數學如何拓展

❶ 如何開拓數學思維

數學是思維的體操，發揮體操的真正功能，需要正確的思想指導，方法運用和不折不扣的訓練。數學思維的種類較多，從具體形象思維到抽象邏輯思維，從直覺思維到辨證思維，從正向思維到逆向思維，從集中思維到發散思維，從再現性思維到創造性思維，它涵蓋了思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創造性、發散性等品質。因而，學生在學習活動中，思維是否得到了有效的訓練，可作為學生自我評價的一個重要方面。 那麼，如何在數學學習中訓練自己的思維能力呢？不妨從以幾個方面入手：一、 大膽質疑發現問題是思維的起點，解決問題是思維的歸宿。而發現問題比解決問題更有價值，它是創造的前奏。當然，學會質疑不是一蹴而就的事，需要有意識的逐步地培養。我們可以由不會提問題過渡到能提一般性的問題（如哪裡不懂），最後到能提理解性、探究性問題。探究性問題是質疑的最高水平，它有助於深化知識，培養學生思維的深刻性和創造性。
二、勇於在解法上求新求異學習中，對一道題，教材上或老師往往有一定的方法思路。我們在正確理解的基礎上，我們若是有了一些新的想法和思路，應大膽和老師同學交流，你的方法或許又是一條解題途徑。即便是有問題，也能發現自己思維的誤區，有助於加深對知識的理解與掌握，對培養思維的發散性、靈活性與創造性，都是大有裨益的。三、獨立思考與合作交流數學學習中，必須重視積極思維、獨立思索的重要性。這是數學思維訓練的最重要的途徑，也是思維的最高處。但班級同學間的交流合作也是不可忽視的。思維的火花往往在深入的探討和激烈的論爭中迸發。
四、注重直覺和猜想愛因斯坦說過，在人類的創造性活動中，真正可貴的因素是直覺。直覺這個不可捉摸的生動的力量在創造的數學中總是在起作用，推動並指導著甚至最抽象的思維。我常常告訴學生要「大膽猜想，小心求證」，就是鼓勵學生憑借自己的直覺和靈感，並通過猜想去驗證，使他們獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。五、加強探究性問題的練習探究性問題、開放性問題被認為是最富有教育價值的數學問題。它往往沒有固定的、現成的模式可循，僅靠死記硬背、機械模仿不可能找到問題的答案的。因而，它要求我們必須充分調動自己的知識儲備，積極開展智力活動，從多角度用多種思維方法進行思考和探索。所以，探究性問題、開放性問題是培養我們探索能力和創造能力，形成正確的科學態度的有效工具。遇到這類題目，我們應該積極思索，在練習中讓自己的思維得到訓練和提高。
「海闊縱魚躍，天高任鳥飛」，願同學們放飛思維的翅膀，在數學的世界裡盡情翱翔！

❷ 數學教學如何拓展學生思維

拓展學生思維的方法很多很多。備教材時，可以看不同版本的教案，根據教師自己的特色和所教學生的現狀，選擇最有效的教法 和課堂安排。
由於中學數學課堂時間有限，內容固定，拓展思維只能在完成雙基(基本概念 基本技能)的基礎上進行，這本身是有困難的。由於數學課的特殊性，有些學生的雙基都不達標，拓展思維就很難了。思維方式有十幾種，在內容上拓展思維可根據具體的教學內容安排相應的探索題目或練習題等來實現，在形式上拓展思維可在各個教學環節設置思維啟發類問題 或安排游戲或啟用其它多媒體手段等來實現。客觀上來說，影響學生思維的外因還取決於教師本身的個人魅力 授課風格 語言加工與表達能力和駕馭教材和駕馭課堂等能力。總之，數學課堂拓展學生思維是有一定困難的，作為數學老師備課時首先應考慮的是本節課是否有必要拓展思維，如何拓展，拓展到哪個層面，這些都是非常嚴肅非常困難的論題。
大學數學課堂拓展學生思維也是有難度的。大學數學課堂內容也相對固定，微積分 高數 概率等，大都是滿堂灌，很少像中學數學課堂那麼互動頻繁與嚴格而復雜。大學數學課堂只要內容熟練即可，對學生掌握的情況要求並不高，因為大學數學教學目標和中學數學教學目標有著本質區別，那就是大學數學課堂注重於教知識，對知識的掌握與否要求並不嚴格，教材與教法的靈活性和可操作性很大，甚至大多數大學數學老師通過展示講解ppt課件就能完成。大學數學課堂每節課要完成大量的知識傳授，而大學生已經有著自己的學習習慣和學習要求，對數學課的態度情感和認知有不同的表現。所以這個思維的提升要在課堂之外 有相當興趣的基礎上才能形成。

