舉足輕重的作用。
總之，在實際的數學課堂教學中，提高數學課堂教學效率的方法很多。但是，教師要根據教學的目的、內容、學生的實際情況，設計科學、合理的教學環節，只有這樣才能取得最佳效果，提高教學質量。
❼ 如何盡快提高數學課堂教學效率
最高的效率就是學生肯主動思考，老師只要引導思維就行。
但是大部分學生都是被動學，導致老師被迫應試教育。
❽ 如何提高數學課堂效率
如何提高數學課堂效率來源： 作者： 時間：2009-04-16 Tag： 點擊： 244 翁軍教學實踐告訴我們，學生學習效果如何，教學成功與否，在很大程度上取決於全體同學的主動參與程度。學生主動參與的面廣，課堂效率就高，教學效果就好，學習成績就會提高。那麼，如何引導學生主動參與提高課堂效率呢？結合本人教學實踐和本班學生的特點，談幾點體會。一、激發學習興趣，提高課堂效率學生學習數學是一種有目的、有意識的行為，需要有一種內部動力來達到學習目的。這種目的就是學生學習數學的強烈願望。只有當學生有了這種學習慾望時，才能積極地參與整個學習過程。因此，在教學過程中，我們教師要採用多種形式激發學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性，從而提高課堂教學效率。1、創設情境，激發興趣教學中，有趣的學習材料能調動學生學習數學的積極性。如：在教學完「列方程解應用題」後，我設計了一個「救救小羊」的情境練習，就在狼想吃小羊的時候，山大王老虎來了，老虎為了顯示自己的「公正」，規定：「小羊如果做錯了一題，狼可以前進一步，如果做對了，狼就後退一步，遠離小羊。」在如此有趣的童話情境中，學生本能的一種「正義感」馬上被激發出來，他們學習熱情高漲，做題異常認真。隨著學生一次一次正確的練習，狼被迫步步後退，當狼退至「河邊」，逼進河裡時，學生心底「懲惡揚善」的願望終於得到了滿足，全班禁不住高聲歡呼起來，課堂氣氛達到了高潮的極致，也極大地提高了課堂效率。2、動手操作，激發興趣由於數學知識本身具有抽象性，又相對枯燥無味，與學生以具體形象為主的思維和生動活潑的特點構成矛盾。為了體現學生好奇、好動的特點，強化學生對每個知識點的認知和理解，使學生思維與能力有機結合起來，更重要的是讓學生參與實踐，激發興趣，使他們躍躍欲試。如：在教學「平行四邊形面積公式」的推導過程中，學生通過剪一剪、移一移、拼一拼等方法進行操作，主動探索、觀察、討論、發現、交流、大膽推導概括出平行四邊形的面積計算公式。當學生通過割補法把平行四邊形轉化成長方形後，問：大家認真觀察，割補後的長方形與原來的平行四邊形有哪些聯系？根據上面的發現，你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？學生通過操作後，已經明確了兩個圖形間的內在聯系，建立了長方形和平行四邊形的空間形式，這樣他們要說的話就很多，就有參與的興趣，完全有可能進行加工、整理、進而推導出公式，課堂教學也更加有效。二、精選課堂練習，提高課堂效率。實踐證明，盲目的過多的練習是不科學的，它不僅不能引起學生積極的思維活動，反而，由於大量機械性的練習題目，學生的思維會變得呆滯，加上那麼多的作業，擠掉了他們的自由活動時間和休息時間，阻礙了他們思維的正常發展，使他們在學習上處於被動狀態。因此，在教學中，教師要依據教學目的和教學要求以及學生的實際情況，精心選編練習題，並有計劃地讓學生練習，力求精而少，練在點子上，這樣才能有利於學生主動學習，從而提高課堂效率。 三、聯系生活實際，提高課堂效率數學源於生活，生活中又充滿著數學。在教學中，我們要緊密聯系學生的生活實際，在現實世界中尋找數學題材，讓教學貼近生活，加強學生「學數學，用數學」的意識。