❸ 小學二年數學怎樣拓展思維

數學源自於古希臘語，是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。

❹ 如何有效做好小學數學課程的拓展延伸

《課程標准》指出，數學課程「不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上」。這充分說明，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，要加強數學與現實生活中學生感興趣的問題來結合，做好小學數學課程的拓展與延伸。在課堂學習中，學生側重於規范性系統知識的學習，掌握數學知識，學習數學方法。課外學習則應該適當補充一些延伸性、實踐性和探索性的學習內容。將課內與課外學習有機結合，根據教學內容設計有針對性的課外拓展題，將會有效地調動學生參與學習的積極性，使學生獲得最大程度的發展，更利於培養學生的創新意識與能力。在課堂教學中，教師如何進行行之有效的引導，注重知識的延伸與拓展呢？現就自己在數學課堂教學中的拓展延伸談談幾點體會：
一、利用拓展延伸，引領學生體驗生活中的數學。

《標准》指出「人人學有價值的數學……，有價值的數學應該與學生現實生活有密切的關系，是對他們有吸引力，能使他們產生興趣的內容。比如在認識了長度單位厘米、分米、米以後，我留給學生足夠的時間和空間，讓學生去測量周圍事物的長度，自己的書桌、身高，到教室、黑板的長寬，父母的腰圍等；在認識了元角分後，讓學生課後模擬超市購物活動，既鞏固了學生所學的知識，又加強了學生間的合作與交流；學習比的知識時，讓學生學生在實際生活中搜集了各種形式的比，並在課堂教學中成為有效的學習資源，很好地幫助學生理解了數學中的比的實際意義。
二、利用拓展延伸，培養學生動手實踐操作能力。
數學內容相對比較抽象，在有限的教學時空中，學生不可能都有機會動手實踐，而課外則有更多的時間與機會，在數學相關知識的學習後如能及時設計實踐性的拓展作業，將能很好地培養學生的動手實踐能力。如教學《可能性的大小》，可以設計這樣的實踐題：自己做一個轉盤，塗上紅色、黃色和綠色，要使指針轉動後偶爾落在綠色區域，而落在紅色、黃色區域的次數差不多，應怎樣塗色？先試著塗一塗，再轉動若干次，看看結果怎樣？這樣的實踐性作業可以使學生自覺地將數學知識運用於動手實踐中，而且學生可以根據的自己的想法進行富有個性的設計。
三、利用拓展延伸，帶領學生進入數學新時空。
教師要利用拓展延伸，鼓勵學生讀一些數學課本以外的科普讀物、數學網站等的閱讀思考活動，以引起思想共鳴和模仿實踐，可以提高學生數學的學習興趣、引發學生的求知慾。向學生提供好的課外讀物，訂閱一些數學刊物，如《小學生數學報》等，幫助和鼓勵他們利用課外時間積極地閱讀，可以使他們開闊知識視野，提高他們獨立獲取知識的能力。還可以讓學生寫數學日記，數學日記是學生在日常生活中運用數學知識解決實際問題的真實寫照。讓學生通過隨筆或日記的方式記錄下來，能夠加深學生對數學知識的理解，密切數學與現實生活的聯系，提高學生學以致用的能力。通過數學日記，使學生，家長、教師之間得到了很好的互動，孩子們也能把平時不敢說的話在日記中表達出來，彼此之間更多了一份了解。開展數學小調查活動，讓學生進行社會實踐，促進學生的學習興趣，提升學生的活動能力，擴展學生的視野。
小學數學課程的拓展延伸應注意的問題：
不適時機與過度拓展延伸，往往帶來較差的效果，所以應該注意以下幾個問題：
一，拓展延伸活動的內容要適量。
拓展延伸活動的內容太少了，作用不大，太多了，又會喧賓奪主。合適的量度需要根據教學目標和所教學生認知需要來定。每項活動都有明確的目標，拓展延伸活動是為達成教學目標服務的，過量的拓展延伸活動會無端增加學生學習負擔，減弱學習興趣。
二，拓展延伸活動的內容的難度要適當。
拓展延伸一定要根據數學學科特點、學生的年齡特徵、認知特點及知識經驗進行適度的拓展延伸。不要因拓展延伸需要而忽略學生的認識理解程度。需要教師要根據教學目標，分析各種教輔資料，多角度、多層面地刪選與補充有價值的資源，更好地幫助學生構建良好的認知結構。
三、拓展延伸活動的內容不能忽視教材體系。
很多教師在進行教學設計時，往往對教學拓展延伸進行了預設，尤其在新課學習環節。但部分教師僅從教的角度考慮問題，為了完成預設的教學流程，忽視學生的主體參與，忽視學生的主動探究，更忽視忽視教材體系。每節數學課都有學習主題，根據學生的學習基礎與相關的知識經驗，教師總會制定課時教學目標。但很多教師的教學拓展延伸活動忽視了教學重點，偏離了學習主題，游離了教材，有點喧賓奪主，成了無效勞動。拓展延伸活動的內容要充分樹立教材觀，從整個小學數學教學內容來整體分析，有目的、有層次地系統地培養學生學習數學的方法，培養學生對於數學的探究和合作交流的能力。
數學學習拓展延伸活動為我們的數學課堂打開了通向大千世界的窗口，讓學生在更廣闊的數學天地中獲取信息，整合信息，豐富知識，感悟思想，創生思維，提升學習品質。有價值的課外拓展延伸活動是對課堂數學學習的有效補充，只要我們認真解讀教材，客觀分析學情，對課堂教學進行有效拓展延伸，克服隨意性、盲目性，提高針對性、有效性，凸顯自主性，創新性。可以激發學生的研究熱情，同時也可以使學生養成用數學、做數學的良好習慣，只有注重知識的延伸與拓展，才能夠讓學生更好地探索與發現、鞏固與提高，創新意識與能力也能得到有效培養。