在實踐活動中加深對新學知識的鞏固，從而提高課堂效率。如在「平均數的運用」的教學中，學習「步幅」概念時，我讓學生自己實踐操作；在「三角形面積計算」的教學中，我讓學生測量、計算紅領巾面積等。四、抓住生成資源，提高課堂效率教學是以學生為本，教學因生命而精彩，教師的一個舉動、一個閃念、一句話，都可能導致非預設生成事件的發生，引出無限的精彩。這此事件的發生，雖無法預約，但可以捕捉，可以放大，可以造福於全體學生。也許我們不是天才，但我們需要練就一雙天才一般的眼睛，樹立強烈的資源共享源意識，珍惜課堂中非預設生成的資源，及時捕捉加以運用，從而提高課堂效率。總之，在課堂教學過程中，要根據學生心理特點，利用各種有效途徑，引導學生主動學習，讓學生每一天、每一分鍾都學有所獲，真正提高課堂效率。
❾ 如何提高數學課堂效率解決的問題
教學實踐告訴我們，學生學習效果如何，教學成功與否，在很大程度上取決於全體同學的主動參與程度。學生主動參與的面廣，課堂效率就高，教學效果就好，學習成績就會提高。
那麼，如何引導學生主動參與提高課堂效率呢？結合本人教學談幾點體會：
一、激發學習興趣，提高課堂效率
學生學習數學是一種有目的、有意識的行為，需要有一種內部動力來達到學習目的。這種目的就是學生學習數學的強烈願望。只有當學生有了這種學習慾望時，才能積極地參與整個學習過程。因此，在教學過程中，我們教師要採用多種形式激發學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性，從而提高課堂教學效率。
1、創設情境，激發興趣
教學中，有趣的學習材料能調動學生學習數學的積極性。如：在教學完「列方程解應用題」後，我設計了一個「救救小羊」的情境練習，就在狼想吃小羊的時候，山大王老虎來了，老虎為了顯示自己的「公正」，規定：「小羊如果做錯了一題，狼可以前進一步，如果做對了，狼就後退一步，遠離小羊。」在如此有趣的童話情境中，學生本能的一種「正義感」馬上被激發出來，他們學習熱情高漲，做題異常認真。隨著學生一次一次正確的練習，狼被迫步步後退，當狼退至「河邊」，逼進河裡時，學生心底「懲惡揚善」的願望終於得到了滿足，全班禁不住高聲歡呼起來，課堂氣氛達到了高潮的極致，也極大地提高了課堂效率。
2、動手操作，激發興趣
由於數學知識本身具有抽象性，又相對枯燥無味，與學生以具體形象為主的思維和生動活潑的特點構成矛盾。為了體現學生好奇、好動的特點，強化學生對每個知識點的認知和理解，使學生思維與能力有機結合起來，更重要的是讓學生參與實踐，激發興趣，使他們躍躍欲試。如：在教學「平行四邊形面積公式」的推導過程中，學生通過剪一剪、移一移、拼一拼等方法進行操作，主動探索、觀察、討論、發現、交流、大膽推導概括出平行四邊形的面積計算公式。當學生通過割補法把平行四邊形轉化成長方形後，問：大家認真觀察，割補後的長方形與原來的平行四邊形有哪些聯系？根據上面的發現，你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？學生通過操作後，已經明確了兩個圖形間的內在聯系，建立了長方形和平行四邊形的空間形式，這樣他們要說的話就很多，就有參與的興趣，完全有可能進行加工、整理、進而推導出公式，課堂教學也更加有效。
二、精選課堂練習，提高課堂效率。
實踐證明，盲目的過多的練習是不科學的，它不僅不能引起學生積極的思維活動，反而，由於大量機械性的練習題目，學生的思維會變得呆滯，加上那麼多的作業，擠掉了他們的自由活動時間和休息時間，阻礙了他們思維的正常發展，使他們在學習上處於被動狀態。因此，在教學中，教師要依據教學目的和教學要求以及學生的實際情況，精心選編練習題，並有計劃地讓學生練習，力求精而少，練在點子上，這樣才能有利於學生主動學習，從而提高課堂效率。