❺ 數學如何開拓思路

一、把題目轉化為簡單的題目
所謂轉化為簡單的題目，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易於解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。
1.分類討論：
在些數學題，解題的復雜性，主要在於它的條件、結論(或問題)包含多種不易識別的可能情形。對於這類問題，選擇恰當的分類標准，把原題分解成一組並列的簡單題，有助於實現復雜問題簡單化。
2.恰當分解結論：
有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。
3.尋找中間環節和隱含條件：
在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。
因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯系的系列題，是實現復雜問題簡單化的一條重要途徑。
4.轉變已知條件：
有些數學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對於解答原題，常常能起到穿針引線的作用。

二、轉化為間接解法
所謂轉化為間接解法，就是當我們面臨的是一道從正面入手復雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據的題目時，要隨時改變思維方向，從結論(或問題)的反面進行思考，以便化難為易解出原題。
比如直接求解面積的方法很難做到，那我們轉化為大面積減去多個小面積的解法，就是間接去解題思路體現。

❻ 數學擴展延伸怎麼做

❼ 在小學數學中如何將知識進行有效拓展

我們一般認為，數學的能力，分為兩種水平：一種是獨立創造具有社會價值的數學新成果的能力；一種是在數學學習過程中，學習數學的能力。我們應該培養學生怎樣的數學能力呢？無疑首先應該培養學生的「數學學習能力」，因為數學學習畢竟是將來學習數學，運用數學，以及進行數學創新的基礎，也正是基於這一點，我們的傳統教學，特別重視數學學習能力的培養，採取的方法是「滿堂灌」──讓學生多聽一點；教出的學生是「記憶型」──學生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學習數學的最終目的，卻是數學的運用與創新。不論是數學的運用，還是數學創新，都離不開探索，沒有了探索，任何學科－－包括數學，都會失去靈魂。現在有許多人都在思考：都是中國人要領先，可到了成年以後，我們的研究成果怎麼就不如別人呢？有人說，中國水平和世界水平，只差「一步」，這「一步」是什麼呢？我認為，我們教育的症結就在於，我們太重視學生的學習能力，而忽略了探索和創新能力的培養。長期以來，我們已經習慣了「老師教」，「學生學」的教學模式，特別是數學，她的抽象和嚴密，幾乎讓人感覺到，數學就是這么呆板吧。我們常說，學生是學習的主人，但有時候，我們的教育，卻讓學生處於從屬地位，長此以往的結果，只能使學生對數學敬而遠之，甚至是畏而遠之。我認為，這應該是我們教育的失敗。因此，改革數學教學，把培養學生的探索能力也作為我們教學活動的重要一環，實在是必要、重要和緊迫。 培養學生的數學探索拓展能力，是一項系統的工程，它包含了許多方面，以下是我在教學實踐中，培養學生數學探索能力的幾點嘗試，它包括培養興趣、指導方法、鼓勵質疑、鼓勵創新等幾個方面。 一、指導學習方法，給學生拓展學習的鑰匙 １．教會學生「讀」，這主要用來培養學生的數學觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數學觀察力是一種有目的、有選擇並伴有注意的對數學材料的知覺能力。教會學生閱讀，就是培養學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善於抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。 ２．鼓勵學生「議」，在教學中鼓勵學生大膽發言，對於對於那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對於學生在議中出現的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。 3．引導學生勤「思」，從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優劣，反思各種知識的縱橫聯系，適時地組織引導學生展開想像：題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等。 二、鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣 我們會經常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創新。長此以往的結果，只能變成唯書本的「書獃子」。 教學中，對這樣的新發現、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起他們不斷進取，努力鑽研的熱情。而且我認為，質疑教學，對學生今後獨立創造數學新成果很有幫助，也是數學探索能力的一個重要方面。 三、鼓勵學習創新，讓學生學有創見 在數學教學中，我們不僅要讓學生學會學習，而且要鼓勵創新，發展學生的學習能力，讓學生創造性地學習。 １．注意培養學生發現問題和提出問題的能力，老師要深入分析並把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維規律，提出恰當的富於啟發性的問題，去啟迪和引導學生積極思維，同時採用多種方法，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。 2．引導學生廣開思路，重視發散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探索。

❽ 數學拓展訓練

1、5裝滿倒入3，5剩2；把3倒完，再把5裡面的2倒入3，3有2；再把5裝滿倒入3，3滿且5剩4，即有4升
2、上述裡面有4升，3滿，總共7升

❾ 小學生如何拓展數學思維

這個簡單，做一些小學奧數方面的題目，盾一些小學奧數，思維拓展方面的書，會極大地拓展數學思維，當然，家長能教或者有老師能輔導那是更好了。

❿ 怎麼才能開拓思維學好數學

不懂就問唄，天天找關系好成績也好的，找老師，一定要搞懂 從而從會這道題到會這類題