一堂課只有40分鍾，一眨眼就過去了，所以，課堂上的每一分每一秒都不能浪費，應盡可能把它都用在教學內容上，且必須要把這40分鍾用在刀口上。
1、堅持課前5分鍾小測
堅持課前5分鍾小測，對提高數學課堂效率具有促進作用，其具體做法是每節數學課上，進行上節內容的簡單測驗。這個環節不但可以復習舊知識，而且可以促進學生認真聽課，提高課堂效率。因為我們可以利用這5分鍾來讓學生從課間休息時的興奮中冷靜下來，調整狀態，為接受新課作好精神准備。另外，學生為了做好小測題，就必須要認真聽課，認真做好筆記。
2、課後鞏固要有強化意識：
到了知識鞏固階段，學生對所學知識建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達到對知識的理解、掌握及應用，實現學習上的舉一反三、觸類旁通，是這節課成敗的決定因素。
(1)、做好鞏固性練習。對知識加深理解並轉化為技能技巧。例如在有理數混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運演算法則（尤其是法則中關於符號的確定）及運算順序；關鍵步驟專項練，轉化為技能技巧；簡便運算完整練，強化對運算定律的運用。
(2)、加強比較性練習。通過尋同辨異，加深理解。例如學習解決問題時，一道題可能有幾種解法，等學生列出算式後，可以通過尋找它們的共同點及分析它們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。
(3)、嘗試變通式練習。擺脫學生一味機械地模仿，克服思維定勢，一題多變。例如在學生學完解決分數問題後，可加強變式練習，可出現補充條件、補充問題、單位「1」已知或單位「1」未知等題目類型，拓寬思維，加強對基本數量關系的理解。
(4)、探索開拓性練習。通過練習，發展思維，培養能力。在教學「圓柱的表面積和體積」時，可讓學生做已知圓的半徑、直徑、周長求表面積和體積的練習，把新知、舊知有機結合起來，融會貫通。
3、要充分利用好配套練習冊和數學基礎訓練，抓住重點精講多練，反復練直到掌握為止。
三、關愛每一位學生，培養學生良好的學習習慣。
在課堂教學中，學生的個體差異是絕對的，主要表現為認知方式和思維策的不同，以及認知水平和學習能力的差異。作為教師要全面了解學生，尊重學生的個體差異，為滿足多樣化的學習需要而制定多層次的教學內容。首先對不同的學生確立與之相符的學習要求和學習目標，並在問題情景的設計、教學過程的展開、練習的安排等盡可能地讓所有學生都能主動參與。另外在探究學習過程中，對學習有困難的學生，教師要善於給予關心和幫助，鼓勵他們參與學習活動，嘗試著用自己的方式分析問題、解決問題，並及時肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，鼓勵他們自己去改正，從而增強他們的學習興趣和信心，對他們的作業要面批，幫他們指出錯因。對學有餘力的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們深入學習，讓他們有一種吃得「飽」的感覺。總之，精心設計不同層次的教學內容，讓每一個學生在課堂中獲得必須的知識；因材施教，讓不同的學生在課堂中得到不同的發展，真正地提高課堂教學效率。
有時，在課堂教學中要求相同小組互幫互助，相互配合，明確分工，各負其責，並即時轉換角色，以促使小組內同學的相互合作，促使他們共同解決實驗中所面臨的問題，也以此達到學生「人人有事干，人人都動手，個個有收獲」的目的。允許每個學生按自己的思路方法去研究，但要求學生學會總結經驗體會，總結自己設想、做法的優缺點，最終達到相互交流的經驗體會，共同歸結得出有效解決問題的最佳方法。這種方法，不僅激發了學生的學習興趣和創造熱情，而且還增強了學生在學習中的合作性，更提高了解決問題的效率。
最後教師應該優化評價方式，以「學生發展為本」，重視多元化評價，多運用激勵機制，培養學生的自信心，促進學生的全面發展。我們應多鼓勵和表揚學生在學習上的點滴成功，使之得到積極的情緒體驗，有效地培養學生的自信心，激發他們學習的熱情，培養學習興趣，形成良好的學習習慣。這也是提高課堂教學效率的關鍵所在。
有了教師的努力，有了學生的努力，在加上師生之間的情感作用，課堂的效率才會大大的提高。愛是學習的動力！學生喜歡一個教師，也就喜歡這個教師所教的課程。教師在課堂上充分尊重學生個性，發揮學生的主體性，引導學生探索、創新、總結歸納、反思，教師的主導作用與學生的主動性相結合，營造一個良好的學習氛圍，才能取得最佳的學習效率。課堂外及時反饋信息，及時給予評價，及時給與指導和鼓勵，與學生關系溶恰，促使學生充滿信心，富於探索，敢於創新，這對於學生保持良好的學習狀態非常必要，也是促使學生堅持自主性學習的重原因。
總之把握新課程的精髓，提高課堂效率，讓課堂真正成為學生施展手腳、啟發思維、展現智慧和能力的舞台，為學生的全面發展和終身發展奠定基礎，建構平台，創設空間。只有師生的共同努力，才能提高課堂的效率，提高課堂的有效性。
❿ 如何提高小數數學教學效率
要提升上課時的效率，首先要老師認真備課，將第二天課堂上可能會講到的知識點明確清楚，對於學生可能會產生的疑問也要能提前考慮到，並思考好問題的答案。這樣上課的時候就不會出現意外的中斷或冷場，可以更好的利用上課時間。
可以將知識點與有趣的實例相結合
在數學課上，孩子們一般都會覺得無聊，認為這些知識點死的，提不起任何興趣。這時候老師就要將生活中孩子比較感興趣實例與數學公式和知識點結合起來，激發孩子的興趣，提高孩子學習積極性。
比如小孩子都喜歡玩具，就可以找幾個小朋友問，給你2個玩具，他2個玩具，她3個玩具，總共需要多少個玩具。提到玩具，孩子就會來興趣，順道也就把2+2+3=7這樣的數學計算學習了。
可以跟孩子有一些互動
對於小學生，老師如果只是乾巴巴在講台上講課、推導公式，那孩子的注意力一定集中不了。但是，如果數學老師可以跟孩子加強互動，比如時不時找一兩個孩子到講台上來做個計算比賽，或者讓孩子分成小組搶答數學公式、背誦九九乘法表，這樣的互動能夠帶動課堂氣氛，讓孩子們在游戲中學到知識。
製作一些新奇好玩的教具
小孩子是最具有好奇心的人群，對於他們沒見過且比較喜歡的東西，他們就會集中注意力去觀察和認知。因此，要提升小學生的數學課堂效率，就可以製作一些新奇好玩的教具，比如一堆小人，用於考察學生加減運算能力，給每個孩子不同的小人，然後問他們，這兩個孩子在一起，共有幾個小人……
這樣的方法雖然有些費時間，卻能提升孩子對公式和計算的理解，實際效率是提高的。
給孩子一些激勵制度
在每堂課上課以前，數學老師可以准備一些小零食或者糖果，告訴學生們，誰這節課表現得好，就能得到獎品，表現越好的學生拿到的獎品越多。這樣，單純的小學生就會好好聽課，認真學習。
這里有一點要說，孩子還是小學生，這樣的激勵行為不定期用一下，能幫助孩子認識到一個道理：「只有努力做出最好的成績，才能有機會獲得自己想要的東西。」而且，孩子還比較小，不會養成唯利是圖的壞心思。
適當安排一些隨堂測驗
數學課不是其他課，數學課需要記背很多公式、例題，並且要具備一定的審題做題能力。因此，數學課堂上，老師可以適當安排一些簡短的隨堂測驗，半個小時或一個小時，給學生准備一些習題讓學生做。對於表現好的，下堂課會點名表揚，而對於考得差的，就要當堂指出錯誤，並講解問題所在。